基于關(guān)聯(lián)度的線控交叉口間距確定方法研究

施 群

(福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院 工程技術(shù)系,福建 福州 350002)

合理的交叉口信號(hào)配時(shí)方案與渠化設(shè)計(jì)措施有利于提高城市道路通行能力、緩解交通擁擠、降低交通事故等。其中，干道信號(hào)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的普及與合理應(yīng)用更是城市道路網(wǎng)信號(hào)控制系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。在對(duì)路網(wǎng)中若干連續(xù)交叉口實(shí)行信號(hào)的協(xié)調(diào)控制時(shí)，需要根據(jù)各交叉口之間的相關(guān)程度分區(qū)并分別制定配時(shí)方案。根據(jù)交叉口相關(guān)性強(qiáng)弱，路網(wǎng)可化整為零，劃分為若干個(gè)獨(dú)立子區(qū)域，并分別設(shè)置信號(hào)配時(shí)方案，以便更靈活地執(zhí)行控制策略獲得最佳控制效果。與此同時(shí)，綜合考慮交叉口安全因素，提出適用于干線協(xié)調(diào)控制的交叉口間距確定方法具有一定工程意義。

1 交叉口關(guān)聯(lián)性分析

1.1 影響因素

交叉口關(guān)聯(lián)性的主要影響因素有交叉口間距、交通流量、信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，其影響關(guān)系如圖1所示。

圖1 交叉口關(guān)聯(lián)程度與其影響因素的關(guān)系

其中，交叉口間距作為靜態(tài)影響因子對(duì)交叉口關(guān)聯(lián)性的影響是固定不變的；而交通流量、信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)對(duì)交叉口關(guān)聯(lián)性強(qiáng)弱的影響是時(shí)時(shí)改變的。

(1)交叉口間距

交叉口間距越大其相關(guān)性越弱，反之，交叉口間距越小其相關(guān)性越強(qiáng)。

(2)交通流量

交通流量作為道路截面實(shí)際通行能力的測(cè)算指標(biāo)，其大小將直接決定路段交通擁堵程度。交通量越大交叉口相關(guān)性越強(qiáng)，反之，交通量越小交叉口相關(guān)性越弱。

(3)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)

相鄰干道交叉口間設(shè)置整齊的信號(hào)周期與穩(wěn)定的相位差，可使交叉口間的協(xié)調(diào)效果更優(yōu)。交叉口之間的信號(hào)周期比值越整齊則交叉口之間的關(guān)聯(lián)程度越大。

1.2 計(jì)算模型

交叉口關(guān)聯(lián)性是動(dòng)態(tài)變化的，并且能夠?qū)崟r(shí)反映城市道路網(wǎng)絡(luò)交通流的時(shí)空變化。交叉口間關(guān)聯(lián)性的定量化分析有助于其信號(hào)協(xié)調(diào)方案的選取。因此，引入交叉口關(guān)聯(lián)度這一指標(biāo)作為交叉口實(shí)行信號(hào)協(xié)調(diào)控制的優(yōu)先級(jí)判斷依據(jù)。其中，交叉口關(guān)聯(lián)度是離散性關(guān)聯(lián)度和阻滯性關(guān)聯(lián)度兩個(gè)指標(biāo)的綜合值[1]。

(1)離散性關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型

離散性關(guān)聯(lián)度指在干線網(wǎng)中一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，某一路徑終點(diǎn)與起點(diǎn)的通過(guò)交通量比值。其計(jì)算式為：

(1)

式中：qd(i+T)—第i+T個(gè)時(shí)段到達(dá)路徑末端交叉口的交通量(pcu)；

q0(i)—第i個(gè)時(shí)段通過(guò)路徑起點(diǎn)上游交叉口停止線的交通量(pcu)；

T—路徑起訖點(diǎn)間車輛行駛時(shí)間(s)；

tg—綠燈時(shí)長(zhǎng)(s)。

理論計(jì)算中，q0(i)采用路段實(shí)測(cè)值，qd(i+T)則通過(guò)Robertson車隊(duì)離散公式進(jìn)行計(jì)算。其具體公式為：

(2)

F=1/(1+αt)

(3)

t=βT=β(j-i)

(4)

