關(guān)于庫(kù)侖定律的適用條件，這樣說(shuō)對(duì)嗎？

楊海青 張士偉 李 勇

(阜陽(yáng)市第三中學(xué) 安徽 阜陽(yáng) 236000)

關(guān)于庫(kù)侖定律的適用條件，這樣說(shuō)對(duì)嗎？

楊海青 張士偉 李 勇

(阜陽(yáng)市第三中學(xué) 安徽 阜陽(yáng) 236000)

觀摩2016年中國(guó)教育學(xué)會(huì)物理教學(xué)專業(yè)委員會(huì)年會(huì)課堂教學(xué)展示課，爭(zhēng)鳴庫(kù)侖定律的適用條件，然后從物理學(xué)史的角度逐本溯源，再參考大學(xué)物理及電動(dòng)力學(xué)求真還原庫(kù)侖定律的物理本質(zhì)，最后研討了這個(gè)規(guī)律的外延條件在中學(xué)物理教學(xué)層面?zhèn)€上的處理建議．

庫(kù)侖定律條件 問(wèn)題爭(zhēng)鳴 比例系數(shù)k物理本質(zhì) 中學(xué)物理教學(xué)

1 問(wèn)題提出的背景

在2016年中國(guó)教育學(xué)會(huì)物理教學(xué)專業(yè)委員會(huì)年會(huì)課堂教學(xué)展示課庫(kù)侖力這一節(jié)上，做課老師強(qiáng)調(diào)，庫(kù)侖定律的適用條件：必須是真空．這一句話，引起了筆者和一起觀摩的同事李勇老師的爭(zhēng)論：這樣說(shuō)對(duì)嗎？

2 有關(guān)問(wèn)題的爭(zhēng)鳴

當(dāng)我們用天平來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，我們必須假定：同一點(diǎn)的重力與質(zhì)量成正比，如果沒(méi)有這個(gè)約定，我們將無(wú)法量度一般物體的質(zhì)量．設(shè)想天平的左右力臂相同，左邊放1 kg的砝碼時(shí)產(chǎn)生的重力為

9.8N，平衡時(shí)我們就認(rèn)定右邊物體的質(zhì)量也為1kg,左邊放2kg的砝碼時(shí)我們認(rèn)為產(chǎn)生的力是19.6N，平衡時(shí)右邊為2kg，沒(méi)有重力與質(zhì)量成正比的約定，根本無(wú)法量度質(zhì)量．如果第一個(gè)1kg的砝碼產(chǎn)生的力為9.8N,兩個(gè)同樣的1kg的砝碼產(chǎn)生的重力不是19.6N而是10N，則我們通過(guò)天平測(cè)出的物體的質(zhì)量的大小就不能準(zhǔn)確反映物質(zhì)的多少，可能會(huì)出現(xiàn)質(zhì)量越大的物體測(cè)得越不準(zhǔn)確的現(xiàn)象．

而勢(shì)能不過(guò)是物體從某點(diǎn)到參考點(diǎn)的過(guò)程中，場(chǎng)力所做的功，既然各點(diǎn)的重力都與質(zhì)量成正比，必然有重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量成正比！因此，重力勢(shì)能與質(zhì)量成正比不僅是理論分析的結(jié)果，也是準(zhǔn)確測(cè)量任意物體質(zhì)量的前提條件，是邏輯的必然！

本文的目的不完全是為了糾正文獻(xiàn)[1]的錯(cuò)誤，更主要是為了讓廣大物理教師對(duì)能量、勢(shì)能、勢(shì)等一些基本概念有更深刻的理解，若真能達(dá)此目的，筆者將深感欣慰！

1 徐海,華繼干.對(duì)重力勢(shì)能影響因素的不同思考.物理通報(bào)，2016(5)：103

2 復(fù)旦大學(xué) 上海師范大學(xué)物理系 沈德滋等.物理學(xué)(力學(xué)).上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社,1978.192～202

是大學(xué)物理中的ε，根本不用說(shuō)“真空”這個(gè)條件．

3 問(wèn)題的物理本質(zhì)

