展想像翅膀，構(gòu)空間觀念

四川省內(nèi)江市資中縣球溪鎮(zhèn)泉宜小學(xué) 李華坤

空間想象能力是指人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象的能力，是邏輯思維與幾何知識(shí)及相關(guān)技能、經(jīng)驗(yàn)的融合。培養(yǎng)初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ)，是小學(xué) 數(shù)學(xué) 教學(xué)中的 重要任務(wù)之一，更是智力開(kāi)發(fā)的一個(gè)重要方面。在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)中，我們必須關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，充分展現(xiàn)想象的思維，有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。以下結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勎以谛W(xué)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的策略。

一、聯(lián)系生活，展開(kāi)想象，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念指的是物體的大小、形狀、方向、距離在人腦中留下的既直覺(jué)又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在頭腦中的保持，它是具體感知向概念、思維過(guò)渡的重要環(huán)節(jié)。在現(xiàn)實(shí)的生活情境中，豐富學(xué)生對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)，組織學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對(duì)物體的視圖的初步認(rèn)識(shí)和常見(jiàn)的平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實(shí)，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成初步的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣。

二、操作感知，形成空間觀念

1.操作實(shí)踐，形成空間印象

小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過(guò)渡階段。直觀與操作在學(xué)生幾何概念形成 過(guò)程 中有著極其重要的作用。在操作的時(shí)，視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感 覺(jué)器 官共同參與，有利于空間觀念的形成。小學(xué)生的思維經(jīng)常是從動(dòng)作開(kāi)始的，動(dòng)手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以達(dá)到形成正確的概念。

如我在教六年級(jí)上冊(cè)“起跑線”時(shí)，把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓學(xué)生去實(shí)地考察，從而理解了跑道與跑道之間的距離差，回到教室學(xué)生主動(dòng)推導(dǎo)出一些計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確解決這類實(shí)際問(wèn)題。

2.識(shí)圖畫(huà)圖，發(fā)展空間思維

生活是現(xiàn)實(shí)的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不把兩者聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生必然感到枯燥、乏味。幾何語(yǔ)言(即幾何圖形)簡(jiǎn)捷直觀地表達(dá)出空間形式，把生活形象地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和實(shí)用性。

根據(jù)條件畫(huà)圖形是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念重要途徑。例如，科技館在學(xué)校的正東方500米處，少年宮在學(xué)校北偏西50°方向350米處，醫(yī)院在學(xué)校南偏西70°方向300米處，商場(chǎng)在學(xué)校正南方600米處。學(xué)生根據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標(biāo)出相對(duì)位置后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、觀察比較，培養(yǎng)空間想象力

1.想象，實(shí)物模型與幾何圖形的轉(zhuǎn)化

新課標(biāo)指出：“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀”.通過(guò)觀察圖形，分析圖中幾何元素的位置關(guān)系，找尋實(shí)物和幾何之間的內(nèi)在的聯(lián)系，憑借直覺(jué)思維，在想象實(shí)物和幾何體之間的關(guān)系中尋得答案。在探索平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換的活動(dòng)中，可建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。

在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)；認(rèn)識(shí)到一個(gè)物體從不同的角度觀察，所看到的圖形是不同的，從而逐步形成對(duì)實(shí)物與平面圖關(guān)系的一些初步看法，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。教師引導(dǎo)學(xué)生充分利用學(xué)具，通過(guò)這些簡(jiǎn)單的觀察、比較和實(shí)驗(yàn)，不斷認(rèn)識(shí)、了解和把握實(shí)物與相應(yīng)的平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，在切身感受和體驗(yàn)中建立空間觀念。這樣的活動(dòng)學(xué)生接觸多了，二維和三維之間的轉(zhuǎn)換就會(huì)越來(lái)越靈活自如，空間觀念就可以不斷地生發(fā)并逐步形成。

2.多媒體提供觀察想象平臺(tái)

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有力的工具。但在現(xiàn)實(shí)生活中沒(méi)法提供觀察的機(jī)會(huì)時(shí)，多媒體的運(yùn)用就能發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，突破時(shí)間和空間的限制，生動(dòng)形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程。

3.充分利用幾何直觀教具，進(jìn)行觀察

在教幾何圖形時(shí)，一定要充分運(yùn)用幾何圖形的直觀教具，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。使其感知并獲得具體鮮明的形象，形成圖形的表象；另一方面，表象常常是概括了許多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。

四、培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

讓學(xué)生在觀察、想象、思考中學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化”，在轉(zhuǎn)化中提高邏輯思維能力，轉(zhuǎn)化思想是一個(gè)極其重要的數(shù)學(xué)思想，在空間幾何中這一思想顯得尤為重要，它對(duì)形成空間觀念的至關(guān)重要。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.“線線”“線面”“面面”之間的互相轉(zhuǎn)化

空間幾何問(wèn)題的有關(guān)證明中，“面面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉(zhuǎn)化為“線線角”，“線面距離”“面面距離”通常轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)面距離”。倘若教師在教學(xué)中，經(jīng)常能滲透“轉(zhuǎn)化思想”那么在教師的潛移默化下，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，從而使他們?cè)诓恢挥X(jué)中提高邏輯思維能力。

2.空間問(wèn)題與平面問(wèn)題的互相轉(zhuǎn)化

處理空間幾何問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決，要注意積累轉(zhuǎn)化手段，例如通過(guò)截面、展開(kāi)、射影等手段，將空間中分散的條件集中到同一平面上來(lái)。

3.將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為基本的、簡(jiǎn)單的圖形

恰當(dāng)?shù)貙?duì)圖形進(jìn)行分割、組合、變形的處理，易尋覓圖中基本元素及相互位置關(guān)系，有利于問(wèn)題的解決。這是考察學(xué)生幾何直觀、圖形處理能力的重要內(nèi)容.因此在圖形變式的教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、看圖、變圖、及圖形的分解組合的能力。

良好的空間觀念不僅是學(xué)生理解人類賴以生存的空間、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。學(xué)生空間觀念的形成，無(wú)論是選擇觀察，操作，轉(zhuǎn)化，還是運(yùn)用多媒體，都要盡可能地讓學(xué)生在頭腦里再回想一下，建立表象，培養(yǎng)其空間觀念，只有這樣才是符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程：感知—表象—思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念才能落到實(shí)處，取得實(shí)效。教師只要能做一個(gè)好的引領(lǐng)者，從生活實(shí)際出發(fā)，讓孩子親身經(jīng)歷，那么孩子的空間觀念就能不斷形成并得以發(fā)展。