摻銩光纖放大器對(duì)雙單頻激光放大的特性分析

趙 丹，延鳳平，劉 碩，劉立影

（1.全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；2.北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所，北京100044)

摻銩光纖放大器對(duì)雙單頻激光放大的特性分析

趙 丹1，2，延鳳平1，2，劉 碩1，2，劉立影1，2

（1.全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；2.北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所，北京100044)

建立了摻銩（Tm3＋)光纖放大器對(duì)雙單頻激光放大的理論模型，對(duì)比分析了前向抽運(yùn)方式下，雙單頻放大和單頻放大時(shí)泵浦功率、信號(hào)功率、受激布里淵散射（SBS)功率，以及溫度情況的不同。理論仿真了Tm3＋離子摻雜濃度、光纖纖芯的有效面積和換熱系數(shù)對(duì)雙單頻放大的影響。適當(dāng)?shù)膿诫s濃度，可以有效地縮小放大器中光纖長(zhǎng)度，減弱因過(guò)長(zhǎng)的光纖對(duì)激光的損耗，還可以提高放大器的量子效率；選取較小的光纖的纖芯有效面積，可以獲得較高的信號(hào)功率輸出和較小的SBS功率；較小的換熱系數(shù)可以降低SBS功率，從而有效抑制SBS效應(yīng)。

摻銩光纖放大器；受激布里淵散射；雙單頻放大；石英基

0 引言

2μm光纖激光器是國(guó)際上新近發(fā)展的一種新型激光器件，由于具有光束質(zhì)量好、效率高、散熱性好、高功率等優(yōu)點(diǎn)，受到學(xué)術(shù)界以及商界的極大重視，并在近年來(lái)得到快速發(fā)展。從原來(lái)的單包層連續(xù)波輸出毫瓦量級(jí)發(fā)展到雙包層百瓦量級(jí)連續(xù)波輸出以及產(chǎn)品化，在效率、光束質(zhì)量、常溫工作和小型化方面都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。國(guó)外方面，2004年澳大利亞的Gavin Frith和D.G.Lancaster報(bào)道了用輸出為793nm的光纖耦合二極管雙端泵浦摻銩（Tm3＋)雙包層石英光纖激光器［2］；2009年，美國(guó)Gregory D.Goodno等通過(guò)4級(jí)主振蕩功率放大系統(tǒng)（MOPA)得到了608W單頻摻Tm3＋光纖激光器［3］。國(guó)內(nèi)方面，2008年張?jiān)栖姷扔弥行牟ㄩL(zhǎng)為792nm的LD對(duì)82cm長(zhǎng)的摻Tm3＋光纖進(jìn)行泵浦，獲得了2.4W線寬為50pm、波長(zhǎng)為1936.4nm的連續(xù)激光輸出［4］；2010年唐宇龍等通過(guò)使用聲光開(kāi)關(guān)獲得線寬為25nm，輸出激光波長(zhǎng)為2020nm的摻Tm3＋脈沖光纖激光器［5］；2011年劉江等將石墨烯作為可飽和吸收體，研制出2μm石墨烯被動(dòng)調(diào)Q摻Tm3＋全光纖激光器［6］。

多單頻光纖放大器廣泛應(yīng)用于密集波分復(fù)用光纖通信系統(tǒng)、光纖傳感、光學(xué)測(cè)量、光信息處理、微波產(chǎn)生等領(lǐng)域。多波長(zhǎng)光纖激光器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、穩(wěn)定性好，因此在波分復(fù)用系統(tǒng)、分布式光纖傳感系統(tǒng)、微波光子技術(shù)等方面具有很好的應(yīng)用價(jià)值。因此，性能穩(wěn)定的多波長(zhǎng)光纖放大器成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)［7］。2004年Weβeles等首次提出采用多波長(zhǎng)放大方式來(lái)抑制受激布里淵散射（SBS)效應(yīng)的思想［8］；2009年P(guān).Zhou等實(shí)現(xiàn)了三路雙單頻光纖放大器的相干合成［9］；在此基礎(chǔ)上，2010年X.Wang等進(jìn)行了四路四單頻光纖放大器的相干合成，均得到了較好的合成效果，從而又引起了人們對(duì)多波長(zhǎng)放大的重視［10］。