式中：q0(j)—第j個(gè)時(shí)段通過(guò)路徑末端上游交叉口停止線的交通量(pcu)；

α—標(biāo)定參數(shù)，取0.35；

β—標(biāo)定參數(shù)，取0.8。

車隊(duì)行駛離散性是影響干線協(xié)調(diào)控制實(shí)施效果的重要因素之一，主要表現(xiàn)為車隊(duì)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中首車與尾車之間的距離逐漸加大，以致整個(gè)車隊(duì)通過(guò)下游交叉口停車線所需的時(shí)間加長(zhǎng)。在進(jìn)行干線協(xié)調(diào)控制設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮車隊(duì)行駛離散性，即盡可能在同一信號(hào)周期完成離散車隊(duì)的放行。根據(jù)公式(1)可知，交叉口離散關(guān)聯(lián)度I1是某一路徑終點(diǎn)與起點(diǎn)的通過(guò)交通量比值。離散關(guān)聯(lián)度取值越大，同一信號(hào)周期內(nèi)完成離散車輛放行的比例就越大。

根據(jù)公式(1)～(4)計(jì)算可得不同行程車速情況下，離散性關(guān)聯(lián)度與交叉口間距之間的影響關(guān)系，如圖2所示。

圖2 交叉口間距對(duì)離散性關(guān)聯(lián)度的影響

由圖2可知：交叉口間距越短，離散性關(guān)聯(lián)度越大，則在同一信號(hào)周期內(nèi)離散車輛在下游交叉口完成放行的數(shù)量越大。因此，就針對(duì)車輛離散特性而言，交叉口間距取值越小，干線協(xié)調(diào)控制的效益越高。

(2)阻滯性關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型

由于干線協(xié)調(diào)控制是針對(duì)直行車流進(jìn)行調(diào)控的控制方式，故將阻滯性關(guān)聯(lián)度定義為直行車道上游功能區(qū)長(zhǎng)度與交叉口間距的比例關(guān)系，其計(jì)算式為：

(5)

(6)

式中：Lm—第m個(gè)路段的交叉口間距(m)；

Dm—第m個(gè)路段的上游功能區(qū)長(zhǎng)度(m)；

M—交叉口群中組成某一路徑的路段數(shù)。

根據(jù)公式(5)、(6)計(jì)算可得不同行程車速情況下，阻滯性關(guān)聯(lián)度與交叉口間距之間的影響關(guān)系，如圖3所示。

圖3 交叉口間距對(duì)阻滯性關(guān)聯(lián)度的影響

由圖3可知：交叉口間距越短，阻滯性關(guān)聯(lián)度越大，則信號(hào)控制對(duì)路段起到協(xié)調(diào)效果的對(duì)象所占比例越大，即干線協(xié)調(diào)效益越好。

(3)交叉口路徑關(guān)聯(lián)度

交叉口離散性關(guān)聯(lián)度是對(duì)交通流離散性分布的定量描述，阻滯性關(guān)聯(lián)度則是交叉口功能區(qū)占所在路段百分比的體現(xiàn)。將路徑關(guān)聯(lián)度作為二者的量化指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

(7)

式中：I1max、I1min—研究范圍內(nèi)所有路徑離散性關(guān)聯(lián)度最大、最小值；

I2max、I2min—研究范圍內(nèi)所有路徑阻滯性關(guān)聯(lián)度最大、最小值。

其中，當(dāng)：I1=I1max、I2=I2max時(shí)，路徑關(guān)聯(lián)度為0；當(dāng)I1=I1min、I2=I2min時(shí)，路徑關(guān)聯(lián)度為2。因此，路徑關(guān)聯(lián)度量化后取值區(qū)間為[0，2]。對(duì)于干線交叉口的信號(hào)協(xié)調(diào)控制設(shè)置，可以依據(jù)路徑關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行優(yōu)先排序，路徑關(guān)聯(lián)度量化指標(biāo)小的路徑應(yīng)予以優(yōu)先考慮信號(hào)協(xié)調(diào)控制。

2 交叉口合理間距區(qū)間確定

基于城市干道交叉口間的交通特性，交叉口間距需設(shè)置足夠的長(zhǎng)度以避免交叉口上、下游交通影響區(qū)域的重疊，并且為車輛的分流、合流等行為提供獨(dú)立且安全的運(yùn)行空間。而納入干線協(xié)調(diào)控制的道路，各相鄰交叉口間距要適當(dāng)才能使之保持較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。因此，城市干道信號(hào)交叉口間距的確定應(yīng)充分考慮安全與效率。

