基于積分滑?？刂频哪孀兤餮芯?/h1>

2017-03-07 10:16:13金愛(ài)娟郝陳祥唐新雯陳嘉林卞兆平

電子科技訂閱 2017年2期 收藏

關(guān)鍵詞：波幅控制算法滑模

金愛(ài)娟，郝陳祥，唐新雯，陳嘉林，卞兆平，梅 燕

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

基于積分滑?？刂频哪孀兤餮芯?/p>

金愛(ài)娟，郝陳祥，唐新雯，陳嘉林，卞兆平，梅 燕

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

滑?？刂剖且环N基于狀態(tài)空間的非線性控制方法，傳統(tǒng)的滑?？刂破?，需了解所有狀態(tài)的參考值，另外當(dāng)跟蹤信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，影響了控制器的性能。文中針對(duì)以上問(wèn)題，采用了積分滑?？刂破?，對(duì)于逆變器系統(tǒng)中的參數(shù)變化敏感性較低，具有較強(qiáng)的魯棒性，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)突變時(shí)，系統(tǒng)過(guò)渡時(shí)間短、暫態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高，能實(shí)現(xiàn)對(duì)參考電壓的快速準(zhǔn)確跟蹤。

積分滑模控制；逆變器；魯棒性

在對(duì)逆變器進(jìn)行建模和控制時(shí)，逆變器所帶負(fù)荷通常是復(fù)雜多變的[1]。要保證逆變器快速準(zhǔn)確地跟蹤參考信號(hào)，就要求控制器對(duì)時(shí)變的負(fù)荷以及參數(shù)的攝動(dòng)，具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能和魯棒性。滑?？刂剖且环N基于狀態(tài)空間的非線性控制方法，不需要精確的對(duì)象模型，對(duì)被控對(duì)象的模型誤差、對(duì)象參數(shù)的變化以及外部干擾具有較強(qiáng)的魯棒性[2]。傳統(tǒng)的滑模控制器，需要了解所有狀態(tài)的參考值。另外，當(dāng)跟蹤信號(hào)為階躍信號(hào)或者任意信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，影響了控制器的性能。而對(duì)于積分滑模乃至二重積分滑?？刂破?，對(duì)逆變器系統(tǒng)中的參數(shù)變化敏感性較低，具有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)對(duì)于負(fù)荷干擾變化具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)參考電壓的快速準(zhǔn)確的跟蹤。本文采用SVPWM技術(shù)來(lái)控制三相逆變器，在此基礎(chǔ)上給出了三相逆變器基于d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的滑模控制的控制模型和基于d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的積分滑?？刂频目刂颇Ｐ?。對(duì)比分析在這兩種不同控制方法下電路的輸出性能，證明了積分滑?？刂凭哂械膬?yōu)越性。

1 滑?？刂频娜嗄孀兤?/h2>

逆變器控制多采用脈寬調(diào)制(PWM)技術(shù)，除應(yīng)用于逆變電路，還應(yīng)用于其他電力電子電路中，其中主要應(yīng)用于直流斬波電路和整流電路中。磁鏈追蹤型PWM法(SVPWM)技術(shù)最先用于交流變頻調(diào)速系統(tǒng)中，利用SVPWM控制的電路具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。

在矢量控制的三相逆變電路中，通常需要進(jìn)行一些坐標(biāo)變換，將輸出三相交流電流ia，ib，ic轉(zhuǎn)換為d-q坐標(biāo)系下的兩相直流電流id和iq；將輸出三相交流電壓ua，ub，uc轉(zhuǎn)變?yōu)閐-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相直流電壓ud和uq。其轉(zhuǎn)化關(guān)系如下所示

(1)

(2)

本文所采用的三相逆變器具體的電路圖如圖1所示，其中R的值為1 Ω，LA=LB=LC=3 mH，Ca=Cb=Cc=1 200 μF，Vd=600 V。

圖1 三相逆變器的主電路圖

要使三相逆變器的輸出具有好的魯棒性，并能滿足在載波頻率變化的情況下，也能具有穩(wěn)定的輸出，一般可使用滑模控制。相對(duì)于其他的非線性控制方法而言，滑?？刂剖潜容^好實(shí)現(xiàn)的，在進(jìn)行滑模設(shè)計(jì)時(shí)，需要選擇合適的滑模面。當(dāng)然，滑?？刂聘鶕?jù)不同的被控電路，其具體的控制電路也是不同的，由圖1可得到三相逆變主電路的狀態(tài)方程表達(dá)式如下

(3)

式中，iL為電感電流；VC為電容兩端電壓；Vd為輸入電壓，其中,Uo為R0兩端電壓，將上述等式寫(xiě)為d-q軸上的表達(dá)式如下

(4)

選擇電感電流和輸出電壓為狀態(tài)變量，即有x1=U0;x2=iL。此時(shí)，可得到S函數(shù)如下

S=α1x1+α2x2

(5)

(6)

(7)

同理可得

(8)

