力學(xué)模型
——隔振和減振材料設(shè)計(jì)指南

李漢堂 編譯

(曙光橡膠工業(yè)研究設(shè)計(jì)院，廣西 桂林 541004)

0 前 言

關(guān)于隔振和減振問(wèn)題，過(guò)去和現(xiàn)在的日本橡膠協(xié)會(huì)雜志上都刊登了大量的研究報(bào)告。特別是關(guān)于隔振問(wèn)題，在有關(guān)專(zhuān)輯或技術(shù)論文中對(duì)隔振橡膠的動(dòng)態(tài)性能、形狀設(shè)計(jì)、材料設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)方法和配方作了多方面的報(bào)道。

從上世紀(jì)開(kāi)始，汽車(chē)生產(chǎn)廠家對(duì)消除車(chē)內(nèi)噪聲尋求解決方法，家用電器制造商對(duì)降低洗衣機(jī)的噪聲也在尋求解決方法，他們和日本機(jī)械協(xié)會(huì)積極開(kāi)展有關(guān)隔振和減振的研究。在建筑行業(yè)居住環(huán)境成為評(píng)價(jià)的對(duì)象，把解決由高層建筑橫向風(fēng)產(chǎn)生的振動(dòng)、交通噪聲、生活噪聲和固體傳播噪聲等問(wèn)題作為研究課題，開(kāi)展了有關(guān)振動(dòng)和噪聲的研究。

對(duì)于隔振與減振之間差異，有一些學(xué)者認(rèn)為只要提高材料的tan δ就可以了。如果參考有關(guān)文獻(xiàn)，雖然可以獲取許多有關(guān)隔振和減振方面的知識(shí)，但有關(guān)直接用力學(xué)模型弄清楚隔振與減振的差異，通過(guò)力學(xué)模型來(lái)指導(dǎo)材料設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)卻很少很少。

為了減小隔振支座的傳遞率，文中通過(guò)力學(xué)模型闡述了對(duì)隔振橡膠提出的特性要求和實(shí)際使用的隔振橡膠的動(dòng)態(tài)性能。一方面，關(guān)于減振問(wèn)題，文中用單純的力學(xué)模型展示了衰減振動(dòng)的機(jī)理，弄清了僅提高隔振材料的損耗系數(shù)，也不能使經(jīng)過(guò)減振處理后，損耗系數(shù)得以提高的原因。此外，還論證了用橡膠對(duì)鋼板進(jìn)行減振處理后的損耗系數(shù)。

1 隔振支座模型

隔振支座的功能有兩種：（a）不讓發(fā)動(dòng)機(jī)等之類(lèi)的機(jī)械設(shè)備產(chǎn)生的激振力傳遞到設(shè)備的基礎(chǔ)上；（b）不讓設(shè)備基礎(chǔ)的變位振動(dòng)傳遞到精密儀器上。如果設(shè)機(jī)器的質(zhì)量為m；隔振橡膠的復(fù)數(shù)動(dòng)態(tài)剛度為K*，則這兩者的力學(xué)模型見(jiàn)圖1（a）和（b）所示，據(jù)此，可以定義其力的傳遞率和移位的傳遞率。如表1所示，兩種模型表示穩(wěn)定振動(dòng)的方程式、固定解、復(fù)數(shù)振幅以及傳遞率的定義各不相同，但各模型的傳遞率卻可用同一方程式求得。通常，可用這種傳遞率來(lái)評(píng)價(jià)隔振效果。

圖1 隔振支座模型

表1 傳遞率

K*為復(fù)數(shù)剛度（K*=βE*；E*=E'+iE''復(fù)數(shù)彈性模量）；E'為儲(chǔ)能彈性模量；E''為損耗彈性模量；β為與隔振橡膠的形狀、尺寸和變形形式有關(guān)的系數(shù)（如果隔振橡膠的變形量小，則可以將上述系數(shù)當(dāng)作常數(shù)處理）。ω為強(qiáng)制振動(dòng)時(shí)的頻率；ω0為隔振支座的固有頻率。另外，復(fù)數(shù)剛度的實(shí)線和虛線分別稱(chēng)為儲(chǔ)能剛度和損耗剛度，分別用符號(hào)K'和K''表示，可寫(xiě)成K'=βE'和K''=βE''。另外，l≡tanδ=E''/E′=K''/K'。

實(shí)際上，相對(duì)于頻率來(lái)說(shuō)，隔振橡膠的動(dòng)態(tài)性能并不是固定的，它與頻率有相關(guān)性，所以要定性的話，可寫(xiě)成：

