激光導(dǎo)引車模糊控制技術(shù)研究

暴海寧，尚俊云，黎 原，馮艷麗

（中國航天科技集團(tuán)第十六研究所，西安710100)

激光導(dǎo)引車模糊控制技術(shù)研究

暴海寧，尚俊云，黎 原，馮艷麗

（中國航天科技集團(tuán)第十六研究所，西安710100)

為了解決目前差速驅(qū)動車體在行進(jìn)過程的跑偏問題，文章提出了將現(xiàn)有的差速驅(qū)動裝置更換為舵輪驅(qū)動的同時，在運(yùn)動控制方面引入模糊控制算法。在AGV運(yùn)動規(guī)律的基礎(chǔ)上，以法向位置誤差和方位角誤差為輸入，舵輪轉(zhuǎn)角為輸出，建立了雙輸入單輸出模糊控制系統(tǒng)。通過實驗的分析和比較，確定了模糊控制器中的各個參數(shù)，并且利用自制的小車進(jìn)行了相關(guān)的運(yùn)動學(xué)實驗，驗證了控制系統(tǒng)以及所建立模型的正確性，為進(jìn)一步研究激光導(dǎo)引AGV小車打下了理論和實驗基礎(chǔ)。實驗結(jié)果表明，AGV控制系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，性能良好，最大行使速度可達(dá)40m／min，導(dǎo)航精度可達(dá)±10mm，停車精度可達(dá)±5mm，能夠連續(xù)工作24h，能夠滿足實際生產(chǎn)需要。

自動導(dǎo)引車；驅(qū)動結(jié)構(gòu)；運(yùn)動建模；軌跡仿真

0 引言

在機(jī)器人產(chǎn)業(yè)迎來飛速發(fā)展的大背景下，傳統(tǒng)的物流配送方式和生產(chǎn)方式正在向自動化和智能化的方向發(fā)展。在這種發(fā)展要求下，柔性制造系統(tǒng)（Flexible Manufacture System，F(xiàn)MS)、物料輸送系統(tǒng)（Material Handling System，MHS)以及立體化智能倉儲系統(tǒng)（Stereoscopic Warehouse System，SWS)應(yīng)運(yùn)而生，而且隨著工業(yè)4.0概念以及信息技術(shù)的不斷發(fā)展，這3個系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)，在實際的工業(yè)化生產(chǎn)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。自動導(dǎo)引車具有自主規(guī)劃路徑、可編程和可協(xié)調(diào)作業(yè)等特點，它將成為敏捷制造生產(chǎn)裝備及系統(tǒng)的重要組成部分，為傳統(tǒng)的生產(chǎn)制造企業(yè)向柔性化敏捷制造企業(yè)的跨越式飛速發(fā)展提供技術(shù)理論的支持。

原美國物流領(lǐng)域的協(xié)會對自動導(dǎo)引車（Automated Guided Vehicle，AGV)是這樣描述的：AGV是自身裝備有電磁導(dǎo)引或光學(xué)導(dǎo)引等自動導(dǎo)引設(shè)備，可以沿著規(guī)定的路徑行駛，并完成轉(zhuǎn)彎、停車等系列功能，同時還應(yīng)該具有編程設(shè)備、安全保護(hù)功能以及各種移載功能的運(yùn)輸車輛。隨著現(xiàn)代化科技水平的高速發(fā)展，以AGV為代表的柔性運(yùn)輸系統(tǒng)和無人化工廠得到了廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)在智能港口、機(jī)場和自動化立體倉庫等物流樞紐場所獲得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益，日益顯示出巨大的優(yōu)越性。

圖1 激光導(dǎo)引AGV工作示意圖Fig．1 Working principle of AGV with laser guidance

激光導(dǎo)引技術(shù)以靈活性高、鋪設(shè)簡單易行等優(yōu)點而被業(yè)界廣泛采納，是目前AGV行業(yè)應(yīng)用主流的導(dǎo)引方式之一。如圖1所示，激光導(dǎo)引方式是指在AGV既定的行駛路線周邊預(yù)先安裝布置位置已知的高亮度反射板，當(dāng)AGV在軌道上工作時，車體上安裝的激光掃描器可以完成AGV的實時定位工作，它一邊通過不間斷地向四周發(fā)射激光束，一邊接受著從不同角度和位置反射回來的激光信號，通過實時處理來確定AGV當(dāng)前的位置和方向，車載控制系統(tǒng)根據(jù)車體該時刻的位置信息與目標(biāo)進(jìn)行比對的結(jié)果，采用連續(xù)的運(yùn)算來實現(xiàn)對AGV的自動導(dǎo)引，屬于半固定路線方式。

