大型三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩高精度聯(lián)合辨識技術

洪振強，宋效正，呂 旺，仲惟超，王田野

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109）

大型三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩高精度聯(lián)合辨識技術

洪振強，宋效正，呂 旺，仲惟超，王田野

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109）

利用三軸氣浮臺對遙感衛(wèi)星進行載荷平臺一體化全系統(tǒng)閉環(huán)物理仿真，可模擬衛(wèi)星在軌運行時的動力學特性，驗證整星在軌狀態(tài)下的姿控特性和相機成像特性等。高精度辨識氣浮臺轉動慣量和綜合干擾力矩為三軸氣浮臺質量特性調整及量化評估整星級試驗性能提供重要參數(shù)。文章提出一種新的大型三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩聯(lián)合辨識技術，通過臺上飛輪對三軸施加激勵作用，利用激光陀螺等姿態(tài)測量數(shù)據(jù)實現(xiàn)對臺體慣量矩陣和干擾力矩的高精度聯(lián)合辨識。與傳統(tǒng)辨識方法不同，該技術僅利用本體角速度信息，不需要角加速度信息，避免了角速度微分引起的噪聲放大，將轉動慣量辨識相對誤差控制在3.5%以內，氣浮系統(tǒng)綜合干擾力矩優(yōu)于0.003 N·m，滿足了高精度參數(shù)辨識需求。

三軸氣浮臺；轉動慣量；干擾力矩；高精度辨識

0 引言

在軌遙感衛(wèi)星星上載荷瞬時視軸指向會受到各種干擾項的影響。目前，高精度遙感衛(wèi)星發(fā)射前利用三軸氣浮臺模擬衛(wèi)星在軌轉動慣量和微干擾環(huán)境力矩的動力學特性，即：三軸氣浮臺的儀表平臺與氣浮球直接相連，利用壓縮空氣在軸承座與氣浮球之間形成氣膜，該氣膜抵消掉氣浮臺體（儀表平臺和氣浮球）的重力后，形成近似無摩擦環(huán)境；在儀表平臺上安裝星上運動部件和成像相機模擬衛(wèi)星在軌運行時的工作狀態(tài)，可進行整星級的閉環(huán)物理仿真試驗，驗證衛(wèi)星在軌狀態(tài)下的姿控特性、相機成像特性等。

三軸氣浮臺全物理仿真試驗要求試驗系統(tǒng)的自身干擾力矩小，且氣浮臺體模擬的轉動慣量與衛(wèi)星一致，因此高精度辨識氣浮臺轉動慣量和綜合干擾力矩是三軸氣浮臺質量特性調整及量化評估整星級試驗性能的重要保障。但實際評估時，三軸氣浮臺的轉動慣量和干擾力矩參數(shù)互相耦合影響，因而有必要研究此二者的聯(lián)合辨識技術。Bergmann等提出了一種使用高斯二階濾波的辨識方法，主要針對在軌航天器質量特性辨識，但辨識模型未包含重力和地面環(huán)境干擾影響，不能直接指導地面應用[1-2]。Wilson等提出了基于遞歸最小二乘法的在軌航天器質量特性辨識方法，但同樣不包含地面環(huán)境引起的干擾力矩，與三軸氣浮臺動力學模型存在差別[3]。Tanygin等提出了針對自旋衛(wèi)星的一種最小二乘辨識算法，但不適用于三軸氣浮臺[4]。賈杰等人對小型三軸氣浮臺轉動慣量辨識展開研究，僅采用單軸氣浮臺驗證，理論和工程應用關聯(lián)性不強[5]。徐文福等提出了基于參數(shù)解耦的最小二乘法和基于PSO的非線性辨識方法，但是僅有數(shù)學仿真而沒有通過實際的試驗數(shù)據(jù)驗證[6]。耿立輝等采用多變量兩階段辨識方法對衛(wèi)星模擬裝置的姿態(tài)動力學模型進行了辨識，但該方法的適用對象為小衛(wèi)星單軸模擬裝置，與大型三軸氣浮臺存在較大差別[7]。趙洪波等提出一種基于交互式迭代和批量最小二乘法的在軌質量特性計算方法，利用某衛(wèi)星在軌實際飛行數(shù)據(jù)進行計算分析，取得較好辨識效果，但該方法不適用于地面存在重力和空氣阻力干擾力矩的情況[8]。侯振東等提出一種基于推力器的組合航天器質量特性辨識方法，實現(xiàn)航天器總質量、質心位置和慣量矩陣的解耦辨識，但該方法中推力器安裝位置和推力方向均為理想狀態(tài)，且未經(jīng)在軌或地面試驗驗證，僅給出仿真結果[9]。