綜上所述，近年來(lái)在摻Tm3＋光纖激光器的研究領(lǐng)域已經(jīng)有了飛速的發(fā)展和突破，但是隨著激光在人們生活中的重要性的提高，對(duì)它的各方面要求也在不斷升級(jí)。在普通的窄線寬光纖放大器中，由于傳輸功率高，纖芯截面積小，同時(shí)相互作用距離長(zhǎng)，很容易產(chǎn)生各種非線性效應(yīng)，特別是SBS效應(yīng)的影響較嚴(yán)重，從而導(dǎo)致了放大器的輸出功率大大降低。本文主要研究基于SBS效應(yīng)的摻Tm3＋光纖放大器對(duì)雙單頻激光放大的特性，結(jié)合單頻放大的理論模型建立雙單頻放大模型，然后采用牛頓迭代法和龍格?庫(kù)塔法相結(jié)合的方法對(duì)雙單頻放大進(jìn)行理論仿真。對(duì)單頻和雙頻放大的特性進(jìn)行對(duì)比，研究光纖纖芯有效面積、換熱系數(shù)等因素的變化情況，對(duì)雙單頻放大時(shí)的信號(hào)輸出功率和SBS效應(yīng)進(jìn)行了分析。最后總結(jié)了既能提高雙單頻放大的信號(hào)輸出功率，又能有效抑制放大器中SBS效應(yīng)的方法。

1 雙單頻激光放大的理論模型

摻Tm3＋光纖激光器由種子源和功率放大器兩部分組成。在本文中，我們重點(diǎn)分析功率放大器部分。在雙單頻放大中，2個(gè)單頻信號(hào)光的頻率間隔一般滿(mǎn)足大于100MHz，即大于光纖中的SBS的增益線寬，因此，2個(gè)單頻信號(hào)光的SBS過(guò)程是相互獨(dú)立的，互不影響，其放大過(guò)程受限于各自的SBS效應(yīng)。文獻(xiàn)［11］中已經(jīng)對(duì)單頻摻Tm3＋光纖放大器理論模型進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)。本文采用793nm泵浦方式，即3H6→3H4躍遷泵浦，雙單頻的摻Tm3＋光纖在泵浦光的作用下產(chǎn)生受激輻射，考慮到SBS效應(yīng)會(huì)使信號(hào)光所受到的影響，因此建立雙單頻放大的速率方程如下。光纖中泵浦光功率、信號(hào)光功率、SBS效應(yīng)滿(mǎn)足以下公式條件［12?13］，同時(shí)考慮到2個(gè)信號(hào)光的波長(zhǎng)間隔較小，因此可以忽略他們?cè)诓ㄩL(zhǎng)、吸收截面、發(fā)射截面、重疊因子和散射損耗等方面的差別，同時(shí)，對(duì)于它們各自的布里淵散射光來(lái)說(shuō)，可以忽略這些參數(shù)的差別。

其中，

式（1)中，s1、s2分別指2個(gè)單頻信號(hào)光；sbs1和sbs2分別對(duì)應(yīng)2個(gè)信號(hào)的布里淵散射光；Γp、Γs1和Γs2分別代表泵浦光和2個(gè)激光的本征吸收系數(shù)；αp、αs1和αs2分別對(duì)應(yīng)泵浦光和2個(gè)激光的損耗系數(shù)；Αeff為光纖纖芯的有效面積；Pf、Pb分別為前向、后向泵浦光功率；Ps1、Ps2為2個(gè)信號(hào)的光功率；Psbs1i、Psbs2i為斯托克斯（Stokes)光的功率；gsbs1i、gsbs2i為SBS的增益系數(shù)。公式中的正號(hào)和負(fù)號(hào)分別表示光纖的正方向和反方向。式（2)中，vsbs1i和vsbs2i分別為2個(gè)信號(hào)的布里淵散射頻率；ΔνB1和ΔνB2是SBS的增益線寬；ν01和ν02是SBS的中心頻移；對(duì)同一個(gè)放大器內(nèi)的2個(gè)波長(zhǎng)間隔較小的單頻信號(hào)光來(lái)說(shuō)，可以忽略2個(gè)信號(hào)間的散射光在增益線寬和中心頻移上的差別。

