木塑框架結(jié)構(gòu)的可靠性分析

于貴文，李丹婷，程芳超，王 革，林 晶

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院，哈爾濱 150076)

木塑框架結(jié)構(gòu)的可靠性分析

于貴文，李丹婷，程芳超，王 革，林 晶

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院，哈爾濱 150076)

為了分析單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性，確定其塑性鉸的位置和個(gè)數(shù)，利用了失效樹法確定主要失效機(jī)構(gòu)，根據(jù)虛位移理論確定它們的功能函數(shù)，分別計(jì)算8個(gè)主要失效機(jī)構(gòu)的可靠性指標(biāo)及失效概率.運(yùn)用相關(guān)性分析法確定了該結(jié)構(gòu)體系失效的代表機(jī)構(gòu)，通過概率性網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)技術(shù)計(jì)算其失效概率和可靠度，該單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)的可靠度為91%.

木塑板材；框架結(jié)構(gòu)；可靠性分析

木塑復(fù)合材料是以聚合物為基體生物質(zhì)增強(qiáng)的復(fù)合材料的俗稱[1-6].在實(shí)際的應(yīng)用中，木塑復(fù)合材料廣泛地應(yīng)用在建筑業(yè)、包裝業(yè)和園林業(yè)，部分地取代了木材[7-9].在室內(nèi)，木塑板材可以代替木板做家具和地板；在室外，木塑板材被使用在海港鋪面板、園林橋梁、園林涼亭、盆景框架等方面.在木塑家具中有許多框架結(jié)構(gòu)，如書架、鞋架等；在園林設(shè)計(jì)中，也存在諸多框架結(jié)構(gòu)，如園林盆景框架中存在單跨雙層框架和多跨多層框架結(jié)構(gòu).在這些框架結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)不但承載各種死載，還可能承受垂直方向或水平方向的各種隨機(jī)載荷的作用，這些框架結(jié)構(gòu)可能是多種死載和活載作用的共同體，因此研究這些結(jié)構(gòu)的可靠性，并根據(jù)其承受載荷的大小設(shè)計(jì)它們的結(jié)構(gòu)尺寸，對(duì)拓寬木塑復(fù)合材料的使用范圍，具有十分重大的意義.已有一些學(xué)者進(jìn)行了木塑復(fù)合材料的可靠性研究：2003年美國Nian-Zhong Chen等人[10-11]對(duì)塑料基復(fù)合材料船體進(jìn)行了可靠性研究，并提出復(fù)合加強(qiáng)板材料的極限狀態(tài)公式；2003年美國Dan M·Frangopola和Sebastien Recek[12]基于蒙特卡羅法分析了層合木塑板材的可靠性；2010年美國Han-Seung Yang等學(xué)者[13]對(duì)木纖維增強(qiáng)聚乙烯木塑復(fù)合材料的疲勞特性和可靠性進(jìn)行了研究，并提出了木塑復(fù)合材料的可靠性分析方法；2000年中國臺(tái)灣學(xué)者S· C· Lin[14]研究了在隨機(jī)載荷作用下木塑層積材的可靠性； 2011～2012年于貴文、胡英成等[15-17]分別運(yùn)用一次二階矩法和改進(jìn)一次二階矩法分析了木塑板材的可靠性.至于木塑結(jié)構(gòu)體系的可靠性研究，至今還未發(fā)現(xiàn)相關(guān)報(bào)道.

本研究以擠出成型的木塑復(fù)合材料為研究對(duì)象，用來制造單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)，通過失效樹法確定主要失效機(jī)構(gòu)，通過相關(guān)性分析確定代表機(jī)構(gòu)運(yùn)用概率性網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)技術(shù)(也稱PNET法)計(jì)算木塑單跨雙層框架結(jié)構(gòu)的失效概率.

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

1.1 主要試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為擠出成型聚乙烯基木塑結(jié)構(gòu)板材，其密度為1.29 g/cm3, 木塑比分別為：木粉55% PE45%，試件的橫截面尺寸為104 mm×26 mm.

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)獲得各試件的最大彎曲力、靜曲強(qiáng)度和斷裂曲線.通過簡單的計(jì)算得到其最大

抗彎力矩，并設(shè)定單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)上所承受相應(yīng)載荷的大小，從而分析該結(jié)構(gòu)的可靠性.

