抑制振動和噪聲用材料設(shè)計基礎(chǔ)知識

李漢堂 編譯

(曙光橡膠工業(yè)研究設(shè)計院，廣西 桂林 541004)

0 前 言

長久以來，振動和噪聲是發(fā)生在人們身旁的社會公害之一，抑制振動和噪聲，是營造舒適的生活環(huán)境和勞動環(huán)境必不可少的一項技術(shù)。在汽車、家電產(chǎn)品和工業(yè)機械中，低振動和低噪聲是重要的產(chǎn)品性能之一，人們希望降低由振動源和噪聲源產(chǎn)生的能量。當(dāng)然，為了優(yōu)先考慮產(chǎn)品本身的性能，往往通過在其中配置適宜的材料來實現(xiàn)降低振動和噪聲的目的。在以低振動和低噪聲為目標(biāo)的產(chǎn)品設(shè)計中，重要的是以何種設(shè)計思想來處理減振、隔振、吸音和隔音等問題。如果錯誤采用設(shè)計理念，則不僅不能降低振動和噪聲，有時反而會適得其反。另外，在材料設(shè)計過程中，由于各種材料所要求的性能各不相同，所以必須明確以何種設(shè)計理念和用何種控制技術(shù)進行設(shè)計[1]。

1 降低振動和噪聲的技術(shù)

圖1為降低振動和噪聲的技術(shù)分類。降低振動和噪聲的技術(shù)，大致可分為能量吸收、能量反射(減少傳播)和抑制增幅。產(chǎn)生振動時，由發(fā)動機、電動機等振動源產(chǎn)生的振動通過支承體進行傳播，使框架產(chǎn)生振動。因此，對于降低振動的技術(shù)來說，是要降低框架的振動。降低振動源或框架的振動能叫做“減振”，降低向框架傳播的振動叫做“隔振”。另外，在產(chǎn)生噪聲時，由聲源放射出來的聲波傳播到空氣中，這在觀察點就可以檢測到。在傳播途徑中有材料存在時，傳播的聲能變換成反射音、吸音和透過音的能量。圖2為向材料傳播聲音時反射、吸收和透過的模型圖。圖中的Ii、Ir、Ia和It分別為入射音、反射音、吸音和透過音的聲波強度(單位為W/m2)。聲波強度表示單位時間內(nèi)通過與聲波傳播方向垂直的面上的單位面積的聲波能。因此，降低反射音的能量即為“吸音”，作為吸音指標(biāo)的吸音率(α)用下式定義：

圖1 降低振動和噪聲的技術(shù)分類

圖2 由材料傳播的反射、吸收和透過音的模型圖

根據(jù)其定義，在假設(shè)有材料存在的場所卻沒有材料 (打開窗戶等)存在時，入射音全部成為透過音，吸音率為1。但是，在測定吸音率或在實際施工中，在材料的背后若有剛體(墻壁或框架)存在，透過音被剛體反射，再傳播到材料中，作為一種反射音反射出來，因此，對其吸音性能進行了評價。在評價時必須注意背后沒有剛體存在這一情況。另外，降低透過音的能量稱為“隔音”。隔音表示入射音與透過音的音壓強度之差，可用透過損失(TL)作為指標(biāo)，用下式進行定義：

透過損失(TL)越大，表示隔音性能越好。例如，在家中，降低家中產(chǎn)生的聲音為吸音；降低來自室外的聲音為隔音。另外，以含有噪聲源的制品為例，由框架內(nèi)部吸收產(chǎn)生的噪聲為吸音；不能透過到框架外部的聲音為隔音。這些吸音和隔音是對由聲源擴散到空氣中的聲音的抑制。但是，由于傳播振動源和振動的物體或框架等往往也會成為聲源，所以通過上述減振和隔振來減少來自聲源的放射音的能量也是有效的。