在增益光纖中，泵浦光并不會(huì)完全地轉(zhuǎn)化為信號(hào)激光輸出，而是有一部分轉(zhuǎn)化為熱量，從而使增益光纖的溫度升高，該溫度升高量滿(mǎn)足以下公式［12］，同時(shí)忽略外界溫度的影響，只研究光纖纖芯內(nèi)各點(diǎn)的溫度的差值。因此纖芯內(nèi)的溫度可以設(shè)置為中心處r＝0的溫度，即：

其中，α是泵浦光的吸收系數(shù)；η為量子虧損，代表了泵浦光轉(zhuǎn)化為熱的比例，滿(mǎn)足以下條件：η＝（λp-λs)／λs，λp和λs分別表示泵浦光和信號(hào)光的波長(zhǎng)；Pf（z)和Pb（z)分別為前向、后向泵浦光功率沿光纖長(zhǎng)度的分布；H是換熱系數(shù)，在一般自然條件下，取值為：H＝1×103W／（cm2·k)，k是導(dǎo)熱系數(shù)；a、b分別為光纖纖芯的半徑和內(nèi)包層的半徑。

光纖內(nèi)產(chǎn)生的熱量Δv0滿(mǎn)足如下表達(dá)式［13］：

從式（4)中可以看出，溫度引起的布里淵中心頻移的變化Δv0和光纖中溫度的分布ΔT成正比。其中，cf為溫度系數(shù)。

計(jì)算中用到的各參數(shù)取值［12］如表1所示。

表1 雙單頻放大的數(shù)值模擬中所使用的參數(shù)Table 1 Dual?single?frequency amplification parameters used in the simulation

2 雙單頻放大特性分析

為了更好地研究雙單頻放大的特性，我們采用前向抽運(yùn)方式，雙單頻放大中的2個(gè)信號(hào)光波長(zhǎng)分別取為1941nm和1940nm，兩者的信號(hào)光種子功率分別為1W，單頻放大器中的信號(hào)光波長(zhǎng)選為1941nm，信號(hào)光種子功率為2W，增益光纖的長(zhǎng)度均為30m，Tm3＋離子摻雜濃度為4×1025／m3，增益光纖的換熱系數(shù)為3×10-3W／（cm2·K)，泵浦功率的初始值都是60W。

圖1所示為雙單頻放大和單頻放大時(shí)泵浦功率（圖1（a))、信號(hào)功率（圖1（b))、SBS功率（圖1（c))、溫度情況（圖1（d))的對(duì)比。從圖1（a)中可知，雙單頻放大和單頻放大時(shí)的泵浦功率隨光纖長(zhǎng)度的變化情況幾乎是一樣的，泵浦功率的初始值都是60W，隨著光纖長(zhǎng)度的增加而減少，并且在光纖的初始端泵浦功率值衰減的最快，到了末端泵浦功率值減少的相對(duì)緩慢，到光纖長(zhǎng)度為30m時(shí)，泵浦功率值幾乎減為0。從圖1（b)中可以看出，雙單頻放大和單頻放大的信號(hào)輸出功率都是隨著光纖長(zhǎng)度的增加而逐漸增大的，從光纖長(zhǎng)度20m后逐漸趨于平穩(wěn)，在雙單頻放大中，因?yàn)?個(gè)單頻信號(hào)光之間沒(méi)有增益競(jìng)爭(zhēng)，所以能同時(shí)得到放大。在光纖長(zhǎng)度30m時(shí)，雙單頻放大時(shí)的信號(hào)輸出激光功率為25.75W，單頻放大時(shí)信號(hào)輸出功率為11.96W，因此，雙單頻放大時(shí)的輸出功率約是單頻放大時(shí)的2倍，兩者之間之所以有微小的差別是由SBS和光纖自身的損耗引起的［12］。

