基于BP和RBF的手機網民規(guī)模預測方法研究

黃鑫+朱同林

摘 要： 選取影響手機網民規(guī)模的30個變量，借助于主成分分析方法進行降維，以降維后的5個主成分變量作為手機網民規(guī)模預測模型的輸入層變量，采用BP和RBF神經網絡分別對手機網民規(guī)模進行分析和預測。研究結果顯示，采用BP神經網絡，預測2016年12月與2017年6月的手機網民規(guī)模分別為69046（萬人）和72359（萬人）；采用RBF神經網絡，預測2016年12月與2017年6月的手機網民規(guī)模分別為68702（萬人）和71972（萬人）。

關鍵詞： 移動電子商務； 主成分分析； BP神經網絡； RBF神經網絡

中圖分類號：TP183 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2017）02-09-04

0 引言

移動電子商務已成為電子商務發(fā)展的主流模式之一，從最初的短訊、語音到如今的視頻聊天、微信、支付寶等[1-2]，促使人們傳統(tǒng)的生活方式發(fā)生了較大改變，給人們的各項活動帶來了較大的便利[3-7]。移動電子商務的三個基本條件為手機、網民和應用[8]，其中手機是網民規(guī)模發(fā)展的重要載體，其持有比率持續(xù)上升，網民的規(guī)模也持續(xù)上升，手機網民規(guī)模綜合反映了手機和網民的增長趨勢。

截至2016年6月，中國網民規(guī)模達7.10億，半年新增網民2132萬人，半年增長率3.1%，我國手機網民規(guī)模達6.56億，較2015年底增加3656萬人。網民中使用手機上網的比例由2015年底的90.1%提升至 92.5%，手機在上網設備中占據(jù)主導地位。2016年上半年，我國新增網民中手機網民規(guī)模為 1301萬人，占新增網民的61.0%，其中新增手機網民中有2355萬人是由原有PC網民中轉化而來，這一規(guī)模較2015年底增加了1202萬[9]。

1 原理與方法

1.1 基于主成分分析的影響指標降維

在手機網民規(guī)模預測模型中，影響手機網民規(guī)模變量的因素較多，且各影響指標間存在較強的相關性，部分參數(shù)信息量之間存在一定的重復。因此，需尋找一種篩選主要影響因素變量和提取關鍵信息的方法。主成分分析是一種針對相關性變量進行降維，保障原始數(shù)據(jù)丟失最少的方法，將多個指標變量簡化成少數(shù)幾個綜合性指標，讓簡化后的指標盡可能地反映原始數(shù)據(jù)指標的絕大部分信息[10]。

設影響手機網民規(guī)模因素變量p，各變量樣本個數(shù)n，構成n×p階的原始數(shù)據(jù)矩陣X，詳細表示如下：

⑴

式⑴中，當p較大時，需要對原始數(shù)據(jù)矩陣進行降維處理，將原始變量指標進行線性組合，構成少數(shù)幾個綜合指標，它們相互獨立。令原始指標x1，x2，…，xp，新變量指標z1，z2，…，zk（k

⑵

式⑵中，系數(shù)lij表示原變量xi在各新變量指標zi上的載荷（i=1，2，…，k；j=1，2，…，p），其計算需借助于普通最小二乘回歸法[11]。

1.2 基于BP的手機網民規(guī)模預測模型

BP神經網絡是一種單向傳播的多層前饋神經網絡，其三個基本要素為連接權、求和單元、傳遞函數(shù)。連接權反映神經元間的連接強度；求和單元用于求取各輸入變量的加權和；傳遞函數(shù)起非線性映射作用。Sigmoid型函數(shù)是常見的傳遞函數(shù)，其表達式如下：

⑶

式⑶中，λ是函數(shù)增益，決定了函數(shù)非飽和段的斜率。

BP網絡中的信息是單向傳遞的，同一層中的神經元不存在相互聯(lián)系，層與層之間采用全連接方式，連接程度由每層連接權值表示，隱藏層節(jié)點輸出模型和輸出層節(jié)點輸出模型分別見公式⑷和公式⑸。

