對(duì)高考函數(shù)題型的分析和思考

軒丙宇

摘 要：在我國，高考依舊是人才選擇的主要途徑，這是由我國當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)所決定的。而高考數(shù)學(xué)不但是高中課程的主要學(xué)科，也是高考的主要考核項(xiàng)目之一。它展現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容和學(xué)科設(shè)置上的創(chuàng)新和嘗試，是評(píng)估高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和作用能力的重要指標(biāo)。所以，無論是從教育的理論還是從教學(xué)的實(shí)際來看，對(duì)高考數(shù)學(xué)題型的分析和反思都是極為必要的。通過對(duì)人教A版高考數(shù)學(xué)函數(shù)題型的分析，結(jié)合思考，愿給備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的各校高中師生提供一些借鑒。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；高數(shù)；反思

大家都知道，高中開設(shè)函數(shù)題型的學(xué)習(xí)不僅是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，同時(shí)也為之后在大學(xué)進(jìn)修的高數(shù)作銜接。因?yàn)楹瘮?shù)帶有很強(qiáng)的抽象性質(zhì)，又由于它從高一課本就開始出現(xiàn)，理解起來有一定的難度，導(dǎo)致許多學(xué)生此后就對(duì)函數(shù)敬而遠(yuǎn)之，聞“函”色變，最終失去了對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的信心和熱情，最終將導(dǎo)致越怕越不會(huì)，越不會(huì)越出錯(cuò)的現(xiàn)象，這也是近幾年來高考數(shù)學(xué)中函數(shù)題型錯(cuò)誤率較高的原因之一。隨著新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，越來越注重通過導(dǎo)數(shù)來討論函數(shù)的特征，因此，有關(guān)函數(shù)的題型不僅不會(huì)在高考中消失，相反，越來越成為高考數(shù)學(xué)考核的一個(gè)重難點(diǎn)。對(duì)此，教師更應(yīng)該引起對(duì)其的重視，幫助學(xué)生學(xué)好函數(shù)，拿下高分。

一、高考數(shù)學(xué)中的函數(shù)

通過近幾年對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷的研究分析，可以看出函數(shù)題型貫穿整張?jiān)嚲淼氖寄?。?duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考查也不斷地以綜合型、創(chuàng)新型形式出現(xiàn)。

（一）就選擇題而言

對(duì)函數(shù)的考查基本保持在3個(gè)題目數(shù)量左右，著重考查學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

（二）就填空題而言

雖然選擇題的題目數(shù)量少，但是也基本保證了函數(shù)題型每隔一年都在考場(chǎng)中的出現(xiàn)率。這部分的函數(shù)題型提高了題目難度，由對(duì)基本概念的考查加深到了對(duì)抽象函數(shù)的理解運(yùn)用。這兩年甚至出現(xiàn)了一些函數(shù)綜合運(yùn)用題，使得學(xué)生望“函”生畏。

（三）就運(yùn)算證明題方面

無一例外地都作為壓軸題來考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)造性。這類題型題目靈活，發(fā)揮空間極大，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造力和實(shí)踐能力都有很大幫助。

二、針對(duì)高考函數(shù)題型的分析整理的建議

（一）樹立明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)

目前許多學(xué)校和老師仍然采用題海戰(zhàn)術(shù)的復(fù)習(xí)方式，堅(jiān)信先做題，只要做得足夠多，考到什么都不怕。其實(shí)，無目的的復(fù)習(xí)不一定能使學(xué)生完全掌握知識(shí)點(diǎn)，甚至?xí)驗(yàn)榇罅康念}型重復(fù)而浪費(fèi)寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間。以函數(shù)題型復(fù)習(xí)為例，教師應(yīng)該細(xì)致鉆研教材的內(nèi)容要求，參照高考考試大綱，為學(xué)生合理而有效地安排復(fù)習(xí)計(jì)劃和復(fù)習(xí)內(nèi)容，提高復(fù)習(xí)過程的效率，體現(xiàn)合理性、計(jì)劃性，規(guī)避盲目復(fù)習(xí)和題海戰(zhàn)術(shù)。以函數(shù)重難點(diǎn)綜合題型的應(yīng)用和考查為例，教師更應(yīng)該仔細(xì)研究、認(rèn)真分析，讀透課程標(biāo)準(zhǔn)要求和考試大綱，時(shí)刻注意改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，幫助學(xué)生高效復(fù)習(xí)。現(xiàn)今高考數(shù)學(xué)基本按照“大綱”和“標(biāo)準(zhǔn)”出題，這就給了我們老師一個(gè)提示，今后不能單純地只按照課本內(nèi)容來安排教學(xué)和復(fù)習(xí)內(nèi)容，更要把“標(biāo)準(zhǔn)”要求納入到復(fù)習(xí)的考量中。

（二）注意鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

分析高考數(shù)學(xué)的出題思路，無一例外地都體現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的考查。以函數(shù)部分的考查為例，每年的考題都一直就討論函數(shù)的基本特征，分析函數(shù)與方程之間的關(guān)聯(lián)以及轉(zhuǎn)換等函數(shù)思維來進(jìn)行考查。由此可見，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念和方法的考查仍然是構(gòu)成高考試卷構(gòu)架的核心。忽略基礎(chǔ)只注重重難點(diǎn)問題的解答是不可取的，在高考中也不能讓學(xué)生獲得高分。

（三）注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)不僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算工具，它還是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，是促進(jìn)其他學(xué)科相互融合的橋梁。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生在考場(chǎng)上考出高分，更重要的還是讓其能夠更順利地步入社會(huì)、適應(yīng)社會(huì)、融入社會(huì)。這就對(duì)我們廣大教師提出了不能只看成績(jī)和高分，更要注重提高他們輸入輸出的能力的要求，當(dāng)然，這個(gè)過程也不可能一蹴而就，但至少就目前情況來看，我們已經(jīng)為此做了相應(yīng)的努力。比如，把求導(dǎo)題型當(dāng)做壓軸題，帶給老師和同學(xué)一個(gè)很大的應(yīng)試?yán)щy，但是通過求導(dǎo)來討論函數(shù)的性質(zhì)不單是針對(duì)大題，在選擇填空題中也有一定的出現(xiàn)頻率。這就方便了學(xué)生進(jìn)行整體思考，縮短做題時(shí)間，提高做題效率。此外，對(duì)于求導(dǎo)的運(yùn)算證明題，通常將“分類討論”和“數(shù)形結(jié)合”結(jié)合起來，教師在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)的同時(shí)可以提醒學(xué)生注意歸納規(guī)律。

總之，高考考題思維嚴(yán)謹(jǐn)，著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。這是一個(gè)積極向上的教學(xué)目標(biāo)，糾正了以往應(yīng)試教育中只看分?jǐn)?shù)不注素質(zhì)考查的缺陷。實(shí)踐證明，唯有明確教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能有效提高數(shù)學(xué)能力和答題水平，順利應(yīng)對(duì)高考。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 高 瓊