牛鞭效應的仿真研究

張超

摘 要：本文通過建立供應鏈仿真模型，驗證牛鞭效應的存在，引入BE系數(shù)來評價牛鞭效應的大小。通過仿真實驗，重點研究了物流時間和安全庫存量對牛鞭效應的影響，并在此基礎上提出了抑制牛鞭效應的措施。

關鍵詞：牛鞭效應；物流時間；安全庫存；供應鏈

1 引言

1961年，美國麻省理工學院的Forrester教授在其出版的《工業(yè)動力學》中首次提到牛鞭效應。牛鞭效應是指供應鏈中的零售商向供應商的訂貨量與其實際的銷售量不一致（即需求扭曲），這種扭曲以放大的形式向供應鏈的上游蔓延（方差變大）。i

牛鞭效應降低了供應鏈的效率，削弱了供應鏈中企業(yè)的競爭力。導致牛鞭效應的因素有很多，如需求信息更正、訂單批量決策、價格波動、短缺博弈、提前期、供應鏈結構等等ii。本文將重點研究供應鏈中物流時間和安全庫存對牛鞭效應影響，并在此基礎上提出抑制牛鞭效應的有效措施。

2 供應鏈管理中牛鞭效應的建模

2.1 供應鏈系統(tǒng)描述iii

現(xiàn)有一條由鋼鐵廠、鋼鐵加工廠、汽車部件生產(chǎn)商和汽車廠組成的供應鏈。為了簡化，我們將物料單位當量化，統(tǒng)一用“批”表示。

鋼鐵加工廠當庫存小于15批時，向鋼鐵廠訂貨，鋼鐵廠每生產(chǎn)一批原鋼卷材需要的時間服從1-3小時的均勻分布。

汽車部件生產(chǎn)商當庫存小于6批時，鋼材加工廠開始配貨，每配一批貨需要的時間服從0.5-1小時的均勻分布。

四個汽車廠商中當庫存量最小的小于3批時，五個部件生產(chǎn)商開始組織生產(chǎn)，每生產(chǎn)一批部件需要的時間服從2-6小時的均勻分布。

汽車生產(chǎn)商每耗用一批部件需要4小時。

供應鏈每兩個環(huán)節(jié)之間的物流需要5小時。

2.2 仿真建模

本文主要運用WITNESS仿真軟件對供應鏈進行建模。以下是在WITNESS中建立的供應鏈模型：

取系統(tǒng)仿真鐘的時間單位為小時，則模型運行365天*24小時/天=8760小時，得到庫存統(tǒng)計二維圖如下：

此庫存統(tǒng)計二維圖中，紅色曲線表示鋼鐵加工廠的庫存波動，綠色曲線表示汽車部件生產(chǎn)商的庫存波動，黃色、藍色、橙色和青色分別表示四個汽車廠的庫存波動。由此我們可以看出庫存波動沿著供應量的下游往上游逐級放大，呈現(xiàn)出“牛鞭效應”。

2.3 牛鞭效應評價

2.3.1 BE系數(shù)的引入iv。Frank Chen等人引入指標：BE=Var（SD）/Var（RD），用BE系數(shù)的大小來衡量牛鞭效應的嚴重程度，其中Var（SD）表示生產(chǎn)商的需求方差，Var（RD）表示零售商的方差。我們可以根據(jù)模型運行的結果計算出上述該模型BE值為620.23。

2.3.2 物流時間對牛鞭效應的影響。通過分別改變鋼鐵廠與鋼鐵加工廠之間、鋼鐵加工廠與汽車部件生產(chǎn)商之間、汽車部件生產(chǎn)商與汽車廠之間的物流時間以及最后同時改變這三個物流時間得出不同的運行結果來研究物流時間的變化對BE系數(shù)的影響。模型中的物流分別用Conveyor元素來仿真，Conveyor細節(jié)設置中的Index Time（下文均簡稱為IT）值表示物流速度，IT越大，表明物流時間越長，反之則越少。

