單軸壓縮下砂巖聲發(fā)射及分形特征研究

張 昕，付小敏，沈 忠，黃興建

（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059）

單軸壓縮下砂巖聲發(fā)射及分形特征研究

張 昕，付小敏，沈 忠，黃興建

（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059）

為研究砂巖在單軸壓縮下聲發(fā)射及分形特征，在MTS815程控伺服剛性試驗機上，對早古生代志留系下統(tǒng)小河壩組（S1x）砂巖進行單軸壓縮下的聲發(fā)射試驗，結(jié)合聲發(fā)射特征參數(shù)、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及分形特性，對巖石整個失穩(wěn)破壞過程進行分析。結(jié)果表明：小河壩組砂巖聲發(fā)射及分形特征、力學(xué)特性在巖石損傷破裂過程中具有一致性，以應(yīng)力比0.6～0.8之間振鈴計數(shù)率的變化趨勢段作為巖體失穩(wěn)與破壞的識別方法；相空間維數(shù)的選取對關(guān)聯(lián)維數(shù)有一定影響，隨相空間維數(shù)m的增加，關(guān)聯(lián)維數(shù)D呈現(xiàn)出增加-穩(wěn)定-發(fā)散的發(fā)展過程；聲發(fā)射序列在應(yīng)力比為0.3～0.5時，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值最大；聲發(fā)射序列關(guān)聯(lián)維數(shù)曲線表現(xiàn)為“波動-上升-下降-波動”的演化模式，在較高應(yīng)力比0.7～0.8時，關(guān)聯(lián)維數(shù)D在介于0.9～1.4之間小幅波動。據(jù)此，可為工程中巖體失穩(wěn)與破壞的監(jiān)測預(yù)報提供一定的理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)支撐。

單軸壓縮；砂巖聲發(fā)射；振鈴計數(shù)率；分形；關(guān)聯(lián)維數(shù)

0 引 言

砂巖在失穩(wěn)破壞過程中的聲發(fā)射參數(shù)及分形特征，能夠為試樣內(nèi)部的損傷變化的發(fā)展過程和獲取合理的巖石破壞前兆提供判斷依據(jù)，對邊坡失穩(wěn)破壞的預(yù)測以及防治具有重要的理論及實踐意義[1]。同時，不少文獻表明將分形理論與巖石聲發(fā)射相結(jié)合，可以更好地描述裂紋發(fā)展規(guī)律[2]。Ganne等[3]研究了脆性巖石的聲發(fā)射特性，分析其巖石聲發(fā)射與微破裂之間的關(guān)系。Kusunose等[4]以不同紋理分布的花崗巖為研究對象，在三軸壓縮試驗條件下，對聲發(fā)射事件空間分布的分形維數(shù)的規(guī)律進行分析。高保彬等[5]研究了單軸壓縮下不同破壞類型巖石的聲發(fā)射及分形特征，指出巖石聲發(fā)射序列分維值在塑形破壞時的突降持續(xù)時間要比脆性破壞長。吳賢振等[6]對不同巖石的失穩(wěn)破壞過程中聲發(fā)射及其分形特征進行了研究，認為聲發(fā)射序列分形維數(shù)會出現(xiàn)由波動到持續(xù)下降的模式，并提出了出現(xiàn)持續(xù)下降模式可以作為巖體失穩(wěn)破壞的前兆。梁忠雨等[7]在單軸壓縮條件下對大理石和紅砂巖聲發(fā)射參數(shù)的分形特征進行了研究，發(fā)現(xiàn)在不同應(yīng)力水平下，聲發(fā)射過程參數(shù)具有不同的分形程度。高峰等[8]計算了巖石在不同應(yīng)力水平下聲發(fā)射時間序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)，得出分維數(shù)的降低意味著主斷裂或破壞的形成。李元輝等[9]通過單軸受壓巖石破壞聲發(fā)射試驗，對空間分布分形維值和震級-頻度關(guān)系式中的b值進行了分析，認為聲發(fā)射分形維數(shù)值和b值變化趨勢相近。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對巖石聲發(fā)射及分形特征進行了大量的研究，但是對綜合分析巖石聲發(fā)射及其分形特征、力學(xué)特性的一致性還鮮有報道，且本文考慮了地質(zhì)時期對巖石本身的影響，對小河壩組砂巖進行單軸壓縮下的聲發(fā)射試驗，分析力學(xué)特征和聲發(fā)射特征并結(jié)合分形理論研究，旨在為工程巖體的失穩(wěn)破壞提供預(yù)測前兆以及為監(jiān)測預(yù)報工作提供參考依據(jù)。