從圖1（c)中可以分析出，兩者的SBS功率隨著光纖長(zhǎng)度的增加而不斷減少，雙單頻放大時(shí)的SBS功率是2個(gè)單頻信號(hào)光的布里淵散射光的功率之和，即放大器內(nèi)總的散射功率。雙單頻放大和單頻放大的這兩種情況SBS功率存在著較大的差異，這是由于單頻放大時(shí)已經(jīng)到了SBS閾值，而雙單頻放大中的SBS效應(yīng)幾乎還處在可以忽略的程度，主要原因是因?yàn)殡p單頻放大方式大幅降低了放大器內(nèi)信號(hào)光的譜功率密度，使得其離SBS閾值還相去甚遠(yuǎn)。從圖1（d)中可知，雙單頻放大和單頻放大中的纖芯溫度都隨著光纖長(zhǎng)度的增加而不斷衰減，并且雙單頻放大時(shí)的增益光纖內(nèi)的溫度幾乎為單頻放大時(shí)的2倍，出現(xiàn)這種情況的主要原因是：雙單頻放大中的SBS有效增益帶寬明顯大于單頻放大時(shí)的，進(jìn)而引起單個(gè)單頻信號(hào)SBS閾值功率的提升。總的結(jié)果就是雙單頻放大的SBS閾值功率要大于單頻放大時(shí)的2倍，但是我們也堅(jiān)信，在高功率放大時(shí)，雙單頻放大的SBS閾值功率相對(duì)于單頻放大來(lái)說(shuō)，將會(huì)有更大倍率的提升。

圖1 雙單頻激光放大和單頻激光放大時(shí)泵浦功率、信號(hào)功率、SBS功率、溫度情況的對(duì)比Fig．1 Comparison of pump power，the signal power，SBS power，temperature conditions between dual single?frequency amplification and single frequency amplification

3 雙單頻放大的影響因素及SBS效應(yīng)分析

3．1 Tm3＋離子摻雜濃度的影響

Tm3＋離子的摻雜濃度對(duì)摻Tm3＋光纖放大器的輸出功率也有一定的影響，如果Tm3＋離子的摻雜濃度過(guò)低，在摻雜粒子中的有效濃度就會(huì)低于入射光子的區(qū)域濃度，基態(tài)就有可能耗空，則增益作用就被終止；如果Tm3＋離子摻雜濃度過(guò)高，則會(huì)出現(xiàn)濃度抑制的問(wèn)題，即過(guò)高的摻雜濃度會(huì)導(dǎo)致相鄰的能級(jí)之間出現(xiàn)交叉弛豫現(xiàn)象，從而使激光的上能級(jí)的有效粒子數(shù)降低，放大過(guò)程也會(huì)受到影響。選取適當(dāng)?shù)膿诫s濃度，可以有效地縮小放大器的光纖長(zhǎng)度，減弱因過(guò)長(zhǎng)的光纖對(duì)激光的損耗，還可以提高放大器的量子效率［14］。

如圖2所示，Tm3＋離子摻雜濃度的取值分別為2×1025／m3，4×1025／m3，6×1025／m3，從圖2中可以分析出，雙單頻放大的輸出功率隨著光纖長(zhǎng)度的增加而不斷增大，隨著Tm3＋離子摻雜濃度越大，雙單頻放大的輸出功率是逐漸增大的，并且摻雜濃度越大，放大器的輸出功率增長(zhǎng)的越快，越容易達(dá)到最大閾值。當(dāng)Tm3＋離子的摻雜濃度為2×1025／m3，輸出功率在光纖長(zhǎng)度30m時(shí)達(dá)到閾值，約為20.26W；當(dāng)Tm3＋離子摻雜濃度為4×1025／m3，輸出功率在光纖長(zhǎng)度28m時(shí)達(dá)到閾值，約為25.77W；當(dāng)Tm3＋離子的摻雜濃度為6×1025／m3，輸出功率在光纖長(zhǎng)度20m時(shí)達(dá)到閾值，約為27.23W。因此，隨著Tm3＋離子摻雜濃度越大，達(dá)到SBS閾值時(shí)放大器效率也逐漸增大。