求取傳遞率的公式可以寫(xiě)成下式：

上式的E0'為ω0中的動(dòng)態(tài)彈性模量，ω0則為隔振支座的固有頻率，可用下式表示：

通常，在橡膠狀區(qū)域，E'(ω)為頻率的增函數(shù)，所以式（2）中的E0'/E'(ω)項(xiàng)成了阻礙傳遞率下降（伴隨著頻率增大）的原因。

隔振支座在設(shè)備常用頻率范圍內(nèi)可將傳遞率控制在1以下，這就是隔振的目的所在。眾所周知，如果E'(ω)=E0'，則隔振的頻率范圍為隔振支座固有頻率的倍以上的頻率范圍。通常，固有頻率ω0可設(shè)定為能絕緣振動(dòng)頻率范圍的下限ωL的1/2.5～1/3。因此，可以設(shè)定隔振支座的固有頻率，如果能給出隔振橡膠的動(dòng)態(tài)性能，那么可以用式（2）評(píng)價(jià)隔振效果。

1.1 橡膠的黏彈性模型和動(dòng)態(tài)模量

橡膠的黏性和彈性可減小振動(dòng)的傳遞率，所以可利用之。下文就橡膠（隔振橡膠）的力學(xué)模型及其彈性模量加以闡述。

比較簡(jiǎn)單的2元、3元黏彈性體力學(xué)模型示于圖2。彈簧與減振器并聯(lián)的模型2（a）被稱(chēng)為伏杰特（Voigt）模型。在討論隔振體系的傳遞率時(shí)，這種模型是最基本的一種，是產(chǎn)生彈性應(yīng)力Eeε（彈簧與應(yīng)變?chǔ)懦烧龋┖驼承詰?yīng)力ηε3（減振器與應(yīng)變速率成正比）的模型?？捎眠@些應(yīng)力的總和表示總應(yīng)力。因此，該模型的運(yùn)動(dòng)方程式可寫(xiě)成下式：

圖2 黏彈性體的力學(xué)模型

如果如式（6）那樣，用復(fù)數(shù)變量表示諧波應(yīng)變，則相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力σ*可由式（5）給出下式：

通常，復(fù)數(shù)彈性模量E*可用式（8）定義，它是頻率的函數(shù)。如果使用的是伏杰特（Voigt）模型，則復(fù)數(shù)彈性模量E*可用式（9）和式（10）求得。

式中：τ=η/Ee被稱(chēng)為延遲時(shí)間，是對(duì)步進(jìn)式應(yīng)力響應(yīng)的應(yīng)變延遲的量度；儲(chǔ)能彈性模量E'=Ee,為恒定值；損耗系數(shù)l≡tanδ=τω，與頻率成比例地增大。

圖2（b）為可定性表示未交聯(lián)或非交聯(lián)型黏彈性體的黏彈特性的力學(xué)模型，稱(chēng)為麥克斯韋爾（Maxwell）模型。由于該模型是以串聯(lián)的形式連接彈簧和減振器的，所以模型的應(yīng)力σ等于由彈簧的應(yīng)變?chǔ)舉產(chǎn)生的應(yīng)力Euεe，和由減振器的應(yīng)變速率ε3u產(chǎn)生的應(yīng)力ηε3u，可用彈簧的應(yīng)變?chǔ)舉和減振器的應(yīng)變?chǔ)舥總和來(lái)表示模型的應(yīng)變?chǔ)拧Ｓ脩?yīng)變速率項(xiàng)列出運(yùn)動(dòng)方程式：

式中：與伏杰特（Voigt）模型一樣，如果由式（6）求出諧波應(yīng)變，則應(yīng)力可假設(shè)為σ*(t)=，運(yùn)動(dòng)方程式（11）可改寫(xiě)成下式（12）：

因此，根據(jù)式（8），復(fù)數(shù)彈性模量可用下式表示：

式中：τuη/Eu為相對(duì)于步進(jìn)應(yīng)變的應(yīng)力松弛的量度，所以可稱(chēng)為松弛時(shí)間。在麥克斯韋爾（Maxwell）模型中，頻率為0時(shí)的彈性模量也為0，所以它不能承載靜負(fù)荷。因此，將它作為隔振支座的力學(xué)模型是不合適的。如果將幾個(gè)麥克斯韋爾（Maxwell）模型并聯(lián)起來(lái)，則可表現(xiàn)出用作阻尼器工作流體的硅油等黏性液體的動(dòng)態(tài)性能。然而，麥克斯韋爾（Maxwell）模型的損耗系數(shù)為l(ω)=l/(τuω)，所以它相對(duì)于頻率呈雙曲線狀減小，并逐漸接近于0。

