基于WGOTHIC程序的非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)傳熱特性分析

胡 健，溫麗晶，石興偉，雷 蕾，許 超，*，喬雪冬，倪陳宵

(1.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心, 北京 100082；2.上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233)

非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)(PCS)用于緩解事故工況下一回路破口質(zhì)能釋放導(dǎo)致的壓力和溫度上升，保證安全殼的完整性。在事故工況下、PCS運(yùn)行過(guò)程中，一回路高溫高壓水蒸氣通過(guò)鋼制安全殼殼體內(nèi)壁面進(jìn)行冷凝并釋放熱量，熱量通過(guò)殼體導(dǎo)出，并通過(guò)依重力作用覆蓋殼體外壁面的冷卻水膜進(jìn)行換熱，對(duì)冷卻水膜加熱甚至蒸發(fā)后，實(shí)現(xiàn)安全殼內(nèi)能量向環(huán)境的輸運(yùn)，從而降低安全殼內(nèi)的溫度、壓力，使安全殼的屏障作用得以保證[1，2]，PCS系統(tǒng)示意圖如圖1所示。殼體外壁面的降液膜流動(dòng)具有高換熱系數(shù)、高熱流密度和非能動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，殼外冷卻水膜的有效建立和穩(wěn)定覆蓋是PCS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)其功能的關(guān)鍵所在。Y. M. Kang[3，4]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析和程序模擬對(duì)安全殼的水膜蒸發(fā)傳質(zhì)進(jìn)行了研究。俞冀陽(yáng)[5]等對(duì)AC600進(jìn)行了傳熱系數(shù)評(píng)估以及冷卻系統(tǒng)長(zhǎng)期效應(yīng)分析，認(rèn)為非能動(dòng)設(shè)計(jì)的冷卻能力可以保障安全殼的完整性。王國(guó)棟等[6，7]使用WGOTHIC程序?qū)CS的傳熱傳質(zhì)特性進(jìn)行了計(jì)算和評(píng)價(jià)，同時(shí)分析了影響安全殼完整性和冷卻能力的關(guān)鍵因素。為建立能夠模擬原型事故過(guò)程的縮比試驗(yàn)臺(tái)架，李玉全等[8-11]探討了不同比例分析方法的特點(diǎn)，分析了不同類型試驗(yàn)應(yīng)滿足的相似準(zhǔn)則數(shù)。

為分析PCS在事故工況下的整體響應(yīng)過(guò)程和關(guān)鍵傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象，從而驗(yàn)證PCS系統(tǒng)的可靠性，在考慮試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)性的前提下，需針對(duì)原型設(shè)計(jì)經(jīng)比例分析后，開展各類縮比例單項(xiàng)和整體性試驗(yàn)，以完成相關(guān)的安全分析工作。本文擬在非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)綜合性能試驗(yàn)臺(tái)架(Containment safety vErification via integ Ral Test，簡(jiǎn)稱CERT)上開展試驗(yàn)研究，該臺(tái)架位于國(guó)核能源實(shí)驗(yàn)室開封基地,包括試驗(yàn)本體、回路系統(tǒng)以及測(cè)量、控制、動(dòng)力系統(tǒng)。試驗(yàn)本體按照1∶8的線性尺度比例模擬原型反應(yīng)堆安全殼及殼內(nèi)構(gòu)件，主要包括試驗(yàn)殼(用于模擬原型安全殼)、殼內(nèi)構(gòu)件、空氣導(dǎo)流結(jié)構(gòu)和水分配器。CERT試驗(yàn)臺(tái)架曾開展過(guò)失水事故和蒸汽管道破裂事故模擬等相關(guān)試驗(yàn)。本文使用美國(guó)NRC認(rèn)可的非能動(dòng)安全殼專用分析程序WGOTHIC對(duì)原型PCS系統(tǒng)及其CERT試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行了建模，從而對(duì)LOCA事故工況下影響PCS壓力響應(yīng)過(guò)程的主要傳熱現(xiàn)象進(jìn)行分析，比較影響安全殼長(zhǎng)期冷卻能力的幾種能量傳遞方式的重要程度。