1 AGV運(yùn)動學(xué)建模

為了便于分析及建立AGV運(yùn)動模型，本文做出如下假設(shè)：

1)整個AGV系統(tǒng)是在平面上運(yùn)動且保持勻速行駛狀態(tài)；

2)車體關(guān)于縱向軸線對稱；

3)AGV本體，所有車輪和系統(tǒng)運(yùn)行表面均為剛體；

4)車輪在運(yùn)行平面做純滾動，無滑動，且車輪與地面始終保持接觸。

本文中AGV為舵輪驅(qū)動，前輪A、B為萬向輪，J為車體中心，后輪C、D為固定輪。在導(dǎo)引車行進(jìn)過程中任取一點，其位置示意圖如圖2所示。

圖2 AGV導(dǎo)引車運(yùn)動模型Fig．2 Kinematic model of AGV with laser guidance

令驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)向角速度為ωA，則其與車體中心線夾角為：

AGV作為剛體相對于瞬心P的角速度ω為：

對速度進(jìn)行積分可以得到驅(qū)動輪中心點J的坐標(biāo)方程：

根據(jù)圖示的幾何關(guān)系，可以得到前后輪中心點的G點，K點的坐標(biāo)方程為：

式（8)為AGV運(yùn)動過程中的速度與軌跡的一般方程。其中，4個輪子的軌跡方程為：

在建立了AGV的運(yùn)動學(xué)模型之后，為了得到模糊控制系統(tǒng)的輸入信息，需要分析車體在運(yùn)動過程的誤差模型，如圖3所示。

圖3 AGV誤差模型Fig．3 Error model of AGV

設(shè)某時刻由激光導(dǎo)引系統(tǒng)檢測到AGV的實際位姿為A（xA，yA，αA)；定義AGV實際位姿和目標(biāo)位姿之間的誤差為位姿誤差，包括法向位置誤差epn、切向位置誤差ept和方位角誤差eα，如圖3所示；過A點作一條垂直于L的直線L′，垂足為F，則線段AF的長度即為AGV的法向位置誤差epn的大小；線段PF的長度為切向位置誤差ept的大小，實際方位角αA與理論方位角αP之間的誤差為方位角誤差eα。

由幾何推導(dǎo)及文獻(xiàn)可以得到法向位置誤差epn、切向位置誤差ept和方位角誤差eα，如式（13)～式（15)所示。

2 運(yùn)動模糊控制系統(tǒng)設(shè)計

模糊控制在控制工程領(lǐng)域?qū)儆谟嬎銠C(jī)數(shù)字控制，它在結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)的經(jīng)典控制系統(tǒng)類似，只是采用模糊控制器替代了傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中的數(shù)字化的控制器?；究刂瓶驁D如圖4所示。

圖4 AGV模糊控制系統(tǒng)圖Fig．4 Fuzzy control principle of AGV

針對AGV運(yùn)動的實際問題，結(jié)合誤差方程，本文選擇AGV車體的法向位置誤差epn和方位角誤差eα為輸入變量，法向位置誤差epn的模糊語言變量為El，AGV車體方位角誤差eα的模糊語言變量為Eα，AGV車體前輪轉(zhuǎn)角β的模糊語言變量為Eβ。

設(shè)定模糊語言變量El的模糊論域為［-60cm，＋60cm］，并將其量化為7個等級：｛-60，-30，-10，0，10，30，60｝；設(shè)定模糊語言變量Eα的模糊論域為［-45°，＋45°］，并將其量化為7個等級：｛-45°，-30°，-15°，0°，＋15°，＋30°，＋45°｝；設(shè)定輸出模糊語言變量Eβ的模糊論域為［-45°，＋45°］，并將其量化為7個等級：｛-45°，-30°，-15°，0°，＋15°，＋30°，＋45°｝。對應(yīng)的設(shè)置位置偏差El的語言值集合為｛負(fù)大（LB)，負(fù)中（LM)，負(fù)?。↙S)，Zero（Zero)，正小（RS)，正中（RM)，正大（RB)｝；設(shè)置角度偏差Eα的語言值集合為｛負(fù)大（LB)，負(fù)中（LM)，負(fù)?。↙S)，Zero（Zero)，正小（RS)，正中（RM)，正大（RB)｝；設(shè)置輸出Eβ的語言值集合為｛負(fù)大（LB)，負(fù)中（LM)，負(fù)小（LS)，Zero（Zero)，正?。≧S)，正中（RM)，正大（RB)｝。

