運(yùn)動(dòng)中的物理

熊葉沁

物理學(xué)知識(shí)與日常生活和實(shí)際有著密切關(guān)系，豐富多彩的體育運(yùn)動(dòng)與物理知識(shí)就有著密切的聯(lián)系. 近年來(lái)以體育運(yùn)動(dòng)為背景的考題多次出現(xiàn)，下面舉例說(shuō)明物理知識(shí)在體育運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用.

[跳傘]

例1 跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)距地面224m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng). 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后立即打開降落傘. 展傘后運(yùn)動(dòng)員以[12.5m/s2]的平均加速度勻減速下降. 為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的最大速度不得超過(guò)5m/s. 求：

（1）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)離地面的高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？（g=10m/s2）

解析 如圖所示，運(yùn)動(dòng)員跳傘表演的過(guò)程可分為兩個(gè)階段，即降落傘打開前和打開后. 臨界速度上升著地時(shí)的豎直向下的速度[vm=5m/s].

（1）第一階段：[v2=2gh1]；第二階段：[v2-v2m=2ah2]，因?yàn)閇h1+h2=H]，可解得[h2=99m].

設(shè)以5m/s速度著地相當(dāng)于從高處自由下落，則[h3=v2m2g=1.25m].

（2）第一階段：[h1=12gt21]；第二階段：[h2=vt2-12at22]，因?yàn)閇t=t1+t2]，可解得[t=8.6s].

點(diǎn)評(píng) 分過(guò)程研究在多階段運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常用到，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)等.

[蹦極]

例2 蹦極運(yùn)動(dòng)是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，蹦極運(yùn)動(dòng)員將彈性長(zhǎng)繩系在雙腳上，彈性繩的另一端固定在高處的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后，會(huì)在空中上下往復(fù)多次，最后停在空中. 如果將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，忽略運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的初速度和水平方向的運(yùn)動(dòng)，把運(yùn)動(dòng)員、彈性繩、地球作為一個(gè)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后，以下說(shuō)法正確的是（ ）

①第一次反彈后上升的最大高度一定低于跳臺(tái)的高度；②第一次下落到最低位置處系統(tǒng)的動(dòng)能為零，彈性勢(shì)能最大；③跳下后系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)刻的彈性勢(shì)能為零；④最后運(yùn)動(dòng)員停在空中時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最小.

A. ①③ B. ②③

C. ③④ D. ①②④

解析 由于運(yùn)動(dòng)員在往復(fù)上下的過(guò)程中要不斷地克服空氣阻力做功，使得系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，故①④正確. 在第一次下落到最低處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度為零，因此其動(dòng)能為零，此時(shí)彈性繩的伸長(zhǎng)量最大，其彈性勢(shì)能也就最大，則②也正確. 故應(yīng)選D.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于蹦極運(yùn)動(dòng)一定要注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失，并能根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的狀態(tài)判斷運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能、勢(shì)能的大小，以防發(fā)生錯(cuò)解.

[跳水]

例3 一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中心，躍起后重心升高了0.45m達(dá)到最高點(diǎn)、落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)），從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少.

解析 跳水的物理模型為豎直上拋，求解時(shí)要注意重心的變化高度，上升高度[h=0.45m]，從最高點(diǎn)下降到手觸到水面，下降的高度為[H=]10.45m. 從起跳到最高點(diǎn)所需的時(shí)間為[t1=2hg=2×0.45m9.8m/s2=0.3s]；從最高點(diǎn)到手觸水面所需的時(shí)間為[t2=2Hg=2×10.45m9.8m/s2=1.4s.]故該跳水運(yùn)動(dòng)員可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為[t=t1+t2=0.3s+1.4s=1.7s].

點(diǎn)評(píng) 求解本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真閱讀題給信息，進(jìn)而將題中描述的過(guò)程抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的豎直上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，最后再對(duì)簡(jiǎn)化后的過(guò)程進(jìn)行定量分析，從而得出正確的結(jié)論.

