可控曲率半徑的圓柱形葉片逐點(diǎn)繪型方法

嚴(yán)俊峰，陳 暉

（西安航天動(dòng)力研究所,陜西西安710100）

可控曲率半徑的圓柱形葉片逐點(diǎn)繪型方法

嚴(yán)俊峰，陳 暉

（西安航天動(dòng)力研究所,陜西西安710100）

針對(duì)中低比轉(zhuǎn)速離心泵，根據(jù)葉片進(jìn)出口邊界條件，以逐點(diǎn)繪型方法為基礎(chǔ)，提出了一種新的曲率半徑可控的葉片繪型方法。該方法的主要特點(diǎn)是曲率半徑比值可作為設(shè)計(jì)常量由設(shè)計(jì)人員根據(jù)需要事先給定，隨后分析了曲率半徑及比例因子對(duì)葉片安放角、葉片包角、相對(duì)速度及速度矩等的影響。結(jié)果表明，不同曲率半徑比值下的葉型參數(shù)及流動(dòng)參數(shù)變化范圍很大，曲率半徑比值較大時(shí)，節(jié)流損失較大，泵揚(yáng)程較低，曲率半徑比值較小時(shí)，脫流損失較大，泵效率較低，存在較優(yōu)的曲率半徑比值區(qū)間 [1.4，2.4]，使葉片安放角平滑變化，泵的綜合性能較優(yōu)，在該優(yōu)化區(qū)間內(nèi)，取較大的曲率半徑比值有利于獲得較優(yōu)的汽蝕性能，比例因子為0時(shí)葉片安放角的變化較為平穩(wěn)，可用于開(kāi)展離心泵的初步設(shè)計(jì)。

離心泵；葉片繪型;曲率半徑給定;逐點(diǎn)繪型法

0 引言

離心泵葉輪結(jié)構(gòu)對(duì)泵的性能有密切影響[1]。對(duì)于中小型低比轉(zhuǎn)速離心泵來(lái)說(shuō)，加工方便、成本較低的圓柱形葉片得到了廣泛的應(yīng)用。繪制這種葉片一般采用圓弧法[2-3]、逐點(diǎn)積分繪型法[3-4]、對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)法[5]和葉片包角可控法[6-9]等。采用逐點(diǎn)積分繪型法能夠設(shè)計(jì)出相對(duì)速度、葉片安放角及速度矩等符合設(shè)計(jì)意圖的葉輪，采用葉片包角可控法能夠設(shè)計(jì)出葉片包角滿(mǎn)足設(shè)計(jì)意圖的葉輪，而對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)法本質(zhì)上是設(shè)定葉片包角的方法。上述方法從不同角度設(shè)定了相對(duì)速度、葉片安放角、葉片包角及速度矩等的變化規(guī)律，有利于據(jù)此獲得合理的葉型。

曲率半徑作為重要的葉型參數(shù)之一，將影響葉片形狀及其做功能力，從而對(duì)離心泵性能產(chǎn)生重要影響。本文以逐點(diǎn)繪型方法為基礎(chǔ)，通過(guò)迭代求解獲得滿(mǎn)足曲率半徑變化規(guī)律的葉型，探討了曲率半徑比對(duì)葉型參數(shù)的影響及其可能的取值范圍，進(jìn)一步豐富了圓柱形葉片設(shè)計(jì)方法。

1 葉片逐點(diǎn)繪型過(guò)程

在逐點(diǎn)繪型法中，盡管相對(duì)于進(jìn)口曲率半徑ρ1的曲率半徑比ρ/ρ1分布規(guī)律很多，但為了避免出現(xiàn)“S”彎，其基本類(lèi)型可分為上彎、直線(xiàn)及下彎三種，如圖1所示。

已知出口曲率半徑比值 (ρ2/ρ1)為ξ，定義比例因子K為平均半徑rm處曲率半徑比ξm較平均曲率半徑比（1+ ）ξ/2的相對(duì)變化量，即

為了保證曲率半徑比單調(diào)平滑變化，由極值約束條件可確定出比例因子的取值范圍：

方便起見(jiàn)，定義K=kKmax，k∈［-1,］1 。顯然，k大于0時(shí)曲率半徑呈上彎形狀，k為0時(shí)呈線(xiàn)性分布的直線(xiàn)形狀，k小于0時(shí)呈下彎形狀。

