新課程下在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的問題與思考

龍章坡

【摘 要】基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面落實(shí)，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識的整合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐操作，鞏固與加深對數(shù)學(xué)相關(guān)定理、公式的理解。本文將對高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的問題進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】新課程 高中數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn) 問題 思考

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育以教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識為主，也就是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)定理、公式解題，仍停留于較為抽象的思維活動層面。波利亞曾指出，數(shù)學(xué)有兩個(gè)層面的意義，數(shù)學(xué)可以看作一門嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)性較強(qiáng)的演繹科學(xué)，也可以看成一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?；谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，提出高中數(shù)學(xué)教育不再局限于接受知識、記憶知識、練習(xí)知識，提倡學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐、合作交流，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情境，借助數(shù)形結(jié)合、圖形變換、數(shù)學(xué)建模等來探索數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)公式、定理的形成過程。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是符合學(xué)生全面發(fā)展的全新教學(xué)模式。下面將對高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展中的問題進(jìn)行分析。

一、開展高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的選材

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所涵蓋的內(nèi)容較為廣泛，涉及集合的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用、生活中的幾何問題、周期現(xiàn)象等，有解釋性實(shí)驗(yàn)、探索性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)等。在高中新課標(biāo)所提出的理念中，著重于“倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，數(shù)學(xué)高考試題的命題趨向于數(shù)學(xué)知識的深化應(yīng)用與探索拓展。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教材中相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)置，源于教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要而自主設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以及教材中探究與實(shí)踐的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題材選擇對實(shí)驗(yàn)效果有著直接性的影響。

（一）結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況合理選材

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展中所選用的題材難易要適度，要以學(xué)生讀懂題目為基本前提，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體要求來設(shè)計(jì)方案。高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)置的目的在于借助教師的引導(dǎo)，學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建，掌握認(rèn)識事物的方法，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成功與否，不在于形式，而在于是否符合學(xué)生的認(rèn)知，達(dá)到教學(xué)的目的。

高中階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般以操作性實(shí)驗(yàn)為主體，以思維性實(shí)驗(yàn)為補(bǔ)充，以計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)為輔助。學(xué)生通過操作性實(shí)驗(yàn)的親歷，對數(shù)學(xué)中的定理與公式有著一定程度的感性認(rèn)識，再升華為理性認(rèn)識。高中生的邏輯抽象思維能力正處于上升階段，可以獨(dú)立完成思維性探索實(shí)驗(yàn)的學(xué)生有限。模擬實(shí)驗(yàn)對計(jì)算機(jī)編程能力有著較高的要求，比較適用于大學(xué)階段的學(xué)生，計(jì)算機(jī)水平較高的高中生可以酌情選擇。此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題材選擇要依托于教材所編排的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，基于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)、解釋性實(shí)驗(yàn)與探索性實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，并適當(dāng)?shù)卦黾訉?shí)驗(yàn)內(nèi)容，以豐富數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)活動。

（二）重視題材的開放性、趣味性與知識性

教師所設(shè)置的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目要具備一定的開放性，確保有著多種的求解模型與方法，為學(xué)生留有自我發(fā)揮的空間，可以進(jìn)行多種實(shí)驗(yàn)方法的比較，從中對比得出不同數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法的利弊，從而有效地提升學(xué)生分析問題與解決問題的能力。對于趣味性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來說，更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生鉆研的熱情，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作，有利于學(xué)生對知識的記憶與掌握，在“玩”中學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。此外，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了讓學(xué)生了解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，對實(shí)驗(yàn)中所含有的知識量也要引起重視，學(xué)生完成相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，然而頭腦中并未形成知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性不強(qiáng)，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)便難以體現(xiàn)其價(jià)值。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本教學(xué)環(huán)節(jié)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

教師要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的問題情境，營造數(shù)學(xué)探究的氛圍，喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力、演繹推理能力、交流協(xié)作能力等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)設(shè)要注意以下問題：1.具備一定的可操作性與探索性。2.實(shí)驗(yàn)的難度適中。3.科學(xué)合理地設(shè)置懸念。4.實(shí)驗(yàn)脈絡(luò)清晰。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備階段，要最大限度地給予學(xué)生提問、猜想、操作、溝通的空間，重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所要培養(yǎng)的學(xué)生能力。對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的整個(gè)內(nèi)容安排、演示操作、歸納與總結(jié)要盡可能地保證學(xué)生的參與度。將問題探究的問答模式轉(zhuǎn)換成“設(shè)計(jì)、解決、應(yīng)用、再設(shè)計(jì)、再解決、再應(yīng)用”過程。

（二）成立小組

教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，秉持“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，科學(xué)合理地劃分實(shí)驗(yàn)小組，以4—6人為宜，組內(nèi)成員可以運(yùn)用拼圖組合的模式，不同成員布置不同的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，比如，分別安排不同的成員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)器材的收集、相關(guān)數(shù)據(jù)的測量、數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫等。此外，也可以采取成員共同協(xié)作的模式，共同完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)步驟，組內(nèi)成員間可以共同交流，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，不斷完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

（三）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展離不開教師的指導(dǎo)，堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則。最終數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方案的擬定、相關(guān)實(shí)驗(yàn)用具的收集與制作、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，都要在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生親自完成。教師隨時(shí)關(guān)注各組的實(shí)驗(yàn)動向，一旦組內(nèi)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，要有針對性地給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生找到實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的辦法。教師借助引導(dǎo)性提問，促使學(xué)生形成清晰的知識脈絡(luò)，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行整理，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并準(zhǔn)確地表達(dá)出來，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力與語言表達(dá)能力。

（四）管理環(huán)境

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課堂環(huán)境與知識講解型課堂有所不同，側(cè)重于對小組成員之間的協(xié)作能力培養(yǎng)，有效開展學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，相對于日常教學(xué)來說有著更多的要求，必不可少地要營造良好的實(shí)驗(yàn)氛圍，管理數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展環(huán)境。1.保證實(shí)驗(yàn)小組的規(guī)模與分組方式。2.教師要將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵性步驟羅列出來，或以圖表的形式清晰呈現(xiàn)。3.對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的引導(dǎo)性問題，要表述清楚，可以羅列出來分發(fā)給各個(gè)小組。4把控學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間，以免影響實(shí)驗(yàn)的有效開展及其他課程的安排。

三、結(jié)束語

正如斯托利亞爾所說，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動（思維活動）的教學(xué)，而不僅是教學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以其自身獨(dú)特的優(yōu)勢，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，拓寬了學(xué)生的思維。高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展，是對傳統(tǒng)的講解式教學(xué)模式的有益補(bǔ)充與輔助，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識有著至關(guān)重要的作用，樹立學(xué)生對知識的探索意識，在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中收獲運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的成功體驗(yàn)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，為學(xué)生以后的發(fā)展打下基礎(chǔ)。