[滑水]

例4 在電視節(jié)目中，大家常會(huì)看到一種既精彩又刺激的水上運(yùn)動(dòng)——滑水運(yùn)動(dòng). 如圖甲所示，運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下，腳踏傾斜的滑板在水上快速前進(jìn)，運(yùn)動(dòng)員在水上優(yōu)美灑脫的身姿、嫻熟的技術(shù)動(dòng)作，如行云流水，給人們以美的享受，大家常會(huì)為運(yùn)動(dòng)員的精彩表演而喝彩. 運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下，腳踏傾斜滑板在水上勻速前行，設(shè)滑板光滑，滑板的滑水面積為[S]，滑板與水平方向的夾角為[θ]，水的密度為[ρ]，不計(jì)空氣阻力. 理論研究表明：水對(duì)滑板的作用力大小為[F=ρSv2sin2θ]，方向垂直于板面，式中[v]為快艇的牽引速度. 若運(yùn)動(dòng)員受的重力為[G]，則快艇的水平牽引速度，應(yīng)為多大？

甲 乙

解析 快艇的牽引速度與運(yùn)動(dòng)員的速度是相同的，要求快艇的牽引速度，只能選取滑板與運(yùn)動(dòng)員整體作為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，它們共受三個(gè)力的作用，即重力[G]、水對(duì)滑板的支持力[F]（垂直于滑板）及繩子對(duì)運(yùn)動(dòng)員的牽引力[F牽]. 由于快艇做勻速運(yùn)動(dòng)，所以滑板與運(yùn)動(dòng)員所受的合力必為零，故此有：

[Fcosθ=G] ①

由題意有：

[F=ρSv2sin2θ] ②

將②代入①可解得：

[v=GρSsin2θcosθ]

點(diǎn)評(píng) 求解本題一定要注意題給信息“水對(duì)滑板的作用力大小為[F=ρSv2sin2θ]，方向垂直于板面”，這是解題的突破口，同時(shí)還要能夠合理地選取研究對(duì)象，正確的地進(jìn)行受力分析，只有這樣才能快速、簡(jiǎn)捷地獲解.

[雜技]

例9 如圖所示，一對(duì)雜技演員（ 都可視為質(zhì)點(diǎn)）乘處于水平位置的秋千，從[A]點(diǎn)由靜止出發(fā)繞[O]點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)[B]時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處[A]. 求男演員落地點(diǎn)[C]與[O]點(diǎn)的水平距離[s]. 已知男演員質(zhì)量為[m1]、女演員質(zhì)量為[m2]，并且[m1∶m2=2∶1]，秋千質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為[R，C]點(diǎn)比[O]點(diǎn)低[5R].

解析 設(shè)分離前男、女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為[v0]，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

[（m1+m2）gR=12（m1+m2）v20].

設(shè)剛分離時(shí)，男演員的速度大小為[v1]，方向與[v0]方向相同；女演員速度大小為[v2]，方向與[v0]方向相反，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

[（m1+m2）v0=m1v1-m2v2].

當(dāng)男、女演員分離后，男演員做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在[C]點(diǎn)所需的時(shí)間為[t]，則根據(jù)題給條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)定律有：

[4R=12gt2，s=v1t].

根據(jù)題給條件，女演員剛回到[A]點(diǎn)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

[m2gR=12m2v22].

又因[m1∶m2=2∶1]，聯(lián)立以上各式可解得：[s=8R].

點(diǎn)評(píng) 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，有機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，因此有一定的難度，與此同時(shí)還考查了同學(xué)們抽象思維能力與建模能力.

通過(guò)對(duì)以上一些體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的分析，可知此類問題涉及的物理知識(shí)主要有：質(zhì)點(diǎn)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律等. 因此對(duì)這些知識(shí)我們一定要深刻理解、熟練掌握、正確運(yùn)用，從而提高我們利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，學(xué)以致用，提高素質(zhì).