核心素養(yǎng)觀照下“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)的思考與實踐

【摘要】“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)以兒童觀察、兒童思維、兒童發(fā)現(xiàn)為課堂基點，倡導(dǎo)給兒童創(chuàng)設(shè)自主探索、自主合作的時空。教師應(yīng)在把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，為學(xué)生搭建自探平臺、設(shè)計自探活動路徑。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；學(xué)生探學(xué)；兒童本位

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）09-0034-03

【作者簡介】卜驥，江蘇省無錫市柏莊實驗小學(xué)（江蘇無錫，214101）教科室主任，高級教師，無錫市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

一、審視：“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)的基礎(chǔ)

1.基于核心素養(yǎng)與教學(xué)發(fā)展的分析與認識。

“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”是指教師以學(xué)生為中心設(shè)計學(xué)程，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的機會和情境，引導(dǎo)他們細心觀察、積極思考，將數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)的場所和思維生長的樂園，由此提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的課堂上，學(xué)生能夠進行深度學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟和運用數(shù)學(xué)思想方法，將獲得更多的學(xué)習(xí)可能性，他們的學(xué)習(xí)力和反思力也將獲得提高。新課標指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應(yīng)切實轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，努力打造精品課堂、品質(zhì)課堂、高效課堂、和諧課堂，努力成為學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)作者、參與者、研究者、合作者、指導(dǎo)者。學(xué)生應(yīng)該是課堂學(xué)習(xí)的主人，在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的課堂上，學(xué)生能真正參與到學(xué)習(xí)的過程中，成為一名數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)者。

2.基于兒童本位的數(shù)學(xué)課堂的認識與思考。

陶行知先生曾說過：“與其把學(xué)生當(dāng)作天津鴨兒填入一些零碎的知識，不如給他們幾把鑰匙，使他們可以自動地去開發(fā)文化的金庫和宇宙的寶藏。”數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該堅持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，把促進學(xué)生自主成長作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點和落腳點，確保每個學(xué)生都能得到富有個性的、主動的發(fā)展。

3.基于學(xué)生探學(xué)的教學(xué)方式的研究與反思。

無論是《學(xué)記》所言“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的課堂，還是北京師范大學(xué)肖川教授提出的“喚醒沉睡潛能，激活封存記憶，開啟幽閉心智，放飛囚禁情愫”的課堂，都是在不同維度上對理想課堂的探索和追求，兩者都在追尋一種學(xué)生探學(xué)的課堂。學(xué)生探學(xué)打破了教師“一言堂”的教學(xué)模式，給了學(xué)生自主探究、相互合作的機會。學(xué)生開展探學(xué)的方式一般為教師提出自探題，然后學(xué)生進行自探，初步認識知識。在學(xué)生探索問題的過程中，教師及時捕捉有效信息，以便在后續(xù)教學(xué)中幫助他們查漏補缺、拓展提升。

4.基于自主建模的生長課堂的傳承與深化。

新課標提出：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到模型的意義中，才是一種真正的學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的方向。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，培養(yǎng)他們的建模意識，讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷觀察、操作、交流、分析等過程，從而形成初步的探索和解決問題的能力，使學(xué)生在自主探索過程中獲得數(shù)學(xué)知識。

二、確立：“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)的基本原則

1.生本性原則?！鞍l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)以學(xué)生的“學(xué)”為核心價值追求。以學(xué)生為本，讓學(xué)生自主探學(xué)，教師必須使自己的導(dǎo)引簡約化，這樣才能“放大”學(xué)生的活動時空。

2.自探性原則。在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的課堂上，教師應(yīng)堅持自探性原則，鼓勵學(xué)生自己探索。教師可以將教學(xué)目標提前細化到自探題中，并在實施過程中關(guān)注學(xué)生的完成度。

3.開放性原則。課堂不應(yīng)是封閉的，無論是組織課堂教學(xué)，還是設(shè)計自探題，教師都要堅持開放性原則，給學(xué)生思考的時間和空間，讓他們放飛思想，做到探索前有問題、探索過程中有想法。