本文提出一種基于臺體角速度和飛輪轉速測量，對三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩進行聯(lián)合辨識的新方法，并通過實際試驗測試驗證該方法的有效性和先進性。

1 三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩聯(lián)合辨識應用分析

三軸氣浮臺系統(tǒng)組成及其互聯(lián)關系如圖1所示。整個三軸氣浮臺系統(tǒng)安裝在減振基礎上，隔離外界振動，可提供一個高穩(wěn)定的工作環(huán)境。試驗中涉及的坐標系有赤道慣性坐標系、地理坐標系和臺體坐標系，定義如下：

1）赤道慣性坐標系I，其原點位于地心；x軸在地球赤道平面內，指向春分點；z軸指向北地極，與地球自旋軸重合；y軸與x軸、z軸成右手正交系。

2）地理坐標系G，其原點位于當?shù)氐乩砦恢茫粁軸指向東方，y軸指向北方，z軸指向天，構成右手正交系。

3）臺體坐標系B，其原點位于臺體氣浮球中心；x軸為從原點指向臺體x軸棱鏡；y軸為從原點指向臺體y軸棱鏡；z軸垂直向上，與x軸、y軸構成右手正交坐標系。

傳統(tǒng)辨識方法一般僅考慮氣浮臺質心偏心引起的重力干擾力矩。具體方法如下：

以飛輪為執(zhí)行機構的三軸氣浮臺動力學方程為

式中：J為三軸氣浮臺轉動慣量；ω為臺體相對慣性空間的角速度在本體系中的投影，由臺上激光陀螺測得三軸角速度[ωxωyωz]；Hw為飛輪組合（沿本體三軸安裝）的角動量；Tgb為氣浮臺質心偏心引起的重力干擾力矩在本體系的投影。

三軸氣浮臺上的3個反作用飛輪的型譜相同，故ω× Hw和合并可表示為

其中Jw為飛輪轉子轉動慣量，[ω1ω2ω3]為3個飛輪的轉速。

三軸氣浮臺質心偏心引起的重力干擾力矩Tgb可表示為

式中：M為三軸氣浮臺臺體質量；rp為氣浮球中心到三軸氣浮臺質心的偏心矢量，有rp=[rxryrz]T；gb和gg分別為重力加速度矢量g在臺體坐標系和地理坐標系中的表達，有gg= [0 0g]T；Abg為地理坐標系到臺體坐標系的轉換矩陣，按3-1-2順序旋轉可表示為

其中θ、φ、ψ分別為三軸氣浮臺俯仰角、滾動角、偏航角，從而式(5)可改寫為

類似式(2)，式(7)可展開為

將式(2)、式(3)、式(4)和式(8)代入式(1)可得

令X=[J11J22J33J12J13J23MgrxMgryMgrz]T，若姿態(tài)角和角速度為小量，忽略二階小量后，則式(9)可簡化為

顯然，式(10)可化為A·X=B的形式，根據(jù)試驗測得每個時刻的姿態(tài)信息，利用最小二乘法可解得X。

文獻多以式(10)為基礎進行研究。但在實際工程應用時，式(10)需要臺體的姿態(tài)角、姿態(tài)角速度以及角加速度信息?？捎猛勇轀y量臺體的姿態(tài)角速度，但欲獲得角加速度則需要對角速度進行微分，這勢必引起噪聲放大，降低三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩的辨識精度甚至難以辨識。目前線加速度應用較多，而高精度角加速度技術還不成熟，因此有必要研究氣浮臺轉動慣量和干擾力矩聯(lián)合辨識新技術，以精確獲得并指導試驗過程中三軸氣浮臺轉動慣量調整和質心調平衡等應用。

