基于DEA-Malmquist指數(shù)的我國政府體育投入效率研究

劉春華

自1949年新中國成立，我國體育事業(yè)取得了舉世矚目的偉大成就。從1984年獲得第一枚金牌到2008年成功舉辦奧運會，再到2015年獲得第24屆冬奧會舉辦權(quán)；從關(guān)注競技體育到關(guān)注構(gòu)建公共體育服務(wù)體系，再到為實現(xiàn)中國強國而付出的努力，這些成績有目共睹。但與此同時，我國的體育發(fā)展也出現(xiàn)了一些不良反應(yīng)，“越位”“缺位”“錯位”的狀況依然存在，“偏項”“漏項”“缺項”的問題依然發(fā)生。服務(wù)型政府的職能在于服務(wù)，政府作為服務(wù)主體其主導(dǎo)作用不可替代。對政府的評價不是要肯定和否定政府的作用，相反是以如何有效提升和改善政府服務(wù)效率為出發(fā)點，以滿足民眾的健康體育需求為目標(biāo)，為實現(xiàn)“全民健身”與“健康中國”兩大戰(zhàn)略奠定基礎(chǔ)。

政府體育投入是指政府通過財政支出支持體育活動而撥付的經(jīng)費[1]。作為政府發(fā)展體育事業(yè)所投入的各種資源與最終體育發(fā)展效果間的對比，政府體育投入效率是“數(shù)量和質(zhì)量、價值和功效統(tǒng)一”體的反映[2]，也是體育部門處理體育公共事務(wù)，履行職能和實現(xiàn)遠景規(guī)劃中所獲得的最終成果與所消耗的人財物、資訊以及時空的比值關(guān)系[3]，更是政府行為有效與否的最直接反映。由于政府特殊的地位，難免在運行中長期面臨低效率難題。一方面，由于政府活動難以直接用市場價格來衡量，無法直接進行成本收益分析，造成資源浪費；另一方面，由于政府的壟斷造成競爭缺失，服務(wù)質(zhì)量和效率提升后勁不足。因此，為有效解決政府管理服務(wù)中的效率評價問題，國內(nèi)外學(xué)者著眼于兩條路徑：一條是通過計算既定資源前提下政府最大供給或者是既定供給條件下所消耗的最少資源來測評政府運行效率；另一條是通過比較政府部門間的效率來測評、改進政府服務(wù)。在研究方法上，有林達爾均衡和DEA法[4]，其中以DEA為主，如 TANZI和 SCHUKNECHT[5]、李超顯[6]、杜傳忠等[7]從國家層面探討了政府提供某種公共品的效率問題；BORGER和KERSTENS[8]、PRIETO 和 ZOFIO[9]、彭 國 甫[10]、AFONSO 和FEMANDES[11]、王德祥等[12]、婁崢嶸[13]從地方層面研究了政府聯(lián)合或單一供給多種公共品的效率?；谇叭搜芯康幕A(chǔ)，本文同樣采用DEA法嘗試研究政府體育投入效率問題。隨著對健康的追求，對體育的熱衷，體育正成為社會的焦點和熱點，如何發(fā)揮政府的體育職能已成為構(gòu)建服務(wù)型政府的重要元素，它不僅是一個不容忽視的社會問題，更是國家“軟實力”的重要表現(xiàn)，而從投入角度審視政府體育發(fā)展中的效率差異和效率變化將是一個積極的探索和嘗試。

1 研究方法及指標(biāo)選擇

1.1 研究方法

自CHARNES、COOPER和RHODES于1978年創(chuàng)立DEACCR基本模型以來，在很長一段時間內(nèi)DEA法成為企業(yè)管理效率評價的法寶。DEA法作為非參數(shù)分析法中最為重要、應(yīng)用最為廣泛的方法，與參數(shù)分析法具有本質(zhì)區(qū)別，它不僅不要求知道前沿生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，相反可以靈活處理多種投入與多種產(chǎn)出，而且還能直接通過技術(shù)效率判斷與最佳決策單元的距離。

