授之以魚不如授之以漁 授人以漁不如授人以喻

北京理工大學(xué)附屬中學(xué)分校 孟祥影

“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要傳什么樣的道？授什么樣的業(yè)？解什么樣的惑？怎樣傳道、授業(yè)、解惑？隨著時(shí)代的發(fā)展，傳道授業(yè)解惑的內(nèi)容、形式有許多變化，也更為豐富，然而不應(yīng)該改變的是數(shù)學(xué)教師除了傳授適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的知識、方法和技能之外，更重要的還有傳授給學(xué)生適應(yīng)社會生存的思維方式和培養(yǎng)思維能力。這也正是陳立群先生所說的:“教師的教有三重境界：教知識、教方法、教思想。” 而授之以魚不如授之以漁，授之以漁不如授之以喻。

而今走進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)校教學(xué)最大的弊端仍是把傳授知識放在首位，啟發(fā)思維、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還是沒有放在重要位置上。問問我們現(xiàn)在的孩子，有多少喜歡上數(shù)學(xué)課的？不喜歡上學(xué)或上數(shù)學(xué)課因?yàn)槭裁?？學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重有目共睹，是不是也有這樣的原因，課堂教學(xué)教師講的多，學(xué)生思考的少；重復(fù)性的、機(jī)械性的練習(xí)太多，有思考價(jià)值的問題少，沒有讓孩子更多地感受到進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的快樂，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。

那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為是什么？我認(rèn)為應(yīng)該是數(shù)學(xué)思考行為。題型模仿、類型強(qiáng)化、技能訓(xùn)練在教學(xué)中也需要去做，但是這些訓(xùn)練如果離開了數(shù)學(xué)思考，就只能變成無效行為。我們也看到，孩子們一經(jīng)深陷在題海戰(zhàn)術(shù)中，該是多么得苦不堪言。想想看，如果我們的數(shù)學(xué)課堂上沒有數(shù)學(xué)思考或少有數(shù)學(xué)思考，那我們的學(xué)生怎么會有問題，怎么會有反思，怎么會有思想，怎么能真正感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，又怎么能在創(chuàng)新意識上得到發(fā)展。

什么是數(shù)學(xué)思維？數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動(dòng)形式，也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題和解決問題的能力。我們要培養(yǎng)學(xué)生的就是在面臨各種現(xiàn)實(shí)的問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考，自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識、方法、思想和觀念，去發(fā)現(xiàn)其中所存在的現(xiàn)象和規(guī)律，并運(yùn)用這些規(guī)律去解決問題、發(fā)明創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)教師如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？我認(rèn)為首先是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維能力的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力促使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地形成與發(fā)展，充分暴露數(shù)學(xué)思維的過程，把知識的產(chǎn)生與形成過程展現(xiàn)給學(xué)生。其次，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，還要注意以下幾點(diǎn)。

一、有效創(chuàng)設(shè)問題情境

問題是數(shù)學(xué)的心臟，只有好的問題才能引發(fā)學(xué)生的積極思考。教師要認(rèn)真創(chuàng)設(shè)具有新穎性、挑戰(zhàn)性和可行性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教材基本上每部分內(nèi)容都創(chuàng)設(shè)了很好的情境，教師要充分有效地使用。另外，現(xiàn)實(shí)的、生活的題材可以作為問題情境，數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容也可以作為問題情境。

二、精心設(shè)計(jì)課堂提問

教師要精心設(shè)計(jì)課堂提問，因?yàn)檎n堂提問是支撐學(xué)生數(shù)學(xué)思考和整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容，是教師激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的直接動(dòng)力。反思我們的數(shù)學(xué)課堂提問；有的問題重復(fù)耽誤時(shí)間；有的問題指向性不明確；有的問題細(xì)小瑣碎；有的問題不夠準(zhǔn)確；尤其是有的問題缺乏思考性。那么教師應(yīng)怎樣精心設(shè)計(jì)課堂提問呢？我想，教師設(shè)計(jì)課堂提問時(shí)，一定要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際，在新舊知識的連接處提問；在知識的對比處提問；在知識的變化處提問；在總結(jié)知識的規(guī)律處提問，提問時(shí)要注意問題要由易到難、層層深入、環(huán)環(huán)相扣等。

三、為學(xué)生提供充分思考的時(shí)間和空間

教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供充分的思考時(shí)間和空間，要讓學(xué)生先獨(dú)立思考，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學(xué)生的想法；要適時(shí)把學(xué)生提出的問題或具體想法呈現(xiàn)給其他學(xué)生。窮人的孩子早當(dāng)家，家長放手的孩子自立、自理能力強(qiáng)，就是讓孩子親身經(jīng)歷了很多。同樣，課堂上教師只有放手、舍得，才會讓學(xué)生去充分地經(jīng)歷體驗(yàn)、充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。還要給學(xué)生創(chuàng)造寬松的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生敢問、愛問、會問，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

而這種思考并不總是需要熱烈的討論后再由每組的代表發(fā)言。我非常贊同孫維剛老師的“神圣的課堂永遠(yuǎn)安靜”的說法。我們應(yīng)該給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，畢竟每個(gè)人的大腦是要通過自己的主動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)而更靈活的。孫老師曾在書中寫道：“課堂是戰(zhàn)場，但又不是端著刺刀沖鋒硝煙彌漫的山頭。我們的勁頭，我們的信心，無論是學(xué)生的還是老師的，都不是吶喊出來的，而是冷靜的、深刻的思考的結(jié)果。是實(shí)在的、深沉的，而不是表面的、虛假的、熱烈。切不可把縝密探討的一堂課，演誠一幕鬧劇。腦子里是高強(qiáng)度的拚搏，教室的氣氛卻是井然有序的安靜。靜謐的氣氛保障了深入的思考，而在達(dá)到膠著狀態(tài)的構(gòu)思過程中，情緒必須是凝重的?！?/p>

四、設(shè)計(jì)富有思考性的練習(xí)題

練習(xí)題一般分為基本練習(xí)、綜合練習(xí)和拓展練習(xí)。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際從大量習(xí)題中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的，讓學(xué)生在課堂上思考解決。每節(jié)課設(shè)計(jì)一道或兩道更有思考性、挑戰(zhàn)性的綜合練習(xí)或拓展題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。題不在多而在精，在于做的方式和質(zhì)量，要引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，多題歸一，使他們在有所總結(jié)中有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，從而有所提高和進(jìn)步。

總之，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能是指教知識和方法，更要給學(xué)生努力創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力度，感受數(shù)學(xué)思考的魅力，使學(xué)生成為會數(shù)學(xué)思考、樂于數(shù)學(xué)思考的人，真正使我們的孩子受到良好的數(shù)學(xué)教育，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)！要做到授人以漁，更要做到授人以喻！真正實(shí)現(xiàn)教育的意義，即促進(jìn)人們的思索和智慧！