圖2 不同Tm3＋摻雜濃度下的輸出功率和達(dá)到SBS閾值時(shí)放大器效率與增益光纖長(zhǎng)度關(guān)系Fig．2 The relationship between amplifier output power amplifier efficiency of reaching SBS threshold power and the gain fiber length in different Tm3＋?doped concentration

3．2 光纖纖芯有效面積的影響

由布里淵閾值公式Pth＝GAeff／g0Leff可知，光纖纖芯面積Aeff越大，布里淵閾值Pth越高，光纖中的光能量密度越小，產(chǎn)生的受激布里淵效應(yīng)越小，相應(yīng)的Stokes光也越?。?6］。圖3所示為在雙單頻放大中不同的光纖纖芯有效面積對(duì)信號(hào)光功率、SBS功率的影響。光纖纖芯的有效面積的取值分別為2×10-10m2、3×10-10m2、4×10-10m2。從圖3（a)中可以看出，隨著光纖纖芯的有效面積逐漸增大，信號(hào)的輸出功率會(huì)減小，并且信號(hào)光功率會(huì)提前達(dá)到閾值，當(dāng)光纖纖芯的有效面積Aeff為2×10-10m2時(shí)，輸出功率在光纖長(zhǎng)度25m處達(dá)到閾值約20.75W；當(dāng)光纖纖芯的有效面積Aeff為3×10-10m2時(shí)，輸出功率在光纖長(zhǎng)度20m處達(dá)到閾值約17.5W；當(dāng)光纖纖芯的有效面積Aeff為4×10-10m2時(shí)，輸出功率在光纖長(zhǎng)度18m處達(dá)到閾值約14.68W。從圖3（b)中可以看出，SBS功率隨著纖芯的有效面積的增大而增大，因此，光纖纖芯有效面積越小，SBS效應(yīng)越小，信號(hào)的輸出功率越大。

圖3 不同的光纖纖芯有效面積對(duì)信號(hào)輸出功率和SBS功率的影響Fig．3 The effect of different effective area of the core on signal output power and SBS power

3．3 換熱系數(shù)的影響

圖4所示為在雙單頻放大中不同的換熱系數(shù)對(duì)溫度分布的影響情況。仿真中，在2個(gè)信號(hào)光的種子光功率為1W，Tm3＋離子摻雜濃度為4×1025／m3，泵浦功率為60W，溫度分布的光纖長(zhǎng)度為30m，換熱系數(shù)H分別為1×10-3W／（cm2·K)、3×10-3W／（cm2·K)、6×10-3W／（cm2·K)。從圖4中可以看出，換熱系數(shù)H的不同對(duì)雙單頻放大的溫度分布情況的影響不同，換熱系數(shù)越大，溫度越高。并且換熱系數(shù)對(duì)溫度的影響主要在光纖的輸入端，在光纖的末端的影響較小。

圖4 換熱系數(shù)對(duì)溫度分布的影響Fig．4 The effect of heat transfer coefficient on the temperature gradient

圖5所示為在雙單頻放大中不同的換熱系數(shù)對(duì)信號(hào)的輸出功率和SBS功率的影響。從圖5（a)中可以看出，換熱系數(shù)的不同對(duì)雙單頻放大的輸出功率的影響很小。這是因?yàn)樵谇跋虮闷窒拢鲆婀饫w的末端是信號(hào)的高功率區(qū)域，由式（3)可知，溫度的變化是和隨光纖長(zhǎng)度變化的泵浦功率相關(guān)的，而在光纖長(zhǎng)度末端，泵浦功率值逐漸減為0，所以在這里換熱系數(shù)H的不同帶來(lái)的溫度差異較小，因此信號(hào)功率受到的影響也較小。從圖5（b)中可以看出，不同的換熱系數(shù)對(duì)光纖內(nèi)SBS功率分布的影響是不同的，隨著換熱系數(shù)的增大，SBS功率值也逐漸增大。但是這種不同主要體現(xiàn)在泵浦光的輸入端，隨著光纖長(zhǎng)度的增加，這種影響逐漸減小，這是因?yàn)閾Q熱系數(shù)H的不同會(huì)影響光纖內(nèi)的溫度分布，但這種影響主要體現(xiàn)在泵浦光輸入的時(shí)刻。因此在光纖的前端對(duì)SBS功率影響很大，由圖5可以得出結(jié)論，較小的換熱系數(shù)可以降低SBS功率，從而有效抑制SBS效應(yīng)。