Malmquist指數(shù)（Malmquist Productive Index，簡稱MPI）于1953年由MALMQUIST率先提出，1982年CAVES等將其用于生產(chǎn)分析，1994年FARE，GROSSKOPF，NORRIS和ZHANG[14]通過CRS Malmquist和VRS Malmquist得出的不同效率值變化，將FARE等分解中的技術(shù)效率變化（EC）進一步分解為純技術(shù)效率變化（PEC）和規(guī)模效率變化（SEC），即FGNZ模型。

按照FARE等的觀點MPI為兩個指數(shù)的幾何平均值，一個以t時刻的生產(chǎn)技術(shù)為參照，一個以t＋1時刻的生產(chǎn)技術(shù)為參照。假設(shè)規(guī)模報酬可變條件下，令（Yt，Xt）在t期的距離函數(shù)為，在t+1期的距離函數(shù)為在t期的距離函數(shù)為dt1（Yt+1，Xt+1），在t+1期的距離函數(shù)為，則全要素生產(chǎn)率（TFP）的MPI數(shù)學(xué)表達式表示為：

MPI的FGNZ模型數(shù)學(xué)表達形式為：

事實上，借助Malmquist生產(chǎn)率增長函數(shù)可以比較直觀地觀測到影響技術(shù)效率內(nèi)生變量變化的情形。當(dāng)生產(chǎn)率指數(shù)M0＞1，表示從t期到t+1期全要素生產(chǎn)率處于增長狀態(tài)，即政府體育管理效率得到了改善；當(dāng)M0＜1，表示從t期到t+1期全要素生產(chǎn)率是減弱狀態(tài)，即政府體育管理效率逐漸降低；當(dāng)M0＝1，表示從t期到t+1期全要素生產(chǎn)率是不變的，即政府體育管理效率沒有變化。

由于MPI不需設(shè)定參數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)不固定，而且適合于對面板數(shù)據(jù)進行分析，故被學(xué)術(shù)界廣泛運用。

1.2 研究變量

為更好的對政府體育投入效率進行評價，指標(biāo)選擇至關(guān)重要，而這也是量化政府體育投入產(chǎn)出效率的前提。由于以DEA法對體育的評價才剛剛起步，相關(guān)論文較少，現(xiàn)有的文獻（見表1）投入指標(biāo)基本上以資金和人員為主，產(chǎn)出指標(biāo)根據(jù)研究側(cè)重點各有不同，大眾體育突出了場地設(shè)施面積、社會指導(dǎo)員和社團等元素，競技體育突出了獎牌數(shù)。事實上，選擇哪些指標(biāo)能有效反映政府體育投入產(chǎn)出效率的全局性難度較大，指標(biāo)選取的差異直接對政府服務(wù)與管理效率評估產(chǎn)生重大影響，而且由于指標(biāo)不同導(dǎo)致最終的評價結(jié)果出現(xiàn)差異也是很常見的現(xiàn)象。即使如此，只要選取的指標(biāo)具有合理性，至少在特定視域?qū)y評政府體育投入效率還是具有參考價值的。鑒于競技體育和大眾體育作為當(dāng)前政府關(guān)注的兩個重點，因此指標(biāo)選擇以這兩個方面為主。競技體育主要從世界冠軍數(shù)和運動員人數(shù)兩個方面入手；大眾體育主要從鍛煉達標(biāo)或體質(zhì)達標(biāo)、場地設(shè)施面積、社會指導(dǎo)員等方面入手。同時考慮到指標(biāo)的代表性、獨立性和可獲得性，鑒于目前國家并不能完整、有效的公布每一年度體育發(fā)展的各項指標(biāo)，即使是可尋的國家統(tǒng)計年鑒中也僅僅只有幾個數(shù)據(jù)與體育相關(guān)。加之2008年國家體育統(tǒng)計指標(biāo)發(fā)生重大變化，2010年、2013年又分別進行了微調(diào)，這在很大程度上增加了體育統(tǒng)計指標(biāo)獲取的難度以及數(shù)據(jù)的連貫性問題，對此將研究時間以2008年為界劃分為兩部分：一部分為1978—2008年，產(chǎn)出指標(biāo)為獲得世界冠軍數(shù)、新發(fā)展運動員數(shù)、國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展人數(shù)、縣以上體委舉辦運動會次數(shù)；一部分為2009—2014年，產(chǎn)出指標(biāo)為獲得世界冠軍數(shù)、等級運動員發(fā)展人數(shù)、政府命名全民健身中心場地面積、青少年體育俱樂部數(shù)、國民體質(zhì)測試達標(biāo)率、公益性社會指導(dǎo)員當(dāng)年認定數(shù)。投入指標(biāo)均為體育事業(yè)費、體育系統(tǒng)從業(yè)人數(shù)。所有數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（1983—2014）、《中國財政五十年》、《中國財政年鑒》（1992—2014）、《體育事業(yè)統(tǒng)計年鑒》（2009—2015）。