為了使我們更容易地看出結果，我們再將BE值用散點圖表示出來，并將其線性趨勢線顯示出來，如下所示：

BE系數(shù)1表示，在其他任何條件不變的情況，當鋼材公司與鋼材服務中心之間的物流時間在逐漸增大時，BE系數(shù)值的變化情況；BE系數(shù)2表示鋼材服務中心與部件生產(chǎn)商之間的物流時間變化時，BE值的變化情況；BE系數(shù)3表示部件生產(chǎn)商與汽車廠之間的物流時間變化時，BE值的變化情況；BE系數(shù)表示當這三者物流時間均變化時，BE系數(shù)的變化情況。從其線性趨勢線可以看出，所有情況下均呈現(xiàn)BE值在隨IT值的增大而增大。

由此我們可以算出相關系數(shù)r=0.580>0，則再次證明物流時間IT與BE系數(shù)之間存在相關關系，且呈正相關關系，即兩節(jié)點企業(yè)之間物流消耗的時間越長，供應鏈中存在的牛鞭效應就會越嚴重，帶給企業(yè)的危害就會越大。

3 改善牛鞭效應的措施

通過上述分析，我們可以得出安全庫存量和物流時間都對牛鞭效應有著不可忽視的影響，對此我們提出以下措施來減弱牛鞭效應：

3.1 物流時間方面

建設起戰(zhàn)略性伙伴關系。在供應鏈中實施戰(zhàn)略性伙伴關系可以減少甚至消除牛鞭效應。戰(zhàn)略性伙伴關系可以改變信息共享和庫存管理的方式。在供應鏈管理庫存中，供應鏈直接管理零售商的庫存，由供應商來確定零售商的安全庫存和補充數(shù)量，加快對最終用戶的需求作出有效的反應，從而減少物流時間v。

3.2 安全庫存方面

減少供應鏈的流通環(huán)節(jié)。供應鏈的流通環(huán)節(jié)越多，整個供應鏈所需的安全庫存也越多，產(chǎn)品從制造商到最終用戶所需要的流通時間和流通費用也越多，牛鞭效應也越大。減少流通環(huán)節(jié)可以減少需求信息的放大程度，同時也可以更好地對客戶的需求作出反應vi。

結束語

本文主要運用WITNESS建模仿真的方法，通過分析計算驗證了物流時間與安全庫存對牛鞭效應的影響，引入了BE系數(shù)來評價牛鞭效應程度的強弱，最終在物流時間和安全庫存兩個方面提出了減弱牛鞭效應的措施。牛鞭效應的存在與供應鏈中的每一個企業(yè)都息息相關，解決牛鞭效應問題的責任并不在于供應鏈中某一個企業(yè)，只有供應鏈中的所有企業(yè)都相互配合，互相信任，相互制約，共同建立一個和諧的供應鏈環(huán)境，才能真正地降低甚至消滅牛鞭效應帶來的危害，才能達到共贏的目標。

注釋

i達慶利，張欽，沈厚才.供應鏈中牛鞭效應問題研究[A].管理科學學報，2003，6（3）：86-93.

ii張靜芳.供應鏈中“牛鞭效應”案例分析及解決方法研究[A].物流科技，2007，（7）：73-76.

iii王亞超，馬漢武.生產(chǎn)物流系統(tǒng)及仿真[M].北京：科學出版社，2006.

iv羅新星，吳翀.供應鏈中牛鞭效應的定量分析與有效控制[A].科技管理創(chuàng)新，2006，（7）：156-159.

v邵曉鋒，季建華，黃培清.供應鏈中的牛鞭效應分析[A].東華大學學報，2001，27（4）：119-124.

vi邵曉鋒，季建華，黃培清.供應鏈中的牛鞭效應分析[A].東華大學學報，2001，27（4）：119-124.