【摘要】數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)以問題為載體,學(xué)生在參與綜合實(shí)踐活動過程中,能積累解決實(shí)際問題的活動經(jīng)驗(yàn),獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展?;诤诵乃仞B(yǎng)理念研究數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué),既是課程建設(shè)的需要,更是育人的需要。開展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)時,要重視解決現(xiàn)實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、多維聯(lián)系、交往與合作,這樣就能達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。
【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)應(yīng)用;多維聯(lián)系;合作
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009(2017)09-0007-02
【作者簡介】趙東金,南京曉莊學(xué)院教師教育學(xué)院(南京,210000)副教授,南京曉莊學(xué)院實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長。
數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)其核心是以問題為載體,引導(dǎo)學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)活動。在核心素養(yǎng)理念下,研究數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué),既是踐行十八大提出的“立德樹人”國家教育根本任務(wù)的需要,也是課程發(fā)展的需要?,F(xiàn)今,實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興,既需有豐富理論知識的人才,也需實(shí)踐、創(chuàng)新能力強(qiáng)的人才。小學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ),重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)是國家長遠(yuǎn)發(fā)展的需要。
數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的設(shè)置目的,在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?!坝嘘P(guān)的知識與方法”主要是指“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”的知識與方法。“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容是其他三部分課程內(nèi)容的整合、延續(xù)與拓展?!罢稀敝饕侵覆煌I(lǐng)域、不同方法、不同學(xué)科之間的整合;“延續(xù)”主要是指在實(shí)際(或現(xiàn)實(shí))中的綜合運(yùn)用有關(guān)知識與方法解決實(shí)際(現(xiàn)實(shí))問題;“拓展”主要是指幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn),包括數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和其他活動經(jīng)驗(yàn)。基于核心素養(yǎng)來審視數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué),需要重視以下四個方面的問題。
一、解決現(xiàn)實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)問題可以分為兩類:一是經(jīng)驗(yàn)性數(shù)學(xué)問題,二是理論性數(shù)學(xué)問題。德國數(shù)學(xué)家希爾伯特認(rèn)為,在每一個數(shù)學(xué)分支中,那些最初、最老的問題都是起源于經(jīng)驗(yàn),是由外部的現(xiàn)象世界和經(jīng)驗(yàn)自然科學(xué)所提出的,這些問題就是所謂的經(jīng)驗(yàn)性數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中的問題是實(shí)際問題,屬于經(jīng)驗(yàn)性數(shù)學(xué)問題。人類在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題過程中積累了豐富的主觀經(jīng)驗(yàn),這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生形成解決現(xiàn)實(shí)問題的能力,以及獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)?!敖鉀Q現(xiàn)實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)”作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),理所應(yīng)當(dāng)且有理有據(jù)。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱“新課標(biāo)”)中所指出的,通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)獲得適應(yīng)社會生活的基本活動經(jīng)驗(yàn)。