⑷

⑸

式⑷-⑸，f（.）為非線性作用函數(shù)，是式⑶的一般表達式，q是神經單元閾值。針對含有m個訓練樣本集，其網絡模型構建按照以下步驟[12]：

⑴ 初始化設計合理的網絡結構，將BP網絡的各個權重wij和閾值θj初始化為介于區(qū)間（0，1）中的隨機數(shù)，同時設置最大迭代次數(shù)M（M>m）和目標誤差，網絡誤差平方和SSE初值為0；

⑵ 從訓練集中隨機取出樣本輸入向量x和期望輸出向量T；

⑶ 計算所有隱含層或輸出層各神經元相對上一層i的輸入向量Ij，同時選定公式⑶中的傳遞函數(shù)，將各神經元j的輸出向量Oj映射到[0，1]區(qū)間，其中輸入向量表達式：

⑹

⑷ 檢驗網絡誤差平方和SSE；

⑸ 根據(jù)樣本輸入向量x所對應的期望輸出向量Oj，計算輸出層各神經元的誤差向量：

⑺

⑹ 將網絡中各權重wij和閾值θj分別進行調整，其中α為學習率，有：

⑻

當SSE等于或小于目標誤差時，網絡收斂，否則，重新返回步驟⑵。

1.3 基于RBP的手機網民規(guī)模預測模型

RBF徑向基函數(shù)神經網絡可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，具有全局逼近能力，它包括一個輸入層、一個輸出層和一個隱含層。輸入層節(jié)點將輸入數(shù)據(jù)傳遞到隱含層節(jié)點，其激活函數(shù)常采用高斯函數(shù)，其表達式：

⑼

式⑼中，x=（x1，x2，…，x3）是RBF網絡輸入向量，uj是第j個隱含層神經元輸出，uj∈[0，1]，cj是高斯函數(shù)的中心值，σj是高斯函數(shù)的方差，h是隱含層神經元數(shù)目。

RBF網絡模型構建按照以下步驟[12]：

⑴ 根據(jù)已知類別個數(shù)確定隱層節(jié)點數(shù)目k，并分別在各類別中隨機選取一個樣本作為該類的中心C，初始化ωij，寬度σ，設定誤差限ε（ε?0），學習率ηω，ηc，ησ，假設目前可用的最大訓練樣本數(shù)為MaxS（MaxS?1），設定循環(huán)變量t初始為1；

⑵ 輸入第t個訓練樣本，得到網絡實際輸出y；

⑶ 計算實際輸出與期望輸出間的誤差E；如果誤差，則該樣本不需要調整網絡參數(shù)，直接跳到第⑹步驟，否則進行下一步驟；

⑷ 對于i=1，2，…，m，j=1，2，…，k，計算Δωij，ΔCj，Δσj并對各連接權值ωij，中心矢量Cj，核函數(shù)寬度σj，其計算公式分別參考式⑽、⑾、⑿；

⑽

⑾

⑿

⑸ 基于新的網絡參數(shù)、、，轉到步驟⑵；

⑹ t=t+1；如果t>MaxS，即無新樣本，則整個學習過程結束，否則轉到步驟⑵。

2 分析與預測

手機對移動電子商務發(fā)展影響力巨大，網民中，手機網民占比達到92.5%，故分析和預測未來手機網民規(guī)模具有重大意義。數(shù)據(jù)分析可反映現(xiàn)階段網民的增長趨勢[9，14]，進而預知未來手機增長趨勢。

2.1 手機網民影響指標的選取

模型因變量選取手機網民規(guī)模，SY（萬人），自變量分別從基礎數(shù)據(jù)、網民規(guī)模、性別年齡、學歷水平、職業(yè)狀況、收入水平以及上網情況共七大類，30個自變量[9]?？紤]到同類變量指標中，各個指標量綱互不相同，為了計算方便及部分模型使用需要，在后續(xù)模型建立及數(shù)據(jù)分析中，對已有量綱的變量的輸入進行歸一化處理。31個變量（含因變量，手機網民規(guī)模）中，部分變量需進行歸一化，其余變量均無量綱，無需歸一化處理，歸一化采用式⒀。