為了便于觀察，將上述模糊規(guī)則集繪制成表格，稱為模糊控制規(guī)則，如表1所示，能夠清楚地表達(dá)出控制思想。例如，當(dāng)誤差為正大時，如果誤差變化△e為正大，即誤差在不斷增大，為迅速減少誤差，應(yīng)使控制量迅速減??；如果誤差變化為負(fù)小，即誤差在慢慢減少，因此因使誤差繼續(xù)減小，所以控制量應(yīng)適當(dāng)?shù)臏p小。此時，如果誤差正在快速減小，即誤差變化為負(fù)大，則為了防止超調(diào)過大，控制量暫時不需變化，故△u為0。當(dāng)系統(tǒng)接近于穩(wěn)態(tài)，即誤差為PS、ZO、NS時，除了要消除誤差外，還要特別注意防止產(chǎn)生大的超調(diào)。例如在誤差為PS時，如果誤差變化為快速變小，即為NB時，則說明當(dāng)前的控制量太小，應(yīng)稍微增大一些，所以控制量增量取正小。

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Rule of fuzzy control

解模糊化方法有加權(quán)平均法、最大隸屬度平均值法、中位數(shù)法等形式。這里采用加權(quán)平均法。加權(quán)平均法比較適合輸出模糊集的隸屬函數(shù)是對成的情況，其計算公式為：

其中，ωj、μCj（ωj）分別表示對稱隸屬度函數(shù)的質(zhì)心和隸屬度值。

圖5 模糊控制規(guī)則觀察器Fig．5 Observer of fuzzy control

為了進(jìn)一步實現(xiàn)模糊控制系統(tǒng)，需要生成一個模糊控制查詢表，即計算出每一對模糊論域上的輸入所對應(yīng)的輸出控制量，如圖5所示。

習(xí)近平在黨的十九大報告指出：“要堅定文化自信，推動社會主義文化繁榮興盛”，并且把能否堅定文化的自信上升到了實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的高度，“沒有高度的文化自信，沒有文化的繁榮興盛，就沒有中華民族偉大復(fù)興”。中國是茶的故鄉(xiāng)，中國人自4700多年前的神農(nóng)時代時就已具有了以茶代禮的民俗習(xí)慣。茶是農(nóng)產(chǎn)品，但又不是一般意義上的農(nóng)產(chǎn)品。從某種意義上說，每一片茶葉都是一個故事，每一杯茶水都講述著一段歷史。種茶、制茶、品茶都是文化，同時也只有挖掘茶葉承載的地域時空文化，才能真正提升茶葉作為農(nóng)產(chǎn)品的附加值，實現(xiàn)茶葉作為文化品的經(jīng)濟(jì)值。

將模糊控制表寫入DSP控制系統(tǒng)中，在AGV運(yùn)行中，芯片通過法向位置誤差epn和方位角誤差eα誤差，實時查詢AGV前輪轉(zhuǎn)角β，以此來達(dá)到糾偏的目的。

圖6 模糊控制規(guī)則曲面圖Fig．6 Curved surface of fuzzy control

3 模糊控制效果分析

給系統(tǒng)輸入階躍信號，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示，采用法向位置誤差epn和方位角誤差eα作為模糊控制器的輸入變量，AGV前輪轉(zhuǎn)角β作為輸出變量的模糊控制圖像，由圖像可知，采用法向位置誤差epn和方位角誤差eα作為模糊控制器的輸入變量，AGV前輪轉(zhuǎn)角β作為輸出變量能夠較多地獲取系統(tǒng)信息。

圖7 模糊控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)Fig．7 Dynamic response of fuzzy control

本文選擇使用Maple軟件對AGV運(yùn)動過程進(jìn)行運(yùn)動仿真。在已經(jīng)得到AGV駛?cè)霃澋榔鹗键c的情況下，用積分可以求出驅(qū)動模塊與車體的夾角，即導(dǎo)向角，根據(jù)AGV的運(yùn)動過程中速度和預(yù)定軌道的方程就可以對AGV的彎道行駛過程進(jìn)行仿真。

結(jié)合實際場地和使用功能要求，取直線L1的截距b1＝0，直線L2的截距b2＝0，AGV的轉(zhuǎn)彎半徑r＝1m，AGV行駛速度v＝1m／s，AGV軸距0.6m，轉(zhuǎn)向角初始值β0＝0，α0＝π／6，αn＝5π／6，經(jīng)過Maple仿真得到車體中心線與X軸正向夾角α和前輪與車體中心線夾角β的曲線。如圖8所示。