如果發(fā)生共振和共鳴，則振動和噪聲會明顯增大，因此，設(shè)計出不會產(chǎn)生共振和共鳴的產(chǎn)品很有必要。

2 抑制振動的材料

2.1 減振材料

減振材料主要是利用材料的黏性，使振動能轉(zhuǎn)換成熱能，通過耗散熱能來減少振動能。

材料減振性能的評價方法有共振法、強迫振動法及波動傳播法等。從測定簡便的角度考慮，多采用動態(tài)黏彈性測定法(DMA)。圖3為向彈性體、黏彈性體外加振幅為Υ0的正弦應(yīng)變時的應(yīng)變-應(yīng)力曲線模式圖。由于彈性體僅產(chǎn)生正弦應(yīng)變和同相的應(yīng)力成分，所以其應(yīng)變-應(yīng)力曲線成為通過原點的直線。另外，黏彈性體中產(chǎn)生了正弦應(yīng)變和同相的應(yīng)力，加上來自黏性的相位移動了π/2，由于產(chǎn)生了這樣的應(yīng)力，所以會形成磁滯回線。用Υ0除以最大應(yīng)變時的應(yīng)力(σ1)和應(yīng)變?yōu)?時的應(yīng)力(σ2)所得的值，分別為儲能模量(E')和損耗模量(E'')。磁滯回線內(nèi)的面積相當(dāng)于1個周期的能量損失(W[J]),使用應(yīng)變振幅和損耗模量，W=E''關(guān)系式是成立的。這意味著，如果應(yīng)變相等，E''越高則能量損失越大。另外，雖然傳入材料的能量會損失一部分，但剩余的部分會被儲存起來，所以在評價時與其將能量損失量的絕對值作為相對量，不如將儲存能量作為相對量更好些。推薦將tanδ(=E''/E')作為減振性能的指標(biāo)。

如果是高分子材料，由于在其松弛區(qū)域(特別是玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)域)tanδ表示有吸收峰形成，所以在特定溫度和頻率條件下會顯示出高減振性。因此，設(shè)計減振材料時，在實際使用溫度范圍內(nèi)，于減振對象的振動頻率附近產(chǎn)生玻璃化轉(zhuǎn)變是很重要的。另外，如果峰值增大明顯，則減振性能容易隨著溫度波動而變化，因此希望吸收峰寬闊。吸收峰的位置會影響分子的平均運動性，吸收峰的寬度也會影響分子運動性的幅度(非均勻性)，所以在材料設(shè)計中通過分子量、分子量分布和分子結(jié)構(gòu)設(shè)計，添加增塑劑和填充劑，引入交聯(lián)結(jié)構(gòu)，將聚合物并用和共聚合等可以獲得所希望的特性。

圖3 彈性體和黏彈性體的應(yīng)變-應(yīng)力曲線

造成能量損失的主要原因是黏性，而黏性是由于分子內(nèi)部摩擦而產(chǎn)生的，黏性會使能量損失增大，通過引入能使分子內(nèi)、分子間以及與添加的異種分子的摩擦增大的機理，或者引入除黏性以外的機理都是有效的。

在比滑動轉(zhuǎn)移和玻璃化轉(zhuǎn)變更低的頻率（高溫）一側(cè)觀察到來源于結(jié)構(gòu)的松弛。在滑動轉(zhuǎn)移與玻璃化轉(zhuǎn)變之間的寬域頻率范圍內(nèi)顯示出高減振性。

還有報道稱，將電路與電壓敏性高分子聚亞乙烯基氟化物(PVDF)連接，使PVDF的電阻率達到最佳化，可更有效地減少由電壓敏性產(chǎn)生的電能，提高材料整體能量損失。

圖4列示了將電感與PVDF連接并以此作為電路時，儲能模量及損失彈性模量與頻率的關(guān)系。在電感連接體系中，PVDF的電容和電路的電感決定了電共振頻率(f0)，在此頻率下，能量損失最大。圖中的橫軸表示測定頻率(f)與f0之比的對數(shù)?？v軸表示儲能模量和損失彈性模量相對于電路未連接時的該值之比。測定頻率設(shè)定為10 Hz，改變電感值，在改變f0的同時，于室溫下測定儲能模量和損失彈性模量。在f0的情況下?lián)p失彈性模量顯著增大。另一方面，雖然觀察到了共振現(xiàn)象特有的行為，但儲能彈性模量的最大變化率為5%左右，在f0的情況下的它與未連接時同值。這表明，在f0的情況下，tanδ也有很大的增加。在該體系中，可用電感控制f0，所以，在不改變儲能彈性模量(硬度)的前提下，只是提高了任意頻率下的能量損失。

