立足生本之設(shè)計(jì)，預(yù)約課堂之精彩

江蘇省蘇州市滄浪新城第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 施惠芳

立足生本之設(shè)計(jì)，預(yù)約課堂之精彩

江蘇省蘇州市滄浪新城第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 施惠芳

“生本教學(xué)設(shè)計(jì)”讓我們思考得更多的是“學(xué)生已經(jīng)知道了什么？”“他們是怎樣學(xué)到的？”“怎樣從一個(gè)錯(cuò)誤的理解變成正確的知識(shí)？”教師把“教”放在如何引領(lǐng)學(xué)生去“學(xué)”，也許這樣的課堂上會(huì)出現(xiàn)意想不到的問(wèn)題，但就是這種學(xué)習(xí)的真實(shí)以及師生之間的平等對(duì)話，使課堂容易出現(xiàn)精彩瞬間，這樣的瞬間對(duì)學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生久遠(yuǎn)的影響。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)例，談?wù)勆窘虒W(xué)設(shè)計(jì)的策略。

一、真的“會(huì)”了嗎？——找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)，走向數(shù)學(xué)本質(zhì)

課例：小數(shù)加減法。

出示例題后，學(xué)生根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列出算式：4.25+2.4，學(xué)生獨(dú)立思考后交流想法和算法，預(yù)設(shè)主要有三類：

一是利用生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)踐情境來(lái)解決：

4.25元是4元2角5分，2.4元是2元4角，元加元，角加角，分加分，就是4元+2元＝6元，2角+4角＝6角，5分+0分＝5分，6元+6角+5分＝6元6角5分＝6.65元。

二是運(yùn)用整數(shù)加減法推理：

三是借助圖形來(lái)解決：

1.用計(jì)數(shù)器

2.用方塊圖

學(xué)生對(duì)小數(shù)有比較豐富的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，加之可以利用整數(shù)加減法的遷移來(lái)理解小數(shù)加減法，所以小數(shù)加減法計(jì)算對(duì)于學(xué)生來(lái)講并不是難點(diǎn)，課前前測(cè)中也發(fā)現(xiàn)大部分孩子都能正確計(jì)算類似4.25+2.4這樣的小數(shù)加減。那么，孩子能正確計(jì)算就真的“會(huì)”了嗎？就不用教了嗎？這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)在哪里呢？

第一類利用元、角、分的生活經(jīng)驗(yàn)，“具體問(wèn)題具體分析”。這類學(xué)生的思維水平應(yīng)該說(shuō)還停留在比較淺的層次，數(shù)學(xué)抽象程度不高。對(duì)于這些學(xué)生，我們應(yīng)該幫助他們從具體情境中逐步抽象，逐步從現(xiàn)實(shí)情境中剝離出來(lái)，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與關(guān)注。因此，這類孩子應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其利用整數(shù)加減法推理小數(shù)加減法的理解程度，可以適當(dāng)

圖1

（簡(jiǎn)析：該題把一次函數(shù)與一元一次不等式聯(lián)系在一起，從不等式角度看是求不等式的解集，從函數(shù)角度看就是求一次函數(shù)的值大于0的自變量x的取值范圍，從函數(shù)圖像角度看就是確定直線y=kx+b在x軸上方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成的集合。）

例3 直線y=kx+3與y=-x+3如圖2所示，則方程組的解為（）。

圖2

（簡(jiǎn)析：該題把一次函數(shù)與方程組聯(lián)系在一起，方程組的解從代數(shù)角度看是兩個(gè)一元一次方程的公共解，從函數(shù)圖像角度看就是兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。）

函數(shù)和方程、不等式的關(guān)系就像兄弟姐妹的關(guān)系，函數(shù)反映變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程和不等式反映了數(shù)量之間相等與不等的關(guān)系，是函數(shù)的特殊形式。通過(guò)對(duì)三種知識(shí)的分析和整合，讓學(xué)生明辨它們之間的關(guān)系與結(jié)構(gòu)，使知識(shí)能互相交融，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的能力。

