獨立成分分析在腦功能網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

徐東紫

（北京交通大學(xué)計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044）

?綜 述?

獨立成分分析在腦功能網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

徐東紫

（北京交通大學(xué)計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044）

腦功能網(wǎng)絡(luò)的研究不僅能揭示大腦的結(jié)構(gòu)和功能，還對腦神經(jīng)等相關(guān)疾病等的治療以及開發(fā)大腦型計算機(jī)都有重要價值。獨立成分分析作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動方法已被廣泛應(yīng)用于腦功能網(wǎng)絡(luò)的研究中，并被證明是處理生物醫(yī)學(xué)信號的非常有效的工具。本文對獨立成分分析在腦功能網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用進(jìn)行綜述，先簡介獨立成分分析的數(shù)學(xué)原理，接著詳細(xì)介紹了獨立成分分析在幾種常用的腦功能數(shù)據(jù)（fMRI、EEG、MEG、fNIRS）分析中的應(yīng)用，最后概括獨立成分分析的優(yōu)勢與缺陷，并對未來的算法改進(jìn)方向進(jìn)行展望。

獨立成分分析；腦功能網(wǎng)絡(luò)；功能磁共振成像；腦電圖；腦磁圖；功能近紅外成像

大腦是人體最復(fù)雜、最高效的信息處理系統(tǒng)，神經(jīng)影像學(xué)中的腦功能成像技術(shù)能夠直接、可靠、實時地獲取大腦的工作信息，極大地推動了人們對大腦的正常功能和腦疾病機(jī)制的研究[1]。大腦執(zhí)行功能時依賴多個腦區(qū)之間的廣泛交互，形成了復(fù)雜的腦功能網(wǎng)絡(luò)，腦功能網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)成為神經(jīng)信息科學(xué)中的熱門領(lǐng)域[2]。

獨立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）是解決盲源分離（Blind Source Separation，BSS）問題的一種有效的方法，在生物醫(yī)學(xué)信號處理中主要用于去除噪聲以提取所需的生物醫(yī)學(xué)信號，為神經(jīng)精神疾病的臨床診斷提供科學(xué)依據(jù)，比如對阿爾茨海默病[4]、自閉癥[5]、遺忘型輕度認(rèn)知損傷[6]、早產(chǎn)兒[7]等疾病的研究就證明了ICA對腦功能網(wǎng)絡(luò)研究的有效性。

1 獨立成分分析簡介

ICA的基本思路是從一組混合的觀測信號中分離出獨立信號。其數(shù)學(xué)原理如下。

設(shè)有m個未知的源信號Si(t)，i=1～m，由源信號構(gòu)成列向量s(t)=[s1(t),s2(t),……,sm(t)]T，設(shè)A是一個n×m維矩陣，一般稱為混合矩陣。設(shè)有n個觀測信號Xi(t)，i=1～n，由觀測信號構(gòu)成列向量X

(t)=[X1(t),X2(t),……,Xn(t)]T，n(t)為n維附加噪聲，其瞬時線性模型表示為：X(t)=As+n(t) （1）

一般情況下，噪聲可以忽略不計，則ICA模型可以簡化為：x(t)=As(t) （2）

對任何t，根據(jù)已知的x(t)在A未知的條件下求解未知的s(t)，這就變成了一個無噪聲的盲信號分離問題，ICA就是設(shè)置一個解混矩陣W使得X經(jīng)過W變換后得到n維輸出列向量y(t)，即：y(t)=WX(t)=WAs(t) （3）

各分量yi之間盡可能的獨立，這時y可以看做是對源信號的恢復(fù)，但是存在著分解順序和幅度大小的不確定性。

2 獨立成分分析在腦成像中的應(yīng)用

2.1 ICA在fMRI分析中的應(yīng)用

功能磁共振成像（fMRI）技術(shù)可以直接觀察到行為狀態(tài)下人腦的變化，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。由于ICA具有不需要先驗知識等優(yōu)點，因此在fMRI分析中得到了廣泛的應(yīng)用。

ICA應(yīng)用到fMRI數(shù)據(jù)中有兩種方式：空間獨立成分分析（sICA）和時間獨立成分分析（tICA）。sICA假設(shè)多個腦區(qū)是不相關(guān)的，因此sICA將每一次掃描得到的整幀圖像數(shù)據(jù)看成一個混合成分，由此進(jìn)行ICA操作，并最終得到一系列獨立的圖像及相應(yīng)的時間序列。tICA假設(shè)時間序列不相關(guān)，因此tICA將同一個體素在所有時間點得到的數(shù)據(jù)看成是一個混合成分，通過ICA處理后，最終得到一系列獨立的時間序列和與其對應(yīng)得腦圖像[2]。要根據(jù)實際情況選擇使用sICA還是tICA。