3.1 庫(kù)侖定律建立的物理史

關(guān)于靜電力與電荷成正比的驗(yàn)證要更困難一些．當(dāng)時(shí)人們只知道物體有沒(méi)有帶電荷，卻根本沒(méi)辦法精確地測(cè)定物體所帶的電荷量．為了尋找靜電力與電荷量間的關(guān)系，庫(kù)侖用了一個(gè)雖不夠嚴(yán)密但極為巧妙的方法．他從對(duì)稱性的物理思想出發(fā)，令一個(gè)帶電金屬球與半徑、材料完全相同的另一個(gè)不帶電金屬球接觸后分開(kāi)，每球的電荷應(yīng)為原帶電球的電荷的一半[1]，庫(kù)侖就用這種對(duì)稱均分的方法驗(yàn)證了靜電力與電荷量成正比的規(guī)律．

還一個(gè)難點(diǎn)是：電荷量到底是如何測(cè)定出來(lái)的？其實(shí)電荷這個(gè)電磁學(xué)基本物理量的嚴(yán)格定義還是科學(xué)家高斯所為．從物理學(xué)史的角度探究庫(kù)侖定律的適用條件，由此可見(jiàn)是研究不出來(lái)的，其中有理想化的處理和不嚴(yán)格的推理．但毋庸置疑的是這段物理學(xué)史蘊(yùn)含著物理學(xué)家的智慧是值得傳頌的，其中的物理思想，如類比思想、轉(zhuǎn)化研究對(duì)象法、微小量放大法、對(duì)稱思想、理想化模型法(研究對(duì)象的模型化、物理?xiàng)l件的理想化)等是很值得顯性化教學(xué)的,是值得學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)頓悟的．

圖1 庫(kù)侖扭秤

3.2 大學(xué)物理中庫(kù)侖定律的闡述

文獻(xiàn)[2]將庫(kù)侖定律文字陳述為“兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力(或靜電力)的大小與這兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量q1和q2的乘積成正比，而與這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r12(或r21)的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸”．文獻(xiàn)[3]認(rèn)為“在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們電荷的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比；作用力的方向沿著兩點(diǎn)電荷的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸”．由此可見(jiàn)大學(xué)普通物理教材對(duì)此表述也不一致．

從物理規(guī)律的另一種表現(xiàn)形式——數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式．庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，文獻(xiàn)[2]寫(xiě)成

文獻(xiàn)[3]認(rèn)為

其中ε0叫做真空電容率，注說(shuō)明ε0又稱真空介電常數(shù)．因此大學(xué)普通物理教材是在用另一種形式強(qiáng)調(diào)“真空”這個(gè)外延條件．

進(jìn)一步文獻(xiàn)研究，在電動(dòng)力學(xué)層面上郭碩鴻教授這樣論述“真空中靜止的點(diǎn)電荷Q對(duì)另一個(gè)靜止點(diǎn)電荷Q′的作用力F為

ε0是真空電容率(真空介電常量)”[4]．在電磁場(chǎng)與電磁波層面上謝處方、饒克謹(jǐn)教授這樣闡述“其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

ε0是真空(或自由空間)的介電常量”[5]．因此庫(kù)侖定律“真空”這一條件是該物理規(guī)律的組成部分，題中之意．

從場(chǎng)的觀點(diǎn)看，在靜電場(chǎng)領(lǐng)域中靜止的電荷在其周圍空間會(huì)激發(fā)產(chǎn)生電場(chǎng)，實(shí)踐證明兩電荷間的庫(kù)侖力作用不是超距作用，而是通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞這種相互作用力的．對(duì)電荷有力的作用，是場(chǎng)這種特殊物質(zhì)特征化的性質(zhì)．空間分布的物質(zhì)，分布是否均勻等都會(huì)對(duì)場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì)和能量性質(zhì)產(chǎn)生影響．所以真空與否，靜電力差別很大，比例系數(shù)k會(huì)不同，宏觀表現(xiàn)為介質(zhì)的介電常數(shù)εr隨介質(zhì)的變化而變化．