數(shù)學(xué)抽象，可以把具體問(wèn)題用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)來(lái)表示，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得由一般的方法去解決，把表面無(wú)關(guān)的東西變得有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系。數(shù)學(xué)抽象能引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象抽象出問(wèn)題的本質(zhì)，實(shí)際就是教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性有重要幫助。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，在平時(shí)的課堂里，有效設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，多讓學(xué)生觀察、分析，對(duì)習(xí)題巧設(shè)變式，把握問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，把概念、法則、方法、思想統(tǒng)一成數(shù)學(xué)體系。地進(jìn)行抽象算理的重復(fù)。

第二類算法的孩子具有一定的抽象推理能力，他們利用整數(shù)加減法推理小數(shù)加減法的計(jì)算方法，但是這類學(xué)生真的理解了算法的本質(zhì)含義嗎？都能找到表象的支撐嗎？這是值得關(guān)注與思考的。有時(shí)候，我們需要將孩子拉回知識(shí)的原始起點(diǎn)，找到表象的支撐，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是豐實(shí)、厚重的。

第三類想法的孩子有良好的思維方式，能快速地從頭腦中提取表象支撐并加以再現(xiàn)，借助圖形來(lái)理解并表達(dá)，他們對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是到位的、飽滿的，對(duì)這類孩子而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的記憶和模仿，而是一種建構(gòu)。對(duì)于這些孩子而言，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該放在小數(shù)加減法的運(yùn)用上。

這三類想法都有各自提升的方向和空間，老師只有做到心中有數(shù)，才可能讓不同的孩子得到不同的發(fā)展。三類解法有著本質(zhì)的聯(lián)系，老師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較等方法，理解表象后面的本質(zhì)內(nèi)涵，即相同數(shù)位對(duì)齊，相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。

二、還可以這樣學(xué)！——自主建構(gòu)，動(dòng)態(tài)生成

課例：萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法。

隨機(jī)寫出幾個(gè)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，指生讀數(shù)，問(wèn)：你是按怎樣的方法來(lái)讀的？（學(xué)生交流）

出示新數(shù)：765，908，3428，300，5000，8006。

引導(dǎo)學(xué)生嘗試讀數(shù)。

提問(wèn)：你能把這些數(shù)分分類嗎？學(xué)生可能出現(xiàn)多種分類：

1.按數(shù)位分：三位數(shù)：765、908、300；四位數(shù)：3428、5000、8006。

2.按數(shù)中是否有0分：沒(méi)有0：765、3428；有0：908、300、5000、8006。

3.分成三類：沒(méi)有0：765、3428；中間有0：908、8006；末尾有0：300、5000。

師小結(jié)并追問(wèn)：同學(xué)們從不同的角度將這些數(shù)進(jìn)行了分類，那么你認(rèn)為哪一類數(shù)容易讀一些？哪一類數(shù)比較難讀？

學(xué)生交流，總結(jié)方法。

這個(gè)課例從萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法入手，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，重組教材，把例題中各種特點(diǎn)的數(shù)一次出現(xiàn)，放手讓學(xué)生觀察、比較、分類，讓學(xué)生在試讀、交流、分享中學(xué)習(xí)體會(huì)。

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，一方面學(xué)習(xí)就是豐富和改造認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，另一方面認(rèn)知結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間的推移也會(huì)變化。傳統(tǒng)的教材及學(xué)習(xí)指導(dǎo)材料都是以線性結(jié)構(gòu)來(lái)組織學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的，知識(shí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及順序都是以教為主，教學(xué)順序性很強(qiáng)，學(xué)生只能在教師的講授下獲得正確的概念、原理與邏輯關(guān)系，這種形式的學(xué)習(xí)，學(xué)生嚴(yán)重依賴教師，教師又把教材作為唯一的教學(xué)材料，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏自由度，難以促使學(xué)生從已建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)向新知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行遷移。課例中教師把教材進(jìn)行重組、處理，把現(xiàn)成的知識(shí)變成“活動(dòng)的”，學(xué)生自己可以重新構(gòu)建，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納和整理等途徑去學(xué)習(xí)。

