一圖在手，萬題迎刃
——論如何讓低年級學生運用畫圖方法解決數學問題

新疆昌吉州吉木薩爾縣第二小學 范玉琴

小學數學應用題既是教學中的重點，也是教學中的難點。有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數量關系復雜，小學生理解起來困難較大。作為教師，不僅要教給學生知識，更重要的是教給學生學習知識的方法。

畫圖策略是學生解決問題的一種很重要的策略。它通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，達到使學生理解題意，正確解決問題的目的。所以在解決問題的教學過程中，要注意培養(yǎng)學生運用畫圖策略分析解決問題的能力，體驗畫圖策略的多樣性，增強解決問題的意識，領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養(yǎng)。畫圖方法在小學數學應用題教學中起到了搭橋的作用，它可以幫助學生輕松、愉快地學會關系復雜的應用題，既培養(yǎng)了學生的能力，又促進了學生思維的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。

下面就以本人的教學實踐談談“畫圖”策略在提高學生的解題能力、發(fā)展數學素養(yǎng)方面的一些作用。教學過程具體如下。

一、創(chuàng)設情境，體驗畫圖策略解決問題

小學生的數學學習，正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數學問題多以文字形式呈現(xiàn)，純文字的問題語言表述上比較言簡，枯燥乏味，至使他們常常讀不懂題意。根據其年齡特點，讓學生自己在紙上涂一涂、畫一畫，借助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使孩子讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，提高學生解決問題的能力。因此，在教學中教師要善于創(chuàng)設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得思想。

二、比較畫圖的方法，感受畫圖策略解決問題

經過上述解決問題的過程，需要引導學生將解決問題的方法作提煉與概括。

師：“比較這兩道問題的解決過程，什么相同？”

生：“都可以畫圖。”

師：“通過比較，我們發(fā)現(xiàn)這兩個問題都可以通過畫圖得到解決，說明畫圖是一種能幫助我們解決問題的好方法。”

師：“雖然這兩題都可以畫圖解決，但是在哪里畫圖又是不一樣的。有什么不一樣呢？”

生：“可以在紙上畫圖，也可以在腦中畫圖。”

師：“是的。我們既可以在紙上畫圖，也可以在紙上畫圖。并且可以先在腦中畫圖，進行猜想，再在紙上畫圖，進行驗證?！?/p>

通過比較相同，使學生體會到畫圖是一種可以幫助解決問題的好方法，通過比較不同，使學生進一步豐富對畫圖方法的認識，使學生體會到畫圖不僅僅指在紙上畫，還包括在腦中畫。畫圖是一種方法，也是一種策略，可以先在腦中畫，再在紙上畫，后者對前者進行驗證和外化。將兩種不同的畫法相結合，完善解題的方法，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生空間想象的能力。

三、巧用畫圖策略，幫助學生解決問題

畫圖策略就是把問題呈現(xiàn)的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的策略。畫圖的形式是多樣的，除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統(tǒng)計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表征，如實物圖、示意圖等。在教學中可引導學生根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解，相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發(fā)學生好好學習數學和應用數學的興趣和愿望。

四、提供探索的空間，提高運用畫圖策略的能力

任何一種解決問題策略需要經歷解決問題過程，只有學生思維的深度參與，才可以使策略的形成過程成為策略在學生頭腦中的過程，學生獲得體驗才是深刻的。因此，在教學時教師要讓學生動手實踐、自主探索，為學生的探索活動提供足夠的時間和空間，發(fā)揮各自的創(chuàng)造潛能，靈活有效的解決實際問題。

五、實現(xiàn)數形的轉換，領會畫圖策略的數學思想

運用數形結合有時能使數量之間的內在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，在提高學生的學習興趣的同時有效地提高學生分析問題和解決問題的能力。

通過畫圖，將數與形巧妙地結合起來，使形直觀地反映數的內在聯(lián)系，拓寬思路，把復雜問題簡單化，從而順利且快速的解決問題，同時滲透數形結合思想、極限思想，使學生做到心中有圖見數，有數見圖，思維得以拓展。

“畫圖”策略貫穿于整個小學數學解決問題的教學中。教師在教學的過程中要善于利用，多加引導，適時滲透，使學生掌握“畫圖策略”的數學技能，逐漸具有應用有效策略的自覺性，形成良好的思維習慣，增進學生的思考力、理解力以及創(chuàng)造力，提高靈活運用策略解決實際問題的能力。

最后，作為老師，我們要善待每一位學生的繪圖“作品”，不管是“力作”還是“劣作”。都要一視同仁地肯定其存在的價值。一些看似復雜的題，通過畫圖這座美麗的“橋”，讓學生順利解決數學問題。學生不再談“題”色變，從對解決問題的“恨”轉變到“愛”。讓我們借著畫圖這座“橋”，使所有的孩子都感受到通過自己的努力解決問題的魅力所在吧。