2．1 最大容許交叉口間距

在信號(hào)交叉口中，車流到達(dá)特性決定了干線協(xié)調(diào)控制的協(xié)調(diào)效益。交通流呈脈沖式的連續(xù)交叉口最為適宜設(shè)置干道協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)。路段上車輛若單獨(dú)零星地到達(dá)交叉口，干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)將較難發(fā)揮作用。而車輛若以車隊(duì)為整體離散地到達(dá)交叉口，信號(hào)協(xié)調(diào)控制效果將達(dá)到較優(yōu)水平。此時(shí)車輛將以車隊(duì)形式間斷地到達(dá)交叉口，而又不至發(fā)生二次排隊(duì)或過(guò)飽和狀態(tài)，協(xié)調(diào)效益將得以發(fā)揮。因此，如何界定車輛離散程度對(duì)于干線協(xié)調(diào)控制效益的影響至關(guān)重要。美國(guó)《交通控制系統(tǒng)手冊(cè)》[2]中提出，可根據(jù)區(qū)域的幾何關(guān)系、交通量大小、交通流特性參數(shù)對(duì)信號(hào)網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)劃分，進(jìn)而選取控制方式與配時(shí)方案。研究提出利用互聯(lián)合理性指數(shù)Y，對(duì)系統(tǒng)中各道路是否采用干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)單劃分。互聯(lián)合理性指數(shù)是綜合考慮車隊(duì)離散與道路幾何條件等因素的參數(shù)，其計(jì)算公式為：

(8)

式中：tL—路段行程時(shí)間(min)；

L—交叉口間距(m)；

v—設(shè)計(jì)車速(km/h)；

n—上游交叉口車流轉(zhuǎn)向數(shù)(十字交叉口轉(zhuǎn)向數(shù)取n=3)；

qs—上游交叉口直行交通量(pcu)；

qn—上游交叉口各轉(zhuǎn)向交通量(pcu)。

為保證信號(hào)協(xié)調(diào)的交通效益，互聯(lián)合理性指數(shù)應(yīng)不小于0.35[3]。根據(jù)公式(8)計(jì)算可得不同行程車速情況下干線協(xié)調(diào)控制效益較優(yōu)的最大交叉口間距取值，如表1所示。

表1 干線協(xié)調(diào)控制交叉口最大容許間距取值表

2．2最小交叉口安全間距

由于城市干道相鄰交叉口間距需向區(qū)域內(nèi)行駛車輛提供安全駕駛空間，其最小安全間距的確定將綜合考慮交叉口功能區(qū)長(zhǎng)度、交叉口安全視距及車輛變道所需安全距離。

(1)上游功能區(qū)長(zhǎng)度

根據(jù)車輛在交叉口上游功能區(qū)進(jìn)行的一系列復(fù)雜的操作，可將交叉口上游功能區(qū)分為感知—反應(yīng)區(qū)域、制動(dòng)區(qū)域、排隊(duì)區(qū)域三個(gè)部分。該分區(qū)如圖4所示。

圖4 上游功能區(qū)示意圖

其長(zhǎng)度計(jì)算模型為：

D上=d1+d2+d3

(9)

d1=v×t1/3.6

(10)

(11)

(12)

式中：d1—車輛在感知——反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離(m)；

d2—車輛加速或減速行駛的距離(m)；

d3—車輛排隊(duì)長(zhǎng)度(m)；

v—車輛行駛速度(km/h)，以設(shè)計(jì)車速代替；

v0—車輛制動(dòng)初速度，以設(shè)計(jì)車速代替(km/h)；

a—車輛減速度，取為2.5 m/s2；

t1—駕駛員感知反應(yīng)時(shí)間，取值為2.50 s；

t2—車輛制動(dòng)滯后時(shí)間，取為0.6 s；

t3—車輛制動(dòng)增長(zhǎng)時(shí)間，取為0.9 s；

t4—線控系統(tǒng)中，下游交叉口綠燈啟亮與上游交叉口綠燈啟亮的間隔時(shí)間(s)；

S—平均車頭間距，一般取7 m；

L—交叉口間距(m)。

(2)下游功能區(qū)長(zhǎng)度

下游功能區(qū)是指車輛駛離交叉口后，交通行為受制約、影響的區(qū)域?；诎踩紤]，在這一功能區(qū)域內(nèi)，道路的安全視距應(yīng)保證以設(shè)計(jì)車速行駛的車輛在到達(dá)前方的固定障礙物前能夠安全停車。因此，下游功能區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式為：