圖1 PCS示意圖Fig.1 Illustration of PCS

1 理論方法及模型建立

1.1 PCS傳熱現(xiàn)象分析

根據(jù) PIRT (Phenomena Identification and Ranking Tables)表的系統(tǒng)層級(jí)劃分和現(xiàn)象評(píng)級(jí)，如表1 所示，其中明顯影響壓力容器內(nèi)水裝量和包殼峰值溫度的現(xiàn)象定義為H級(jí)，影響較弱或者幾乎沒(méi)有影響的現(xiàn)象定義為M級(jí)和L級(jí)，使用復(fù)雜系統(tǒng)整體效應(yīng)分析方法學(xué)中的多級(jí)雙向比例分析(H2TS)方法[12]，結(jié)合PCS系統(tǒng)的系統(tǒng)構(gòu)造和響應(yīng)邏輯，對(duì)事故過(guò)程中影響殼內(nèi)壓力緩解的各物理現(xiàn)象進(jìn)行比例分析，確定試驗(yàn)臺(tái)架與原型系統(tǒng)需要滿足的表征特定現(xiàn)象及物理過(guò)程的無(wú)量綱Π群。殼外冷卻水膜穩(wěn)定建立后的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段，破口能量能否有效載出是保證安全殼完整性的關(guān)鍵因素，所以傳熱相關(guān)的現(xiàn)象是此階段應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，其中主要的傳熱過(guò)程包括殼內(nèi)壁面的冷凝換熱、殼內(nèi)熱阱吸熱和殼外冷卻水膜蒸發(fā)換熱。

表1 非能動(dòng)安全殼相關(guān)物理現(xiàn)象重要度等級(jí)劃分表Table 1 Phenomena initial ranking talbe (PIRT) for passive containment cooling system

對(duì)于殼內(nèi)換熱過(guò)程，以殼內(nèi)自由空間為控制體，根據(jù)能量守恒建立水膜穩(wěn)定形成后殼內(nèi)壓力變化率方程

(1)

殼外換熱則以冷卻水液膜作為研究對(duì)象建立能量平衡方程

(2)

其中，下角標(biāo)“ct”表示殼內(nèi)自由空間，“film”表示殼外冷卻水膜，“sh”表示殼體，“sink”表示熱阱，“evap”表示蒸發(fā)換熱，“conv”表示對(duì)流換熱，“rad”表示輻射換熱，。

不同的換熱機(jī)理在換熱過(guò)程中發(fā)揮的重要程度也不同，根據(jù)程序計(jì)算結(jié)果可知，在事故后PCS系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，殼內(nèi)冷凝和殼外蒸發(fā)換熱的量級(jí)為100-200，對(duì)流換熱的量級(jí)為1，輻射換熱的量級(jí)為10-7，所以殼內(nèi)冷凝和殼外蒸發(fā)換熱在PCS能量輸運(yùn)過(guò)程中占主導(dǎo)作用，同時(shí)也是事故后殼內(nèi)壓力得以緩解的主要途徑。

1.2 PCS系統(tǒng)介紹及模型建立

PCS系統(tǒng)主要由一個(gè)鋼制安全殼、殼內(nèi)空間、殼外導(dǎo)流板、殼外冷卻水系統(tǒng)、噴放管道等組成。為驗(yàn)證大型先進(jìn)壓水堆在事故工況下非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)傳熱能力安全裕度，需開展安全殼水膜覆蓋率惡化情況下安全殼內(nèi)壓力響應(yīng)試驗(yàn)。PCS整體性能試驗(yàn)臺(tái)架是參照原型電站建造的1/8縮比例試驗(yàn)設(shè)施。該臺(tái)架能夠模擬不同事故工況下安全殼內(nèi)的質(zhì)能釋放，殼外冷卻水噴淋及環(huán)腔空氣對(duì)流等綜合作用機(jī)制，研究?jī)?nèi)部循環(huán)冷凝、殼壁傳熱、外部水膜蒸發(fā)及空氣對(duì)流載熱等熱工水力現(xiàn)象。