設樣本自變量原始輸入數(shù)據(jù)矩陣為pN×M，則歸一化公式為：

⒀

經過歸一化處理后的變量分別為：手機網民規(guī)模，Y；IPv4，A1；IPv6，A2；網站數(shù)量，A3；國際出口寬帶，A4：農村網民規(guī)模，B1；城鎮(zhèn)網民規(guī)模，B2；網民男性，C1；10歲及以下，C2；10-19歲，C3；20-29歲，C4；30-39歲，C5；40-49歲，C6；50-59歲，C7；60歲及以上，C8；小學及以下，D1；初中，D2；高中/中專/技校，D3；大專，D4；大學本科及以上，D5；學生，E1；個體戶/自由職業(yè)者，E2；其他職業(yè)，E3；2000元以下，F(xiàn)1；2001-3000元，F(xiàn)2；3001-5000元，F(xiàn)3；5000元以上比例，F(xiàn)4；手機上網，G1；臺式電腦上網，G2；筆記本上網，G3；平均每周上網時長，G4。

2.2 手機網民影響指標的降維

分析因變量和自變量之間相關性時，通?？刹捎枚嘣€性回歸分析方法進行定量描述?？紤]模型自變量較多，且預估數(shù)據(jù)量之間存在一定程度的相關性，需借助于主成分分析方法對自變量進行降維處理。

考慮數(shù)據(jù)量變量較多，針對30個指標，僅選取其中11個指標，A1、A2、B1、C1、C2、D1、D2、E1、F1、G1、G2進行相關性分析，借助于SPSS17.0平臺，采用Pearson相關性雙尾檢驗，得到person自變量相關性，11個自變量大部分存在較為嚴重的相關性，除變量A1與其余部分變量之間不存在相關性外，其余指標之間幾乎均相關。因此，需要對自變量指標進一步處理，針對變量之間強的相關性，可采用主成分分析方法。

為方便后續(xù)預測模型的建立以及數(shù)據(jù)量簡化計算等方面因素，預測模型的輸入變量均采用主成分PC1-PC5，目標變量為手機網民規(guī)模Y。

2.3 BP和RBF神經網絡預測

在神經網絡預測模型中，隱含層數(shù)的選擇是一個難點，常用的公式有：

⑴ 隱含層神經元數(shù)=輸入層神經元數(shù)×2+1；

⑵ 隱含層神經元數(shù)=log2n，n為輸入層神經元數(shù)；

⑶ 隱含層神經元數(shù)=（輸入層神經元數(shù)×輸出層神經元數(shù)）1/2。

采用試錯法，盡管運算量較大，但能較好的保證網絡學習的精度。MATLAB神經網絡工具箱中，隱含層神經元個數(shù)默認上限為20個，設定隱含層神經元個數(shù)在3-20內，經測試發(fā)現(xiàn)，當隱含層神經元個數(shù)為13時，網絡具有較高的訓練精度。

從圖1可清晰觀察到BP神經網絡和RBF神經網絡預測方法的有效性，預測結果與實際結果十分接近。采用BP神經網絡，預測2016年12月與2017年6月的手機網民規(guī)模分別為69046（萬人）和72359（萬人）；采用BP神經網絡，預測2016年12月與2017年6月的手機網民規(guī)模分別為68702（萬人）和71972（萬人），具體數(shù)據(jù)結果見表5。

3 結束語

本文在手機網民規(guī)模預測模型的建立中，采用主成分分析方法，對30個自變量進行降維，采用BP和RBF神經網絡，分別預測2016年12月與2017年6月的手機網民規(guī)模。本文中數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)來源還有待進一步完善，由于樣本數(shù)據(jù)量不足，所選擇的數(shù)據(jù)指標個數(shù)會有一定片面性；此外在預測和前瞻性上，需進一步提高精度。

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