由上述等式(3)～式(6)可得到如下的三相逆變電路的控制框圖。

圖2 滑?？刂葡氯嗄孀兤骺偪驁D

在圖2中，在該控制器中，反饋信號(hào)為ua，ub，uc，ia，ib，ic以及ioa，iob，ioc，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到d-q坐標(biāo)軸上的電信號(hào)，再經(jīng)過(guò)滑?？刂破鳎漭敵鲂盘?hào)再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及SVPWM調(diào)制，得到6路PWM脈沖，用來(lái)控制逆變器。圖3為滑?？刂破骶唧w框圖，其中,dd和dq為控制器輸出信號(hào)，這兩個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后的輸出信號(hào)通過(guò)SVPWM調(diào)節(jié)，得到PWM脈沖。

圖3 滑?？刂破骺驁D

圖3中函數(shù)f1和f2的表達(dá)式分別為

(9)

(10)

在上述控制算法下，給出電路中各參數(shù)如下，LA=LB=LC=3 mH，CA=CB=CC=1 200 μF，R0=20 Ω，α1=α2=1，ε=6×105，開(kāi)關(guān)頻率f=20 kHz當(dāng)K值不相同時(shí)，其中輸出電壓幅值的參考值為311 V，通過(guò)仿真可給出如表1所示的仿真結(jié)果。

（1）借鑒吸收會(huì)聚理論，完善我國(guó)科技創(chuàng)新思想體系。美國(guó)科技界對(duì)會(huì)聚研究的長(zhǎng)期戰(zhàn)略思考及實(shí)踐，值得我國(guó)科技界高度關(guān)注和重視，并圍繞科技創(chuàng)新會(huì)聚趨勢(shì)和舉措開(kāi)展研究。結(jié)合我國(guó)科技創(chuàng)新和科技體制改革的最新實(shí)踐，進(jìn)行前瞻性的科技創(chuàng)新理論研究，進(jìn)一步豐富我國(guó)科技創(chuàng)新戰(zhàn)略思想體系。

表1 滑?？刂葡路抡娼Y(jié)果

上表是電路運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)在同一時(shí)刻取到的值，由上表可看到，在K值取到較大時(shí)，即k1,k2的取值較小時(shí)，輸出電壓的諧波失真能達(dá)到較小，并在k1=-60 000時(shí)，諧波失真達(dá)到最小，此后再減小則始終保持不變，但輸出電壓在50 Hz時(shí)候的基波幅值卻在k1=-120 000時(shí)才達(dá)到理論值311 V，而k1的絕對(duì)值越大，則對(duì)器件的要求越高，若k1的絕對(duì)值取得較小，由仿真結(jié)果可看到，此控制器控制的逆變器輸出存在很大的穩(wěn)態(tài)誤差。

2 積分滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)與仿真

上文設(shè)計(jì)的滑模控制器，雖然三相逆變電路的輸出電壓很難達(dá)到參考值311 V，但該方法在調(diào)節(jié)合適的K值情況下，電路輸出電壓的總諧波失真指數(shù)能得到有效地降低。根據(jù)仿真結(jié)果，證明了該滑模控制方法部分有效，為了減小輸出電壓基波幅值誤差，可研究帶積分項(xiàng)的滑?？刂破髟谌嗄孀冸娐分械膽?yīng)用。在文獻(xiàn)[3]中研究了積分諧振滑?？刂破髟谌嗄孀冸娐分械膽?yīng)用，該文章中采用準(zhǔn)滑動(dòng)模型的控制器，并給出了相應(yīng)的積分項(xiàng)。在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文對(duì)積分項(xiàng)進(jìn)行了改進(jìn)，選用輸出電壓和電感電流作為狀態(tài)變量，并給出積分項(xiàng)表達(dá)式(11)，結(jié)合圖1所示的逆變器主電路圖，采用上文中所提到滑動(dòng)模型，可得到具體的控制模型。

為減小電路輸出電壓基波幅值的穩(wěn)態(tài)誤差，在此給出兩個(gè)積分項(xiàng)，可得到 函數(shù)如下

(11)

其中,x1=U0;x2=iL，同樣有

(12)

(13)

(14)

表2 滑?？刂葡氯嗄孀兤鞲鞣抡鎱?shù)

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，得到如圖4和圖5所示的仿真結(jié)果。

圖4 積分滑?？刂葡螺敵鲭妷悍抡娌ㄐ?/p>

圖5 積分滑模控制下輸出電壓FFT分析圖

由圖4可看到，輸出電壓是逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且輸出是極其穩(wěn)定的。

3 積分滑?？刂频奶匦苑治?/h2>

積分滑?？刂葡碌娜嗄孀冸娐吩?較小時(shí)，其輸出電壓基波幅值便能達(dá)到311 V，較滑?？刂葡碌娜嗄孀冸娐返妮敵鲆€(wěn)定得多，說(shuō)明了所設(shè)計(jì)的積分滑模控制器的正確性，為了進(jìn)一步的探討文章中所設(shè)計(jì)的積分滑?？刂破鞯奶匦裕谙挛闹?，將會(huì)討論在k1值發(fā)生變化時(shí)，而其他參數(shù)均不變時(shí)的電路輸出特性，以及在載波頻率發(fā)生變化時(shí)電路輸出特性。通過(guò)對(duì)電路輸出電壓變化曲線的分析，可容易地找到電路在該控制方式下各參量最合適的參數(shù)值。