2 研究結(jié)果分析

2.1 政府體育投入綜合效率分析

從整個政府體育發(fā)展歷程來看，政府投入TE均值為0.892 108，PTE均值為0.920 270，SE均值為0.968 132，這意味著如果保持現(xiàn)有技術(shù)和投入水平，政府體育投入綜合效率提升還有一定空間，為10.79%；而其中的無效率主要源于純技術(shù)無效和規(guī)模無效，以技術(shù)無效為主，即減少7.97%投入可實現(xiàn)純技術(shù)效率最優(yōu)，減少3.19%的投入可實現(xiàn)規(guī)模效率最優(yōu)化（見表2）。應(yīng)該說，近些年隨著國家對體育，尤其是全民健身運動的重視，體育已逐漸成為民眾生活的一部分。雖然國家層面政府投入效率相對較高，但各地區(qū)之間差異明顯，比如云南、江蘇兩省政府在體育投入效率上差異就比較大（見表3）。推進基本公共服務(wù)均等化，全面提高人民生活水平，是實現(xiàn)全面建成小康社會目標(biāo)的一項重要內(nèi)容。當(dāng)前我國基本體育公共服務(wù)的非均等化問題比較突出，地區(qū)間、城鄉(xiāng)間、不同群體間有擴大的趨勢，雖然地處不同，但是需要健康，需要運動，需要提升生活品質(zhì)是每一個人的期盼。這就要求政府要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，補齊短板，向老少邊窮地區(qū)重點傾斜，同時積極推進政府體育體制改革向縱深發(fā)展，擺正政府、市場以及社會組織間的關(guān)系。

表1 部分文獻投入產(chǎn)出指標(biāo)選擇一覽表

表2 1989—2014年我國政府體育投入規(guī)模效率表

表3 云南、江蘇政府體育投入效率比較

通過對1978—2014各年效率來看，政府體育投入綜合效率具有下降的波動趨勢。有20年的政府體育投入綜合效率高于均值，其中有15個年份處于技術(shù)效率前沿面，三項效率均為1，占整個研究時間段的54.05%，2013年綜合效率最低。之所以出現(xiàn)這種直觀上的偏差，主要在于DEA是一種相對性的評價，并不是一種絕對性的數(shù)值；其次是現(xiàn)實與理想的沖突，需求與供給的矛盾在某種程度上直接擴大了這種印象。事實上，就2013年數(shù)據(jù)而言，其綜合效率最低的主要原因在于純技術(shù)效率低下，投入產(chǎn)出不匹配。

從規(guī)模報酬角度而言，規(guī)模報酬遞增的年份為18個，遞減的為4個，不變的為15個，這說明單純從規(guī)模角度而言，擴大體育發(fā)展規(guī)模，是有利于我國政府體育投入效率的提升和體育事業(yè)的發(fā)展。政府主導(dǎo)的調(diào)控模式仍是當(dāng)前及未來我國體育事業(yè)發(fā)展的主體模式，這種模式不僅有利于動員社會體育組織，合理分配社會資源，也有利于充分調(diào)動地方政府、社會力量乃至市場的積極性和主動性，是推進公共體育服務(wù)體系均衡化的必由之路。當(dāng)前，政府在體育職能上缺的不是管理，而是統(tǒng)籌與協(xié)調(diào)，如何協(xié)調(diào)體育部門以及各利益群體將是完善和深化服務(wù)型政府的關(guān)鍵所在，也是影響體育投入效率有效發(fā)揮的關(guān)鍵所在。