不失一般性，假設(shè)曲率半徑比沿半徑的分布規(guī)律為二次曲線(xiàn)，即

則曲率半徑可控的葉片逐點(diǎn)繪型過(guò)程如下：步驟1，沿半徑方向均布n個(gè)半徑為ri的分布圓，計(jì)算不同半徑對(duì)應(yīng)型線(xiàn)上各點(diǎn)處的曲率半徑比（直線(xiàn)分布時(shí)，；

步驟2，設(shè)第一段葉型圓弧的曲率半徑為ρ1，結(jié)合曲率半徑比ξi計(jì)算出各點(diǎn)的曲率半徑ρi；

步驟3，結(jié)合葉型起點(diǎn)P1及進(jìn)口葉片安放角β1，確定第一段圓弧的圓心O1及其與分布圓ri=2的交點(diǎn)P2，然后在線(xiàn)段P2O1上做點(diǎn) O2，并使；

步驟4，以O(shè)i為圓心，ρi為半徑做過(guò)點(diǎn)Pi且與分布圓ri+1交于Pi+1的圓弧，直至i=n，做線(xiàn)段OPn并確定出∠OPnOn?β′2；

對(duì)應(yīng)的葉片型線(xiàn)繪制過(guò)程如圖2所示。

2 葉型參數(shù)的變化規(guī)律

以比轉(zhuǎn)速為124的離心泵葉輪為例分析不同曲率半徑比及比例因子下的葉片型線(xiàn)及其參數(shù)特點(diǎn)。葉輪相關(guān)參數(shù)[4]見(jiàn)表1。對(duì)應(yīng)的葉片型線(xiàn)如圖3所示。曲率半徑、葉片安放角、葉片包角及速度矩等參數(shù)的變化規(guī)律如圖4所示。 可看出，比例因子對(duì)葉型、葉片包角及葉片長(zhǎng)度的影響較小，對(duì)曲率半徑、葉片安放角及相對(duì)速度有較大影響，當(dāng)出口曲率半徑比值較大時(shí)還對(duì)速度矩產(chǎn)生影響。在出口曲率半徑比值大于2.0時(shí)，葉片安放角及相對(duì)速度在進(jìn)口段變化較劇烈，在出口段變化較平緩，而速度矩則在進(jìn)口段變化較平緩，在出口段變化較劇烈，反之亦然。

表1 葉輪的主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parameters of impeller

比較而言，出口曲率半徑比值對(duì)葉型及葉片參數(shù)的影響較大。該比值較大時(shí)，葉片進(jìn)口曲率半徑較小而出口曲率半徑較大，葉片安放角呈先減小后增大的趨勢(shì)。介質(zhì)在這種葉型構(gòu)成的流道中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于在收縮管內(nèi)的流動(dòng)，葉片進(jìn)口區(qū)相對(duì)速度較大，從而增加節(jié)流損失，降低泵揚(yáng)程；此外，較大的葉片包角及葉片長(zhǎng)度也將增大摩擦損失。出口曲率半徑比值較小時(shí)，葉片進(jìn)口曲率半徑較大而出口曲率半徑較小，葉片安放角呈先增大后減小的趨勢(shì)。介質(zhì)在這種葉型構(gòu)成的流道中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于在曲率較大的彎管內(nèi)的流動(dòng)，易在葉片流道間產(chǎn)生逆壓梯度，形成脫流漩渦，降低泵效率；此外，葉片包角過(guò)小，葉片過(guò)短致使流道內(nèi)擴(kuò)散嚴(yán)重，不利于葉片與介質(zhì)間的能量交換。因此，過(guò)大及過(guò)小的出口曲率半徑比值均將惡化離心泵的水力性能。

此外，出口曲率半徑比值越大，葉片的進(jìn)口段速度矩梯度就越小，有利于使葉輪獲得較優(yōu)的抗汽蝕性能。

3 出口曲率半徑比值及比例因子的取值范圍

(與沿半徑線(xiàn)性分布相比)不同出口曲率半徑比值及比例因子下的葉片安放角均方差見(jiàn)圖5。

可以看出，出口曲率半徑比值為1.4～2.4時(shí)，實(shí)際葉片安放角與線(xiàn)性分布的葉片安放角的差異較小，對(duì)應(yīng)的相對(duì)速度的變化較均勻，葉輪內(nèi)流動(dòng)較平穩(wěn)，有利于獲得較優(yōu)的離心泵性能。進(jìn)一步的分析表明，出口曲率半徑比值為1.8～2.0時(shí)，葉片安放角及相對(duì)速度的變化最平緩。