(13)

式中：f—摩擦系數(shù)，約等于以重力加速度g為單位的減速度，干燥水平道路上取為0.65。

v,t1—各參數(shù)含義同上。

(3)交叉口安全視距

交叉口的每一條進(jìn)口道都需向車輛提供適宜的引道視距、停車視距、安全交叉停車視距。各種交叉口安全視距如圖5所示。

由圖5與表2可知：交叉口安全視距(停車視距、引道視距、安全交叉停車視距)均落在交叉口上游功能區(qū)的范圍之內(nèi)。因此，若交叉口間距能滿足上游功能區(qū)長(zhǎng)度取值，則必定能滿足交叉口安全視距的要求。

圖5 交叉口安全視距示意圖

根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]要求，各交叉口安全視距取值如表2所示。

表2 交叉口安全視距取值表

(4)車輛變道所需安全距離

城市干道多為雙向多車道，并且存在大量的車輛變換車道行為。車輛變道前，駕駛員需考慮為避免車輛碰撞的車輛間安全距離。為順利完成這一過(guò)程，行駛車輛需要充足的時(shí)間與距離。

出于對(duì)變道安全性考慮，計(jì)算將基于可接受間隙的車輛變道模型展開(kāi)。車輛變道安全距離包括：等待可插車間隙出現(xiàn)所需時(shí)間內(nèi)行駛的距離L1、調(diào)整車速利用可插車間隙所需時(shí)間內(nèi)行駛的距離L2、駕駛員“判斷—反應(yīng)”時(shí)間內(nèi)行駛的距離L3、車輛橫向偏移時(shí)縱向行駛距離L4。綜合各種距離，得出車輛變道所需安全距離為：

(14)

(15)

式中：tw—可插車間隙平均等待時(shí)間(s)；

v—車輛運(yùn)行速度(km/h)；

vl—換車道速度(km/h)；

t5—車輛橫向位移時(shí)間，取3.0 s；

n—車輛某次變道行為跨越的車道數(shù)，通常取1；

tc—可接受間隙臨界值，5.0 s[5]；

λ—單位時(shí)間的車輛平均到達(dá)率(pcu/s)；

τ—車頭時(shí)距，取1.889 s[6]。

根據(jù)道路空間富余程度，可將信號(hào)控制交叉口最小安全間距分為兩類：(1)在道路條件允許的情況下，綜合考慮滿足各種條件要求的安全間距取值的第一類交叉口安全間距；(2)在交叉口長(zhǎng)度受限制時(shí)至少需提供車輛安全進(jìn)出交叉口上、下游功能區(qū)長(zhǎng)度范圍的第二類交叉口安全間距。綜上所述，不同設(shè)計(jì)車速情況下的最小交叉口安全間距如表3所示(此處交叉口區(qū)域長(zhǎng)度暫取60 m)。

