整合專題教學(xué)模式對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的研究

陜西省長(zhǎng)武縣中學(xué) 郭軍平

數(shù)學(xué)作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充。數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性是指利用有限的作業(yè)數(shù)量和時(shí)間使學(xué)生取得最好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，能夠鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。但是，長(zhǎng)期在一線教學(xué)，常常會(huì)看到這樣一種現(xiàn)象：有很多學(xué)生，平時(shí)每天數(shù)學(xué)作業(yè)都要花費(fèi)大量時(shí)間，做過(guò)的題目不計(jì)其數(shù)，可是對(duì)所學(xué)的知識(shí)含含糊糊，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)能力基本沒(méi)有，考試成績(jī)也是平平常常。究其原因，主要是對(duì)所學(xué)的知識(shí)一知半解，在頭腦中沒(méi)有形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，解題能力沒(méi)有得到有效的提高。表現(xiàn)在作業(yè)方面，做作業(yè)的目的實(shí)質(zhì)上是疲于應(yīng)付，作業(yè)缺乏有效性。因而在新形勢(shì)下，怎么提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性就成為目前亟待解決的課題。筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為整合專題教學(xué)模式能夠提高高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。本文主要說(shuō)明在新課標(biāo)理念下，整合專題教學(xué)模式的含義、理論根據(jù)以及整合專題教學(xué)模式下學(xué)生作業(yè)的類型、作用及實(shí)施方法。

一、整合專題教學(xué)模式的含義

所謂整合專題教學(xué)模式就是有針對(duì)性的把每一節(jié)新課、每一知識(shí)模塊及整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，先進(jìn)行整合，然后每次都以專題的形式去給學(xué)生上課，去給學(xué)生布置相應(yīng)的課堂探究作業(yè)、課堂練習(xí)作業(yè)及課后作業(yè)。整合專題教學(xué)模式既具有傳統(tǒng)意義上的專題講座的作用，又具有新課標(biāo)理念下能讓學(xué)生親身體會(huì)感悟知識(shí)的“建構(gòu)”過(guò)程的作用，是對(duì)每一節(jié)新課、每一知識(shí)模塊及整個(gè)高中階段的教學(xué)內(nèi)容的深化和提高。

二、整合專題教學(xué)模式的理論根據(jù)

（一）《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大變化，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，關(guān)鍵是教師?！薄案咧袛?shù)學(xué)課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的關(guān)系，通過(guò)類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力?！笨梢钥闯?，要實(shí)現(xiàn)課程改革的目標(biāo)，關(guān)鍵是教師，教師在教學(xué)中“應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的關(guān)系”，把每一節(jié)課，每一模塊，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的整合，才能使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。

（二）建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論更加符合人的學(xué)習(xí)的本質(zhì)，該理論的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生自己建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生不是被動(dòng)的信息的吸收者，而是信息的主動(dòng)建構(gòu)者，這種建構(gòu)不可能由其他人代替。學(xué)生只有能夠積極主動(dòng)獨(dú)立的完成作業(yè)，才能達(dá)到鞏固掌握所學(xué)的知識(shí)。

三、整合專題教學(xué)模式下學(xué)生作業(yè)的類型、實(shí)施方法及作用

（一）預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)作業(yè)

在上每節(jié)課之前，通過(guò)導(dǎo)學(xué)案、班級(jí)QQ群等方式，把本節(jié)課需要掌握的一些基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的問(wèn)題編寫成“問(wèn)題串”的形式讓學(xué)生去完成。

（二）思考探究作業(yè)

思考探究作業(yè)是課堂上布置給學(xué)生的探究題，先由學(xué)生自主或者討論合作完成，然后再由老師點(diǎn)評(píng)給出最終結(jié)論。

（三）課堂練習(xí)作業(yè)、課后鞏固作業(yè)、章節(jié)小結(jié)作業(yè)、考試復(fù)習(xí)作業(yè)

這些作業(yè)基本上都是傳統(tǒng)意義上的作業(yè)，這里不再贅述。

（四）專題講座作業(yè)