由FFT頻譜分析圖可知，當(dāng)采用所設(shè)計(jì)的積分滑?？刂茣r(shí)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，基波頻率幅值為311 V，這個(gè)值等于系統(tǒng)設(shè)定的參考值，說(shuō)明所給出的積分項(xiàng)在整個(gè)控制器中起到了良好的效果，此時(shí)整個(gè)逆變電路的總諧波失真(THD)只有0.02%，總的諧波失真微小。按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)逆變器輸出為正弦波時(shí)，總諧波失真要≤5%，本文設(shè)計(jì)的控制方法理論上輸出的諧波失真遠(yuǎn)小于這個(gè)值。

在上述控制中，對(duì)于圖5所示的仿真結(jié)果，是在k1一定，載波頻率一定的情況下得到的仿真結(jié)果，根據(jù)表2中各仿真參數(shù)，可得到圖5的仿真結(jié)果是在k1=-45 000且載波頻率為20 kHz時(shí)得到的結(jié)果。下文將會(huì)探討當(dāng)k1的值發(fā)生改變時(shí)，電路的輸出電壓基波幅值和輸出諧波分量大小情況，同時(shí)還會(huì)給出當(dāng)k1值一定，電路載波頻率發(fā)生改變時(shí)，電路輸出電壓基波幅值和輸出諧波分量大小情況。

表3給出了k1變化時(shí)輸出電壓的各參數(shù)變化情況。由表可知，k1的絕對(duì)值越大，電路的輸出諧波失真指數(shù)越小，同樣地，在k1=-60 000的時(shí)候總諧波失真達(dá)到最小，不管k1的值怎么變化，輸出電壓的基波幅值均在311 V附近，采用所設(shè)計(jì)的積分滑?？刂破饔行У亟鉀Q了滑模控制器控制中提到的基波幅值很難達(dá)到311 V的缺點(diǎn)。

表3 k1變化時(shí)輸出電壓基波幅值與諧波失真

本文中設(shè)計(jì)的積分滑模控制，不僅能很好地使電路的輸出電壓基波幅值達(dá)到理想?yún)⒖贾担陂_(kāi)關(guān)頻率變化的情況下，該輸出依然能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在k1為-600時(shí)，電路其他參數(shù)如表2所示，給出如圖6和圖7所示的曲線圖。

圖6 基波幅值變化曲線圖

圖7 諧波失真指數(shù)變化曲線

在圖6和圖7中，頻率由1～70 kHz變化時(shí)，輸出電壓的基波幅值在311 V處上下波動(dòng)，且誤差均較小，最大誤差不超過(guò)0.5 V，而輸出電壓總諧波失真則是隨著頻率的增加而減小，在超過(guò)70 kHz后，總諧波失真THD則是隨著載波頻率的增加而變大。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)文中給出的逆變電路選擇了狀態(tài)變量，采用傳統(tǒng)的滑模控制方式，由仿真結(jié)果可得到，逆變電路在該控制算法下雖輸出諧波分量較小，但基波幅值難達(dá)到理想值。針對(duì)其的缺點(diǎn)給出了積分滑?？刂扑惴?，該控制方法在滑?？刂频幕A(chǔ)上加入了兩個(gè)積分項(xiàng)，結(jié)合文中所選用的趨近律以及電路的狀態(tài)方程給出了具體的控制算法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，給出了上述控制算法分別在不同載波頻率下和不同k1值下電路輸出基波幅值和總諧波失真情況，仿真實(shí)驗(yàn)證明了文中所設(shè)計(jì)的控制方法的可行性。該控制算法不僅解決了滑?？刂浦须娐坊ǚ岛茈y達(dá)到理想值的缺點(diǎn)，同時(shí)也解決了電路輸出在載波頻率變化較大時(shí)輸出不穩(wěn)定的問(wèn)題。驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制方法的正確性。

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Research on Inverters Based on Integral Sliding Mode Control

JIN Aijuan，HAO Chenxiang，TANG Xinwen，CHEN Jialin，BIAN Zhaoping，MEI Yan

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Sliding mode control is a nonlinear control method based on the state space. The traditional sliding mode controller requires knowledge of the reference values of all states, and step tracking signals lead to steady-state errors, thus affecting the controller performance. In this paper, the integral sliding mode controller is proposed, which is less sensitive to parameter changes in the inverter system and of good robustness. When the system parameters mutation system transition time is short, it offers good transient performance and high steady precision, thus realizing quick and accurate tracking of the reference voltage.

integral sliding mode control; inverter; robustness

2016- 03- 22

金愛(ài)娟(1972-)，女，博士，副教授。研究方向：電力電子非線性及控制。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.02.021

TM 46

A

1007-7820(2017)02-079-05

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