綜上探究，我們認(rèn)為庫(kù)侖定律是一個(gè)由實(shí)驗(yàn)得到的定量化物理規(guī)律，它適用的物理環(huán)境是充滿均勻介質(zhì)的，最簡(jiǎn)單的均勻介質(zhì)環(huán)境就是真空．從物理學(xué)研究、物理學(xué)教學(xué)的一般步驟上由簡(jiǎn)單到復(fù)雜及k值的規(guī)定來(lái)看，應(yīng)該要強(qiáng)調(diào)“真空”這一條件．后續(xù)研究、學(xué)習(xí)才有了靜電力疊加原理和其他均勻介質(zhì)的介電常數(shù)εr，才能計(jì)算出多物體、非均勻介質(zhì)中的靜電力．因此李老師、楊老師各有正確的部分，而又都不完全正確．

4 中學(xué)物理教學(xué)層面?zhèn)€上的處理建議

就本節(jié)課而言，建議充分挖掘利用有關(guān)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)這段物理學(xué)史的教育教學(xué)價(jià)值，庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)中的著名實(shí)驗(yàn)，在物理學(xué)發(fā)展史上有里程碑式的意義，它蘊(yùn)含了多種物理思想，能彰顯物理學(xué)和物理學(xué)家的無(wú)限魅力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，尤其是物理觀念的深層建構(gòu)、科學(xué)思維的滲透培養(yǎng)、實(shí)驗(yàn)探究的意識(shí)強(qiáng)化和能力提高有著非常重要的作用．從情感態(tài)度與價(jià)值觀的角度講，教師更可以多方查閱資料，深度備課，在課堂中展現(xiàn)物理大師庫(kù)侖當(dāng)年設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想建立庫(kù)侖定律歷史過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、各種限制、心路歷程、堅(jiān)持突破等，創(chuàng)設(shè)物理學(xué)史式的情境，在物理偉人的關(guān)鍵腳步處做物理探究式學(xué)習(xí)研討．這樣大膽精心的設(shè)計(jì)處理，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究情懷，科學(xué)責(zé)任，創(chuàng)新精神等都是非常有好處的．這段發(fā)展史及庫(kù)侖扭秤其教育價(jià)值超越了物理學(xué)科的局限，是不可多得的教學(xué)資源．

就庫(kù)侖定律的外延條件上的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知能力、物理學(xué)科知識(shí)的限制，加之中學(xué)物理課程培養(yǎng)目標(biāo)的規(guī)范性引領(lǐng)，教師在處理上是很受限制的，建議模糊化而又不失科學(xué)性的方式處理：庫(kù)侖定律的研究對(duì)象是理想化模型點(diǎn)電荷，在真空中庫(kù)侖力比例系數(shù)k=9.0×109N·m2/C2；物理環(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致物理公式的可變性，若在其他不同介質(zhì)中靜電力比例系數(shù)也不相同，只有當(dāng)介質(zhì)相同且空間均勻分布，這個(gè)系數(shù)才一樣．請(qǐng)同學(xué)更多地關(guān)注庫(kù)侖定律研究對(duì)象的模型化、規(guī)律條件的理想化，領(lǐng)悟抓住主要矛盾的哲學(xué)思想，體驗(yàn)簡(jiǎn)化問(wèn)題給力解決的成就感！

參 考 文 獻(xiàn)

1 梁燦彬，秦光戎，梁竹健.普通物理學(xué)教程·電磁學(xué)．北京：高等教育出版社，2012.4～6

2 程守洙，江之永.普通物理學(xué)(上冊(cè))．北京：高等教育出版社，2014.246～247

3 馬文蔚.物理學(xué)(上冊(cè))． 北京： 高等教育出版社， 2009. 151～152

4 郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)．北京：高等教育出版社，2010.3

5 謝處方，饒克謹(jǐn).電磁場(chǎng)與電磁波．北京：高等教育出版社，2013.38～39

2016-10-03)