2 木塑單跨雙層結(jié)構(gòu)實(shí)例

木塑單跨雙層框架結(jié)構(gòu)，其受力情況和具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，

通過靜態(tài)彎曲試驗(yàn)獲得各木塑板件的最大彎曲力、靜曲強(qiáng)度和斷裂曲線.通過簡單的計(jì)算得到其最大抗彎力矩，并設(shè)定相應(yīng)載荷的大小，從而分析該結(jié)構(gòu)的可靠性.

圖1 木塑框架結(jié)構(gòu)簡圖

參數(shù)F1/NF2/NP/NM1/(N·m)M2/(N·m)L1/mL2/m均值200300801201501．201．60標(biāo)準(zhǔn)差3040202030

3 可靠性分析

3.1 塑性鉸分析及失效概率計(jì)算

圖2 塑性鉸分析圖

根據(jù)表2中各個(gè)主要失效機(jī)構(gòu)的功能函數(shù)，計(jì)算各個(gè)主要失效機(jī)構(gòu)的失效概率可根據(jù)式(1)、(2)計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果列于表3中.

(1)

pfk=Φ(βk)

(2)

表2 塑性鉸的功能函數(shù)

機(jī)構(gòu)塑性鉸功能函數(shù)15、6、74M2-F2L2/221、2、4、6、8、96M1+2M2-3L1P-F2L2/231、2、4、6、7、84M1+3M2-3L1P-F2L2/243、4、6、8、94M1+2M2-F2L2/251、2、3、44M1-3L1P61、2、4、6、9、10、118M1+2M2-4L1P-F2L2/271、2、6、7、11、134M1+6M2-4L1P-F1L2/2-F2L2/281、2、6、7、10、114M1+4M2-4L1P-F1L2/2

表3 功能函數(shù)的失效概率

機(jī)構(gòu)βiPfi12．900．00595323．160．00270734．760．000004844．910．000002351．800．0789563．360．00141173．540．00758182．820．007483

3.2 主要失效機(jī)構(gòu)間的相關(guān)性分析

為了選擇單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)失效的代表機(jī)構(gòu)，首先應(yīng)分析各機(jī)構(gòu)之間的相關(guān)系數(shù)，各機(jī)構(gòu)之間的相關(guān)系數(shù)可根據(jù)各個(gè)主要失效機(jī)構(gòu)的功能函數(shù)通過式(3)、(4)計(jì)算，各個(gè)主要失效機(jī)構(gòu)之間的相關(guān)系數(shù)列于表4中.

ρzi,zj=cov(zi,zj)σziσzj=

(3)

(4)

表4 主要失效結(jié)構(gòu)之間的相關(guān)系數(shù)

機(jī)構(gòu)1234567811．00．420．650．640．00．330．820．6321．01．00．640．990．930．830．7331．00．840．640．721．00．6041．00．601．01．00．6451．00．780．740．9861．00．620．7371．00．7981．0

3.3 基于PNET法的可靠性分析

概率性網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)技術(shù)法(也稱PNET法)， PNET法計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的可靠度程序如圖3所示，可通過式(5)計(jì)算該結(jié)構(gòu)的失效概率：

Pf=∑mi=1Pfk(k=1,2,…,8)

(5)

其中：m是相關(guān)系數(shù)小于相關(guān)系數(shù)定限值(ρ0=0.6)的機(jī)構(gòu)數(shù)，Pfk是各機(jī)構(gòu)的失效概率，Pf是該結(jié)構(gòu)的失效概率.

按照程序框圖3的步驟，結(jié)合表3各個(gè)主要失效機(jī)構(gòu)的失效概率值，當(dāng)ρo=0.6時(shí)，該框架結(jié)構(gòu)的主要失效機(jī)構(gòu)1、2、5、6為代表機(jī)構(gòu)，根據(jù)式(5)計(jì)算木塑框架結(jié)構(gòu)體系的失效率：Pf=Pf1+Pf2+Pf5+Pf6=0.089，即木塑框架結(jié)構(gòu)體系的可靠度為91 %.

圖3 PNET法程序框圖

4 結(jié) 論

通過對(duì)單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)的可靠性計(jì)算與分析得到以下結(jié)論：

1)通過對(duì)單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性鉸進(jìn)行分析，確定了8個(gè)主要失效機(jī)構(gòu).

2)經(jīng)過各個(gè)主要失效機(jī)構(gòu)之間的相關(guān)性分析，確定1、2、5、6為單跨雙層木塑框架結(jié)構(gòu)失效的代表機(jī)構(gòu)，這4個(gè)代表機(jī)構(gòu)決定了該結(jié)構(gòu)的失效概率.