1 巖石聲發(fā)射試驗

1.1 巖石試樣的制備

為了考察小河壩組砂巖聲發(fā)射及分形特征，本試驗的巖石樣品取自重慶某公路邊坡距今約4.2億年早古生代志留系下統(tǒng)介殼相小河壩組（S1x）深灰色粉砂巖，高程約580m。巖樣均嚴格按照國際巖石力學(xué)試驗規(guī)范的要求，加工成25 mm×25 mm×75 mm的長方體試樣，并對兩個加載端面仔細研磨，使其上下表面的平行度、平整度及其垂直度均滿足試驗要求。巖樣基本信息，如表1所示。

表1 小河壩組砂巖試樣的基本信息

1.2 試驗設(shè)備及試驗方法

圖1 試驗系統(tǒng)

試驗采用加載控制系統(tǒng)和聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)兩套裝置配合完成，系統(tǒng)基本原理如圖1所示。試驗加載設(shè)備為美國MTS815程控伺服剛性試驗機，框架整體剛度5 000 kN/mm，最大軸壓3 000 kN，應(yīng)變率適用范圍10-7～10-2s-1。聲發(fā)射監(jiān)測設(shè)備采用聲華公司生產(chǎn)的SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)（可同時采集幅度、振鈴計數(shù)、能量等參數(shù)），對整個試驗過程進行全程跟蹤監(jiān)測，設(shè)置采樣頻率2 500 kHz，采樣長度（點數(shù)）2044，參數(shù)間隔500μs，外參（荷載）采集間隔1s，前置放大器增益值為40dB。本次試驗對3組不同地質(zhì)時期砂巖進行單軸受力變形直至破壞的全過程試驗，加載方式首先采用荷載控制，速率10kN/min，荷載達10kN之后轉(zhuǎn)換為位移控制，速率為0.1mm/min，直至試驗結(jié)束。試驗時，保持加載過程與聲發(fā)射監(jiān)測過程在時間上同步。為加強聲發(fā)射探頭與試樣的耦合效果，在試樣的長邊中心涂抹適量凡士林，并用橡膠圈將探頭牢牢固定在試件側(cè)面。為了消除加載過程中試件上下端部摩擦和試驗機傳來外部噪音對聲發(fā)射信號采集的影響，在試樣端部粘貼醫(yī)用膠布消除干擾。

1.3 參數(shù)選取

本次研究從試驗得到的力學(xué)參數(shù)和聲發(fā)射參數(shù)中選取密度、抗壓強度等力學(xué)參數(shù)以及聲發(fā)射振鈴計數(shù)、振鈴計數(shù)率、能量和能率等聲發(fā)射參數(shù)，用來分析小河壩組砂巖破裂過程的聲發(fā)射特征及聲發(fā)射序列分形特征。聲發(fā)射振鈴計數(shù)是巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的外在聲學(xué)表現(xiàn)，反映聲發(fā)射活動的強弱程度和巖石內(nèi)部損傷的演化過程[10]。

2 砂巖聲發(fā)射試驗結(jié)果分析

對小河壩組砂巖進行單軸壓縮全過程試驗，同時保持加載過程與聲發(fā)射儀監(jiān)測過程在時間上同步。試樣受力變形直至破壞，均經(jīng)歷了初始壓密、彈性、塑性和峰后破壞4個階段，且不同階段對應(yīng)著不同的聲發(fā)射特征。下面在試驗過程中采集到的試樣應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程參數(shù)和聲發(fā)射特征參數(shù)的基礎(chǔ)上對砂巖的力學(xué)特征和聲發(fā)射特征進行分析。