圖2（c）與（a）一樣，是可定性表示交聯(lián)黏彈性體特性的三元模型。該力學(xué)模型是將麥克斯韋爾（Maxwell）模型與彈性元件彈簧并聯(lián)的模型，所以其復(fù)數(shù)彈性模量可用下式計(jì)算：

根據(jù)式（14），儲(chǔ)能彈性模量E'(ω)、損耗彈性模量E''(ω)和損耗系數(shù)l(ω)可分別用下式計(jì)算：

相對(duì)于各模型的無(wú)因次頻率ωτ或ωτu的無(wú)因次動(dòng)態(tài)彈性模量E'(ω)/Ee、E''(ω)/Ee和損耗系數(shù)l(ω)=tanδ(ω)的頻率特性示于圖3。雖然伏杰特（Voigt）模型的儲(chǔ)能彈性模量不會(huì)隨著頻率的增加而增大，但損耗彈性模量卻呈線性增加。雖然三元模型可定性地表示硫化橡膠在3個(gè)區(qū)域（橡膠態(tài)、玻璃化轉(zhuǎn)移狀態(tài)和玻璃化態(tài)）的行為，但用作隔振橡膠的是橡膠態(tài)區(qū)域。在橡膠態(tài)下的儲(chǔ)能彈性模量不會(huì)隨著頻率的增加而增大，而損耗彈性模量卻呈線性增大。實(shí)際上，三元模型的動(dòng)態(tài)性能的第一次近似為：

圖3 力學(xué)模型的動(dòng)態(tài)特性

所以，它與伏杰特（Voigt）模型的行為是一致的。因而，作為表征橡膠態(tài)動(dòng)態(tài)彈性模量頻率特性的力學(xué)模型，看來(lái)在表征伏杰特（Voigt）模型的動(dòng)態(tài)彈性模量方面是非常完美的。然而，實(shí)際情況是在橡膠態(tài)下儲(chǔ)能彈性模量會(huì)隨著頻率的增加而表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。因此，如果用于模擬隔振支座的傳遞率，則需將伏杰特（Voigt）模型的動(dòng)態(tài)性能作如下修正：

要定性分析對(duì)隔振材料的要求，采用上述公式已足夠了。為了表征實(shí)際聚合物從橡膠態(tài)過(guò)渡到玻璃化態(tài)的寬域頻率范圍內(nèi)的特性，可采用下式分?jǐn)?shù)等級(jí)的微分模型：

式中：Dα1，（i=1,2）用αi級(jí)微分計(jì)算。

分?jǐn)?shù)等級(jí)微分模型的動(dòng)態(tài)彈性模量為：

實(shí)際上，對(duì)于丙烯酸酯橡膠（ACM）、二烯類(lèi)橡膠（IR、CR、BR）和β硅凝膠來(lái)說(shuō)，如果適當(dāng)選擇參數(shù)，則可以在寬域的頻率范圍內(nèi)表征它們的動(dòng)態(tài)模量。作為其中的一例，圖4中示出了ACM（Nipool AR31）的動(dòng)態(tài)特性。圖4的橫軸表示換算頻率fàT、aT（移動(dòng)因子）；圖4（a）、（b）的縱軸表示換算動(dòng)態(tài)剪切模量G'/βT、G''/βT，βT為通過(guò)測(cè)溫獲得的熵彈性修正系數(shù)。

圖4 ACM的動(dòng)態(tài)特性和采用分?jǐn)?shù)級(jí)微分模型的表征

2 隔振支座的傳遞率

下文將研究動(dòng)態(tài)性能的頻率特性對(duì)傳遞率的影響。

2.1 損耗系數(shù)特性的影響

在儲(chǔ)能彈性模量與頻率無(wú)關(guān)的情況下，由于式（21）中的α為0，所以傳遞率方程式（2）中的E'0/E'(ω)=1，式（23）中的損耗系數(shù)l(ω)變更為：

