一種新型的硅微機(jī)械陀螺數(shù)字讀出系統(tǒng)

王玉良，鄭旭東，曾青林，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039)

一種新型的硅微機(jī)械陀螺數(shù)字讀出系統(tǒng)

王玉良，鄭旭東，曾青林，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039)

為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步改善陀螺的控制性能，提出了一種新型的微機(jī)械陀螺數(shù)字讀出系統(tǒng)方案。該方案采用EPLL和AGC技術(shù)實(shí)現(xiàn)陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的相位與幅度閉環(huán)控制，采用EPLL技術(shù)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)模態(tài)的信號(hào)解調(diào)。不僅降低了對(duì)陀螺品質(zhì)因數(shù)的要求，而且省去了低通濾波器的設(shè)計(jì)。通過仿真實(shí)驗(yàn)不僅驗(yàn)證了該方案的可行性，還研究了EPLL參數(shù)對(duì)陀螺數(shù)字讀出系統(tǒng)性能的影響。該方案對(duì)今后微機(jī)械陀螺系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與性能的進(jìn)一步提高有一定的指導(dǎo)作用，同時(shí)也為今后陀螺系統(tǒng)的誤差補(bǔ)償以及自標(biāo)定、自校準(zhǔn)奠定了基礎(chǔ)。

硅微機(jī)械陀螺；閉環(huán)驅(qū)動(dòng)；數(shù)字鎖相環(huán)；解調(diào)

0 引言

微機(jī)械陀螺作為一種新型的微慣性傳感器，具有體積小、質(zhì)量小、功耗低、批量生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此在國民經(jīng)濟(jì)和國防軍事等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景，現(xiàn)在已經(jīng)受到越來越廣泛的關(guān)注并出現(xiàn)了許多類型［1，9］。雙線振動(dòng)微機(jī)械陀螺的工作原理建立在哥氏效應(yīng)的基礎(chǔ)上，驅(qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)幅度和頻率的穩(wěn)定性直接影響陀螺的標(biāo)度因子［2］，并且還會(huì)直接或間接影響其各項(xiàng)性能參數(shù)。因此，對(duì)陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)測(cè)控電路的研究具有十分重要的意義。

目前，陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的測(cè)控電路主要有自激和鎖相環(huán)兩種方式［3］。自激方式是利用測(cè)控電路的噪聲自激起振，比較適合采用模擬電路實(shí)現(xiàn)；而鎖相環(huán)方式可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)控制（幅度控制和頻率控制)，不僅可以采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，而且可以采用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。以前的驅(qū)動(dòng)電路無論是自激方式還是鎖相環(huán)方式，檢波器后面都須要低通濾波器濾除其中的交流分量后才可以對(duì)可控增益放大器進(jìn)行控制。因?yàn)榈屯V波器的性能直接影響陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)幅度的穩(wěn)定性［2］，所以為了達(dá)到更好的性能就必須優(yōu)化濾波器的設(shè)計(jì)，增加濾波器的階數(shù)。濾波器階數(shù)的增加不僅會(huì)增加運(yùn)算量和功耗，而且可能還會(huì)因?yàn)榱炕`差導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

本文針對(duì)上述問題提出了一種新型的微機(jī)械陀螺數(shù)字讀出系統(tǒng)方案，并對(duì)該方案進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本方案與原數(shù)字讀出系統(tǒng)方案相比有很大的優(yōu)勢(shì)。該方案不僅降低了對(duì)陀螺品質(zhì)因數(shù)的要求，而且省去了低通濾波器的設(shè)計(jì)。這不僅可以減少數(shù)字電路資源，降低功耗，而且更加有利于陀螺與測(cè)控電路的集成設(shè)計(jì)。

1 硅微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)與工作原理

1．1 硅微機(jī)械陀螺的動(dòng)力學(xué)方程

雙線振動(dòng)微機(jī)械陀螺是建立在哥氏效應(yīng)的基礎(chǔ)上的，理想的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：

式中，ωd、ωs分別為驅(qū)動(dòng)模態(tài)與檢測(cè)模態(tài)的固有角頻率，ζd、ζs分別是各模態(tài)的阻尼比，Ω（t)為載體的旋轉(zhuǎn)角速度，F(xiàn)sinωt為陀螺驅(qū)動(dòng)電極受到的正弦驅(qū)動(dòng)力。解以上微分方程可知陀螺檢測(cè)模態(tài)的輸出信號(hào)是與驅(qū)動(dòng)力同頻的正弦信號(hào)，可以用式（3)表示。

