《圓的認(rèn)識(shí)（一）》教學(xué)案例

山西省萬榮縣里望鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)區(qū)里望小學(xué) 楊昭君

課題概述：

《圓的認(rèn)識(shí)（一）》是北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元第一課時(shí)。這部分內(nèi)容是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，并直觀認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是研究曲線圖形的開始，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長、面積的基礎(chǔ)。因此《圓的認(rèn)識(shí)》是這一單元中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課所需課時(shí)為1課時(shí)，40分鐘。

教學(xué)思想：

這節(jié)課主要以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程，以學(xué)生的自主探究，合作交流為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探索解決問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2.結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

3.通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

在觀察和操作中體會(huì)圓的特征，知道直徑和半徑的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。

教學(xué)資源：

圓規(guī)、剪刀、直尺、圓形實(shí)物若干、教學(xué)課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知

多媒體出示小朋友的套圈游戲。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？

生：前兩種游戲都不公平。

生：因?yàn)樾∑斓叫∨笥训木嚯x不相等。

生：第三種圓形游戲最公平。

生：因?yàn)槊總€(gè)人到小旗的距離都相等.所以最公平.

師：圓究竟有多少優(yōu)點(diǎn)呢？讓我們一起來探尋圓的奧秘吧！

板書課題：圓的認(rèn)識(shí)

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)引入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、互動(dòng)探究，學(xué)習(xí)新知

1.欣賞圖形

⑴課件出示生活中的圓，供學(xué)生欣賞。

⑵師：誰愿意說一說生活中還有哪些物體是圓形的?

2.嘗試畫圓

⑴用圓形物體、圓規(guī)等器具嘗試畫圓。交流畫法。

⑵學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓

介紹圓規(guī)：把圓規(guī)拿在手上，這是圓規(guī)的頂端，指一指。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩只腳可隨意叉開。

讓學(xué)生試一試，用圓規(guī)畫出一個(gè)圓。

學(xué)生試著用圓規(guī)畫圓，師注意觀察學(xué)生的畫法。

談話：有的同學(xué)的圓畫得漂亮，有的同學(xué)畫得不夠好，大家想想，為什么呢？

學(xué)生說說自己的想法。

組織交流：

（1）讓學(xué)生說說自己用圓規(guī)畫圓的過程。

教師在黑板上示范畫圓。

（2）引導(dǎo)學(xué)生說出：手拿著圓規(guī)的頂端，針尖要固定好，兩腳間的距離不能改變，還得旋轉(zhuǎn)一圈。（教師配合演示）教師適時(shí)板書：兩腳叉開，固定針尖，旋轉(zhuǎn)成圓。

設(shè)計(jì)意圖：畫圓方法任學(xué)生自選，既體現(xiàn)因人而異、因材施教，又體現(xiàn)尊重學(xué)生個(gè)性

3.對(duì)比圓與其他平面圖形的區(qū)別

課件出示三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形和圓等圖形，學(xué)生對(duì)比、觀察。

生：三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形它們的邊緣都是直的。

生：三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形等都是平面上的直線圖形.

生：圓的邊緣是彎曲的，是一種彎線圖形。

小結(jié)：圓是平面上的一種曲線圖形。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，通過觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓是平面上的一種曲線圖形。

商鞅約生于公元前390年左右的戰(zhàn)國中期，衛(wèi)國人。公元前361年秦獻(xiàn)公去世，秦孝公繼位。秦孝公認(rèn)識(shí)到秦國長期以來國亂、兵弱的情況雖開始有所扭轉(zhuǎn)，但與東方諸侯相比仍處于劣勢(shì)。要使秦國強(qiáng)大起來，必須進(jìn)行全面的社會(huì)經(jīng)濟(jì)改革，必須招賢納士。商鞅正是在這一背景下來到秦國并開始其變法的。

4.看課本自學(xué)圓的各部分名稱

⑴自學(xué)后在自己手中的圓上注明圓心(o)、畫出一條直徑(d)、一條半徑(r)。

⑵展示學(xué)生作品，讓學(xué)生介紹什么是圓心、半徑、直徑。

小結(jié)：

圓中心的《圓的認(rèn)識(shí)（一）》教學(xué)案例

一點(diǎn)叫做圓心。用字母(o)表示。

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。用字母(r)表示。

通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。用字母(d)表示。

⑶舉學(xué)生畫的大小不同的兩個(gè)圓，問：這兩個(gè)圓一大一小，圓的大小和圓的什么有關(guān)系？

生：（半徑或直徑）。

師：那圓的位置和什么有關(guān)系呢？

生：（圓心）

5.探究圓的特征

小組合作通過畫一畫、比一比、折一折來探究圓的特征。

提出問題：

（1）在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

（無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑）

（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

（在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等）

（3）同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？

（在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑是直徑的一半 ，直徑是半徑的2倍。用字母表示 ：d=2r或r =d／2）

（4）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？

(讓學(xué)生演示推導(dǎo)的過程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)：直徑所在的那條直線是圓的對(duì)稱軸。)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動(dòng)中，經(jīng)歷了知識(shí)探究的過程，并通過小組討論交流、相互補(bǔ)充，提高了學(xué)生分析推理能力；最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征。

6.首尾呼應(yīng)

想一想，在套圈的游戲中，小旗在圓的什么位置？（圓心）同學(xué)們站在圓的什么位置？（圓上）同學(xué)們到小旗之間的距離是圓的什么？（半徑）能解釋為什么設(shè)計(jì)成圓形的方案公平嗎？（同圓內(nèi)所有的半徑長度都相等）

三、鞏固練習(xí)

1.以一點(diǎn)為圓心，畫出兩個(gè)大小不同的圓。

2.判斷：

（1）在同一個(gè)圓內(nèi)能畫無數(shù)條半徑。 （ ）

（2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 （ ）

（3）兩端都在圓上的線段，叫做直徑。 （ ）

（4）用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是4厘米( )

（5）直徑6厘米的圓比半徑4厘米的圓大。 （ ）

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，題量雖然不多，但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。

3.如果你是汽車設(shè)計(jì)師，會(huì)把車輪設(shè)計(jì)成什么形狀的呢？汽車的車軸安在什么位置？說說理由。

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)反思：

《圓的認(rèn)識(shí)》是一節(jié)概念教學(xué)，我在設(shè)計(jì)時(shí)想到的是：不僅僅讓學(xué)生知道圓各部分的名稱、掌握?qǐng)A的特征，更重要的是讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷感受去認(rèn)識(shí)圓，讓他們不僅要?jiǎng)幽X想，動(dòng)口說，還要?jiǎng)邮终?、畫、量，使他們?cè)诨顒?dòng)中生成知識(shí)，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知。

圓是一種常見的圖形，在學(xué)之前學(xué)生對(duì)它已有初步的直觀認(rèn)識(shí)，因此在教學(xué)中我尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓他們通過折一折、看一看、想一想、說一說、畫一畫等多種活動(dòng)，使他們的思維真正動(dòng)起來，展開豐富的想象，充分發(fā)表自己的意見，逐步形成表象，掌握?qǐng)A的特征，學(xué)生主動(dòng)參與新知識(shí)的構(gòu)建過程，體現(xiàn)了“再發(fā)現(xiàn)”的樂趣。