Petersen等[9]比較了sICA和tICA這兩種方式，發(fā)現(xiàn)sICA側(cè)重于保全空間獨立性，而tICA側(cè)重于保全時間獨立性，因此最好是同時采用sICA和tICA來分析。Seifritz等[11]提出了時空獨立成分分析（stICA）。Tsatsishvili V[12]等人提出了約束時空獨立成分分析（restricted-stICA），以便在空間和時間域中找到最大獨立的目標(biāo)源信號，并取得了很好的結(jié)果。

2.1.1 用ICA分析單個測試的fMRI數(shù)據(jù)

Calhoun等[13]提供了一種數(shù)據(jù)分析模型，該模型有數(shù)據(jù)產(chǎn)生和數(shù)據(jù)處理兩個步驟。數(shù)據(jù)產(chǎn)生又分為數(shù)據(jù)的預(yù)處理和數(shù)據(jù)降維，以去除噪聲和提高計算效率。數(shù)據(jù)處理階段則使用ICA分析降維后的數(shù)據(jù)，分離出數(shù)據(jù)中的獨立成分。

信息最大化（InfomaX）以及FastICA是ICA較為常用的算法。目前，McKeown等[14]已實現(xiàn)將上述算法應(yīng)用于fMRI數(shù)據(jù)的實際處理中。Correa N等[15]人發(fā)現(xiàn)InfomaX和FastICA在多次運行中產(chǎn)生一致的結(jié)果。V Zarzoso等[16]提出了RobustICA算法，增加了精確線性搜索優(yōu)化技術(shù)，使其比FastICA算法更有優(yōu)勢。Correa N[15]等人研究了ICA的四大類算法的性能，即InfomaX、FastICA、交叉累積矩陣的聯(lián)合對角化（JADE）和二階相關(guān)方法，結(jié)果表明，使用高階統(tǒng)計信息的ICA算法在fMRI數(shù)據(jù)分析中是相當(dāng)一致的。InfomaX，F(xiàn)astICA和JADE都產(chǎn)生可靠的結(jié)果，每個都具有在特定領(lǐng)域的優(yōu)勢。使用二階統(tǒng)計量的算法的特征值分解（EVD）對于fMRI數(shù)據(jù)不能可靠地執(zhí)行。

2.1.2 用ICA分析多個測試的fMRI數(shù)據(jù)

為了能讓結(jié)果具有統(tǒng)計上的意義，還需要把ICA應(yīng)用到多個測試的fMRI數(shù)據(jù)中。Calhoun等[17]提供了一個group-ICA模型來分析多個測試的fMRI數(shù)據(jù)。該模型仍然分為數(shù)據(jù)產(chǎn)生和數(shù)據(jù)處理兩個步驟，與單個測試的處理的不同在于：在對每個測試分別進(jìn)行預(yù)處理和數(shù)據(jù)降維后，還要把所有測試的數(shù)據(jù)整合再進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，對得到的新的混合數(shù)據(jù)使用ICA，最后得到獨立成分[10]。

為了找到多個測試組之間的差別，ICA也可以用于處理多組數(shù)據(jù)。Calhoun等[17]提供了用于兩個組的數(shù)據(jù)分析方法，先對每個組單獨進(jìn)行ICA，得到各自的獨立成分，分別對所需要的獨立成分進(jìn)行比較，進(jìn)而找到兩組數(shù)據(jù)的差別。Y Du等[19]人提出了組信息指導(dǎo)ICA（GIG-ICA）框架，首先使用標(biāo)準(zhǔn)組ICA工具獲得組獨立成分（GIC），然后在新的具有空間參考的單元ICA（ICA-R）的多目標(biāo)優(yōu)化求解器中使用GIC作為參考。結(jié)果證明，GIG-ICA能夠獲得具有更強(qiáng)的獨立性和更好的空間對應(yīng)性的受試者特異性成分。

2.2 ICA在EEG信號分析中的應(yīng)用

腦電圖（EEG）是目前應(yīng)用最為廣泛的腦圖譜映射技術(shù)之一，是反映大腦皮層高級功能活動的敏感的指標(biāo)[1]。但是在采集過程中，EEG信號會摻雜各種生理噪聲和儀器等噪聲。ICA給出了一個去除偽跡信號的方法，該方法不需要知道偽跡信號產(chǎn)生過程的準(zhǔn)確模型。因此，ICA非常適用于偽跡信號鑒別和去除。Mekeig等[8]給出了ICA應(yīng)用到EEG信號的模型；Jung等[20]采用ICA對EEG信號進(jìn)行了分析，結(jié)果表明ICA要比回歸的方法能夠得到更好的結(jié)果；Vigário R等[21]用FastICA進(jìn)行多通道EEG數(shù)據(jù)的特征提取，并結(jié)合支持向量機(jī)構(gòu)造分類器，結(jié)果表明這種方法適合于多任務(wù)條件下的大腦信號分析。