圖2 單軸壓縮下砂巖巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

2.1 單軸壓縮下砂巖力學(xué)特征分析

根據(jù)試驗結(jié)果繪制了砂巖A1～A5試樣的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線圖，反映砂巖在單軸壓縮下的變形強度特征，如圖2所示。由此，試樣的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線可分為4個階段，即初始壓密階段、彈性階段、塑性階段和峰后殘余變形階段。

從圖中可以看出，在初始壓密階段，隨著軸向應(yīng)力的增加，砂巖試樣中含有的原生微裂隙和孔隙或節(jié)理面被壓密實發(fā)生閉合，軸向應(yīng)變逐漸增大；在彈性階段，巖石幾乎無新裂紋產(chǎn)生，應(yīng)力應(yīng)變曲線近似于直線；隨著應(yīng)力的增加，塑性階段產(chǎn)生不可逆的塑形變形，同時巖石內(nèi)部大量微裂隙產(chǎn)生、擴展，在峰值應(yīng)力前出現(xiàn)明顯屈服階段，最終導(dǎo)致試樣宏觀破壞。經(jīng)統(tǒng)計，A1～A5試樣的屈服點分別位于應(yīng)力比（當前應(yīng)力與峰值應(yīng)力的比值）0.90，0.65，0.58，0.50，0.84。試樣A3、A4因內(nèi)部原生裂隙等的影響，在應(yīng)力比0.5左右的位置曲線出現(xiàn)波動；峰后殘余變形階段，砂巖試樣產(chǎn)生宏觀斷裂面或滑移面破壞失穩(wěn)，但均仍因摩擦作用具有一定的承載能力，因此曲線在峰值后快速下降到某個值之后緩緩地下降到最低點。

2.2 單軸壓縮下砂巖聲發(fā)射特征分析

圖3為單軸壓縮下砂巖試樣聲發(fā)射振鈴計數(shù)、累計振鈴計數(shù)對數(shù)以及應(yīng)力與時間曲線圖，表2為不同應(yīng)力比下聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)統(tǒng)計表?？梢钥闯?，巖樣A1～A5在加載全過程中聲發(fā)射序列曲線呈現(xiàn)出一定的階段性：在應(yīng)力比0～0.2之間的初始壓密階段，試樣中存在的原生微裂隙被壓密實發(fā)生閉合及微結(jié)構(gòu)面錯動，聲發(fā)射事件比較活躍，累計振鈴計數(shù)不斷增長，但各個試樣累計振鈴計數(shù)增長率大小不一，這表明了巖石的不均勻性以及各向異性的特點導(dǎo)致在同種巖性不同試樣的結(jié)論中有所差異。隨著應(yīng)力的逐漸增加，巖石的原生裂隙被壓實，聲發(fā)射振鈴計數(shù)水平較低，聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)的增長變緩。在彈性階段直至試樣屈服前，新的微裂隙開始不斷產(chǎn)生，聲發(fā)射水平隨之波動，各個試樣聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)均有不同幅度的快速增長。試樣在塑性破壞階段即應(yīng)力比0.7～1之間，內(nèi)部裂隙相互匯合貫通直至試樣失穩(wěn)破壞，均伴隨有聲發(fā)射活動的連續(xù)小幅增多或在某一時刻大幅增加，各個試樣聲發(fā)射振鈴計數(shù)最大值分別為52 962，44 551，41 813，8429，20319。由圖3（c）中砂巖A3試樣和圖3（d）中砂巖A4試樣力學(xué)、聲發(fā)射參數(shù)曲線圖，結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以得出，砂巖內(nèi)部存在原生微裂隙，加載前期即A3試樣在應(yīng)力比0.2、A4試樣在應(yīng)力比0.4時其聲發(fā)射活動由較低水平有了明顯提升，聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)對數(shù)曲線呈上升趨勢，此后均在應(yīng)力比約0.5時即試樣屈服點附近聲發(fā)射振鈴計數(shù)出現(xiàn)跳躍式突增，試樣外部出現(xiàn)宏觀裂紋，聲發(fā)射累計計數(shù)大幅增長，A3、A4試樣在應(yīng)力比0.4～0.5之間累計振鈴計數(shù)增長率分別為647.7%、429.1%，加載后期聲發(fā)射振鈴計數(shù)水平很低，聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)增長平穩(wěn)緩慢，在應(yīng)力比0.7～1之間累計振鈴計數(shù)增長率分別為38.5%、16.3%。