2 動力學控制與測量聯(lián)合辨識新方法研究

2.1 動力學模型

三軸氣浮臺自身系統(tǒng)的干擾力矩主要有渦流力矩、軸承摩擦力矩、空氣阻尼力矩、剩磁力矩和儀表平臺靜不平衡力矩等。按干擾力矩的影響類型可歸總成3種主要形式：1）常值干擾力矩Tdc；2）與姿態(tài)角有關的儀表平臺靜不平衡力矩Tgb；3）與姿態(tài)角速度有關的阻尼力矩或摩擦力矩等。由此，整個三軸氣浮臺動力學方程可寫為

式中，K為三軸阻尼力矩或摩擦力矩系數(shù)對角陣，

其中，kx、ky、kz為 3個方向與角速度相關的干擾力矩系數(shù)。

設三軸氣浮臺試驗過程中姿態(tài)測量設備如光電自準直儀、陀螺等的數(shù)據(jù)采集時間為[t0,tk]，對式(11)積分可得

從而式(11)可轉化為

實際對氣浮臺姿態(tài)動力學控制時，指令姿態(tài)角和采集得到的姿態(tài)角速度皆為小量，則儀表平臺靜不平衡力矩可近似簡化為

在小角度條件下，忽略二階小量，將平臺靜不平衡力矩與常值干擾力矩合并，則式(14)可簡化為

式(16)為改進后的辨識模型，該模型包含 12個待辨識參量，直接利用三軸氣浮臺的姿態(tài)角速度信息而不需要角加速度信息，以提高三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩的辨識精度。

2.2 基于最小二乘法的高精度辨識

以式(16)為基礎，每一個時間采集點均可得到3個方程，將式(16)改寫為標準形式 Ak·X=Bk，其中：

利用N組采樣數(shù)據(jù)聯(lián)立方程可得

其最小二乘解為

根據(jù)式(21)，對三軸氣浮臺進行不同工況的動力學控制和測量，可對三軸氣浮臺的轉動慣量（含慣性積）、干擾力矩等共12個參量進行聯(lián)合辨識。

3 試驗方法

由于式(16)中包含 12個待辨識參量，所以需要至少12個方程且系數(shù)矩陣滿秩才能求解。基于此，試驗通過飛輪組合激勵臺體三軸姿態(tài)角作不同周期的小幅正弦運動，臺上激光陀螺組合對臺體姿態(tài)變化進行數(shù)據(jù)采集，作為辨識模型的測量參數(shù)輸入。飛輪組合承擔2項任務：1）按指令激勵三軸氣浮臺姿態(tài)作小幅正弦運動；2）吸收外界干擾力矩，保證臺體按姿態(tài)導引律精確控制。飛輪轉速的變化體現(xiàn)為以上2方面作用的疊加。

3.1 激勵輸入

試驗時，給定三軸輸入姿態(tài)角正弦變化指令，周期分別為80、100和120 s，幅值均為0.05°，持續(xù)激勵20 min，如圖2所示。

3.2 數(shù)據(jù)采集

通過三軸氣浮臺角度和角速度采集系統(tǒng)獲得臺體姿態(tài)信息，同時采集飛輪轉速，二者采集時間誤差約為0.2 s，數(shù)據(jù)處理時通過補償將2組數(shù)據(jù)的時間對準。