3)運(yùn)用概率性網(wǎng)絡(luò)評(píng)估技術(shù)計(jì)算該結(jié)構(gòu)的失效概率，其可靠度為91%.

[1] 于春賀, 陸紹榮, 陽志有, 等. 超分散劑對(duì)SF/PP木塑復(fù)合材料結(jié)構(gòu)與性能的影響[J]. 材料導(dǎo)報(bào), 2011, 25(17): 405.

[2] 朱明源, 易紅玲, 林 珩. 木塑復(fù)合材料的力學(xué)性能、微觀結(jié)構(gòu)與流變性能的研究[J]. 塑料工業(yè), 2013, 41(2): 74-78.

[3] 王寶云, 陳 偉, 楊 柳, 等. PVC/PE基木塑復(fù)合材料性能研究[J]. 塑料工業(yè), 2011, 39(2): 29-36.

[4] 張求慧, 張 晶, 劉 娟. 我國發(fā)泡木塑復(fù)合材料的研究現(xiàn)狀及進(jìn)展[J].材料導(dǎo)報(bào), 2014, 28(3): 85.

[5] 鄭景新, 龐 浩, 陳 永, 等. 木塑復(fù)合材料的研發(fā)與進(jìn)展[J]. 化學(xué)建材, 2008, 24(3): 1-4.

[6] 李自強(qiáng). 木塑復(fù)合材料制備及性能研究[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2009. 1-21.

[7] 馬建立, 趙由才, 任天斌, 等. 利用廢舊PE/PP制備木塑復(fù)合材料的研究[J]. 塑料工業(yè), 2007, 35(8): 57-59.

[8] DEFOIRDT N, GARDIN S, BULCKE J V,etal. Moisture dynamics of WPC and the impact on fungal esting [J]. International Biodeterioration Biodegradation, 2010, 64: 65-72.

[9] WECHSLER A, HIZIROGLU S. Some of the properties of wood plastic composites[J]. Building and Environment, 2007, 42: 2637-2644.

[10] CHEN N Z, SUN H H, SOARES C G. Reliability analysis of a ship hull in composite material [J]. Composite Structures, 2003, 62: 59-66.

[11] CHEN N Z, SOARES C G. Reliability assessment of post-buckling compressive strength of laminated composite plates and stiffened panels under axial compression[J]. International Journal of Solids and Structures, 2007, (44): 7167-7182.

[12] FRANGOPOLA D M, EBASTIEN R. Reliability of fiber -reinforced composite laminate plates [J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2003 (18): 119-137.

[13] YANG H S, QIAO P Z, WOLCOTT M P. Fatigue characterization and reliability analysis of wood flour filled polypropylene composites [J]. Polymer Composites, 2010, 10: 554-560.

[14] LIN S C. Reliability predictions of laminated composite plates with random system parameters [J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2000(15): 327-338.

[15] HU G W. Reliability analysis of wood-plastic structural planks with different density [J]. Packaging Engineering, 2011, 32(9): 9-11.

[16] 于貴文, 胡英成. 木塑結(jié)構(gòu)板材的可靠性預(yù)測[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2013, 30(2): 254-259.

[17] 于貴文, 李丹婷, 常 江, 等. 結(jié)構(gòu)增強(qiáng)木塑板材的力學(xué)性能無損檢測[J]. 工程塑料應(yīng)用, 2011, 39 (3): 63-65.

Reliability analysis for single-span two-story wood plastic construction

YU Gui-wen, LI Dan-ting, CHENG Fang-chao, WANG Ge, LIN Jing

(School of Light Industry, Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China)

In order to analyze the reliability of one-span two-story wood plastic frame construction in practical application, first, the position and number of plastic hinge were determined. The fault tree analysis method was used to determine 8 main failure mechanisms. The functions of them were determined according to the virtual displacement theory, and the failure probability of functions was calculated. The reliability indexes of the 8 main failure mechanism were calculated, and the represent mechanisms of the structure system were determined using the correlation analysis method. The probabilistic network evaluation technique was used to calculate the failure probability and reliability. The reliability of the single-span two-story wood-plastic frame construction was 91.1%.

wood-plastic planks; frame construction; reliability analysis

2016-05-24.

黑龍江省教育廳科技項(xiàng)目(12541207).

于貴文(1967-)，男，博士，教授，研究方向：木質(zhì)基復(fù)合材料及其力學(xué)性能研究.

TB332

A

1672-0946(2017)01-0066-03