淺談探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的嘗試

廣西梧州市蒙山縣文圩中學(xué) 朱獻(xiàn)珍

一、什么是數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，是指“學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探究性活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。” 它立足于學(xué)生全員參與、全程參與、全身心投入的自主探究活動(dòng)，重視知識(shí)的應(yīng)用和提高學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。它也注重問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的過程，啟發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的發(fā)現(xiàn)和探究，使學(xué)生親身體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的過程和方法，從而有效提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。

二、如何實(shí)施數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)

在最近幾年的新課改形勢(shì)下，本人結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況在探究式教學(xué)的方面作了一些有益的嘗試。如何實(shí)施數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，主要從下列幾方面入手。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，激發(fā)探究欲望

人本主義教育心理學(xué)家羅杰斯（C.R.Rogers）認(rèn)為，真實(shí)的問題情境和活動(dòng)是最能引起態(tài)度和個(gè)性情緒的學(xué)習(xí)方式。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，產(chǎn)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，猜想。創(chuàng)設(shè)問題情境的途徑有以下幾點(diǎn)。

1.從現(xiàn)實(shí)生活或?qū)嶋H需要中誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題

學(xué)習(xí)知識(shí)有個(gè)智力背景問題：凡是離自己智力背景遠(yuǎn)的就不容易掌握，因此，我們要盡量把新知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際掛鉤。來(lái)源于實(shí)際生活的數(shù)學(xué)問題，特別是與學(xué)生直接相關(guān)的問題，更能培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的興趣。如學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，提出:(用多媒體演示)一是一電線桿高AB=12米，為穩(wěn)住它，要在桿頂A處和地面上距桿腳B 5米的C處牽一條拉線，你能計(jì)算拉線的長(zhǎng)嗎?(還不能)，AB的長(zhǎng)確定嗎?為什么?(確定，根據(jù)SAS)…；二是為了在一條河的兩岸建一座橋，必須測(cè)算兩岸橋墩之間的距離AB，在河的一邊選測(cè)點(diǎn)C，使∠ABC=90°，∠ACB=60°，量得BC=50米，你能算出AB的長(zhǎng)嗎? AB的長(zhǎng)確定嗎?為什么?這兩個(gè)問題可使學(xué)生發(fā)現(xiàn):直角三角形的三邊有一種密切關(guān)系，這種關(guān)系是什么呢?學(xué)生迫不及待地想知道結(jié)果，探究欲很強(qiáng)。

2.從舊知識(shí)中誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，提出新問題

讓學(xué)生自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律或發(fā)現(xiàn)問題，是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的好辦法。第斯多惠說過：“不好的教師傳授真理，好的教師叫學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理?！比缰v《切割線定理》時(shí)，在復(fù)習(xí)相交弦定理后提出:兩條弦除了相交還有哪些情形出現(xiàn)? 若把兩弦移動(dòng)，使延長(zhǎng)后交點(diǎn)在圓外，有沒有類似的結(jié)論?再把其中一條割線繞交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變成圓的切線，結(jié)論還成立嗎?這樣設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，不但會(huì)激起學(xué)生積極思維，促使學(xué)生觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、估計(jì)，自己發(fā)現(xiàn)問題，找到答案，而且使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，形成良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

3.來(lái)自于學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新問題

如在一次考試中有這樣一道填空題:已知:∠1=∠2，為了使△ABC≌△ABD，必須補(bǔ)充一個(gè)條件，請(qǐng)補(bǔ)上這個(gè)條件.學(xué)生的答案多種多樣，但有的成立，有的不成立.那么，共有多少種填法(邊，角，周長(zhǎng)，面積，相似，對(duì)稱，外接圓、內(nèi)切圓半徑…)?其中哪些是成立的?哪些是不成立的?我們把它作為一個(gè)探究性問題進(jìn)行教學(xué)，效果非常顯著。

（二）創(chuàng)設(shè)思維情境，啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的課堂教學(xué)活動(dòng)的中心環(huán)節(jié)，是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的舊知識(shí)創(chuàng)造性地解決新問題的過程。這一階段所要完成的任務(wù)是針對(duì)問題定向階段提出的實(shí)質(zhì)性問題，尋找解決問題的方案或辦法。應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探究活動(dòng)中逐漸養(yǎng)成觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納等習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生:一是重溫、回憶以前的知識(shí)與方法；二是對(duì)數(shù)、式、圖進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的觀察；三是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作；四是進(jìn)行歸納與類比；五是聯(lián)想與構(gòu)造；六是充分交流討論，發(fā)表各自的見解，提出猜想；七是比較、修改、完善、分享各種想法；八是確定最佳解決方案。特別是不拿現(xiàn)成的結(jié)論和方法給學(xué)生，而把課堂當(dāng)作科學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理的場(chǎng)所，引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、類比、猜想、聯(lián)想、推理、判斷”等，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論和方法。如講《三角形內(nèi)角和定理》的證明時(shí)，可這樣啟發(fā):180°與學(xué)過的什么知識(shí)有關(guān)(平角，同旁內(nèi)角，鄰補(bǔ)角)?怎樣把三個(gè)角加起來(lái)?在哪里制造平角?又怎樣制造同旁內(nèi)角互補(bǔ)?并組織學(xué)生展開討論，實(shí)現(xiàn)思維交鋒、智力雜交。

（三）釋疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問題，培養(yǎng)邏輯推理能力

傳統(tǒng)教學(xué)證明過程都是由教師完成，這不符合主體性原則。我們認(rèn)為既然學(xué)生已經(jīng)知道怎樣解，就應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，加大學(xué)生的參與度。教師有針對(duì)性地進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)上等生提出高要求:用多種方法完成，并提出新問題;對(duì)后進(jìn)生給予幫助，使全體學(xué)生都體驗(yàn)到成功的歡樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。

（四）精講總結(jié)，理性歸納，使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在問題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過程進(jìn)行回顧反思，使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化，并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)、技能方面的一般性結(jié)論，再通過教師精講，揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。如講相交弦定理、切割線定理后，我先提出一個(gè)問題:我們得出的四個(gè)結(jié)論有何區(qū)別和聯(lián)系?再讓學(xué)生做以下題目:⊙O的半徑為R，OP=d，過P點(diǎn)作直線交⊙O于A、B，則PA?PB=?這道題P可以在圓上、圓外、圓內(nèi)，包含了相交弦定理、割線定理、切割線定理的所有情形，其結(jié)論又說明三個(gè)定理之間的密切聯(lián)系，即可合并為一個(gè)定理——“圓冪定理”，從而將三個(gè)結(jié)論不僅在形式上而且在實(shí)質(zhì)上實(shí)施了統(tǒng)一，使學(xué)生形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總之，探究式教學(xué)給學(xué)生帶來(lái)的是思維的樂趣，它教會(huì)了學(xué)生如何去觀察、思考，如何提出問題、合作交流，如何去解決問題等能力；同時(shí)，探究式教學(xué)給我們教師帶來(lái)的是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的重新思考。通過探究方式的對(duì)比教學(xué)，促使我不斷去思考，在課堂教學(xué)中如何根據(jù)教學(xué)規(guī)律，尋求探究教學(xué)的有效策略，最終達(dá)到提高學(xué)生的思維能力。毫無(wú)疑問，探究教學(xué)所強(qiáng)調(diào)的學(xué)生自主探索、問題解決、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等必將為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神開拓新的路徑，使創(chuàng)新教育能夠真正付諸實(shí)踐迸發(fā)出無(wú)窮的魅力。