結(jié)合速度矩的分布規(guī)律可以看出，為了獲得較優(yōu)的水力性能，出口曲率半徑比值可取為1.4～2.0，為了獲得較優(yōu)的抗汽蝕性能，出口曲率半徑比值可取為2.0～2.4。

從圖5還可看出，出口曲率半徑比值小于1.4時(shí)，不同比例因子下的葉片安放角均方差保持一致；出口曲率半徑比值大于1.4且小于2.8條件下，比例因子為0時(shí)的葉片安放角均方差最小。

進(jìn)一步的分析表明，出口曲率半徑比值為1.8～2.8且比例因子非零時(shí)，葉片安放角將出現(xiàn)嚴(yán)重的“S”彎，如圖6所示。此時(shí)，液流相對(duì)速度將出現(xiàn)“加速-減速-加速”等流動(dòng)突變現(xiàn)象，從而增大節(jié)流損失或脫落損失等。因此，在較優(yōu)的出口曲率半徑比值下，初始設(shè)計(jì)時(shí)比例因子可取為0，當(dāng)然，可通過(guò)調(diào)整比例因子達(dá)到對(duì)葉型進(jìn)行局部調(diào)整優(yōu)化的目的。

4 結(jié)論

1）曲率半徑對(duì)葉輪的水力及汽蝕性能有顯著影響，研究中提出以逐點(diǎn)繪型方法為基礎(chǔ)，通過(guò)迭代求解獲得滿(mǎn)足曲率半徑變化規(guī)律的葉片造型方法有利于進(jìn)一步豐富圓柱形葉片設(shè)計(jì)方法。

2）出口曲率半徑比值對(duì)葉型及葉片參數(shù)有重要影響，初始設(shè)計(jì)可取為1.9。為了獲得較優(yōu)的水力性能，出口曲率半徑比值可取為1.4～2.0，為了獲得較優(yōu)的抗汽蝕性能，可取為2.0～2.4。

3）比例因子對(duì)葉片安放角及相對(duì)速度的分布有較大影響，初始設(shè)計(jì)時(shí)可取為0，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可在極值范圍內(nèi)選取。

[1]嚴(yán)俊峰,陳煒.基于遺傳算法的低比轉(zhuǎn)速高速泵優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].火箭推進(jìn),2006,32(3)：1-7. YAN Junfeng,CHEN Wei.Optimum design of low-specific-speed high-speed centrifugal pump based on genetic algorithm[J].Journalofrocketpropulsion,2006,32(3)：1-7.

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[9]孫慶沖.離心泵葉片型線(xiàn)對(duì)泵性能影響的研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué),2011.

（編輯：王建喜）

Point-by-point drawing method for cylindrical blade with adjustable curvature radius

YAN Junfeng,CHEN Hui
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

According to the boundary conditions at blade inlet and outlet,a new drawing method for cylindrical blade with adjustable curvature radius is proposed for low-specific-speed centrifugal pump(LSPCP),which is based on the point-by-point construction method.The most notable feature of this new method is that the curvature radius can be specified as a design constant by impeller designer. The influence ofcurvature radius and scale factor on blade angle,vane wrap angle,relative velocityand velocity moment is analyzed.The results indicate that the parameters of blade profile and flow have a very large change range at different curvature radius ratio：the throttling loss increases and head of pump decreases with the increase of curvature radius ratio,the off-flow loss increases and efficiency of pumps decreases with the decrease of curvature radius ratio.When the ratio of curvature radius is in the interval of1.4～2.4,the blade angle change is smooth and the performances of the pump are optimal.In the optimal interval,the larger curvature radius ratio is in favour of getting the optimal cavitationperformance.In practical applications,the blade angle changes smoothly if the scale factor equals to zero.Therefore,it can be used in the initial pump design.

centrifugal pump;blade profile drawing;curvature radius preset;point-by-point construction method

V434-34

A

1672-9374(2017)01-0038-05

2016-03-16；

2016-05-23

嚴(yán)俊峰（1980—），男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)闇u輪泵設(shè)計(jì)