式中，Qd和Qs分別是陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)與檢測(cè)模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)，kd為驅(qū)動(dòng)模態(tài)的彈性系數(shù)。

1．2 硅微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)

圖1是根據(jù)以上方程設(shè)計(jì)的一種硅微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)［4］，它分為驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)兩部分。驅(qū)動(dòng)部分由驅(qū)動(dòng)電極、驅(qū)動(dòng)梳齒、外支撐梁、外框、驅(qū)動(dòng)敏感電極構(gòu)成；檢測(cè)部分由內(nèi)支撐梁、內(nèi)框、檢測(cè)電極、檢測(cè)梳齒、反饋電極構(gòu)成。圖中的X方向?yàn)橥勇蒡?qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)方向，Y方向?yàn)橥勇輽z測(cè)模態(tài)振動(dòng)方向，Z方向?yàn)橥勇萁撬俣让舾蟹较颉?/p>

圖1 硅微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)Fig．1 The structure of a SMG

當(dāng)兩側(cè)驅(qū)動(dòng)梳齒外加一定的電壓激勵(lì)時(shí)，外框架在電容式靜電驅(qū)動(dòng)器的影響下受到一個(gè)交變驅(qū)動(dòng)力的影響，沿X軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。由于內(nèi)框橫梁剛度足夠大，可以使內(nèi)框同外框一起運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，如果Z軸有角速度輸入，內(nèi)框受哥氏效應(yīng)影響，就會(huì)沿Y向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，通過檢測(cè)其振動(dòng)就可以得到角速度信號(hào)。

2 新型鎖相環(huán)原理

新型鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，與傳統(tǒng)鎖相環(huán)不同的是其鑒相器由一個(gè)積分器、一個(gè)90°移相器、一個(gè)加法器以及3個(gè)乘法器構(gòu)成［5?7］。這種鑒相器的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)時(shí)跟蹤輸入信號(hào)基頻分量的相位，這不僅可以使輸出的同相分量與輸入信號(hào)保持相關(guān)，而且可以使二者保持相位同步，從而使二者的相位誤差更小，并且對(duì)內(nèi)部參數(shù)變化和外部噪聲的影響具有更強(qiáng)的魯棒性［5］。另一更重要的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)時(shí)跟蹤輸入信號(hào)的幅值［6］，但是不需要相敏檢測(cè)中的高階濾波器。

由圖2選擇變量A（t)、ω（t)和?（t)為狀態(tài)變量，可以得到新型鎖相環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

圖2 EPLL結(jié)構(gòu)框圖Fig．2 The structure of the EPLL

e（t)為信號(hào)的瞬態(tài)跟蹤誤差，定義為：

3 數(shù)字讀出系統(tǒng)

硅微機(jī)械陀螺系統(tǒng)由驅(qū)動(dòng)信號(hào)通路與檢測(cè)信號(hào)通路構(gòu)成。驅(qū)動(dòng)信號(hào)通路的目的是實(shí)現(xiàn)恒幅穩(wěn)頻閉環(huán)控制，從而減小溫度對(duì)陀螺標(biāo)度因子的影響。檢測(cè)信號(hào)通路的目的就是要得到載體的角速度信息。這兩個(gè)信號(hào)通路都需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行幅度檢波，通常采用相敏解調(diào)的方式實(shí)現(xiàn)。雖然這種方式可以達(dá)到比較好的性能，但是需要設(shè)計(jì)高性能的濾波器，這勢(shì)必會(huì)增加濾波器的階數(shù)和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。針對(duì)這個(gè)問題，本文基于一種新型鎖相環(huán)技術(shù)，提出了一種新型的數(shù)字讀出系統(tǒng)，從而省去了相敏檢測(cè)中的高性能濾波器。這種系統(tǒng)的原理框圖如圖3所示，其驅(qū)動(dòng)信號(hào)通路還是由自動(dòng)增益控制（AGC)模塊和鎖相環(huán)（PLL)模塊進(jìn)行恒幅穩(wěn)頻閉環(huán)控制，減小溫度對(duì)陀螺標(biāo)度因子的影響。其檢測(cè)信號(hào)通路以鎖相環(huán)輸出信號(hào)的同相與正交分量為參考信號(hào)，被解調(diào)后得到載體的角速度信號(hào)和正交誤差信號(hào)，由UART上傳至上位機(jī)實(shí)時(shí)顯示。