表3 交叉口安全間距取值表

3 干道交叉口間距確定方法

3.1 最優(yōu)路徑關(guān)聯(lián)度區(qū)間

為兼顧干線協(xié)調(diào)控制效益與交叉口交通運(yùn)行安全，交叉口關(guān)聯(lián)度應(yīng)適中，不宜過(guò)大也不能太小。目前，已有相關(guān)研究指出可以通過(guò)計(jì)算交叉口關(guān)聯(lián)度的大小來(lái)判斷交叉口間需要協(xié)調(diào)控制的程度。Edmond[7]通過(guò)研究車輛離散現(xiàn)象提出交叉口關(guān)聯(lián)度取值的區(qū)間為[0，1]。當(dāng)關(guān)聯(lián)度取值大于等于0.5時(shí)，他認(rèn)為交叉口應(yīng)進(jìn)行信號(hào)的協(xié)調(diào)控制；當(dāng)關(guān)聯(lián)度取值小于0.25時(shí)，相鄰交叉口不需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制；當(dāng)關(guān)聯(lián)度取值介于0.25～0.5時(shí)，是否需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制有待進(jìn)一步研究。保麗霞[8]在研究中指出交叉口關(guān)聯(lián)度取值的范圍為[0，1]，當(dāng)關(guān)聯(lián)度小于0.5時(shí)，交叉口采用獨(dú)立信號(hào)控制；當(dāng)關(guān)聯(lián)度大于等于0.5時(shí)，交叉口進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。現(xiàn)有研究多對(duì)交叉口車輛離散進(jìn)行定量標(biāo)定，以相鄰交叉口間離散關(guān)聯(lián)程度大小來(lái)判斷交叉口間協(xié)調(diào)控制的優(yōu)先級(jí)別，并指出相鄰交叉口間離散關(guān)聯(lián)度越大越適宜進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

以路徑關(guān)聯(lián)度作為判斷是否進(jìn)行干線協(xié)調(diào)的依據(jù)是在研究交叉口離散關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上，增加對(duì)道路幾何條件與信號(hào)協(xié)調(diào)控制之間關(guān)系的探討。綜合考慮交叉口的安全與效率因素，以第一類安全間距為標(biāo)定點(diǎn)求解得最優(yōu)路徑關(guān)聯(lián)度、以第二類安全間距為標(biāo)定點(diǎn)求解得最優(yōu)區(qū)間的最小值、以最大容許交叉口間距(暫取直行交通量占總交通量的比例為0.8進(jìn)行計(jì)算)為標(biāo)定點(diǎn)求解得最優(yōu)區(qū)間的最大值，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 最優(yōu)交叉口路徑關(guān)聯(lián)度區(qū)間取值表

3.2 交叉口間距計(jì)算

在實(shí)際交叉口方案設(shè)計(jì)中，由于路網(wǎng)條件的限制，并不能隨意改變交叉口幾何條件使路徑關(guān)聯(lián)度達(dá)到最優(yōu)，以期順利施行干線協(xié)調(diào)控制。因此，可以通過(guò)確定路徑關(guān)聯(lián)度的最優(yōu)區(qū)間范圍，使得各交叉口關(guān)鍵路徑關(guān)聯(lián)度落在其區(qū)間范圍內(nèi)，為更好地實(shí)現(xiàn)干線協(xié)調(diào)控制提供合適的幾何基礎(chǔ)。為使干線協(xié)調(diào)效益達(dá)到較優(yōu)水平，應(yīng)盡可能確保關(guān)鍵路徑的路徑關(guān)聯(lián)度接近最優(yōu)交叉口路徑關(guān)聯(lián)度。若無(wú)法調(diào)整每一路徑達(dá)到此標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)確保各關(guān)鍵路徑關(guān)聯(lián)度介于最優(yōu)區(qū)間范圍內(nèi)。在保證交叉口間距介于安全間距范圍的基礎(chǔ)上，盡量使路徑關(guān)聯(lián)度趨近于最優(yōu)路徑關(guān)聯(lián)度取值。

對(duì)于交叉口間距確定，可以在干線道路總長(zhǎng)度確定的情況下，結(jié)合考慮城市建筑用地，對(duì)交叉口間距進(jìn)行微調(diào)整，使之適宜采用干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，提高道路服務(wù)水平。根據(jù)圖6所示步驟通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，得出滿足“所有關(guān)鍵路徑關(guān)聯(lián)度I∈[Iemin，Iemax]，且最大容許交叉口間距≥各交叉口間距≥第一/二類交叉口安全間距”要求的交叉口間距取值。

圖6 交叉口間距求解流程圖

4 結(jié)論

綜合考慮交叉口交通安全與效率，并結(jié)合路徑關(guān)聯(lián)度模型，提出了適用于實(shí)施協(xié)調(diào)控制的干線交叉口間距確定方法。該模型不僅可用于新建或改建道路的交叉口間距確定，同時(shí)也適用

于實(shí)際交叉口的動(dòng)態(tài)信號(hào)配時(shí)方案制定。有選擇性地挑選關(guān)聯(lián)性大的若干連續(xù)交叉口納入同組信號(hào)配時(shí)方案，更易于協(xié)調(diào)控制效果的實(shí)現(xiàn)。

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