2.3 ICA在MEG信號分析中的應(yīng)用

腦磁圖（MEG）是一種無創(chuàng)的探測大腦電磁生理信號的腦功能檢測技術(shù)，而且比EEG有更高的空間分辨率。但是MEG信號通?；祀s了很多非自然信號，比如頭動噪音、儀器噪音等。在進(jìn)行ICA分析之前，要先對MEG原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如減小噪聲、消除趨勢等，另外可以對MEG進(jìn)行降維處理來降低計算量。在預(yù)處理后再進(jìn)行ICA分析，從而分離MEG信號中的干擾源。Ikeda等[22]使用ICA分析了含有噪音的MEG數(shù)據(jù)，首先用因子分析處理得到的獨立成分，再使用最小描述長度（MDL）來估計出源信號的數(shù)目，最后用特征矩陣近似聯(lián)合對角化（JADE）技術(shù)估計算出旋轉(zhuǎn)矩陣，結(jié)果表明ICA能夠較好地分離出腦活動信號和非自然信號。另外Iversen JR等[23]詳細(xì)介紹了基于ICA的MEG/EEG數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理模型EEGLAB。

2.4 ICA在fNIRS信號分析中的應(yīng)用

功能近紅外光譜成像技術(shù)（Functional Near Infrared Spectroscopy，fNIRS）是一種無創(chuàng)的大腦皮層功能活動檢測手段。由于它的便攜性、低成本、高時間分辨率以及實時性，fNIRS被應(yīng)用于越來越多的場合，特別是對于不適合MRI的嬰兒和患者。它正在成為腦功能成像研究的重要重要手段之一。

ICA不僅可用于檢測來自fNIRS測量的靜止?fàn)顟B(tài)大腦功能連通性，而且勝過具有更高靈敏度和特異性的傳統(tǒng)種子相關(guān)方法[24]。此外，ICA可以有效地將各種噪聲和偽像與fNIRS數(shù)據(jù)分離，產(chǎn)生更可靠和更魯棒的功能連通性結(jié)果。Y Zhang[25]等人用ICA來分離腦信號和干擾，使用最小絕對偏差（LAD）估計器來恢復(fù)腦活動信號，結(jié)果表明ICA算法能很好地分離fNIRS數(shù)據(jù)中的生理干擾，LAD估計器可能是恢復(fù)大腦活動信號的有用標(biāo)準(zhǔn)。Z Yuan[26]提出了一種ICA和Granger因果映射相結(jié)合的方法，結(jié)果表明該方法能夠有效地識別基于fNIRS的時頻域中的定向大腦網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)。

3 總結(jié)展望

ICA方法有很多優(yōu)點：1、噪聲可以看做是獨立成分，避免了去噪的問題；2、ICA不需要假設(shè)源信號的數(shù)學(xué)模型，避免了模型假設(shè)過程中的誤差，更能揭示腦功能數(shù)據(jù)所反映的人腦活動的本質(zhì)，是分析腦成像數(shù)據(jù)非常有效的工具。

但是，ICA在腦功能網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用仍然存在著很多問題：1、腦成像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量龐大，目前主流的降維方法主成分分析（PCA）、局部線性嵌入（LLE）等對腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的降維效果并不理想，因此如何在保證盡量在不丟失源信號信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)降維是一個很重要的問題；2、源信號數(shù)目問題。如果能確定源信號數(shù)目，就能提高運算速度。Calhound等[18]比較了Akaike信息準(zhǔn)則（AIC）和最小描述長度（MDL）這兩種確定源信號的數(shù)目的方法，發(fā)現(xiàn)使用MDL能逐漸地逼近正確的結(jié)果，但是AIC在低信噪比的情況下能夠得到比MDL更好的結(jié)果，因此要根據(jù)實際情況合理地選擇方法[17]。目前也有許多信息理論準(zhǔn)則方法已經(jīng)廣泛運用于源信號數(shù)目估計中，但通常容易出現(xiàn)過估計現(xiàn)象。最近基于有效檢測準(zhǔn)則（EDC）的fMRI源信號數(shù)目的估計方法也是一個比較有前景的改進(jìn)方向[27]。

總之，ICA的應(yīng)用提高了腦功能網(wǎng)絡(luò)分析的準(zhǔn)確性和可靠性，還需要在現(xiàn)有基礎(chǔ)上繼續(xù)努力。

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本文編輯：吳玲麗

R318

A

ISSN.2095-8242.2017.034.6724.03