圖3 砂巖巖樣聲發(fā)射計數(shù)、累計計數(shù)以及應(yīng)力與時間關(guān)系曲線

表2 不同應(yīng)力比下聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)統(tǒng)計表

3 砂巖聲發(fā)射序列分形特征分析

3.1 分形維數(shù)基本原理

分形幾何學(xué)的主要概念是分形維數(shù)，分形維數(shù)是分形中最重要的特征參數(shù)，它可以定量描述分形。本文選用關(guān)聯(lián)維數(shù)來計算分形維數(shù)值。Grassberger和Procaccia提出從時間序列直接計算關(guān)聯(lián)維數(shù)D的算法，即G-P算法，是常用的關(guān)聯(lián)維數(shù)計算方法[11]。本文將聲發(fā)射振鈴計數(shù)率序列作為研究對象，每一個聲發(fā)射振鈴計數(shù)率序列對應(yīng)一個容量為n的序列集Xn={x1，x2，…，xn}，再根據(jù)聲發(fā)射振鈴計數(shù)率序列集構(gòu)成一個m維的相空間（m＜n）。取前m個數(shù)作為m維空間的一個向量Xm={x1，x2，…，xm}，然后右移一個數(shù)再取m個數(shù)構(gòu)成向量為Xm+1={x2，x3，…，xm+1}，以此類推，最后構(gòu)成N=n-m+1個向量，即XN={xn-m+1，xn-m+2，…，xn}。因此，相應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)為

r（k）——給定的尺度函數(shù)。

為避免分散性，常取r（k）的計算公式為

故對給定的每個尺度r（k），都對應(yīng)一個 C（r）。對于給定的g個尺度，在雙對數(shù)坐標系中可得到g個坐標點（lnC（r）,lnr），再對這g個坐標點進行一元線性回歸，若存在很好的相關(guān)性，回歸直線的斜率就是聲發(fā)射序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)D，即：

3.2 聲發(fā)射參數(shù)的分形特征

相空間維數(shù)m對關(guān)聯(lián)維數(shù)的取值有很大影響，因此，本試驗中不同組別的聲發(fā)射序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)計算應(yīng)采用相同的相空間維數(shù)m值，以此保證結(jié)論的可比性。

以砂巖A2試樣聲發(fā)射振鈴計數(shù)率序列為例，結(jié)合關(guān)聯(lián)維數(shù)算法，運用Matlab軟件，得到不同的相空間維數(shù)m和關(guān)聯(lián)維數(shù)D的關(guān)系曲線，如圖4所示。可以得出關(guān)聯(lián)維數(shù)D隨著相空間維數(shù)m的增加而增加，當相空間維數(shù)m在6～12時，關(guān)聯(lián)維數(shù)D基本保持穩(wěn)定，變化很小。這與文獻[12]中提出的隨著相空間維數(shù)m的增加，關(guān)聯(lián)維數(shù)D呈現(xiàn)出增加-穩(wěn)定-發(fā)散的發(fā)展過程相吻合。綜上分析考慮，本文確定此時的m作為相空間的維數(shù)值，即相空間維數(shù)m=6。

對各巖石試樣的聲發(fā)射振鈴計數(shù)率參數(shù)序列進行一元線性回歸，回歸直線的斜率就是聲發(fā)射參數(shù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)D，所擬合的直線與原始數(shù)據(jù)具有很好的相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)均大于0.94（見表3），表明巖石損傷破裂過程中的聲發(fā)射參數(shù)序列在時域上具有自相似性，也就是具有分形特征。