如何幫助學(xué)生積累解決現(xiàn)實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)?比如,測量過程中遇到的實(shí)際問題是促使新的計量單位、分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的動力源泉。生產(chǎn)生活中需要不同的測量精度,計量單位的選擇與測量精度直接關(guān)聯(lián),計量結(jié)果需要借助數(shù)來表示。依此設(shè)計某經(jīng)驗(yàn)性數(shù)學(xué)問題,該問題一方面需要學(xué)生能根據(jù)測量精度的需求,選擇測量工具,用數(shù)據(jù)表示測量結(jié)果;另一方面,隨著測量精度要求的提高,需要學(xué)生能創(chuàng)造性地想辦法解決問題。比如,將已掌握的最小測量單位等分,創(chuàng)造新的、更小的測量單位進(jìn)行度量,且用數(shù)來表示。這種創(chuàng)造“更小的測量單位”解決問題的做法,是人類解決現(xiàn)實(shí)測量問題的重要經(jīng)驗(yàn),與眾多測量單位產(chǎn)生過程一致,這個過程也伴隨了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用
數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識的一種形式。一方面,人類對自然的理解需要借助數(shù)學(xué);另一方面,解決社會生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題需要運(yùn)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。美國數(shù)學(xué)家M·克萊因認(rèn)為,把對自然作用力的神秘、玄想和隨意性去掉,并把似屬混亂的現(xiàn)象歸結(jié)為一種井然有序的可以理解的格局,走向這方面的有決定意義的一步是數(shù)學(xué)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),是由數(shù)學(xué)的工具性和實(shí)踐的需要共同決定的。通過數(shù)學(xué)應(yīng)用,能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,幫助學(xué)生形成解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。新課標(biāo)中也指出,數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。
例如,學(xué)生在家務(wù)勞動過程中掌握勞動技能,在此過程中,為了提高勞動效率,節(jié)約勞動時間,就要做到統(tǒng)籌與優(yōu)化,這些就需要引導(dǎo)學(xué)生思考用什么數(shù)學(xué)知識與方法來解決這個問題。
三、多維聯(lián)系
人類在實(shí)踐活動過程中溝通了客觀世界和主觀認(rèn)識之間的聯(lián)系,這種聯(lián)系具有多向性,稱為“多維聯(lián)系”?!岸嗑S聯(lián)系”的水平能衡量人綜合素養(yǎng)的高低。由實(shí)踐與感性認(rèn)識、理性認(rèn)識之間的聯(lián)系,決定了“多維聯(lián)系”應(yīng)成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中的問題解決受到問題的現(xiàn)實(shí)背景、隱藏在問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)容、解決問題者的知識與經(jīng)驗(yàn)及其解決問題方法選擇的偏好等因素的影響,不同的思維方向會導(dǎo)致“多維聯(lián)系”的形成。通過實(shí)際問題的解決,能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與社會、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的聯(lián)系等。
如何發(fā)展學(xué)生多維聯(lián)系的能力呢?就數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部聯(lián)系而言,可以用公理化思想來概括。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與測量、計數(shù)的需要密不可分。例如借助等分“長方形”,計算“++++=1-”,這種做法將分?jǐn)?shù)的計算與人類實(shí)踐活動(即分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生)聯(lián)系了起來。公理化思想告訴我們,整數(shù)可以看成一種特殊的分?jǐn)?shù),由此引出問題“32+16+8+4+2+1+++++=?”,可以將單位“1”看作“64”,則算式的和為“64-=63;+++++……=1”,屬于無窮等比數(shù)列求和問題,“極限方法”是解決不規(guī)則數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要方法,它們與借助等分“長方形”求和相聯(lián)系。再比如,我們在學(xué)習(xí)蘇教版六上《樹葉中的比》時,不但了解了同一種樹的樹葉長寬比例較接近,而且還可以反過來思考,通過一片樹葉的長寬之比,來判斷這片樹葉屬于哪棵樹,這就是數(shù)學(xué)與科學(xué)之間的聯(lián)系。
四、交往與合作
實(shí)踐是社會活動,社會活動需要人與人的交往,需要人與人之間的合作。例如,馬克思和恩格斯在《德意志意識形態(tài)》中指出,生產(chǎn)本身是以個人彼此之間的交往為前提的。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的完成,需要學(xué)生與學(xué)生之間的交往與合作,而實(shí)踐的社會性決定了“交往與合作”應(yīng)成為數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的核心素養(yǎng)。
在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)實(shí)施過程中能發(fā)展學(xué)生的交往與合作能力。例如,繪制校園平面圖,不僅需要學(xué)生選擇測量工具,需要學(xué)生小組討論形成測量方案,而且需要小組分工實(shí)施測量活動,最后,還需要共同分析測量數(shù)據(jù)。學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與社會上的調(diào)查對象之間都有可能發(fā)生交往、需要合作。總之,實(shí)踐的基本形式,決定了“交往與合作”應(yīng)成為核心素養(yǎng)重視的問題之一。正如新課標(biāo)中所指出的,學(xué)生在活動中應(yīng)“學(xué)會與他人合作交流”。<\\Ysc02\d\邱\江蘇教育\小學(xué)版\2017\02\KT1.TIF>