圖8 AGV方位角α和導(dǎo)向角β曲線Fig．8 Azimuth α and guiding angle β

由圖8可知，β曲線基本可以劃分為3個階段：

1)0s～4s過程中，β的數(shù)值由0逐漸增大到β1的過程中，α也在逐漸增加，AGV開始駛?cè)霃澋馈?/p>

2)4s～9s階段，β1保持不變。由式（5)可知，此時AGV保持著恒定的角速度ωA行駛在預(yù)定的圓弧軌道上，進(jìn)入了穩(wěn)定的轉(zhuǎn)彎過程。

同時，對AGV整車進(jìn)行運(yùn)動過程分析，可以得到前后兩對承重輪及驅(qū)動輪的運(yùn)動軌跡方程。由圖9可知，AGV能夠很好地完成整個轉(zhuǎn)彎過程，整體運(yùn)行平穩(wěn)，跟蹤路徑準(zhǔn)確。

圖9 AGV整體轉(zhuǎn)彎過程軌跡Fig．9 Turning trajecttory of AGV

4 模糊控制效果分析

為了驗證模糊控制系統(tǒng)的正確性，搭建了AGV實驗平臺。由于激光導(dǎo)引設(shè)備采購時間較長，目前還沒有到位，所以未能搭建完整的激光導(dǎo)引實驗平臺，考慮到模糊控制系統(tǒng)的輸入為法向位置誤差epn和方位角誤差eα，輸出為AGV前輪轉(zhuǎn)角β，采用磁導(dǎo)航傳感器也可以檢測到相關(guān)數(shù)據(jù)，所以搭建了磁條導(dǎo)引AGV實驗平臺，來驗證模糊控制系統(tǒng)的正確性。實驗平臺如圖10所示。

圖10 AGV控制實驗Fig．10 Control experiment of AGV

按照上述理論對AGV車進(jìn)行了功能測試試驗和性能指標(biāo)對比試驗，如表2所示。試驗過程中硬件、軟件工作正常，起動、停止、加速、減速、轉(zhuǎn)彎、手動／自動模式等功能正常，工作穩(wěn)定可靠，在安全距離內(nèi)遇到障礙物能夠立即減速、停車報警，測試數(shù)據(jù)重復(fù)性好，達(dá)到預(yù)期技術(shù)指標(biāo)要求。

表2 AGV運(yùn)輸車技術(shù)指標(biāo)對比Table 2 Technical index of AGV

5 結(jié)論

本章通過AGV運(yùn)動實驗，選擇了適宜的模糊控制系統(tǒng)，并確定了系統(tǒng)中模糊控制器的各個參數(shù)以及隸屬函數(shù)。之后通過對AGV在直行過程和轉(zhuǎn)彎過程的仿真，分析了車體在行進(jìn)過程中AGV方位角α和導(dǎo)向角β的變化曲線，并且研究了AGV整體轉(zhuǎn)彎過程軌跡的軌跡。經(jīng)過驗證，AGV能夠很好地實現(xiàn)整個轉(zhuǎn)彎過程，整體運(yùn)行平穩(wěn)，跟蹤路徑準(zhǔn)確。

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The Research of Fuzzy Control Technology on Laser Guided Vehicle

BAO Hai?ning，SHANG Jun?yun，LI Yuan，F(xiàn)ENG Yan?li
（The 16thInstitute，China Aerospace Science and Technology Corporation，Xi'an 710100)

In order to solve the differential drive running deviation problem in the process of car body，this paper puts forward the existing differential drive replacement for wheel drive at the same time，introducing the fuzzy control algorithm in motion control.On the basis of AGV motion law，and the position error and azimuth error for input，steering wheel angle for the output，double input and single output fuzzy control system is established.Through the experiment analysis and comparison，to determine the various parameters of the fuzzy controller，and the relevant kinematics is studied by using a homemade car experiment，verify the validity of the control system and the established model，in order to further study the laser guided AGV car laid the theoretical and experimental basis.The experimental results show that the AGV control sys?tem stable operation and good performance，its biggest exercise speed can be up to 40 m／min，the navigation precision can be up to±10mm，parking precision can be up to±5mm，can work continuously for 24h，to meet the needs of the practical production.

automatic guided vehicle（AGV);drive structure;movement modeling;trajectory simulation

V242.4

A

1674?5558（2017)01?01279

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.01.004

暴海寧，男，碩士，研究方向為自動控制、機(jī)器人控制技術(shù)。

2016?05?30