上式中，ω/ω0為無(wú)因次頻率；τω0為衰減系數(shù)。圖5（a）中用實(shí)線表示所求得的傳遞率。隔振支座固有頻率在以上的振動(dòng)頻率范圍內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)隔振，在其以下則為共振領(lǐng)域。當(dāng)機(jī)器起動(dòng)和停止工作時(shí)，在必須通過(guò)的共振領(lǐng)域，雖然可以控制衰減系數(shù)越大，傳遞率越低這一現(xiàn)象，但在隔振領(lǐng)域恰恰相反，衰減系數(shù)越小，隔振效果越大，而且在損耗系數(shù)與頻率的相關(guān)性小的隔振區(qū)域傳遞率受到了小小的抑制。通常，將抑制共振稱(chēng)為減振，而對(duì)于隔振來(lái)說(shuō)，減振和隔振這兩方面缺一不可，減振和隔振所需的衰減特性卻與之相反。因此，可以認(rèn)為，把損耗系數(shù)l(ω)作為頻率（線性）的增大函數(shù)，將會(huì)增大隔振領(lǐng)域的傳遞率。實(shí)際上，損耗系數(shù)與頻率無(wú)關(guān)。例如l0=0.5，則如圖5（a）的虛線所示，共振領(lǐng)域的傳遞率，跟與頻率有關(guān)的衰減系數(shù)τω0=0.5時(shí)的傳遞率大體上相同，只不過(guò)將隔振領(lǐng)域的傳遞率被抑制得更小。

防振是兼具減振和隔振的體系，所以作為防振材料，最理想的是損耗系數(shù)要大，與頻率的相關(guān)性要極小。

圖5 隔振橡膠支座的傳遞率

2.2 損耗系數(shù)和儲(chǔ)能彈性模量的影響

在研究損耗系數(shù)特性l(ω)和儲(chǔ)能彈性模量特性E'(ω)對(duì)傳遞率的影響時(shí)，要考慮它們的組合因素：（1）E'(ω)=Ee，l(ω)=l0；（2）E'(ω)=Ee，l(ω)=τω；（3）E'(ω)=Ee+αω，l(ω)=l0；（4）E'(ω)=Ee+αω，l(ω)=τω。關(guān)于（1）和（2），由于前面的章節(jié)已有討論，所以可以此為基準(zhǔn)，對(duì)（3）、（4）的情況進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，儲(chǔ)能彈性模量對(duì)頻率特性會(huì)有所影響。如果選擇了各個(gè)參數(shù)，使固有頻率的傳遞率相同，則如圖5（b）所示那樣，隔振領(lǐng)域的下限頻率為隔振支座固有頻率的倍以上時(shí)，傳遞率增大，隔振效果下降。這是傳遞率方程式（2）中的E'/E'(ω)項(xiàng)減小，導(dǎo)致隔振效果下降的原因之一。

為了盡量減小作為目標(biāo)值的頻率ωα≤ω區(qū)域里的傳遞率，選擇前項(xiàng)倒數(shù)E'(ωα)/E'小的聚合物和進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐浞皆O(shè)計(jì)是很重要的。如果考慮把共振頻率以下的情況也包括在內(nèi)，則減小與靜態(tài)剪切彈性模量E's的比例，即動(dòng)態(tài)放大率E'(ωα)/E's，也很重要。

選擇橡膠或進(jìn)行配方設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性意見(jiàn)之一是，加大在隔振支座固有頻率ω0條件下的損耗系數(shù)l0=l(ω0)，減小動(dòng)態(tài)放大率E'(ωα)/E'。

加之，儲(chǔ)能彈性模量和由負(fù)載產(chǎn)生的靜撓度χst與固有頻率有關(guān)聯(lián)。如果忽略對(duì)頻率的依賴(lài)關(guān)系，那么，固有頻率確定后，靜撓度也必然固定下來(lái)。

式中：g為重力加速度。還有，假設(shè)固有頻率為15 Hz, 則靜撓度就固定在約1.1 mm左右。

以隔振支座作為實(shí)例，如果選用固有頻率為10 Hz的ACM，則其傳遞率如圖6的實(shí)線所示。與虛線所示的理想狀況（損耗系數(shù)和儲(chǔ)能彈性模量不變）相比，顯然ACM動(dòng)態(tài)性能與頻率的相關(guān)性提高了傳遞率。