4.遞層性原則。設(shè)計學(xué)生探學(xué)題時，教師要堅持遞層性原則。教學(xué)過程中每個環(huán)節(jié)和問題的設(shè)計都應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的思維和認知特點，既要考慮學(xué)生間的差異性，也要考慮每個學(xué)生在探索過程中的思維遞層性，直至達成教學(xué)目標。

5.導(dǎo)思性原則。設(shè)計自探題時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)及其思考能力的提升，重視利用自探題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生有思考的問題和方向。

三、明晰：“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)的價值

“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)主要具有以下價值：（1）有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。自探能讓學(xué)生帶著興趣學(xué)、帶著問題學(xué)、帶著討論學(xué)、帶著體驗學(xué)，讓他們沉浸在學(xué)習(xí)的樂趣中。（2）有利于合作深思，點燃學(xué)生思維的火花。在討論中，學(xué)生會把自己的思考過程和結(jié)果與同伴分享，在激烈的思維碰撞中產(chǎn)生解決問題的火花。（3）有利于高效教學(xué)，實現(xiàn)精講多練。自探式的教學(xué)，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性，更能實現(xiàn)高效教學(xué)。（4）有利于營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。蘇霍姆林斯基說過：“情感如同肥沃的土地，知識的種子就播在這個土壤上?！痹谡n堂上營造一個充滿學(xué)習(xí)欲望的自探情感場，可以讓學(xué)生樂在其中、思在其中，在情感世界里發(fā)展自己的潛能，提升自己的探究能力。

四、探尋：“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)的路徑與策略

（一）搭建學(xué)生自探平臺

要實施“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)，首先，教師應(yīng)搭建信任的平臺，要相信學(xué)生能夠根據(jù)問題進行自探，這是學(xué)生成功自探的前提。其次，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自探的情境，這是學(xué)生成功自探的必要條件。再次，教師應(yīng)為學(xué)生搭建合作的平臺，合作學(xué)習(xí)能夠優(yōu)勢互補、差異提高，將收獲雙贏甚至多贏的結(jié)果。此外，有爭辯、有質(zhì)疑、有挑戰(zhàn)的思維是學(xué)生深刻學(xué)習(xí)的重要組成部分，因此，教師還應(yīng)為學(xué)生搭建思辨的平臺。最后，教師應(yīng)為學(xué)生搭建發(fā)展的平臺，設(shè)計有拓展、有創(chuàng)新的自探環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生得到持續(xù)的、良性的發(fā)展。

（二）設(shè)計學(xué)生自探活動路徑

學(xué)生探學(xué)可以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)，是一種立足于學(xué)生的、能真正轉(zhuǎn)變他們學(xué)習(xí)方式的教學(xué)方式。這種教學(xué)方式應(yīng)該是靈活的，而不是僵化的結(jié)構(gòu)或步驟。在設(shè)計教學(xué)時，教師可以參考如下課型結(jié)構(gòu)：學(xué)生探學(xué)—匯報交流—應(yīng)學(xué)導(dǎo)練—完善建構(gòu)?，F(xiàn)以蘇教版五下《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)（胡玉蘭老師執(zhí)教）為例，談?wù)劇鞍l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計的實踐操作。

1.學(xué)生探學(xué)——教師供題，學(xué)生自探。

自探一：

出示識字卡片

（1）請你擺出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。

（2）請你說說2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征是什么。

（3）你能擺出3的倍數(shù)嗎？說說你是怎么想的，請你猜想3的倍數(shù)的特征是怎樣的。

師板書并小結(jié)：3的倍數(shù)的個位上是3、6、9。

自探二：

（1）猜想一下：3的倍數(shù)的特征與什么有關(guān)？

（2）同桌合作，一名同學(xué)用珠子（圓片）在模擬計數(shù)器上撥一個數(shù)，另一名同學(xué)用撥出的數(shù)除以3，判斷它是不是3的倍數(shù)，并填寫研究報告單（如第36頁表1）。

（3）觀察交流：觀察撥的數(shù)與所用珠子的顆數(shù)，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