對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)知識(shí)及題型，例如，數(shù)列通項(xiàng)公式的求法、數(shù)列求和、利用均值不等式求函數(shù)的最值、含參數(shù)的不等式恒成立問(wèn)題的解法、線性規(guī)劃、曲線軌跡方程的求法等問(wèn)題可通過(guò)專題講座的形式來(lái)教學(xué)，讓學(xué)生能系統(tǒng)的對(duì)所學(xué)的題型及其解法有一個(gè)全面的了解，在理解基礎(chǔ)上把所學(xué)習(xí)的知識(shí)“編碼”而“存入”大腦，既能使學(xué)生形成長(zhǎng)時(shí)記憶，又運(yùn)用時(shí)“好存好取”，長(zhǎng)期堅(jiān)持，就能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（五）分層作業(yè)

分層作業(yè)這里有三層含義：一層是指?jìng)鹘y(tǒng)意義上的分層教學(xué)作業(yè)；一層是把比較難的作業(yè)題一層一層分解成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題后布置給學(xué)生即分層設(shè)置作業(yè)問(wèn)題；另一層是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法分層滲透，分時(shí)間段一步步提高即分層滲透數(shù)學(xué)思想方法。

（六）分層教學(xué)作業(yè)

根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)情況，我把所帶班級(jí)的學(xué)生分為A、B兩個(gè)層次，A組學(xué)生只做必做題方可；B組學(xué)生除了要做必做題外，還要做選做題。在教學(xué)中，真正做到以學(xué)生發(fā)展為本,做到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。例如，在講《線性規(guī)劃》復(fù)習(xí)課時(shí)，我給學(xué)生布置的作業(yè)分層情況是： A組4個(gè)題，其中1、2題為二元線性規(guī)劃常規(guī)問(wèn)題；3、4題為斜率型和距離型非線性規(guī)劃求最值問(wèn)題，B組1個(gè)題為含參數(shù)的線性規(guī)劃問(wèn)題。

（七）分層設(shè)置作業(yè)問(wèn)題

分層設(shè)置作業(yè)問(wèn)題有利于增強(qiáng)學(xué)生一步步探索問(wèn)題的信心。

（八）分層滲透數(shù)學(xué)思想方法

例如探求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的方法，在必修2學(xué)習(xí)圓的方程時(shí)我就有意識(shí)的滲透了直譯法（五步法）、定義法、代入法教學(xué)及作業(yè)，等到學(xué)習(xí)選修2-1圓錐曲線方程時(shí)，這些方法學(xué)生就已經(jīng)不陌生了。

（九）QQ群作業(yè)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，家庭作業(yè)的布置方式也發(fā)生了變化。在班級(jí)QQ群上布置作業(yè)快速、方便，便于和學(xué)生交流，對(duì)教育教學(xué)效果的提高起到了很重要的作業(yè)。

當(dāng)然，在新課改實(shí)踐中，我還給學(xué)生布置過(guò)趣味及創(chuàng)造性實(shí)踐作業(yè)、變式訓(xùn)練作業(yè)、糾錯(cuò)作業(yè)，在批改的方式上也做過(guò)一些嘗試，都取得了很好的效果。

四、取得的成效

數(shù)學(xué)因簡(jiǎn)潔而成為效率的化身,數(shù)學(xué)教育也一直圍繞高效這一主題進(jìn)行探索。目前高中學(xué)生被過(guò)多的作業(yè)壓得喘不過(guò)氣，學(xué)生作業(yè)的效果得不到有效的落實(shí)。在新形勢(shì)下，通過(guò)整合專題教學(xué)模式對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性研究，主要取得了以下成效。

第一，學(xué)生的主體地位得到尊重，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，他們自主參與、在學(xué)習(xí)中品嘗到成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和有效性。

第二，教師在研究過(guò)程中加強(qiáng)了理論學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變了教育教學(xué)理念，改進(jìn)了教學(xué)方法，增強(qiáng)了實(shí)施新課改的信心和能力，提升了專業(yè)素質(zhì)；同時(shí)教師把每一節(jié)課，每一模塊，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的整合，使得學(xué)生能夠體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。