2.2 政府體育投入全要素生產(chǎn)率分析

根據(jù)Malmquist指數(shù)的FGNZ分解公式，經(jīng)計算可得1978—2014年政府體育投入全要素生產(chǎn)率（見表4），鑒于1978—1979年指標(biāo)的特殊性，避免對整個研究過程的極值效應(yīng)，故剔除該年份數(shù)據(jù)進行總均值計算。1981—1985年是生產(chǎn)率增長最快的時期，增長的主要源泉歸功于規(guī)模效應(yīng)，事實上這一時間也正是我國改革開放生產(chǎn)力解放，活力釋放的關(guān)鍵期。1991—1995年的生產(chǎn)率也呈現(xiàn)出較大幅度正增長，其增長也得益于規(guī)模效應(yīng)。

表4 1978—2014年我國政府體育Malmquist指數(shù)測度表

1979—2014年我國政府體育投入全要素生產(chǎn)率指數(shù)年均增長率為3.4955%，而在這一時段體育從業(yè)人員年均增長率為3.52%，中央財政體育事業(yè)費投入年均增長率為15.57%，這也進一步證實了我國政府體育管理在很長一段時間內(nèi)仍是傳統(tǒng)的粗放型增長，是以高投入換取高增長，這種單純的依靠資源為主的發(fā)展模式與目前社會整體發(fā)展趨勢并不相適應(yīng)，因而在體育發(fā)展道路選擇問題上，必然要有所改變，要從粗放型向集約型、內(nèi)涵型和知識型轉(zhuǎn)變。

純技術(shù)變化TC指數(shù)的年均值為1.024 786，年增長率為2.4786%，這意味著技術(shù)有小幅上升的趨勢。體育作為公共服務(wù)的重要組成部分，是未來社會經(jīng)濟增長的重要引擎，歷史經(jīng)驗已經(jīng)表明經(jīng)濟本身就會隨著服務(wù)業(yè)的表現(xiàn)而有所波動，這就要求我們更應(yīng)把握當(dāng)前發(fā)展的有利時機，借供給側(cè)改革之際，進一步推進結(jié)構(gòu)性調(diào)整的步伐，大膽創(chuàng)新，加大科研在體育中的作用，走科技振興之路，走人才強國之路。

規(guī)模效率SEC年均值為1.023 58，年上升率為2.358%，這表明規(guī)模效率正處于上升趨勢。長期以來，我國經(jīng)濟社會發(fā)展習(xí)慣于靠資源，走規(guī)模之路是產(chǎn)業(yè)發(fā)展的必經(jīng)之路，但如何運用好規(guī)模、控制好規(guī)模則并不是一個簡單的問題，“規(guī)?！?“技術(shù)”才是強者之手。

由于全要素生產(chǎn)率指數(shù)效率采取相鄰兩個年份求均值的方式，故1979—2014年共有35個坐標(biāo)，我國MI變化波動性較大，1980—1981年、1994—1995是兩個波峰，1993—1994年、2001—2002年是兩個波谷（見圖1）。這種波動實際上與改革進入瓶頸期相關(guān)。改革初期所激發(fā)出來的潛力經(jīng)過一定階段和時期基本已經(jīng)釋放，而進一步的發(fā)展又會因為遇到更深層次體制、機制等因素的影響，放緩了前進的腳步。事實上，這些都需要用時間、用改革來不斷完善制度設(shè)計，因為政府不可能在改革之初就能預(yù)計到或者設(shè)計出完美的治理模式，這種變化是社會發(fā)展必然經(jīng)歷的過程，是逐步深化的過程，也是管理模式越發(fā)有效的過程。國家每一次的體制改革，在體育全要素增長率上都會有所反應(yīng)，只是在時間上有所滯后，而這種“滯后性”也并不僅僅在體育上有所體現(xiàn)。