圖3 硅微機(jī)械陀螺系統(tǒng)原理框圖Fig．3 The schematic block diagram of SMG's digital readout system

3．1 驅(qū)動(dòng)模態(tài)設(shè)計(jì)

驅(qū)動(dòng)環(huán)路的PLL模塊用于實(shí)現(xiàn)陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的相位閉環(huán)，使陀螺的驅(qū)動(dòng)模態(tài)在外界環(huán)境變化時(shí)還能保持諧振。為了使陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率在保持一定精度的條件下，還能快速起振，本文驅(qū)動(dòng)模態(tài)采用了EPLL技術(shù)。EPLL的壓控振蕩器（NCO)采用CORDIC算法實(shí)現(xiàn)，使其輸出頻率分辨率Δf≤0.001Hz［8］。調(diào)整EPLL環(huán)路濾波器的比例控制系數(shù)Kp和積分控制系數(shù)Ki使其自然諧振頻率ωn在合適的范圍內(nèi)［8］。

圖4 硅微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)閉環(huán)控制方法比較Fig．4 Comparison of SMG's drive control closed?loop

驅(qū)動(dòng)環(huán)路的AGC模塊用于實(shí)現(xiàn)陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的幅度閉環(huán)，使陀螺的驅(qū)動(dòng)模態(tài)工作在某一個(gè)平衡點(diǎn)上，并且當(dāng)環(huán)路受到電源電壓、溫度以及噪聲等干擾時(shí)，能在原平衡狀態(tài)附近建立新的平衡狀態(tài)，而當(dāng)干擾消失后，又能回到原平衡狀態(tài)。傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)環(huán)路的AGC模塊如圖4（a)所示，而采用EPLL技術(shù)后，原理框圖如圖4（b)所示。由于EPLL可以提供陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)幅值信息，因此也就不再需要傳統(tǒng)AGC模塊中的檢波器和相應(yīng)的濾波器，從而簡(jiǎn)化了陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的設(shè)計(jì)。這不僅可以減少數(shù)字電路資源，降低功耗，而且更加有利于陀螺與測(cè)控電路的集成設(shè)計(jì)。

3．2 檢測(cè)模態(tài)設(shè)計(jì)

硅微機(jī)械陀螺檢測(cè)模態(tài)是幅度調(diào)制信號(hào)，調(diào)制幅度反映了載體的旋轉(zhuǎn)角速度信息。為了得到該幅度信息，就必須采用相應(yīng)的解調(diào)算法。硅微機(jī)械陀螺檢測(cè)模態(tài)一般采用相敏解調(diào)，但是相敏解調(diào)的輸出不僅與輸入信號(hào)的幅值有關(guān)，而且與參考信號(hào)的幅值和二者之間的相位差有關(guān)。并且硅微機(jī)械陀螺儀諧振頻率一般比較低，要濾除該二倍頻信號(hào)則需要高階低通濾波器，這勢(shì)必占用大量數(shù)字電路資源，增加系統(tǒng)功耗。由式（4)可知，EPLL輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的瞬態(tài)跟蹤誤差e（t）和EPLL累加相角?（t）的正弦值的積分，可以用來表示輸入信號(hào)的幅值A(chǔ)（t）。因此，本文采用與驅(qū)動(dòng)模態(tài)相同的方法，即采用EPLL技術(shù)實(shí)現(xiàn)。

4 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

4．1 驅(qū)動(dòng)模態(tài)仿真

因?yàn)镻LL和AGC都為非線性模塊，用數(shù)學(xué)的方法對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析十分困難，因此本文采用Simulink仿真驗(yàn)證系統(tǒng)性能。系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)幅度控制誤差在不同參數(shù)時(shí)的時(shí)域波形如圖5～圖7所示。圖5是系統(tǒng)在不同鑒相器積分控制系數(shù)Ka時(shí)的波形曲線，圖6是系統(tǒng)在環(huán)路濾波器的比例控制系數(shù)Kp不同時(shí)的波形曲線，而圖7是系統(tǒng)在環(huán)路濾波器的積分控制系數(shù)Ki不同時(shí)的波形曲線。