如此，通過引入除黏性以外的能量損耗機理，即可提高材料整體的能量損耗。

圖4 與電路(電感)相連接的PVDF的儲能損失彈性模量與頻率的關(guān)系

2.2 隔振

所謂隔振材料，即為抑制由振動源產(chǎn)生的振動能傳播的材料，所以，可以通過隔振材料，將振動能從振動源向隔振對象傳播的力或表示位移比例的振動傳遞率(λ)作為指標(biāo)。因此，由表示振動源的質(zhì)量(m)、表示隔振材料的彈簧(k)以及減震器(c)構(gòu)成了單自由度黏性衰減系統(tǒng)，考慮到這一點，則可根據(jù)振動源的力的振幅(F0)和向隔振對象(支座或框架等)傳遞的力的振幅(F1)，用下式表示振動傳遞率：式中：β為角振動頻率比；把非衰減振動體系（由質(zhì)量和彈簧構(gòu)成的振動體系）中的固有頻率ωn改寫成β=ω/ωn。另外，ζ為衰減比，可用臨界衰減系數(shù)表示，即ζ=c/CC。

圖5為以衰減比為參數(shù)，單自由度黏性衰減體系的振動傳遞率與角振動頻率之比的關(guān)系。要產(chǎn)生隔振效果，振動傳遞率必須在1以下，振動傳遞率越小，隔振效果越好。如果β≤1，則λ=1，表示沒有隔振效果。當(dāng)β=1左右時，會產(chǎn)生共振，振動傳遞率顯著增大，可傳遞超過勵振力的力。在這種情況下，衰減比越高，λ越低。如果則與衰減比無關(guān)；λ=1；當(dāng)λ<1時，產(chǎn)生了隔振效果，因此，必須配置的材料。在這種條件下，衰減比越小，角振動頻率比越高，振動傳遞率越小。因此，衰減比小、角振動頻率比高的狀態(tài)比較理想。然而，在任何狀態(tài)下振動源的質(zhì)量都會產(chǎn)生影響，所以在設(shè)計中必須將振動源的質(zhì)量考慮進去。在材料設(shè)計方面，雖然越柔軟(k值小)，衰減比越低(c值小)，越顯示出高隔振效果，但前者存在著不能支承重物，且靜態(tài)變形大的問題，而后者在開始和停止工作時，要通過低頻率一側(cè)的共振狀態(tài)，振動傳遞率會變大，故有必要綜合起來研究。

圖5 衰減比不同的單自由度黏性衰減體系的振動傳遞率與角振動頻率比的關(guān)系

3 抑制噪聲的材料

3.1 吸音材料

吸音材料大致可分為三類，圖6示出了吸音材料的種類和吸音特性。多孔材料為玻璃棉和聚氨酯泡沬等纖維狀材料和具有連續(xù)氣孔的透氣性材料。當(dāng)聲波通過材料內(nèi)部時，主要是通過材料內(nèi)空氣的黏性和與母材(纖維等)的摩擦，使能量損失，達到吸音效果。在高頻率條件下，在寬域的頻率范圍內(nèi)具有吸音效果，由于這些材料質(zhì)地輕盈且價格便宜，所以在各個領(lǐng)域被廣泛使用。

為了預(yù)測多孔性吸音材料的聲學(xué)特性，人們提出了Delany-Bazley(或Dezlany-Bazley-Miki)模型、等效流體模型和Biot模型等各種不同的聲學(xué)模型。如果通過波動理論可以設(shè)定材料的特性阻抗(Zc)和傳播常數(shù)(y)，那么，就可以引入材料的聲學(xué)特性，上述聲學(xué)模型可以用來指導(dǎo)材料的特性阻抗和傳播常數(shù)。特性阻抗與聲壓(p)、粒子速度(u)、有效密度(ρ)和音速(c)有關(guān)聯(lián)。它表征了在外加聲壓下粒子活動的難易程度。