三、這樣學(xué)更生動(dòng)！——親歷過(guò)程，水到渠成

課例：平行四邊形的面積計(jì)算。

出示：方格圖上4個(gè)不同的圖形，指名說(shuō)說(shuō)圖形的面積。（體會(huì)規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形面積計(jì)算的不同策略與方法）

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

出示圖5，平行四邊形，切入新課。

組織探索活動(dòng)：

（1）探索1號(hào)平行四邊形紙片的面積。

師：同學(xué)們用不同的方法算出這些圖形的面積，相信大家對(duì)求圖形面積有了許多新的想法，請(qǐng)你想一想手中的平行四邊形紙片的面積是多少呢？動(dòng)手試一試。

學(xué)生剪、拼，匯報(bào)。（重點(diǎn)在沿什么剪，剪后拼成什么圖形，長(zhǎng)和寬分別是多少）

（2）探索2號(hào)平行四邊形紙片的面積。

7cm

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)操作過(guò)程與結(jié)果。（重點(diǎn)感受長(zhǎng)與底的關(guān)系，寬與高的關(guān)系）

（3）探索3號(hào)平行四邊形紙片的面積。

引導(dǎo)：經(jīng)過(guò)思考和討論，相信大家已經(jīng)找到更為巧妙的方法，你能快速地知道這個(gè)平行四邊形的面積嗎？（學(xué)生交流直接計(jì)算的方法）

追問(wèn)：奇怪，這次這么快就算出了面積嗎？你是怎樣思考的？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)匯報(bào)：把平行四邊形沿高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高，所以可以直接用底乘高算出平行四邊形的面積。

課例中教師設(shè)計(jì)了三個(gè)底和高長(zhǎng)度不同的平行四邊形紙片展開探究，引領(lǐng)學(xué)生的思維一步步攀升，直到頓悟平行四邊形的面積計(jì)算方法。

在我的記憶中，通?！捌叫兴倪呅蚊娣e計(jì)算”這一內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程大致如下：首先通過(guò)比較方格中規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的面積是否相等，來(lái)體會(huì)不規(guī)則圖形面積計(jì)算的一般方法是轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，繼而讓學(xué)生嘗試用這種思路將三個(gè)不同的平行四邊形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識(shí)的圖形，觀察數(shù)據(jù)，填寫表格，尋找聯(lián)系，總結(jié)方法。縱觀整個(gè)流程，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下好像也經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，實(shí)際上對(duì)三個(gè)不同底高的平行四邊形的操作只在同一層面上，學(xué)生不過(guò)是在老師的引導(dǎo)下機(jī)械操作，他們得到平行四邊形面積計(jì)算公式更主要的渠道是通過(guò)表格。這樣的教學(xué)對(duì)內(nèi)隱的轉(zhuǎn)化思想并沒(méi)有太多的感受，至于尋求未知圖形面積計(jì)算的基本方法更是無(wú)從談起。

課例呈現(xiàn)的教學(xué)形式無(wú)非是司空見慣的“剪、拼、算”，但細(xì)細(xì)思量，這里的“剪、拼、算”又極不尋常，層次不同的三次操作，每一次學(xué)生都有收獲，當(dāng)學(xué)生的操作足夠多時(shí)，知識(shí)的習(xí)得更水到渠成，而更為可貴的是，在這個(gè)過(guò)程中，我們分明聽到了學(xué)生思維拔節(jié)的聲音，感受到了學(xué)生的靈性與智慧。

我們并不過(guò)分地追求每節(jié)課的完美，但一定要每節(jié)課都讓學(xué)生感受到尊重、平等、創(chuàng)設(shè)適于學(xué)生積極動(dòng)手動(dòng)腦的活動(dòng)環(huán)境，放手讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在探索交流和不斷嘗試與調(diào)整中，閃現(xiàn)智慧的火花，作為教師，會(huì)用一生的智慧和心血來(lái)預(yù)約那精彩的瞬間。