第一層次觀察：觀察每一組數(shù)據(jù)（用同樣多的珠子撥出的不同的數(shù)）的共同特點是什么。（各個數(shù)位上數(shù)的和與所用的珠子顆數(shù)相同）

第二層次觀察：觀察各個數(shù)位上的數(shù)的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）師小結(jié)：各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)的和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。我們的發(fā)現(xiàn)離成功更近了一步，但是要得出科學(xué)的結(jié)論還必須經(jīng)過反復(fù)的驗證。怎么來驗證呢？

自探三：

（1）寫：任意寫一個數(shù)，用它除以3，判斷它是不是3的倍數(shù)。

（2）算：把這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)加起來，看它們的和是不是3的倍數(shù)。

（3）想：一個數(shù)如果不是3的倍數(shù)，它各個數(shù)位上的數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎？如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那組成這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)交換位置后仍然是3的倍數(shù)嗎？

在具體操作中，教師須讓學(xué)生明白自探題的要求，教給他們自學(xué)的方法，讓他們通過閱讀、圈畫、背誦、預(yù)做課后練習(xí)題和閱讀課外材料，提前理解與掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣，學(xué)生在課堂上就會有更多的時間與精力去解決自己不懂的問題。簡而言之，探學(xué)就是留給學(xué)生足夠的探索空間，讓他們明白應(yīng)該做什么和怎么做。當(dāng)然，在學(xué)生探學(xué)時，教師要介入其中，起到“穿針引線”的作用。

2.匯報交流——交流習(xí)得，釋疑解惑。

師：學(xué)到這里，你有什么問題嗎？

生：為什么探究3的倍數(shù)的特征需要把每個數(shù)位上的數(shù)相加，而探究2、5的倍數(shù)的特征只要看個位上的數(shù)就可以了？

師課件演示：126這個數(shù)百位上的1表示100，十位上的2表示20，不論百位、十位上的數(shù)是多少，都表示幾百幾十，都正好能被2、5整除（如果每2個、5個分一份，都正好能夠分完）。因此，探究2、5的倍數(shù)的特征只要看個位上的數(shù)就可以了。而如果將126每3個分一份，不一定正好分完，所以，探究3的倍數(shù)的特征需要把每個數(shù)位上的數(shù)相加。

在學(xué)生探學(xué)時，教師可以引導(dǎo)他們交流自探所得與體會，鼓勵他們提出問題和質(zhì)疑，促進他們甄別和聽取別人的意見。針對個別有爭議的問題，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生分組研討，開展學(xué)生間的合作探究和交流評價，如果實在解決不了，師生合作解決。各小組之間還可以交換自學(xué)材料、共享學(xué)習(xí)成果，這不僅能提高學(xué)習(xí)效率，還有利于提高學(xué)生的合作能力。

3.應(yīng)學(xué)導(dǎo)練——檢測糾錯，查漏補缺。

（1）敢于嘗試：分別判斷42、104、78、268是不是3的倍數(shù)。

（2）勇于挑戰(zhàn)：判斷63665269是不是3的倍數(shù)（介紹“棄三法”）?？焖倥袛?6、2963、1605、201134是不是3的倍數(shù)。

（3）善于思考：

A.3□2□625□□47，在方框里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。

B.既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？

針對學(xué)生自主探究過程中存在的遺漏和問題，教師應(yīng)及時補充和解釋，并通過相關(guān)練習(xí)完善他們的知識建構(gòu)，彌補他們自探過程中的不足，幫助他們正確地理解知識，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4.完善建構(gòu)——提優(yōu)補差，鞏固拓展。

師：回顧一下，我們今天學(xué)習(xí)了什么？用了哪些探究方法？你有什么收獲？

教師應(yīng)設(shè)計好相關(guān)題目，讓學(xué)生通過練習(xí)掌握本課時知識，從而有效地提升他們的問題解決能力。

總之，當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是教師在把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生開展“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)，真正將他們培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)者。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學(xué)版＼2017＼02＼KT1.TIF>