從年度變化的趨勢上來看，政府全要素生產(chǎn)率增長波動較大，波動范圍為[-47.8279%，485.5561%]，其中有20個年份出現(xiàn)負增長，16個年份出現(xiàn)正增長。TFP平均進步率為3.4955%，這明顯高于郭慶旺等[24]對1979—2004年中國全要素生產(chǎn)率的年均進步率0.891%和馮濤等[25]對1954—2006年我國政府效率全要素生產(chǎn)率年均進步率1.8%。盡管在時間區(qū)位上存在差異，但是我國政府體育投入效率進步速度明顯快于政府全要素生產(chǎn)率改進的速度，這也再次說明了在某種程度上體育優(yōu)先地位得到顯現(xiàn)，未來社會我國政府在體育事業(yè)發(fā)展上應(yīng)更加發(fā)揮其作用，調(diào)整好政府、社會、市場三者之間的關(guān)系，該由誰負責(zé)的就應(yīng)由誰負責(zé)，該共同承擔(dān)的一個也少不了。不管是出于何種目的，“發(fā)展體育，增強民眾體質(zhì)”的宗旨不會改變；不管到什么階段，體育的歷史使命不會改變，顯然我們關(guān)注政府體育投入效率，完全著眼于如何進一步改進與優(yōu)化政府服務(wù)，如何發(fā)揮政府職責(zé)與職能，為進一步有效解決人民群眾在體育供需上的矛盾，切實保障人民群眾基本的體育權(quán)益，這既是出發(fā)點，也是落腳點。從增長貢獻率來看，可以說TFP的上升主要歸結(jié)于規(guī)模效應(yīng)，其次才是技術(shù)問題。這種情形應(yīng)該說還是比較符合當(dāng)前我國社會發(fā)展的形勢。相當(dāng)多行業(yè)的經(jīng)濟增長主要還是靠規(guī)模而非技術(shù)，技術(shù)進步還不是體育發(fā)展和生產(chǎn)效率提高的關(guān)鍵因素，這與尹琳琳等[26]、孫倩等[27]“TFP增長主要來源于技術(shù)進步的提高”結(jié)論不一致。但從中我們也應(yīng)該清晰的認識到：現(xiàn)在不是并不代表未來不是，技術(shù)進步是未來政府體育快速發(fā)展，健康發(fā)展的有力保障和重要支撐。

2.3 各省市MPI差異比較

為便于比較各省市在全要素生產(chǎn)率的差異，以2009—2014年時間段為例，經(jīng)DEA-Malmquist指數(shù)計算，沒有一個省市5年MPI均大于年均值，2個省市（重慶、新疆）有4年MPI大于年均值，9個省市有3年MPI大于年均值（見表5）。

表5 31個省市政府體育投入Malmquist指數(shù)測度表

為進一步比較各省市政府體育投入全要素生產(chǎn)率，以2009—2014年技術(shù)變化TC和效率變化EC（PEC*SEC）均值為臨界值，即EC為橫坐標(biāo)，TC為縱坐標(biāo)，將31個省市劃分至相應(yīng)空間（見圖2）。

圖2 我國31個省市政府體育投入全要素分布圖

第一類為“雙高型”，即EC和TC均在臨界值以上的省市，主要有廣東、上海、江西、河北和甘肅5省市。整體來看，這類政府體育投入效率所能改進的空間已經(jīng)較小，今后主攻的方向只能在優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量上下功夫、做文章，以豐富活動的內(nèi)涵，細化服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)。

第二類為“高—低型”，即TC大于臨界值但EC在臨界值以下，主要有寧夏、河北、山西、浙江、西藏、河南、重慶、云南、安徽、青海、福建11個省市。從圖2分布點來看，整體上來看這些省市跨入“雙高型”難度并不太大，具有一定的可操作性，而且從這些省的技術(shù)和效率來看，側(cè)重點各略有不同，需分門別類，分清各自的薄弱點，通過提升服務(wù)質(zhì)量，強化科研技術(shù)創(chuàng)新，形成技術(shù)效率優(yōu)勢；通過做大做強體育產(chǎn)業(yè)，優(yōu)化和擴大社會組織以及市場的能動作用，形成規(guī)模優(yōu)勢，從而提高公共服務(wù)質(zhì)量，提升政府績效，優(yōu)化政府形象。

