授之以漁
——論初中生數(shù)學(xué)解題方法

四川省蒼溪縣陵江鎮(zhèn)第五小學(xué)校 周旭華

數(shù)學(xué)作為一個理論性強的學(xué)科，要求教師在實際教學(xué)中注意理論的延伸和演化;另一方面,新課改也需要我們除了要教授學(xué)生們數(shù)學(xué)原理以外，還要向他們介紹多種有效的解題思路和解題方法。所以，筆者認為，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從數(shù)學(xué)的特點出發(fā)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路和解題方法。以下就主要談?wù)劤踔姓n堂教學(xué)中需要注意的幾個方面。

一、教師課堂教學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往依賴于數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)難題進行演算。由于教師對數(shù)學(xué)專業(yè)的熟悉和了解，許多相關(guān)的數(shù)學(xué)解題思路和方法都會在平常的教學(xué)中介紹給學(xué)生。學(xué)生可以通過老師對某類題型的解析，學(xué)習(xí)了解該類題型的解題思路和方法，并舉一反三，從教學(xué)中獲得有效的解題方法和解題樂趣，從而提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)理性思維。

首先，數(shù)學(xué)教師在講授新的數(shù)學(xué)原理前，應(yīng)要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)。由于數(shù)學(xué)教材中的原理是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生可以自己在課下通過已學(xué)的理論和知識推演新的原理，學(xué)習(xí)新知識。一方面可以提高學(xué)生對知識的理解效率，另一方面也節(jié)省了教學(xué)時間，教師就可以有更多的時間引導(dǎo)學(xué)生討論與其相關(guān)的數(shù)學(xué)難題，介紹更多的解題方法。

其次，教師在介紹解題方法時，要有選擇的讓學(xué)生學(xué)習(xí)。每種數(shù)學(xué)解題思路和方法都各有特點，教師在課堂教學(xué)時，要根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理，介紹簡單巧妙的解題方法。例如，在講授等腰三角形時，要引導(dǎo)學(xué)生利用平行原理選擇作合適的輔助線解決問題。

最后，由于數(shù)學(xué)科目的特殊性，在解答幾何題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生注意問題，從問題出發(fā)反證，繼而得出要論證題目的解題方法。這時候，教師可以根據(jù)題目讓學(xué)生考慮其他可以論證的方法，這往往體現(xiàn)在解題者使用不同的方法解題，進而得到一樣的數(shù)學(xué)答案和數(shù)學(xué)論證效果。

二、 學(xué)生作業(yè)練習(xí)中學(xué)習(xí)方法

為了掌握和加強數(shù)學(xué)解題能力，學(xué)生需要在課后依靠各類數(shù)學(xué)題型加以練習(xí)和鞏固，通過自我檢測，明確自己不擅長或不明白的地方。在解題過程中，學(xué)生可以熟悉已掌握的數(shù)學(xué)知識；在分析錯題時，重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題思路和方法，并在一次次的練習(xí)中，善于總結(jié)，學(xué)會記錄筆記，真正的掌握學(xué)習(xí)方法。

首先，初中生在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要學(xué)會從錯誤中找到適合自己的方法，從而對自己日后的解題提供有效快捷的解題方法。例如，在練習(xí)數(shù)學(xué)單項選擇題時，有時會遇到比較難的或者有多種可能、不確定的題型時，學(xué)生應(yīng)選代入法或排除法進行答題。而在后來的試題分析中，學(xué)生要對當(dāng)時模棱兩可的答案深入解析，從而歸納這類數(shù)學(xué)題的解題方法。另一方面，學(xué)生要學(xué)會總結(jié)，整理錯題庫和筆記，形成良好的數(shù)學(xué)解題的習(xí)慣，而這會在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用，既提高學(xué)生的解題速度，也培養(yǎng)他們細心總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

其次，學(xué)生還可以通過與其他學(xué)生的交流和討論學(xué)習(xí)有效的解題方法。“三人行，必有我?guī)熝伞保瑢W(xué)生之間的交流與討論往往能夠在很大程度上提高學(xué)習(xí)效率，也可以從其他同學(xué)身上學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)和解題方法，相互幫助，相互合作，進而相互促進。例如，教師在課堂教學(xué)中可以安排學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)。相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一個更加適合合作的學(xué)科，通過合作，學(xué)生們可以在作業(yè)中互相促進，也能在課堂小組討論中活躍課堂教學(xué)氣氛，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，共同學(xué)習(xí)多種有效的解題思路和方法。

三、師生專項訓(xùn)練中交流方法

在教師課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)，已經(jīng)掌握了很多解題方法。但是，這些都只局限于教師的教和學(xué)生的學(xué)的層面，為了完善和提高初中生對數(shù)學(xué)難題的解題方法和技巧，教師應(yīng)該通過系統(tǒng)的訓(xùn)練使學(xué)生掌握解題思路和方法，從交流中系統(tǒng)的總結(jié)出針對各類題型的解題方法。

首先，教師可以在課堂教學(xué)中安排一定的課時分析討論各類數(shù)學(xué)題型。這就需要教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗和新課標中對重難點的整理、分析和總結(jié)。同時，教師要根據(jù)班上學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握情況有所側(cè)重的對學(xué)生展開專項訓(xùn)練。例如，教師可以根據(jù)選擇題的特點對學(xué)生進行專項訓(xùn)練，從而總結(jié)出常見的有效的解題方法。

其次，學(xué)生在這種專項練習(xí)中，要積極發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性和探索精神，在教師的引導(dǎo)下，深入對數(shù)學(xué)難題的解析?？紤]到每個學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握水平不同，教師可以進行分層引導(dǎo)。在對多數(shù)中等水平的學(xué)生進行訓(xùn)練時，也要重視數(shù)學(xué)水平較弱和較強的學(xué)生。針對弱水平的學(xué)生，教師要保證這些學(xué)生能夠理解掌握基本的數(shù)學(xué)原理，逐步引導(dǎo)他們加強訓(xùn)練，尋找直接有效的解題技巧，提高學(xué)習(xí)效率；針對高水平學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們保證好的學(xué)習(xí)態(tài)度，可以適當(dāng)引導(dǎo)他們練習(xí)高難度的數(shù)學(xué)題，指導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)解題方法。

面對日益發(fā)展的科技，許多領(lǐng)域都要依靠數(shù)學(xué)原理來實現(xiàn)。所以在新形勢下，學(xué)校和教師都應(yīng)加大對學(xué)生的教育，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而對初中數(shù)學(xué)教師而言，要結(jié)合自己的專業(yè)知識，有順序、有分類、有步驟的培養(yǎng)初中生對數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)，教授他們多種解題思路和方法，促進他們尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。