式中：R、X分別為聲學(xué)阻抗和聲學(xué)電抗。

傳播常數(shù)為單位距離內(nèi)兩點的聲壓P1和P2，所以可用下式表示：

式中：α和β稱為衰減常數(shù)和相位常數(shù)，分別表示單位距離內(nèi)傳播時產(chǎn)生的衰減和相位的變化。

圖6 吸音材料的種類和吸音特性

Delany-Bazley模型是計量多數(shù)纖維材料的氣流阻抗(σ)、特性阻抗及傳播常數(shù)和表示它們之間相互關(guān)系的經(jīng)驗公式。由于該模型可以只計算氣流阻抗，加之，計算簡單，在孔隙度高，迷路度(空氣傳播線路與試樣厚度之比)接近1的材料中這些因素的一致性非常良好，所以Delany-Bazley模型在纖維材料中被廣泛使用。等效流體模型和Biot模型通過幾個聲學(xué)參數(shù)表征了多孔性材料復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其影響，它更接近實際材料的結(jié)構(gòu)。等效流體模型只考慮了空氣傳播的聲音，而Biot模型則考慮了空氣傳播的聲音和固體傳播的聲音及其它們的相互作用。

如上所述，多孔性吸音材料在寬域的頻率范圍內(nèi)具有高吸音率, 但頻率的范圍較高。隨著厚度的增加，在整個頻率范圍內(nèi)吸音性能會提高，因此，即使在更低的頻率一側(cè)，仍具有吸音效果。但是，從施工和運輸方面考慮，不希望厚度增加。圖7中示出了48 kg/m3玻璃棉的垂直入射吸音率與厚度的關(guān)系。為了得到厚度薄吸音性能優(yōu)異的材料可通過加大比表面積，增大空氣與母材的摩擦來獲得，因此進行了納米纖維吸音材料的研究。圖8為以與玻璃棉相同的二氧化硅為主要成分的二氧化硅納米纖維的垂直入射吸音率。納米纖維直徑雖為1 μm以下，但圖8中也包括了直徑超過1 μm的材料。為了進行比較，圖8中還列示了玻璃棉(48 kg/m3)的數(shù)據(jù)。試樣的厚度約為3 mm。正如圖7所示，玻璃棉雖然在寬頻率范圍內(nèi)具有高吸音率，但在測定的頻率范圍內(nèi)，如果其厚度為3 mm，則吸音率較低，幾乎不能吸音。而纖維平均直徑為2.35 μm的二氧化硅纖維(SF1-3)的吸音率特別高，即厚度薄且吸音性能優(yōu)異，纖維平均直徑越小，其吸音率越高。SF1和SF2的吸音率正相反，這是因為其厚度不同所致。二氧化硅纖維具有高吸音性能，可以認(rèn)為是表面積增加，以及因纖維直徑減小而導(dǎo)致其剛度下降，由聲波導(dǎo)致纖維振動。

圖7 玻璃棉(48 kg/m3)的吸音率與厚度的關(guān)系

圖8 二氧化硅纖維(厚度3 mm)的吸音特性

共鳴器型材料是以亥姆霍茲諧振器為基礎(chǔ)的吸音材料。亥姆霍茲諧振器呈球形燒瓶形狀，其頸部起質(zhì)量作用，筒體部分起彈簧作用，如此形成了共振體系。一旦有頻率和固有頻率相同的聲波射入，則頸部的空氣顯著振動，通過與壁面的摩擦，導(dǎo)致能量損失，從而顯示出吸音性。通常，諧振器由圖6所示的有孔板或縫隙板與其背后的空氣層構(gòu)成。這種吸音材料在中等頻率范圍內(nèi)顯示出來源于共振的中等吸音波峰。再者，如果在背后的空氣層中放置多孔性材料，就可提高吸音率。還有報道稱，通過采用孔徑為微米級的微孔板也可提高吸音率。由于吸音性能和固有頻率取決于尺寸大小，所以材料的設(shè)計空間很小。

板或者膜振動型材料由非透氣性板、膜和背后的空氣層構(gòu)成。這種結(jié)構(gòu)是通過入射聲波使板或者膜振動，以及由材料的內(nèi)部摩擦造成能量損失實現(xiàn)吸音效果的。材料的剛度和背后空氣層的彈簧決定了固有頻率，因此可形成大的振幅，在較低頻率范圍內(nèi)也具有較高吸音率。