圖4 相空間維數(shù)m與關(guān)聯(lián)維數(shù)D關(guān)系曲線

表3 不同應(yīng)力比下關(guān)聯(lián)維數(shù)D與擬合相關(guān)系數(shù)r統(tǒng)計表

圖5列出了砂巖的聲發(fā)射振鈴計數(shù)率關(guān)聯(lián)維數(shù)D值隨著應(yīng)力的變化而變化的關(guān)系曲線，不同應(yīng)力比時關(guān)聯(lián)維數(shù)D統(tǒng)計，如表3所示。關(guān)聯(lián)維數(shù)D作為巖石內(nèi)部微裂紋無序性的度量，可以很好地表征內(nèi)部損傷破壞的發(fā)展演化規(guī)律。從不同應(yīng)力比時聲發(fā)射序列關(guān)聯(lián)維數(shù)的變化來看，結(jié)合單軸壓縮下砂巖試樣聲發(fā)射振鈴計數(shù)、累計振鈴計數(shù)以及應(yīng)力與時間曲線，可以得知在加載初期，每個巖石試樣內(nèi)部整體存在尺度較小的初始微裂隙和原生節(jié)理面或缺陷的空間分布各不相同、無序無規(guī)律。在逐漸增加的荷載作用下，初始微裂隙和原生節(jié)理面或缺陷被壓密實發(fā)生閉合或擴展，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值波動起伏，而后在彈性階段即應(yīng)力比0.3～0.5時，關(guān)聯(lián)維數(shù)D達到最大；隨著荷載的增加，巖石試樣內(nèi)部裂紋匯合貫通，大尺度微裂紋增多，逐漸形成局部性損傷破壞，微裂紋的分布變得規(guī)律有序，此時關(guān)聯(lián)維數(shù)D持續(xù)下降；當應(yīng)力比較高時，應(yīng)力集中作用在主破裂面，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值在較小的變化區(qū)間內(nèi)波動。

從以上聲發(fā)射序列分形特征討論分析中可得，巖石破壞過程中聲發(fā)射振鈴計數(shù)率存在分形特征，據(jù)此求出的關(guān)聯(lián)維數(shù)能夠很好地表征巖石內(nèi)部損傷破壞的發(fā)展過程。隨著應(yīng)力比的增大，關(guān)聯(lián)維數(shù)D呈“波動-上升-下降-波動”的變化形式。謝和平[2]在研究中表明巖石破壞過程是一個有序降維的過程，徐志斌等[13]指出分維值D的變化可以很好地反映試樣內(nèi)部微裂紋的發(fā)展及演化，尹賢剛等[14]在試驗研究中也證實了這些結(jié)論。本文通過單軸壓縮下砂巖聲發(fā)射試驗研究表明，砂巖在破壞前階段即應(yīng)力比0.7～0.8，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值在一定范圍內(nèi)波動，可為工程中巖體失穩(wěn)與破壞的監(jiān)測預(yù)報提供一定的理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)支撐。

