探究面積的概念 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)
——《認(rèn)識面積》導(dǎo)學(xué)案、學(xué)案設(shè)計

內(nèi)蒙古烏海市海南區(qū)第三完全小學(xué) 彭建華

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

義務(wù)教育教科書人教版三年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識面積》

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過摸一摸、比一比、找一找、說一說等活動認(rèn)識面積的含義，初步學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。

2.經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的比較，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

3.在學(xué)習(xí)活動中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

認(rèn)識面積的含義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

通過操作得到比較面積大小的方法，并會運(yùn)用。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、了解面積概念歷史，感悟數(shù)學(xué)文化

1.導(dǎo)語：面積今天闖進(jìn)我們的課堂，在心里想想你想知道面積的哪些知識？帶著這些問題開啟我們今天的研究之旅。（齊讀課題并閱讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)）

2.出示課件古埃及尼羅河的故事——《美麗的尼羅河》，介紹面積的來歷。面積的概念很早以前就形成了。在古代埃及，尼羅河每年都泛濫一次，洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥，但也摸掉了田地之間的界限標(biāo)志。水退了，人們要重新劃分出田地的界限，就必須丈量和計算土地，于是逐漸有了面積的概念。

[設(shè)計意圖：通過介紹古埃及美麗的尼羅河，學(xué)生了解面積概念由來的歷史，感受從古至今的數(shù)學(xué)文化]

二、感受新知，建立聯(lián)系

1.教師一邊講著面積的來歷一邊在黑板上畫出圖形，并一塊土地涂上紅色，一塊土地涂上黃色。學(xué)生伸出手和老師一起摸一摸圖形紅色的部分、圖形黃色的部分，我們把紅色的部分叫做這個圖形的面。

（1）誰能說出這個圖形的面？

（2）紅色的面和黃色的面那個大？

2.老師把劃分出來的土地拍照做成了一幅畫，并寫了一篇日記。（出示課件畫和日記）師：讀一讀你得到哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)：2小時是時間，500克是質(zhì)量，100厘米是長度。

師：100厘米是這副畫的什么？伸出手一起來描一描。

師：這幅畫的面在哪?用手摸一摸。

師：日記中10張銀行卡的大小是指什么？

預(yù)設(shè)：是指玻璃面的大小。（課件演示）

學(xué)生回答，教師板書：面的大小就是面積。

師：課桌面的大小就是課桌面的面積。誰能像這樣舉出生活中的例子?

師：生活中的我們了解了許多面的面積，觀察這幾個圖形能分分類嗎？

預(yù)設(shè)：第一行是封閉圖形，第二行是不封閉的圖形。

師：你認(rèn)為哪些圖形里面有面積？（學(xué)生隨著課件的演示伸出手一起涂色）

教師小結(jié)：涂色的部分有多大，它的面積就有多大，我們研究面積是研究封閉圖形的面積。

[設(shè)計意圖：書本知識是最基礎(chǔ)的知識，在教學(xué)中給學(xué)生留出充分的時間去感知面，并采用比較的策略理解面積的概念，出示一篇日記有效區(qū)分了質(zhì)量、時間、周長、面積的不同，特別是周長與面積的區(qū)別，讓學(xué)生體會到“面是有邊界的”，有了邊界才使“面有了確定的大小”，每個面的大小就是這個面的面積，從而初步形成面積的概念。]

三、游戲設(shè)疑，合作探究

1.比較兩張紙面積的大小

師：這兩張紙誰的面積大？有什么方法進(jìn)行比較？

師：出示兩張（畫格）

小結(jié)：可以采用觀察法，但當(dāng)圖形的大小比較接近時憑觀察很難比較大小，就可以采用重疊法比較或者數(shù)格的方法。

2.游戲

男生數(shù)一張紙上有幾格？女生數(shù)另一張紙上有幾格？判斷誰看到紙的面積大？

3.選擇學(xué)具，小組合作、討論、探究完成學(xué)案內(nèi)容。

課件演示、學(xué)生匯報

預(yù)設(shè)：1.粉色長方形紙的面積相當(dāng)于12個小正方形的面積。

2.粉色長方形紙的面積相當(dāng)于24個小長方形的面積。

3. 粉色長方形紙的面積相當(dāng)于48個小方格的面積。

師：面積一樣大的長方形紙，為什么測量得出不同的結(jié)論？

預(yù)設(shè)：選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，測量得出的結(jié)果不同。要想得到一個圖形的面積，先確定測量得標(biāo)準(zhǔn)。

師：男生和女生誰看到紙的面積大？

小結(jié)：我們通過觀察、重疊、數(shù)格、測量的方法能比較圖形面積的大小，在實(shí)際生活中，還可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的方法進(jìn)行比較面積的大小。

[設(shè)計意圖：通過游戲設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，為了幫助學(xué)生體會面的大小是可以測量的，教師設(shè)計了兩個關(guān)聯(lián)性問題，“想辦法比較兩張紙面積的大小”。在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生試用觀察、重疊、數(shù)格的方法比較兩張紙面積的大小?！懊娣e同樣大，測量的結(jié)果不同”，幫助學(xué)生深一步思考：測量或比較“面”的大小應(yīng)該統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這樣對學(xué)習(xí)“面積單位”做了必要的鋪墊。]

四、回顧拓展，感受空間觀念

1.研究的一個重要過程就是會回頭看，我們今天認(rèn)識了面積，時間、長度、質(zhì)量、面積都稱作計量。每一種計量都有標(biāo)準(zhǔn)，2小時用1小時作標(biāo)準(zhǔn)，500克用1克作標(biāo)準(zhǔn)，100厘米用1厘米作標(biāo)準(zhǔn)……

2.課件演示，世間萬物由小到大物體面積的大小，再由大到小物體面積的大小。

3.達(dá)標(biāo)檢測（課件出示）

[設(shè)計意圖學(xué)生在欣賞中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生完成用層次的達(dá)標(biāo)檢測，有利于檢測教學(xué)效果。在整個過程中教師巡視、指導(dǎo)部分學(xué)生、有利于整體教學(xué)質(zhì)量提高。]

五、課堂總結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對老師說什么？