淺談高中數(shù)學(xué)解題技巧

夏珩

摘 要：想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，不是只需要記住相應(yīng)的理論知識(shí)就可以了，還需要掌握相應(yīng)的解題技巧。而作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要意識(shí)到教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的“學(xué)以致用”。主要針對(duì)“高中數(shù)學(xué)解題技巧”這一主題展開(kāi)淺談。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題技巧；展開(kāi)

俗話說(shuō)：“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！笨梢?jiàn)，教會(huì)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)解題技巧尤為重要。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)不同于語(yǔ)文、英語(yǔ)這樣的文科類學(xué)科，所以數(shù)學(xué)教師除了教會(huì)學(xué)生一些理論的知識(shí)以外，還應(yīng)鼓勵(lì)他們掌握基本的解題技巧，進(jìn)而才能夠有效實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的舉一反三、觸類旁通。

一、高中數(shù)學(xué)解題技巧運(yùn)用的注意事項(xiàng)

1.平時(shí)要具有良好的解題習(xí)慣

一些高中學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)解題技巧雖然相當(dāng)熟悉，可是在一些重要的考試過(guò)程中，他們卻無(wú)法將其很好地運(yùn)用，主要在于平時(shí)就缺乏良好的解題習(xí)慣。為此，在日常解題技巧相關(guān)知識(shí)傳授過(guò)程中，應(yīng)該注意兩點(diǎn)：首先是做題要細(xì)心。尤其是對(duì)于那些簡(jiǎn)單、常見(jiàn)的題型，在解題過(guò)程中更不能馬虎，一定要在熟知題型的基礎(chǔ)上采用合適的解題方法。其次就是要先易后難。很多的考試都是有時(shí)間限制的，而具有良好解題習(xí)慣的學(xué)生，不但能夠熟練地運(yùn)用解題技巧，而且還能在答題上實(shí)現(xiàn)又好又快。

2.對(duì)題目加以迅速認(rèn)識(shí)和理解

數(shù)學(xué)解題技巧在考場(chǎng)上所發(fā)揮的作用是不言而喻的，既能提高學(xué)生的答題效率，又能提高答題的準(zhǔn)確率。所以，在日常訓(xùn)練學(xué)生解題技巧的時(shí)候，應(yīng)該有意識(shí)地告訴學(xué)生：剛看到題目的時(shí)候，應(yīng)盡量從題目中獲取最多的信息，進(jìn)而才能為實(shí)施正確的解題策略作出全面調(diào)整，尤其是面對(duì)較難且自己無(wú)法做到的題目，則最好是選擇最后作答或者是放棄。

二、關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題技巧的有效培養(yǎng)

1.教會(huì)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)解題技巧

高中數(shù)學(xué)每一次考試中，選擇題所占的分?jǐn)?shù)比重都較大，由于這一題型不但會(huì)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握程度，而且還對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了更高的要求。如何才能做好高中數(shù)學(xué)選擇題呢？教會(huì)學(xué)生基本的解題技巧就是關(guān)鍵。

首先是特殊值法，其實(shí)就是利用特殊的值、數(shù)列等代替題目中的普遍條件，從而得出一個(gè)更加特殊的結(jié)論，繼而也將實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的有效解決。不過(guò)在選取特殊值的時(shí)候，一定要明確：特殊的條件越簡(jiǎn)單越好，因?yàn)檫@樣才更容易算出結(jié)果，并且確保較高的準(zhǔn)確率。比如：等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為多少，這道題看似比較復(fù)雜，但是采用特殊值法這一解題技巧，難題也將會(huì)迎刃而解，假如直接取m為1，就可以得出a1=30，a1+a2=100，則a2=70，加上題目已經(jīng)告知{an}是等差數(shù)列，所以a3=110，3m項(xiàng)和為210。

除了特殊值法，排除法的運(yùn)用也是比較普遍的，通過(guò)排除法的使用，不但能夠縮小確定答案的范圍，而且還能提高解題的有效率。例如，已知y=log2（2-ax）在{0，1}上是減函數(shù)，則a的取值范圍是多少？這道選擇題給出的答案是四個(gè)A.{0，1}；B.{1，2}；C.{0，2}；D.{2，+∞}而通過(guò)分析可知，y=log2（2-ax）是減函數(shù)，因此a>1，這樣就能排除A、C兩個(gè)答案；而如果a=2，由2-ax>0得到x<1，這與x∈{0，1}不符合，所以再一次排除D，最終選擇答案B。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力

研究調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)很多的題目都存在有較強(qiáng)的邏輯思維能力，為此，在培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)解題技巧的時(shí)候，也要提高他們靈活的解題能力。比如：直觀解題法，主要就是要求學(xué)生能夠直接從題目所給的條件出發(fā)，并運(yùn)用相關(guān)的概念、性質(zhì)和公式等知識(shí)進(jìn)行推理、運(yùn)算，并最終得到正確的答案，這種解題技巧主要運(yùn)用于選擇題與填空題之中。以“三角函數(shù)”大小比較這一類型題目為例，往往就是要運(yùn)用三角函數(shù)公式進(jìn)行推理、計(jì)算。除此之外，數(shù)值代入法也是比較常用的數(shù)學(xué)解題技巧，比如：在對(duì)含有未知數(shù)的函數(shù)題目進(jìn)行求解的時(shí)候，則可以賦予未知數(shù)一個(gè)特殊的值，這個(gè)值一般為“1”或“0”，這樣也能又快又準(zhǔn)確地得到數(shù)學(xué)答案。

3.提高學(xué)生的解題觀察能力

數(shù)學(xué)觀察能力的提升，實(shí)際上也是培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的一大體現(xiàn)。比如：在“直線與平面平行的性質(zhì)”這一章節(jié)知識(shí)教學(xué)的時(shí)候，則可以趁機(jī)提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如果有一條直線與某一個(gè)平面平行，這個(gè)平面內(nèi)的所有直線是不是也與這條直線平行呢？對(duì)于有的學(xué)生而言，他們是難以找到這一問(wèn)題的正確答案的。為此，拿出兩支筆，先把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，然后再將另外的一支筆則放在桌面上，這時(shí)候?qū)W生看到教師的這一教學(xué)舉動(dòng)，自然也就能找到正確的數(shù)學(xué)答案了。學(xué)生今后在面對(duì)這樣的數(shù)學(xué)題型的時(shí)候，也一定要謹(jǐn)記：較高的觀察能力其實(shí)也是良好解題技巧的一大體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)是一門生活化的學(xué)科知識(shí)，掌握相應(yīng)的解題技巧，不但能夠取得良好的數(shù)學(xué)成績(jī)，而且還能激發(fā)學(xué)生無(wú)窮的思維能力和想象力，而這對(duì)解決生活中的一些難題也是具有重要價(jià)值的。本文對(duì)這一主題進(jìn)行淺談，其實(shí)也是希望能夠有效推進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)的進(jìn)一步改革。

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編輯 謝尾合