小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練探究

黑龍江省大慶一中附屬機(jī)關(guān)小學(xué) 徐 莉

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想方法的滲透，讓數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)課堂，把重點(diǎn)放在知識(shí)的形成過(guò)程上，暴露知識(shí)的思維過(guò)程，讓孩子們建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為思考，讓探索成為需要。

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、鋪墊孕伏，激發(fā)孩子們積極思維的欲望

數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容要包括“過(guò)程”；教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。它要求數(shù)學(xué)教師確立一種嶄新的教育觀念，要把理念轉(zhuǎn)化為具體的行為，需要尋找“中介”，找到聯(lián)系它們的環(huán)節(jié)，這個(gè)“中介”就是合理地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，課堂導(dǎo)入是一堂課成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第一單元《小熊購(gòu)物》教學(xué)中，我做了這樣的設(shè)計(jì):

創(chuàng)設(shè)情景：1.出示問(wèn)題“一支鋼筆5元，你能說(shuō)說(shuō)2支、3支各是多少錢(qián)嗎？”[5×2=10（元）5×3=15（元）]。2.打開(kāi)文具盒，一支鉛筆3角錢(qián)，買(mǎi)5支、7支各是多少錢(qián)？[回憶一位數(shù)乘一位數(shù)的表內(nèi)乘法，為新知作鋪墊]

引入新課：出示問(wèn)題“胖胖買(mǎi)了4個(gè)面包，每個(gè)3元，又買(mǎi)了1個(gè)蛋糕，花了6元錢(qián)，胖胖一共花了多少錢(qián)？”

處理好課的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的熱情、產(chǎn)生濃厚的興趣，會(huì)收到好的教學(xué)效果，這是肯定的，但用什么樣的導(dǎo)入方式起始，卻是應(yīng)當(dāng)認(rèn)真推敲的。絕不能采用某種固定的模式，也不能機(jī)械照搬套用。不同的學(xué)科、不同的教材、不同的學(xué)生要選用不同的類型。

二、探究新知，引領(lǐng)孩子們走進(jìn)數(shù)學(xué)的靈魂——數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中，常用數(shù)學(xué)思想方法有：集合思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、極限思想、符號(hào)思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、歸納思想等。在低年級(jí)的數(shù)與運(yùn)算中，要滲透符號(hào)思想，加號(hào)、減號(hào)、乘號(hào)及大于號(hào)、小于號(hào)；中高年級(jí)，除此之外，在公式、運(yùn)算定律、用字母表示數(shù)中還要滲透符號(hào)思想?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有反復(fù)性的特點(diǎn)，我們要熟悉整個(gè)小學(xué)的教材，知道他的編排體系，了解中學(xué)教材，做好知識(shí)間的有效銜接。

我在日常教學(xué)中用以上數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，以知識(shí)為載體，以方法為主線，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)終身發(fā)展的愿望和能力。如在面積教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，在認(rèn)識(shí)方程教學(xué)中滲透符號(hào)、函數(shù)思想，在統(tǒng)計(jì)與可能性教學(xué)中滲透統(tǒng)計(jì)思想，在線與角的教學(xué)中滲透極限思想等。

北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中用它來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)表格列舉；蘇教版六年級(jí)上冊(cè)將之作為一道練習(xí)題來(lái)鞏固“假設(shè)和替換”的策略；而人教版則是濃墨重彩，在六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中詳細(xì)介紹了“雞兔同籠”問(wèn)題的出處、多種解法及實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，如果僅是就題講題，就課本講課本，難免顯得過(guò)于簡(jiǎn)單和淺薄。那么，對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，“雞兔同籠”是否還隱藏著其他的“模型”因素呢？我想至少有三方面是值得關(guān)注的：一是內(nèi)容層面的，即“雞兔同籠”這類題本身的題型結(jié)構(gòu)特征（告知兩個(gè)未知量的和以及兩個(gè)未知量之間一定的量值關(guān)系，求未知量）；二是方法層面的，即“假設(shè)法”的一般解題思路（畫(huà)圖、列舉、替換等在某種意義上都是“假設(shè)”）；三是思想層面的，即從一個(gè)具體的“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，在經(jīng)歷了對(duì)其解答的過(guò)程之后，能將解決它的方法和思路進(jìn)行擴(kuò)展運(yùn)用（學(xué)習(xí)“雞兔同籠”，最終的目標(biāo)并不僅僅是會(huì)解答一道“雞兔同籠”，更有其他）。

有了這樣的理解，在教學(xué)中，我們就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)注教材中所編排內(nèi)容的同時(shí)，注意把握題目的類型、結(jié)構(gòu)和類比運(yùn)用，用系統(tǒng)的眼光來(lái)看待它的教學(xué)價(jià)值。

三、重視在練習(xí)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練

讓作業(yè)成為學(xué)生求異的園地，學(xué)生的學(xué)習(xí)生活將變得豐富多彩而有意義。通過(guò)作業(yè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多方面多角度，標(biāo)新立異的思考問(wèn)題，對(duì)于發(fā)展他們的創(chuàng)新能力無(wú)疑是大有裨益的。

在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《年月日》教學(xué)中，我布置了這樣的思維訓(xùn)練作業(yè)：1.為了幫助學(xué)生梳理本課知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)樹(shù)，我設(shè)計(jì)了三道由淺入深的階梯性訓(xùn)練題。學(xué)生在“摘果子”的活動(dòng)中進(jìn)行自由搶答，鞏固了對(duì)本課知識(shí)的掌握。2.猜生日——根據(jù)課件中的人物提示，猜出他們的生日。3.聯(lián)系生活實(shí)際——同學(xué)們，你們還知道哪些的節(jié)日或者重要事件的日期呢？同學(xué)們會(huì)說(shuō)出許多他們熟悉的節(jié)日以及重要事件的日期，這時(shí)我結(jié)合有關(guān)事件給學(xué)生以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”式的思想品德教育，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神。

設(shè)計(jì)作業(yè)，首先要鉆研教材，教材中每一道練習(xí)題都有很強(qiáng)的針對(duì)性，凝聚了編寫(xiě)者的智慧，對(duì)其挖掘程度的不同將直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的質(zhì)量。

四、加強(qiáng)拓展性作業(yè)的布置，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

發(fā)散思維，是指能夠從多種設(shè)想出發(fā)，不按常規(guī)地尋求變異，使信息朝著各種可能的方向輻射，多方面尋求答案，從而引出更多的信息。通過(guò)拓展性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生求新探究，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維；通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，潛移默化地將學(xué)習(xí)的技巧、求解的方法傳授給了學(xué)生。發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi)，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，從多方位多角度即從新的思維角度去思考問(wèn)題。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。如182-7-7-…-7可以連續(xù)減多少個(gè)7？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作182里包含幾個(gè)7，問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了發(fā)散性思維訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)是思維的體操，而數(shù)學(xué)練習(xí)又是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本方法，通過(guò)練習(xí)能促進(jìn)學(xué)生思維、智力、能力的發(fā)展。靈活的、富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)則能激發(fā)學(xué)生探索的欲望，激起學(xué)生思維的火花，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而大大提高作業(yè)訓(xùn)練的有效性。