提升大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力研究

曠雨陽(yáng)

摘要：在當(dāng)今社會(huì)科技日益更新，素質(zhì)教育日益深化條件下，社會(huì)要求大學(xué)生更要培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，那么如何提高大學(xué)生自學(xué)能力是一直困惑著大學(xué)數(shù)學(xué)教師的話題，現(xiàn)根據(jù)自身的多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)談?wù)勅绾翁岣叽髮W(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；數(shù)學(xué)；自學(xué)能力；教師

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）05-0211-02

一、引言

自學(xué)能力是終身教育的一個(gè)基礎(chǔ)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而且是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。這就給老師提出了新時(shí)期的目標(biāo)，不單單是教會(huì)學(xué)生課本知識(shí)，還有有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)，以逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)中最關(guān)鍵的活動(dòng)就是正確處理知識(shí)教學(xué)與生產(chǎn)力之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)是隨著人類生產(chǎn)力不斷提升而應(yīng)運(yùn)而生的，隨著科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握可以幫助學(xué)生處理實(shí)際生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在日常生活中的不斷嘗試運(yùn)用，又可以促進(jìn)學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)流程。數(shù)學(xué)能力的不斷提升更加便于學(xué)生基礎(chǔ)技能的掌握，二者是相互輔助和促進(jìn)的作用。這就需要教師和學(xué)生通力合作，一方面，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡段的共性以及個(gè)別學(xué)生的特性，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，使不同層次的學(xué)生都能把握基礎(chǔ)的知識(shí)和基本技能，同時(shí)提升其計(jì)算能力，抽象能力和空間想象能力。另一方面，學(xué)生應(yīng)發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。結(jié)合這兩個(gè)方面，筆者在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力過(guò)程中做了以下相關(guān)工作。

二、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，是自學(xué)能力的前提。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！迸d趣源于個(gè)體本身熱衷于接觸和認(rèn)識(shí)某事物，或積極參與某項(xiàng)活動(dòng)的意識(shí)傾向。學(xué)習(xí)興趣有助于學(xué)生持續(xù)地專心致志地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而達(dá)到提升學(xué)習(xí)成績(jī)的良好效果?！督逃?guī)劃綱要》中提出，激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，營(yíng)造獨(dú)立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的良好環(huán)境。

老師在授課過(guò)程中，試圖激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，尤其重要。學(xué)生自主學(xué)習(xí)的核心動(dòng)力就是學(xué)習(xí)興趣。興趣一旦產(chǎn)生，學(xué)習(xí)不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種執(zhí)著的追求。在每節(jié)課的開(kāi)始，教師都要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探知欲。例如，在教導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，函數(shù)y=f（x）上的兩點(diǎn)（x■+Δx，f（x■+Δx））與（x■，f（x■））割線斜率■當(dāng)Δx→0就成為函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x■，f（x■））處的切線斜率，因此從運(yùn)動(dòng)的觀念說(shuō)明函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x■，f（x■））處的切線斜率就是在點(diǎn)（x■，f（x■））處的極限f′（x■），從而引進(jìn)了導(dǎo)數(shù)的概念，這樣就激發(fā)了學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生自己學(xué)習(xí)的能力。更重要的是讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)課有意思，不枯燥，為今后學(xué)習(xí)深層次的數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

三、在課堂教學(xué)時(shí)，根據(jù)課程內(nèi)容適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本

“書讀百遍，其義自見(jiàn)”。數(shù)學(xué)教學(xué)中題目的閱讀同樣如此。因?yàn)閷W(xué)生年齡小，生活閱歷淺，知識(shí)機(jī)構(gòu)不全面等諸多因素的影響，很多時(shí)候，解答數(shù)學(xué)題不是很得心應(yīng)手。在課堂教學(xué)中適當(dāng)加入閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，可以提高學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在常微分方程常數(shù)變易法的教學(xué)中，我就采用了這種方法。類比一階微分方程的常數(shù)變易法的解題思想與方法等，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)遷移，能夠自學(xué)掌握高階微分方程及線性微分方程組的常數(shù)變易法的解題方法。如我在上常數(shù)變易法課時(shí)，在黑板上寫出幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生閱讀課本思考：（1）一階微分方程與高階微分方程及線性微分方程組之間的常數(shù)變易法有何相同之處？有何不同之處？（2）如何進(jìn)行進(jìn)行常數(shù)變易法？（3）在常數(shù)變易法時(shí)尤其要注意什么問(wèn)題？（4）常數(shù)變易法這一步是在做什么？（5）最后的結(jié)果應(yīng)是什么形式？如何判斷是否已經(jīng)化為這一形式？（6）你能否歸納出常數(shù)變易法的具體步驟？學(xué)生展開(kāi)激烈的討論，這些問(wèn)題基本上都能被解決。在這個(gè)層次上，筆者讓學(xué)生說(shuō)出課本三個(gè)例題每一步的依據(jù)，有哪些地方需要注意，對(duì)大家有何啟示。筆者再次指導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，讓學(xué)生再次把握整個(gè)過(guò)程，最后筆者要求他們嘗試做課本上的練習(xí)題，并把巡視中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，板書至黑板，讓學(xué)生們改正并加以注意。這一過(guò)程加深了學(xué)生對(duì)運(yùn)算步驟以及注意點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。而從課后的作業(yè)情況看，此節(jié)課程取得了良好的效果。

四、營(yíng)造氛圍，使學(xué)生萌發(fā)自主探索的意識(shí)