圖5 換熱系數(shù)對(duì)信號(hào)功率和SBS功率的影響Fig．5 The effect of heat transfer coefficient on signal output power and SBS power

4 結(jié)論

本文建立了摻Tm3＋光纖放大器對(duì)雙單頻激光放大的理論模型，對(duì)比分析了前向抽運(yùn)方式下，雙單頻放大和單頻放大時(shí)的泵浦功率、信號(hào)功率、SBS功率、溫度情況的不同。在相同的條件下，當(dāng)2個(gè)信號(hào)光種子功率比為1∶1時(shí)，雙單頻放大中泵浦功率分布情況和單頻放大時(shí)幾乎一樣，雙單頻放大中信號(hào)輸出激光功率約為單頻放大時(shí)的2倍，雙單頻放大中SBS閾值功率是單頻放大時(shí)的2倍，雙單頻放大時(shí)的增益光纖內(nèi)的溫度幾乎為單頻放大時(shí)的2倍。選取適當(dāng)?shù)膿诫s濃度，可以有效地縮小放大器的光纖長(zhǎng)度，減弱因過(guò)長(zhǎng)的光纖對(duì)激光的損耗，還可以提高放大器的量子效率。隨著銩離子摻雜濃度越大，雙單頻放大的輸出功率逐漸增大，并且摻雜濃度越大，放大器的輸出功率增長(zhǎng)的越快，越容易達(dá)到最大閾值，達(dá)到SBS閾值時(shí)放大器效率也逐漸增大。隨著光纖纖芯的有效面積逐漸增大，信號(hào)的輸出功率會(huì)減小，并且信號(hào)光功率會(huì)提前達(dá)到閾值，SBS功率會(huì)隨著纖芯的有效面積的增大而增大，選取較小的光纖纖芯的有效面積，從而獲得較高的信號(hào)功率輸出和較小的SBS功率。換熱系數(shù)的不同對(duì)溫度和SBS功率的影響較大，對(duì)雙單頻放大的輸出功率的影響可以忽略。隨著換熱系數(shù)的增大，溫度越高，SBS功率值也越大。但是這種變化不同主要體現(xiàn)在泵浦光的輸入端，隨著光纖長(zhǎng)度的增加，這種影響逐漸減小，較小的換熱系數(shù)可以降低SBS功率，從而有效抑制SBS效應(yīng)。

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Analysis of the Characteristics of the Thulium Doped Fiber Amplifier for Dual?single?frequency Amplification

ZHAO Dan1，2，YAN Feng?ping1，2，LIU Shuo1，2，LIU Li?ying1，2
（1.Provincial Key Lab of All?optical Networks and Modern Communication Network，Beijing 100044; 2.Institute of Lightwave Technology，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044)

This paper established a theoretical model of the Thulium（Tm3＋)doped fiber amplifier for dual?single?fre?quency amplification.Forward pumping mode，the pump power，signal power，stimulated Brillouin scattering（SBS)power and temperature conditions were analyzed and compared in the dual?single?frequency amplification and single?frequency am?plification.Theoretical simulation of the Tm3＋ion doping concentration，the effective area of the fiber core and heat transfer coefficient of the impact of dual?single?frequency amplification.Appropriate dopant concentration，can effectively reduce the fiber length of the amplifier，weakened the loss of laser due to excessive fiber，can also improve the quantum efficiency of the amplifier.Selecting the smaller effective area of the optical fiber core，it can obtain a higher output power and the smaller SBS power；smaller heat transfer coefficient can be reduced SBS power，so as to effectively suppress SBS effects.

Thulium?doped fiber amplifier;stimulated Brillouin scattering;dual?single?frequency amplification;silca

TN722

A

1674?5558（2017)03?01242

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.01.011

趙丹，女，碩士，通信與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)，研究方向?yàn)楣馔ㄐ拧?/p>

2016?02?14

國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：61275091，61327006)