圖5 不同應(yīng)力比對應(yīng)關(guān)聯(lián)維數(shù)D的變化曲線

圖6 不同應(yīng)力比對應(yīng)聲發(fā)射振鈴計數(shù)率變化曲線

4 砂巖聲發(fā)射與分形特征分析

本文通過巖石聲發(fā)射振鈴計數(shù)率序列計算得出的關(guān)聯(lián)維數(shù)D值隨應(yīng)力比的變化而變化的趨勢與加載過程中巖石聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律具有很好的一致性。圖6為不同應(yīng)力比對應(yīng)的聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)率變化曲線。結(jié)合前文聲發(fā)射分形特征的分析，可以得出，從加載開始即初始壓密階段至彈性階段，試樣中存在的原生微裂隙被壓密實發(fā)生閉合及微結(jié)構(gòu)面錯動，在不同應(yīng)力比下聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)逐漸增長，隨著時間的累積，聲發(fā)射振鈴計數(shù)率呈現(xiàn)穩(wěn)中有降的趨勢，其中A5試樣由于在加載初期發(fā)生大量聲發(fā)射現(xiàn)象，其聲發(fā)射振鈴計數(shù)率曲線出現(xiàn)急速上升現(xiàn)象。關(guān)聯(lián)維數(shù)D值在此期間波動變化，在應(yīng)力比0.3～0.5時，聲發(fā)射振鈴計數(shù)率變化幅度較小，意味著巖石整體內(nèi)部微裂紋在空間中分布均勻，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值上升達到最大。隨后試樣均在接近屈服點處聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)突增，聲發(fā)射振鈴計數(shù)率曲線大幅上升，表明巖石內(nèi)部裂紋開始匯合、擴展、貫通，隨著應(yīng)力的不斷增加，巖石局部形成一些主破裂帶，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值從最大值下降后持續(xù)小幅波動直至試樣破壞。

5 結(jié)束語

1）在試驗過程中，聲發(fā)射振鈴計數(shù)曲線和振鈴計數(shù)率曲線及其分形特征與應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有很好的一致性，相互結(jié)合能夠更好地呈現(xiàn)巖石失穩(wěn)破壞的整個過程，并以屈服點后即應(yīng)力比0.6～0.8之間振鈴計數(shù)率的變化趨勢段作為巖體失穩(wěn)與破壞的識別方法，為工程中巖體失穩(wěn)與破壞的監(jiān)測預(yù)報提供一定的依據(jù)。

2）小河壩組砂巖聲發(fā)射振鈴計數(shù)率的關(guān)聯(lián)維數(shù)D值呈現(xiàn)出“波動-上升-下降-波動”的演化模式，并且應(yīng)力比在0.3～0.5內(nèi)達到峰值，在巖樣破壞前即應(yīng)力比0.7～0.8內(nèi)小幅波動，可以作為巖石破壞失穩(wěn)的前兆。

3）小河壩組砂巖試樣在加載破壞前，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值介于0.9～1.4，這可作為邊坡失穩(wěn)破壞預(yù)測和判斷聲發(fā)射源的參考依據(jù)。

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（編輯：李妮）

Study on acoustic emission and fractal characteristics of sandstone under uniaxial compression

ZHANG Xin，F(xiàn)U Xiaomin，SHEN Zhong，HUANG Xingjian
（State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

In order to study the acoustic emission（AE）and fractal characteristics of sandstone under uniaxial compression，AE test under uniaxial compression was carried out for the early Paleozoic Silurian system sandstone of Xiaoheba group（S1x）on MTS815 program-controlled servo rigidity testing machine.The losing stability failure process was also analyzed for whole rock according to AE characteristic parameters，stress strain relation and fractal characteristics.The results show that the Xiaoheba sandstone group of AE and fractal characteristics and mechanical properties in the rock damage rupture process are consistent，and the stress ratio between 0.6 to 0.8 cumulative ring count rate trend as rock instability and failure identification method；phase space dimension selection on the correlation dimension has certain effect，with the increase of phase space of dimension（m），correlation dimension（D）showing increase stability-divergence in the development process；AE sequence in the stress ratio of 0.3 to 0.5，the correlation dimension（D）maximum；the correlation dimension curve of AE sequence for a evolution model of“fluctuation rising declining volatility”，at higher stress ratio of 0.7 to 0.8，the correlation dimension（D）fluctuated in a small range from 0.9 to 1.4.Therefore，it can provide a theoretical basis and data support for the monitoring and forecasting of rock mass instability and failure in engineering.

uniaxial compression；acoustic emission of sandstones；ringing counts rate；fractal；correlation dimension

A

：1674-5124（2017）02-0013-07

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.003

2016-09-07；

：2016-10-09

國家自然科學(xué)基金項目（41272321）

張 昕（1992-），男，河南駐馬店市人，碩士研究生，專業(yè)方向為巖土工程。

付小敏（1963-），女，四川綿陽市人，研究員，主要從事巖石室內(nèi)試驗相關(guān)工作。