由圖5～圖7可知，驅(qū)動(dòng)閉環(huán)控制中EPLL鑒相器的積分控制系數(shù)Ka和環(huán)路濾波器的比例控制系數(shù)Kp、積分控制系數(shù)Ki，對(duì)微機(jī)械陀螺的起振速度及驅(qū)動(dòng)敏感信號(hào)的幅值精度都有影響。其中，從圖5可知驅(qū)動(dòng)幅度控制誤差的超調(diào)量隨Ka的減小而增大，過渡時(shí)間隨Ka的減小而變長。同時(shí)，Ka值的大小直接決定EPLL輸出幅值的精度，幅值精度隨Ka值的減小而提高，反之亦然。因此在實(shí)際中應(yīng)該折中考慮速度和精度，選擇合適的Ka值。從圖6可知驅(qū)動(dòng)幅度控制誤差的超調(diào)量隨Kp的增大而減小，過渡時(shí)間隨Kp的增大而變短。而從圖7可知驅(qū)動(dòng)幅度控制誤差的超調(diào)量隨Ki的增大而減小，過渡時(shí)間隨Ki的增大而變短。同時(shí)Kp和Ki還影響驅(qū)動(dòng)環(huán)路的增益，驅(qū)動(dòng)環(huán)路的增益隨Kp和Ki的增大而增大，當(dāng)增大到一定值時(shí)勢(shì)必會(huì)引起驅(qū)動(dòng)環(huán)路不穩(wěn)定而產(chǎn)生振蕩。因此，Kp和Ki的值既不能太大又不能太小，也要根據(jù)實(shí)際折中考慮速度和精度，選擇合適的Kp和Ki值。同樣，AGC中PI控制器的比例和積分參數(shù)的作用與Kp和Ki的作用相同，在此不再重復(fù)。

圖5 驅(qū)動(dòng)幅度控制誤差在不同Ka時(shí)的仿真波形Fig．5 The time domain waveforms of the drive amplitude control error with different Ka

圖6 驅(qū)動(dòng)幅度控制誤差在不同Kp時(shí)的仿真波形Fig．6 The time domain waveforms of the drive amplitude control error with different Kp

圖7 驅(qū)動(dòng)幅度控制誤差在不同Ki時(shí)的仿真波形Fig．7 The time domain waveforms of the drive amplitude control error with different Ki

4．2 檢測(cè)模態(tài)仿真

為了研究方便，本文檢測(cè)模態(tài)同樣采用Simulink仿真驗(yàn)證其性能。檢測(cè)模態(tài)EPLL鑒相器的積分控制系數(shù)Ka和環(huán)路濾波器的比例控制系數(shù)Kp、積分控制系數(shù)Ki對(duì)微機(jī)械陀螺的檢測(cè)模態(tài)的起振速度及載體角速度信號(hào)的解調(diào)精度都有影響。并且各參數(shù)在檢測(cè)模態(tài)中的作用與其在驅(qū)動(dòng)模態(tài)中的作用相同，因此不再重復(fù)。圖8是檢測(cè)模態(tài)在不同角速度輸入條件時(shí)，輸出信號(hào)的時(shí)域波形。

圖8 檢測(cè)模態(tài)輸出信號(hào)時(shí)域波形圖Fig．8 The time domain waveforms of the outputs with different angular velocity inputs

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的基于EPLL技術(shù)的數(shù)字閉環(huán)驅(qū)動(dòng)與解調(diào)方案，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到了滿意的結(jié)果，為今后微機(jī)械陀螺系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與性能的進(jìn)一步提高奠定了基礎(chǔ)。

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A New Digital Readout System for Silicon Micro?machined Gyroscope

WANG Yu?liang，ZHENG Xu?dong，ZENG Qing?lin，XING Chao?yang
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039)

In order to simplify the system design，and further improve the control performance of the silicon micro?machined gyroscope（SMG)，a new digital readout system program of the SMG is proposed.In this program，EPLL and AGC technologies are adopted to achieve the closed?loop control of the phase and amplitude of SMG's drive mode and EPLL is used for signal demodulation of SMG's detection mode，which has not only reduced the constraints of SMG's quality fac?tor，but also eliminated the low?pass filter that has to be used for conventional programs.Simulation results not only verify the feasibility of the program，but also demonstrate the correlation between EPLL's parameters and the digital readout system performance of the SMG.This program lays the foundation for the further improvement of the SMG's system perform?ance and the implementation of the SMG system's self?calibration and self?demarcation in future.

silicon micro?machined gyroscope;closed?loop drive;digital phase?locked loop;demodulation

TP21

A

1674?5558（2017)02?01249

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.01.010

王玉良，男，博士，研究方向?yàn)镸EMS陀螺及醫(yī)用超聲信號(hào)處理。

2016?03?08