圖6 ACM隔振支座的傳遞率

3 減 振

橫梁和平板等部分結(jié)構(gòu)件（以下稱(chēng)為構(gòu)件）由于外力作用，產(chǎn)生了表面外（彎曲）的共振往往會(huì)成為噪聲源。為抑制這種共振而采用的黏彈性材料通常稱(chēng)為減振材料。減振材料隨著被彎曲而產(chǎn)生的基本變形，主要包括了伴隨著伸縮產(chǎn)生的彎曲變形和剪切變形。圖7為經(jīng)減振處理后的構(gòu)件承受彎曲變形時(shí)的顯微斷面圖。圖中的陰影部分為減振材料，其他為構(gòu)件的顯微部分。圖7（a）為減振材料的自由表面受到拉伸，粘合面承受壓縮后產(chǎn)生的伸縮彎曲變形情況；圖7（b）所示為由于含有約束層，所以其表面的自由變形受到約束，主要產(chǎn)生剪切變形時(shí)的情況。前者為非約束式減振處理；后者則稱(chēng)為約束式減振處理。對(duì)衰減的評(píng)價(jià)結(jié)果，因減振處理方法的不同而有很大的差異。這里，以較簡(jiǎn)單的非約束式減振處理為例，說(shuō)明減振材料的特性如何才能在被處理構(gòu)件的特性上反映出來(lái)。

圖7 經(jīng)減振處理的橫梁的彎曲變形

3.1 非約束式減振的機(jī)理

減振處理是將減振材料平行地粘貼在構(gòu)件上，所以可直接計(jì)算出剛度。從整體上看減振處理，則如圖8所示，剛度為k1的構(gòu)件與復(fù)數(shù)動(dòng)態(tài)剛度為k*2=k2(1+iη2)的減振材料并聯(lián)結(jié)合，所以經(jīng)減振處理的構(gòu)件的動(dòng)態(tài)剛度k*由下式給出：

由于儲(chǔ)能剛度為k1+k2, 損耗剛度為k2η2，所以損耗系數(shù)η(=l)由下式計(jì)算：

經(jīng)減振處理的構(gòu)件的損耗系數(shù)η跟減振材料的損耗系數(shù)η2和剛性比（k1/k2）有關(guān)聯(lián)。為了獲得大的η，要求減振材料要具有高的彈性模量和大損耗系數(shù)，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)要使減振構(gòu)件的共振頻率位于減振材料的轉(zhuǎn)移區(qū)域（損耗系數(shù)最大）內(nèi)。

圖8 經(jīng)減振處理的橫梁的彎曲剛度等效模型

如果設(shè)作用于橫梁或平板構(gòu)件上的外力為F0eiωt，等效質(zhì)量為m, 變位為x, 則其運(yùn)動(dòng)與表1的力學(xué)模型（a）相對(duì)應(yīng), 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅X為：

考慮到減振材料復(fù)數(shù)動(dòng)態(tài)剛度與頻率的相關(guān)性K*(ω)=k1+k2(ω)[1+iη2(ω)]，采用k'(ω)=k1+k2(ω)，則振幅方程式（32）可改寫(xiě)成下式：

式中：

式中的ω0(ω)、xst(ω)和η(ω)分別由如下方程式給出：

減振支座的使用溫度為減振材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，希望把損耗系數(shù)設(shè)計(jì)在η(ω)最大時(shí)的頻率ωg（接近ω0）附近。為了使其效果在ωg的附近不降低，有必要增大減振材料的儲(chǔ)能剛度k2(ωg)，減小對(duì)頻率的依賴(lài)性。前者可以增大減振材料的形狀系數(shù)，這在理論上是可能的，但并不希望成倍增加減振支座的厚度，因此，如果減振材料的儲(chǔ)能彈性模量不大，則不適合用作減振材料。

3.2 Oberst橫梁

經(jīng)過(guò)減振處理的非約束式橫梁（復(fù)合橫梁）稱(chēng)為Oberst橫梁，是減振處理的原型。承受彎曲變形的Oberst橫梁如圖9（a）所示。圖中的影線部分為復(fù)數(shù)彈性模量E*、厚度為t的減振材料；影線部分以下為彈性模量E、厚度為h減振處理前的橫梁（減振對(duì)象）。如果橫梁產(chǎn)生變形，則上表面被伸長(zhǎng)，下表面被壓縮，在其中間形成非伸縮面，在某處還有中性面，圖9中用點(diǎn)劃線表示。在具有矩形橫斷面的單件橫梁中，其中性面明顯處于h/2處，而在復(fù)合橫梁中，其中性面處于橫斷面的總應(yīng)力為0的位置。假設(shè)中性面處于與橫梁上表面距離為mh的位置，如果像圖9（a）那樣繪制座標(biāo)，則應(yīng)力可用下式表示：