教師首先要充分尊重學(xué)生，營(yíng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，教師應(yīng)將每個(gè)學(xué)生都視為人格平等，獨(dú)立自主的自然人；其次，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該持有肯定、鼓勵(lì)、欣賞的態(tài)度，對(duì)待學(xué)生課堂上一切探索知識(shí)的言行以及看似荒謬的結(jié)論，使學(xué)生在無(wú)拘無(wú)束的精神狀態(tài)下，積極參與探索，久而久之就會(huì)形成樂(lè)于探索知識(shí)的氛圍。例如在教用微元法求閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)y=f（x）繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積時(shí)，我讓學(xué)生可以隨意的將旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)化為我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形后在解答，學(xué)生因此提出了很多不同的想法，有些見(jiàn)解甚至是我喜出望外的。學(xué)生運(yùn)用已有的基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性去解決問(wèn)題。這個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，使整堂課都收到了意想不到的效果。

五、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，為其長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

一些學(xué)生在老師講課過(guò)程中看著挺認(rèn)真，但是學(xué)習(xí)成績(jī)總是停滯不前，尋其原因，就是平時(shí)缺少良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，教師在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，更要注重培養(yǎng)其學(xué)習(xí)習(xí)慣。這就要求老師在課堂上對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，使其獨(dú)立思考，定時(shí)檢查學(xué)生課上筆記，督促學(xué)生，注意觀察學(xué)生上課時(shí)的反應(yīng)，做到個(gè)別學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)然學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，最關(guān)鍵的因素還是學(xué)生自己。好多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，都是因?yàn)樽杂X(jué)性不夠，老師在講課的過(guò)程中，表面上在認(rèn)真聽(tīng)講，其實(shí)思緒早已經(jīng)不在課堂上了，回到家后由于貪玩，工作又不能保質(zhì)保量的完成，這就需要老師們的嚴(yán)格督促和監(jiān)督，學(xué)生一旦養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，師生教學(xué)肯定是雙方受益。主要是要求學(xué)生做到以下幾點(diǎn)：（1）預(yù)習(xí)。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)可以對(duì)第二天老師要講的知識(shí)有一個(gè)初步的印象和輪廓，在預(yù)習(xí)的過(guò)程中有可能會(huì)關(guān)聯(lián)到舊知識(shí)，通過(guò)預(yù)習(xí)也起到了復(fù)習(xí)的作用，同時(shí)對(duì)預(yù)習(xí)過(guò)程中的不明白的問(wèn)題，做上標(biāo)記，帶著疑問(wèn)上課思維會(huì)比較活躍。（2）認(rèn)真上課。上課時(shí)一定要把握住短短的幾十分鐘，集中注意力認(rèn)真聽(tīng)講，獨(dú)立思考，不懂勤問(wèn)。（3）記好筆記。俗話說(shuō)：好記性不如爛筆頭。自己用筆寫下來(lái)的知識(shí)印象會(huì)更深刻，同時(shí)也防止以后忘記方便查找或者復(fù)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。（4）獨(dú)立完成作業(yè)。每天在寫作業(yè)之前，先復(fù)習(xí)一下當(dāng)天講的知識(shí)，而不是一邊寫一邊看書，要盡量做到獨(dú)立完成，就像對(duì)待考試一樣，講究效率。（5）經(jīng)常復(fù)習(xí)。每個(gè)人就會(huì)遺忘，這就要求學(xué)生當(dāng)天學(xué)會(huì)的知識(shí)，在以后的時(shí)間里還要經(jīng)常復(fù)習(xí)，并且每次復(fù)習(xí)都要起到溫故而知新的成效，同時(shí)對(duì)學(xué)會(huì)的知識(shí)及時(shí)進(jìn)行總結(jié)。

六、指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，為培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力創(chuàng)造條件

傳統(tǒng)教學(xué)觀念中，很多老師都不建議學(xué)生預(yù)習(xí)，認(rèn)為預(yù)習(xí)了要傳授的知識(shí)，會(huì)影響次日上課的收效，這是一種錯(cuò)誤的理念。在現(xiàn)代教學(xué)理念的背景下，為了每個(gè)孩子發(fā)展得更全面，預(yù)習(xí)不僅僅只是為了掌握知識(shí)和技能而設(shè)立的教學(xué)活動(dòng)。為此筆者也在日常教學(xué)工作中做出了嘗試，每次新課開(kāi)始之前，筆者都會(huì)安排學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)于涉及以前知識(shí)點(diǎn)的，需自行鞏固，重點(diǎn)的地方劃線標(biāo)記，如對(duì)新知識(shí)不理解或有疑問(wèn)，可以課上與老師和同學(xué)進(jìn)行探討，答疑解惑。每次新課，課上氣氛非?；钴S，學(xué)生們都迫不及待地討論和發(fā)言，以獲得老師的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。帶著疑問(wèn)去學(xué)習(xí)新知識(shí)，能夠達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

各類書籍、報(bào)紙、學(xué)術(shù)雜志、廣播、電視、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代傳播媒介的不斷發(fā)展和普及，為學(xué)生更好地自學(xué)創(chuàng)造了良好的條件。教會(huì)學(xué)生良好的自學(xué)方法，培養(yǎng)了學(xué)生良好的自學(xué)能力，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)，幫助無(wú)疑是巨大的。對(duì)于學(xué)生進(jìn)入高一層次學(xué)校的學(xué)習(xí)，甚至踏上社會(huì)后的終生學(xué)習(xí)，影響也是深遠(yuǎn)的?！敖淌菫榱瞬唤獭?，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了學(xué)生的自學(xué)能力，老師的教學(xué)就能達(dá)到事半功倍的效果。培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生“樂(lè)學(xué)、能學(xué)、會(huì)學(xué)”，也就達(dá)到了我們所倡導(dǎo)的“自覺(jué)自律，自主自由”的美好愿景。

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