與上述減振材料一樣，由于吸音材料的能量損失會有所影響，所以該文作者進行了將連接上電路的PVDF作為吸音材料的研究。圖9為將與電感的接通（作為連接電路）的PVDF貼在聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)層合板上的垂直入射吸音率。設(shè)定電的共振頻率為561 Hz。由于層合板為板、膜振動型吸音材料，所以在由材料和空氣彈簧所決定的固有頻率下，具有高吸音率。因此，在未連接電路的狀態(tài)下，于590 Hz頻率處可觀察到吸音波峰。而在連接電路的狀態(tài)下，相對于未連接時的峰值，在561 Hz處新出現(xiàn)了吸音波峰。因此，可以確認(rèn)，將該體系作為吸音材料也是有效的。通過電感可以控制電共振頻率，所以該材料只吸收特定頻率的聲音，使之有可能成為以前未曾有過的吸音材料。

圖9 與電路(電感)相連接的PVDF/PMMA層合板的垂直入射吸音率

3.2 隔音材料

如果將聲波傳播到非透氣性的板材上，則板材會產(chǎn)生振動，作為一種新的聲源，可將聲波擴散到板材的背后，這就是板材的透過音。因此，要提高隔音性能(透過損失)，抑制板材的振動是很重要的。

圖10為減振性能不同的單板聲學(xué)透過損失(TL)的模型圖。從低頻率一側(cè)開始，可分類為剛性抑制、板共振和質(zhì)量抑制三個區(qū)域。在特定頻率下，可產(chǎn)生重合效應(yīng)。在剛性抑制區(qū)域，材料的剛性占據(jù)主要地位，剛性越高，透過損失越大，這被稱為剛性法則。透過損失以約1倍頻程（6dB）的斜率遞減。在板共振區(qū)域產(chǎn)生了材料的低固有頻率，伴隨著共振和反共振，透過損失呈波浪形。通過提高減振性能，可抑制由共振引起的振幅擴大，因此，減振是有效的。在質(zhì)量抑制區(qū)域，材料的質(zhì)量(表面密度)占據(jù)主要地位，表面密度越高，透過損失越大。這可稱為質(zhì)量法則。透過損失以約1倍頻（6dB）的斜率遞增。利用頻率(f)和表面密度(ρs)，可得出以下經(jīng)驗公式：

如果板彎曲振動的波長與傾斜射入聲波的波長一致，就會發(fā)生共振，使板的振幅擴大，從而使透過損失也明顯增大，這就是重合效應(yīng)。即使在高頻率區(qū)域，重合效應(yīng)仍遵循質(zhì)量法則。如果因重合效應(yīng)而導(dǎo)致透過損失的下降增大，則以后的透過損失也將下降。通過提高減振性能，可以抑制由于共振而產(chǎn)生的振動振幅的擴大，減少因重合效應(yīng)導(dǎo)致的透過損失下降幅度。因此，除提高單板材料的減振性能以外，采用夾層結(jié)構(gòu)的層合板也是很有效的。

圖10 單板聲學(xué)透過損失

通常，使用隔音材料時的頻率范圍在質(zhì)量抑制的區(qū)域內(nèi)，因此，為了抑制重合效應(yīng)，大多采用表面密度高和減振性能強的材料。

4 結(jié) 語

文中就減振、隔振、吸音和隔音材料的機理及材料設(shè)計的思路加以闡述。文中涉及基礎(chǔ)知識的內(nèi)容較多，對于從事與振動、噪聲有關(guān)的制品設(shè)計和材料設(shè)計的人員來說，也許內(nèi)容還不夠充分；但對于更多的從業(yè)者來說，希望能理解以下二點：（1）振動與噪聲、能量吸收與反射(減少傳播)等各自機理不同，（2）對材料要求的性能也不同。

[1]赤阪修一. 振動·騒音對策における材料設(shè)計手法の基礎(chǔ)[J]. 日本ゴム協(xié)會誌, 2016(08): 235-240.