如果對(duì)其進(jìn)行積分，則可用下式求取m：

式中：n=t/h；e=ξ(E*/E)；E*=Eu(1+iηu) 。

圖9 Oberst橫梁的彎曲變形

此處用彎曲剛度取代彈簧常數(shù)。復(fù)合橫梁的彎曲剛度（EI）*用橫梁的彎曲剛度與減振材料的彎曲剛度的總和表示。

如果通過(guò)積分，將式（37）代入m, 設(shè)I=bh3/12, 則：

式（38）的實(shí)部為單件的彎曲剛度與減振材料的彎曲剛度的總和，所以與式（30）相對(duì)應(yīng)。另外，損耗系數(shù)是用式（38）的實(shí)部除以虛部所得的值，所以，它與式（31）相對(duì)應(yīng)，最終得到下式：

減振材料的厚度比與彈性模量比的關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜。與Oberst橫梁厚度比（n=t/h）相對(duì)應(yīng)的損耗系數(shù)比（η/ηu）和彎曲剛度比分別示于圖10。如果僅僅加大減振材料的損耗系數(shù)，則不能使非約束式減振型材料（Oberst橫梁）也具有大的損耗系數(shù)，必須同時(shí)加大與減振對(duì)象的楊氏模量相對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能彈性模量比Eu/E。如果加大Eu/E，則既可提高彎曲剛度，又可提高固有頻率。

如果采用ACM作為減振材料，則在約1 kHz附近損耗系數(shù)的最大值約為2.2；假如減振對(duì)象的材質(zhì)是鋼，由于彈性模量比e≈3×3.8 MPa/200 GPa約為5.7×10-4，假如ACM的厚度不到鋼板厚度的10倍以上，則根據(jù)圖10可以容易地推斷出不能獲得減振效果。ACM的tanδ雖然大，但由于儲(chǔ)能彈性模量低，所以如果是實(shí)用的厚度n≤1，則仍不能期望獲得減振效果。

圖10 與Oberst橫梁的損耗系數(shù)比和彎曲剛度比相對(duì)應(yīng)的厚度的變化

4 材料設(shè)計(jì)指南

安裝隔振支座的主要目的是絕緣振動(dòng)，因此，如果存在著可以盡可能支撐振動(dòng)體的靜態(tài)模量，則損耗系數(shù)要盡量減小。由于安裝了隔振支座而必然要產(chǎn)生固有頻率，而且又必須通過(guò)它。所以在固有頻率附近的損耗系數(shù)盡可能大。這樣一來(lái)，似乎對(duì)隔振材料損耗系數(shù)的要求是相反的。實(shí)際上，從許多橡膠的黏彈特性來(lái)看，損耗系數(shù)與頻率的關(guān)系為增函數(shù)關(guān)系，所以，這一要求是相互矛盾的。為此，在隔振橡膠的設(shè)計(jì)中，要盡可能地減小動(dòng)態(tài)性能與頻率的相關(guān)性。從力學(xué)模型的角度看隔振材料的設(shè)計(jì)目標(biāo)，應(yīng)該是降低儲(chǔ)能彈性模量和損耗系數(shù)與頻率的相關(guān)性。如果能把頻率減小函數(shù)的特性賦予損耗系數(shù)，則沒(méi)有必要采用具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的液體密封裝置。另外，使用隔振材料的目的是抑制減振對(duì)象的共振，因此要求隔振材料要有大損耗系數(shù)，同時(shí)必須具有高的儲(chǔ)能彈性模量。僅損耗系數(shù)大的高分子材料不能說(shuō)是良好的隔振材料。對(duì)于隔振材料來(lái)說(shuō)，必須要具有接近隔振支座彈性模量值的儲(chǔ)能彈性模量。

5 結(jié) 語(yǔ)

談到“隔振和減振”問(wèn)題，在如何對(duì)待它時(shí)有時(shí)會(huì)帶來(lái)誤解。文中用力學(xué)模型闡明了隔振與減振在本質(zhì)上的不同，從力學(xué)的角度介紹了對(duì)隔振材料和減振材料所要求的頻率特性。雖然文中還沒(méi)有觸及到隔振材料和減振材料的溫度特性對(duì)隔振和減振特性的影響，但如果頻率溫度換算法則是成立的，則很容易就能推測(cè)出它的影響。

[1]佐藤美洋. 力學(xué)モデルを用いた防振·制振材料設(shè)計(jì)の指針[J]. 日本ゴム協(xié)會(huì)誌, 2016（08）: 241-248.