在上述激勵指令作用下，臺體角速度通過激光陀螺采集，陀螺的積分時間取100 ms， 20 min內獲取12 000點數(shù)據(jù)，如圖3所示。采用激光陀螺采集的臺體角速度也含有噪聲，如果為了得到角加速度而再做微分，則微分獲得的角加速度將把噪聲放大10倍（數(shù)據(jù)采集時間按100 ms計算），如圖4所示，因此傳統(tǒng)利用角速度微分的辨識方法已無法實現(xiàn)。

飛輪轉速變化為臺體姿態(tài)正弦變化與臺體所受干擾力矩的累加，3個方向飛輪轉速變化曲線如圖5所示。由圖可知，三軸的干擾力矩均接近于常值。飛輪轉子的轉動慣量為0.046 2 kg·m2，三軸所使用的飛輪為同型譜產品，x、z向飛輪沿臺體x、z軸安裝，y向飛輪沿臺體-y軸安裝。

4 辨識結果

根據(jù)式(16)和采集得到的數(shù)據(jù)，辨識結果如圖6～圖8所示。

由圖可知，隨著數(shù)據(jù)點的不斷增加，辨識結果逐漸收斂。在數(shù)據(jù)采集點達到3000個后，利用最小二乘法解算得到的結果趨于穩(wěn)定，轉動慣量波動在±200 kg·m2內（相對誤差≤3.5%）。轉動慣量和慣性積的辨識結果為

干擾力矩的辨識結果為

阻尼系數(shù)的辨識結果為

阻尼系數(shù)與試驗場地的安靜程度（人員進出、空調口密封等）密切相關。

5 結束語

本文提出了一種新的三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩的高精度聯(lián)合辨識方法，轉動慣量的辨識相對誤差≤3.5%。該辨識方法計算簡單，試驗激勵和數(shù)據(jù)采集均為試驗系統(tǒng)自帶設備，不需要額外設備。此外，該方法可用于在軌航天器轉動慣量辨識，例如空間交會對接前后的轉動慣量變化等。該辨識方法保證航天器角速度保持在相對很小的范圍（10-5rad/s量級）做正弦運動，因此在軌辨識轉動慣量不會給航天器帶來額外的風險。

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（編輯：許京媛）

High-accuracy joint identification technique for moment of inertia and interference torque of large-scale three-axis air-bearing simulator

HONG Zhenqiang, SONG Xiaozheng, Lü Wang, ZHONG Weichao, WANG Tianye
(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The system-wide closed-loop physical simulation on a three-axis air-bearing simulator, integrated with the payloads of a high-accuracy remote sensing satellite, can be used to simulate the dynamics of the in-orbit satellite and verify the behavior of the attitude control system and the imaging system.The high-accuracy identification technique for the moment of inertia and the interference torque is used to determine the parameters for the adjustment of the simulator mass property and the quantitative assessment of the whole satellite test performance.In this paper, a new identification technique of using the reaction wheels to generate the excitation and using the laser gyros to determine the simulator attitude is proposed, which is different from the traditional methods.With this technique, only the angular velocity is used without the need for the angular acceleration, thus, the noise amplification due to the differentiation of the angular velocity can be avoided.The relative error of the proposed identification technique for the moment of inertia is below 3.5%, and the identification results show that the aggregation interference torque of the simulator system is below 0.003 N·m, which can meet the requirement of the high-accuracy parameter identification.

three-axis air-bearing simulator; moment of inertia; interference torque; high-accuracy identification

V416.8

：A

：1673-1379(2017)01-0028-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.005

洪振強（1990—），男，碩士學位，研究方向為衛(wèi)星動力學與控制。E-mail: hongzhenqiang008@sina.com。

2016-05-24；

：2017-01-18

國家重大科技專項工程

洪振強,宋效正,呂旺,等.大型三軸氣浮臺轉動慣量和干擾力矩高精度聯(lián)合辨識技術[J].航天器環(huán)境工程, 2017, 34(1): 28-34

HONG Z Q, SONG X Z, LüW, et al.High-accuracy joint identification technique for moment of inertia and interference torque of large-scale three-axis air-bearing simulator[J].Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(1): 28-34