本文采用安全殼專用分析程序分別對(duì)PCS原型系統(tǒng)和試驗(yàn)臺(tái)架建模，主要參數(shù)包括控制體參數(shù)、流道參數(shù)、熱構(gòu)件參數(shù)、傳熱系數(shù)類型參數(shù)、材料類型參數(shù)、邊界條件、初始條件和程序控制參數(shù)等?？刂企w的劃分如圖2所示，殼體和導(dǎo)流板沿周向分為8個(gè)部分，包含4個(gè)由殼外冷卻水膜覆蓋的濕區(qū)和4個(gè)干區(qū)，每個(gè)區(qū)沿高度方向又分為8層，與控制體沿高度方向的劃分相對(duì)應(yīng)，構(gòu)建成整個(gè)殼體和殼外導(dǎo)流板?？傆?jì)127個(gè)有效控制體和327個(gè)流道，控制體之間采用流道連接。

安全殼專用分析程序可模擬安全殼鋼結(jié)構(gòu)由內(nèi)向外蒸汽冷凝、液膜導(dǎo)熱、鋼殼導(dǎo)熱、液膜蒸發(fā)和不同壁面間輻射傳熱的過(guò)程。程序中的殼壁區(qū)模塊將殼內(nèi)外的傳質(zhì)傳熱聯(lián)系起來(lái)，形成熱量由內(nèi)至外的傳熱體系。模型設(shè)定每個(gè)熱構(gòu)件的連接位置、表面積、初始溫度、材質(zhì)和厚度、傳熱類型等。

為了保證模型的可靠性，石興偉和雷蕾[13,14]等人分別對(duì)原型和臺(tái)架的計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算中使用的原型破口能量噴放曲線[15]如圖3所示，臺(tái)架破口噴放數(shù)據(jù)根據(jù)原型噴放參數(shù)經(jīng)比例折算后獲得，原型和臺(tái)架的計(jì)算結(jié)果分別與相同工況下安全分析報(bào)告結(jié)果以及試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比表明，計(jì)算結(jié)果合理并且具有一定的保守性。

圖2 PCS模型節(jié)點(diǎn)劃分示意圖Fig.2 Nodalization of PCS model

圖3 破口噴放能量曲線Fig.3 Energy release from break

2 計(jì)算結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證技術(shù)規(guī)格書中規(guī)定的確保LOCA事故工況下安全殼熱量載出的最小水膜覆蓋率的適宜性，選取冷段雙端剪切破口噴放為質(zhì)能輸入邊界，以基準(zhǔn)工況和惡劣工況(假設(shè)事故時(shí)疊加非能動(dòng)冷卻水箱和水分配裝置同時(shí)出現(xiàn)故障)作為研究對(duì)象，對(duì)比這兩種事故過(guò)程中安全殼內(nèi)的壓力變化和不同傳熱機(jī)制的傳熱量。

基準(zhǔn)工況的殼外冷卻水流量和水膜覆蓋率為初步安全分析報(bào)告中規(guī)定的設(shè)計(jì)值，原型流量為127.85m3·h-1，根據(jù)比例分析得到安全殼試驗(yàn)水膜建立后臺(tái)架和原型滿足功率面積比[16]，臺(tái)架冷卻水流量經(jīng)比例折算后為2m3·h-1，水膜覆蓋率都為90%，臺(tái)架其他熱工參數(shù)與原型水膜建立時(shí)刻保持一致。惡劣工況設(shè)定非能動(dòng)冷卻水箱中7.4m處出水管堵管(冷卻水流量減小為61.76m3·h-1，臺(tái)架流量為0.96m3·h-1)且疊加水分配器故障(水膜覆蓋率為50%)。

2.1 殼內(nèi)壓力分析

根據(jù)WGOTHIC程序的計(jì)算，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況下安全殼內(nèi)壓力在水膜建立后4000s左右會(huì)達(dá)到峰值，如圖4所示，之后在殼外冷卻水膜的冷卻作用下壓力逐步下降，原型峰值壓力約為0.5MPa，高于臺(tái)架的0.45PMa，最終的長(zhǎng)期冷卻階段臺(tái)架殼內(nèi)壓力低于原型?？傮w來(lái)看臺(tái)架和原型的壓力響應(yīng)曲線基本具有相同的變化趨勢(shì)，存在的偏差主要來(lái)自于臺(tái)架設(shè)計(jì)過(guò)程中由于制造和安裝的限制，不可能使用與原型完全相同的殼體和熱阱材料、熱阱數(shù)量、布置方式等。同時(shí)，由比例分析結(jié)果可知，原型的物理現(xiàn)象不可能全部在臺(tái)架試驗(yàn)過(guò)程中同時(shí)復(fù)現(xiàn)，需要根據(jù)PIRT表中的現(xiàn)象評(píng)級(jí)保證重要度較高的現(xiàn)象相似，允許部分次要物理現(xiàn)象產(chǎn)生一定失真，這些都是造成臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)M產(chǎn)生偏差的原因。

