圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)亮生活

湯黎

圓周運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)實(shí)生活中最普遍的運(yùn)動(dòng)形式. 以鮮活的生活題材為載體的圓周運(yùn)動(dòng)信息型題，情境新穎、區(qū)分度高，對于培養(yǎng)我們提取信息點(diǎn)，應(yīng)用所學(xué)知識分析與解決問題的能力很有好處.

[自行車]

自行車不但是代步的輕便工具，同時(shí)也是高中物理“圓周運(yùn)動(dòng)和傳動(dòng)方式”考查的好題材.

例1 某物理探究小組，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱為：快速測定自行車的速度. 他們的設(shè)想是：通過計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車的速度，如圖所示. 經(jīng)過騎行，發(fā)現(xiàn)在時(shí)間[t]內(nèi)，腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為[N]；通過測量，得知后輪半徑為[R]，牙盤的齒數(shù)為[m]，飛輪的齒數(shù)為[n]，則自行車的速度為（ ）

A. [2πnNmtR] B. [2πmNntR]

C. [πmNntR] D. [πnNmtR]

解析 由已知可知，腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度[ω=2πNt]；設(shè)飛輪的角速度為[ω]，牙盤與飛輪的半徑分別為[r1]、[r2]，因牙盤與飛輪通過鏈條相連，線速度相等，有[ωr1=ωr2]，即[ω=r1r2ω]；又輪的周長[L=NΔL=2πr]，[N]為齒數(shù)，[ΔL]為相鄰齒間的弧長，故有[r∝N]，由[v=ωR]得[v=2πmNntR]，選項(xiàng)B正確.

體會(huì) 處理生活中的傳送帶（自行車）問題，要抓住三點(diǎn)：①同軸角速度[ω]相等，同線線速度[v]大小相等；②靈活選用關(guān)聯(lián)物理量間的關(guān)系，如[v=ωr]，[a=v2r=ω2r]等分析計(jì)算；③注意自行車轉(zhuǎn)動(dòng)中，飛輪、鏈輪（牙盤）的半徑與齒數(shù)間的關(guān)系[r∝N]（[N]為齒數(shù)）.

[車輛轉(zhuǎn)彎]

火車、汽車轉(zhuǎn)彎，是生活中常見圓周運(yùn)動(dòng). 我們知道：在水平面上，要實(shí)現(xiàn)車輛的轉(zhuǎn)彎，所需的向心力，火車來源于外側(cè)車輪的輪緣與外軌的擠壓；汽車靠車輪與地面的摩擦力. 為解決矛盾，常在道路設(shè)計(jì)上做文章，在轉(zhuǎn)彎處，鐵軌或道路設(shè)計(jì)為外高內(nèi)低，使重力[G]與地面支持力[FN]的合力提供（或補(bǔ)充）向心力. 因此，轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車、汽車都有規(guī)定的速度，否則會(huì)發(fā)生交通事故.

例2 曾經(jīng)報(bào)道的發(fā)生在長沙湘府路上的離奇交通事故，家住公路拐彎處的張家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖撞進(jìn)張家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的后果. 經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出了現(xiàn)場示意圖如圖所示. 交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是（ ）

A. 公路路面可能摩擦因數(shù)過大

B. 由圖可知，汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)

C. 由圖可知，汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)

D. 公路可能內(nèi)（東）高處（西）低

解析 汽車之所以側(cè)翻，可能是因?yàn)槠滢D(zhuǎn)彎時(shí)，速度過快，汽車所受的合外力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，從而做離心運(yùn)動(dòng)；另外，公路設(shè)計(jì)時(shí)，可能內(nèi)（東）高外（西）低，也是事故發(fā)生的原因之一. 選項(xiàng)CD正確。

體會(huì) 火車、汽車轉(zhuǎn)彎是我們必須掌握的知識點(diǎn). 學(xué)習(xí)時(shí)，要結(jié)合教材，綜合圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識，透徹理解火車、汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)，要按規(guī)定速度行駛的道理.

[拱形橋]

拱形橋在道路建設(shè)中隨處可見，其實(shí)質(zhì)是圓周運(yùn)動(dòng)知識在日常生活中的應(yīng)用. 當(dāng)汽車過拱形橋時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，其重力[G]與橋面支持力[FN]的合力提供向心力，即[G-FN=ma]，很顯然，[FN

例3 如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一輕質(zhì)彈簧，彈簧的下端拴住一個(gè)質(zhì)量為[m]的小球. 當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)，彈簧的長度為[L1]，當(dāng)汽車以大小相同的速率勻速通過一個(gè)橋面為圓弧形的凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的長度為[L2]，下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A. [L1=L2] B. [L1>L2]

C. [L1

解析 汽車在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，懸掛在彈簧上的小球處于平衡狀態(tài)，彈簧的彈力[F=kL1=G]；當(dāng)以同樣的速率過凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，有[G-F/=mv2R]，此時(shí)彈簧的彈力[F/=kL2L2]，選項(xiàng)B正確.

體會(huì) 汽車過拱形橋（一般為凸形橋）時(shí)，能有效地減小對路面的壓力，但同時(shí)也存在一定的安全隱患，若行駛的速度過大，向心加速度[a]大，可導(dǎo)致[FN=0]（由[G-FN=ma]知），故汽車將脫離橋面運(yùn)動(dòng)，引發(fā)交通事故.

[圓錐擺]

在日常生活的體育運(yùn)動(dòng)中，完美高難度的動(dòng)作，通常以圓周運(yùn)動(dòng)形式來彰顯，如體操運(yùn)動(dòng)中的單臂回環(huán)動(dòng)作、雙人花樣滑冰中的圓錐擺等. 這些精彩的場面，通常成為圓周運(yùn)動(dòng)考查的熱點(diǎn).

例4 在花樣滑冰錦標(biāo)賽中，男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，體重為[G]的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平面冰面的夾角約為[300]，重力加速度為[g]，估算她（ ）

A. 受到的拉力為[3G] B. 受到的拉力為[2G]

C. 向心加速度為[3g] D. 向心加速度為[2g]

解析 女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的重力[G]和拉力[FT]的作用，合力沿水平方向指向圓心，拉力[FT=Gsin300=2G]，由[mgcot30°=ma]得向心加速度為[a=3g]，選項(xiàng)BC正確.

體會(huì) 圓錐擺是質(zhì)點(diǎn)繞高于水平面的定點(diǎn)，在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形成的. 求解圓錐擺問題的關(guān)鍵是：①正確受力分析；②結(jié)合牛頓第二定律建立方程.

[過山車]

過山車富有刺激性，乘坐過山車，不僅能夠體驗(yàn)到冒險(xiǎn)的快感，還有助于理解力學(xué)定律.

例5 游客乘坐過山車時(shí)，在圓弧軌道的最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到[20m/s2]，[g]取[10m/s2]，那么此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的（ ）

A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍

解析 以游客為研究對象，在最低點(diǎn)，游客受重力[G]和支持力[FN]作用，由牛頓第二定律得：[FN-G=ma]，所以[FN=3mg]，選項(xiàng)C正確.

體會(huì) 過山車是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的演繹，蘊(yùn)含了能量的轉(zhuǎn)化與守恒、加速度、力學(xué)等豐富的物理知識，是高中物理各類考試命題的絕好素材. 對于我們來說，以過山車為載體的考題，主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用.