第三類為“低—高型”，即TC在臨界值以下而EC在臨界值以上，落于這個區(qū)域的省市共有5個，它們分別是山東、黑龍江、陜西、內(nèi)蒙古、天津。從圖2可知，這些省份今后主攻的方向在于技術(shù)效率，因為就其規(guī)模效應(yīng)來說，進一步提升的空間和余地所剩無幾，而技術(shù)效率層面可提升、可優(yōu)化的方面還很多，對此未來政府應(yīng)立足于對管理水平的掌控，通過優(yōu)化體育隊伍素質(zhì)、強化服務(wù)理念，規(guī)范管理程序，創(chuàng)新改革方式，推動成果轉(zhuǎn)化，從而實現(xiàn)對技術(shù)效率的改進。

第四類為“雙低型”，即TC和EC均在臨界值以下，主要有貴州、新疆、湖南、廣西、江蘇、北京、吉林、遼寧、海南、四川10個省市?？v看這些省市絕大多數(shù)都是經(jīng)濟文化相對落后的區(qū)域，既要擔(dān)負經(jīng)濟發(fā)展的重任，又要兼顧體育等基本公共服務(wù)的推進，難度之大、困難之多，因此迫切需要加強頂層設(shè)計，在未來的體育事業(yè)發(fā)展中既要注重管理水平、技術(shù)手段的提升，又要擴大規(guī)模，優(yōu)化資源配置，形成規(guī)模優(yōu)勢，只有這樣才能真正實現(xiàn)公共體育服務(wù)均等化的目標(biāo)。

3 結(jié)論與建議

本文通過DEA-Malmquist指數(shù)，對1978—2014年我國政府體育投入效率進行了動態(tài)實證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：政府在體育事業(yè)管理方面發(fā)揮了積極作用，政府體育投入綜合效率TE均值為0.892 108，純技術(shù)效率PET均值為0.920 270，規(guī)模效率SE均值為0.968 132，但區(qū)域差異分化明顯。從全要素角度而言，TFP年均進步率為3.4955%，明顯高于政府整體全要素生產(chǎn)率改進的速度，但年度變化波動較大，波動范圍為[-47.8279%，485.5561%]。純技術(shù)變化指數(shù)TC年均值為1.024 786，規(guī)模效率SEC年均值為1.023 58。此外，各省市在全要素生產(chǎn)率上表現(xiàn)也不盡相同，形成4類空間布局。

公共服務(wù)和公共產(chǎn)品作為服務(wù)型政府提供的主要產(chǎn)品，是服務(wù)型政府的立足之本，政府體育管理實際上就是為所有社會群體和階層提供普遍、公平、高質(zhì)量的公共體育服務(wù)，這不僅體現(xiàn)了服務(wù)型政府的重要特征，而且也是提升人民群眾生活水準(zhǔn)的有效路徑[28-31]。政府要有所為，有所不為，突出政府在公共體育服務(wù)中的主體責(zé)任。不管是構(gòu)建小康社會，還是構(gòu)建服務(wù)型政府，“人”是一切發(fā)展的根本，當(dāng)前區(qū)域差異、區(qū)域發(fā)展不均較為突出，這就要求通盤考慮，上下一盤棋，既要有自下而上的反饋機制，又要有自上而下的執(zhí)行機制，打破各群體間的利益鎖鏈，完善政策法規(guī)體系，發(fā)揮社會網(wǎng)絡(luò)等社會媒體的監(jiān)督作用，建立“互聯(lián)網(wǎng)+”的創(chuàng)新平臺，解放體育社會組織，激發(fā)其活力，真正發(fā)揮市場對資源的配置作用，為建立具有中國特色的公共體育體系奠定基礎(chǔ)，為公共體育均等化掃平障礙。

本研究從政府層面對體育投入效率進行了探索，但是由于效率的測評是一個涉及方方面面多元主體參與的綜合體，指標(biāo)選擇、內(nèi)外因素都有可能影響政府體育投入效率的真實反映，下一步研究的重點將是進一步挖掘影響政府體育服務(wù)與管理效率的傳導(dǎo)機制。

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