圖4 基準(zhǔn)工況殼內(nèi)壓力p變化Fig.4 Comparison of pressure in base accident condition

對(duì)惡劣工況進(jìn)行計(jì)算得到臺(tái)架和原型的壓力變化曲線如圖5所示。由于惡劣工況下冷卻水供應(yīng)不足并且水分配器出現(xiàn)故障，PCS的冷卻條件受到了一定限制，所以壓力達(dá)到峰值后降壓速率低于基準(zhǔn)工況，但整體來(lái)看壓力呈下降趨勢(shì)，可見PCS即使在惡劣工況下仍能保證殼內(nèi)壓力不超過(guò)安全分析報(bào)告規(guī)定的安全限值。

圖5 惡劣工況殼內(nèi)壓力p變化Fig.5 Comparison of pressure in severe accident condition

2.2 安全殼傳熱分析

基準(zhǔn)工況下當(dāng)殼外冷卻水膜形成后，由殼內(nèi)破口源經(jīng)殼體至殼外環(huán)境大氣的“冷凝—導(dǎo)熱—蒸發(fā)”的能量載出通道逐漸建立。從圖6可以看到，初期階段殼內(nèi)熱阱吸熱速率較大，但隨著熱阱熱容量逐漸趨于飽和，其吸熱速率迅速下降；初期通過(guò)殼內(nèi)壁面冷凝吸收的熱量約占破口能量的1/3到2/3，并且比例逐漸增大，原型由于作為長(zhǎng)期熱阱的混凝土熱容量較大，達(dá)到飽和狀態(tài)較慢，所以初期壁面冷凝功率占破口噴放功率比例相對(duì)CERT試驗(yàn)臺(tái)架略小。另外，初始階段殼內(nèi)冷凝功率大于殼外蒸發(fā)功率，這是因?yàn)橐徊糠帜芰繒?huì)被殼體吸收或者轉(zhuǎn)化為冷卻水的顯熱，2000s后能量載出速率和已顯著減小的破口噴放功率基本平衡，安全殼實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期冷卻，由此可見，殼體冷凝和蒸發(fā)換熱過(guò)程是影響安全殼長(zhǎng)期冷卻的主導(dǎo)因素。從圖7中可看出惡劣工況下的不同形式傳熱量變化曲線與基準(zhǔn)工況基本相近，可見PCS系統(tǒng)的安全裕度是充分的，在安全殼冷卻能力降低的情況下，PCS仍然可將殼內(nèi)熱量有效載出，保證安全殼的長(zhǎng)期冷卻降壓。

圖6 基準(zhǔn)工況下不同形式傳熱量變化Fig.6 Rate of different form heat transfer in base accident condition

圖7 惡劣工況下不同形式傳熱量變化Fig.7 Rate of different form heat transfer in severe accident condition

3 結(jié)論

本文以大型先進(jìn)壓水堆鋼制安全殼為研究對(duì)象，采用WGOTHIC程序分別對(duì)基準(zhǔn)工況和惡劣工況下非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)的傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明：安全殼外冷卻水膜建立后，殼內(nèi)熱阱吸熱速率迅速下降，而通過(guò)壁面“冷凝—導(dǎo)熱—蒸發(fā)”傳遞的熱量比例逐漸增大，并最終與破口噴放功率達(dá)到平衡，即殼體冷凝和蒸發(fā)換熱過(guò)程是影響安全殼長(zhǎng)期冷卻的主導(dǎo)因素，CERT臺(tái)架計(jì)算得到傳熱變化規(guī)律與原型基本相同。另外，惡劣工況下PCS系統(tǒng)的冷卻條件雖然受到了限制，使安全殼內(nèi)在事故初期冷卻降壓速率下降，但殼內(nèi)峰值壓力基本不變，從長(zhǎng)期冷卻效果來(lái)看，PCS具有較大的安全裕度，仍可實(shí)現(xiàn)安全殼內(nèi)穩(wěn)定降溫降壓過(guò)程。

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