數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應用

江蘇省揚州中學教育集團樹人學校 李 霞

數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應用

江蘇省揚州中學教育集團樹人學校 李 霞

近年來，隨著教育制度的不斷變革和新課程的不斷完善，傳統(tǒng)的應試教育制度已向著素質(zhì)教育的方向發(fā)展，初中數(shù)學課堂的教學方法也逐步趨于形象化和實際化。實踐表明，在數(shù)學教學中加入“數(shù)形結(jié)合”的教學方法，能顯著提升課堂效率和教學質(zhì)量，方便學生理解數(shù)學的概念，提升對數(shù)學的感知力。教師可以根據(jù)以下幾個教學方向，加強“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學課堂中的運用，完善課堂模式，構(gòu)造多元的初中數(shù)學課堂。

一、注重數(shù)學課堂教學例題——增強學生“數(shù)形結(jié)合”的解題意識

在初中數(shù)學課堂的教學中，有的數(shù)學知識和幾何圖像有密切的聯(lián)系，比如二次函數(shù)，難度相對較大，而且題型多種多樣，教師一定要在課堂的例題中融入“數(shù)形結(jié)合”的教學過程，讓學生把二次函數(shù)的圖像掌握到位，熟悉各種函數(shù)的線條走向和布局，并結(jié)合二次函數(shù)的數(shù)學知識進行解答，才能發(fā)揮事半功倍的做題效果。隨著初中數(shù)學教學理念的不斷改革和創(chuàng)新，教師的教學方法也應該多樣化和有效化，在講解教學例題的過程中，教師應該避免“機械化”的教學缺陷，讓學生學會從多個角度、多個知識層面思考和探究實際問題，增加做題的方法，提高做題效率，真正落實數(shù)學課堂，把數(shù)學知識和圖像有效結(jié)合和運用。

例如：不等式x-1＞0和4-2x≤0共同范圍下的解在數(shù)軸上的表示圖像應該是（ ）。根據(jù)題意，我們可以得到不等式的解分別為x＞1和x≥2，選項A、B、C、D中，明顯能看出C才是符合題意的正確數(shù)軸圖像，所以正確答案為C，教師在給學生講解的時候一定要把每個選項的大概意思做一個說明，讓學生真正明白為什么要選C，使學生加深對題目的理解，方便以后的鞏固和復習。

由于數(shù)學例題文字的敘述比較生硬和難理解，因此教師在教學“數(shù)軸的表示”一課時，一定要加入“數(shù)形結(jié)合”的教育方法，才能讓學生更好地理解數(shù)學知識，明白數(shù)學圖像在解決實際應用問題時所發(fā)揮的實際性和作用性。

二、優(yōu)化數(shù)學課堂教學方法——提高學生“數(shù)形結(jié)合”的解題能力

數(shù)學是一門邏輯性思維特別強的學科，如果老師不注重教學方法和課堂模式，那么很容易給學生帶來學習困擾，增加學生的壓力，甚至讓學生形成畏懼數(shù)學的心理，這極易影響教學進度和質(zhì)量，會造成學生學習效率低下的狀況。因此教師要了解學生的學習狀態(tài)，跟進學生的學習進度，制定有效的教學模式和手段，優(yōu)化課堂教學方法，充分利用好“數(shù)形結(jié)合”的課堂方法，讓學生把復雜的數(shù)學理論知識和圖形圖像結(jié)合起來學習，降低理解難度，促進學生對數(shù)學知識的理解和記憶。

例如在講解一元二次方程組時，往往需要學生構(gòu)造圖像和圖形，配合對數(shù)學題目的分析進行解答，教師應該嚴格要求學生畫好圖像，明確題意，找到突破口和解答的關(guān)鍵，正確答題。比如：下列關(guān)于圖像的二元一次方程組中，正確的是（ ）。

在解答這道例題時，學生需要充分發(fā)揮靈動性思維和解題技巧，把解方程組的知識和線性關(guān)系有效結(jié)合，并根據(jù)圖像判斷出方程組的解的范圍，才能選出正確的答案，有效地提高做題的效率和質(zhì)量。根據(jù)題意我們首先可以得出過點（0，-1）和點P（1，1）的直線方程為2x-y-1=0，其次可得出過點P（1，1）和點（0，2）的直線方程為x+y-2=0，由此可得到正確選項為D，教師可以讓學生自行檢驗，并且在紙上實際動手操作，畫出圖像，與題目進行對比，使例題更形象和真實，加深對數(shù)學知識的理解和運用。

三、加強數(shù)學課堂教學力度——鍛煉學生“數(shù)形結(jié)合”的解題技巧

為了構(gòu)建“創(chuàng)新型”國家，各大學校對高素質(zhì)的教育體制越來越重視。教師只有加強數(shù)學課堂的教學力度，增加學生對所學知識的應用，充分鍛煉學生“數(shù)形結(jié)合”的解題技巧和實際應用能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維，鍛煉學生的感知力。教師要讓學生明白，數(shù)學科目的學習是一個反復思考、認真總結(jié)、積累經(jīng)驗的過程，需要在日常的學習中結(jié)合圖像有效地思考。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中缺乏圖像教學的過程，讓學生覺得數(shù)學知識過于抽象，甚至枯燥、乏味。所以教師一定要加大教學力度，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的信心，讓學生在圖像的思考中學好數(shù)學，有效地提高學習效率。

例如：在教學“梯形的面積”一課時，有時候需要把梯形分割成不同的形狀進行面積求和，這樣能簡化解題步驟，提高學生的做題效率，這就要求教師在教學中加入“數(shù)形結(jié)合”的整體思想，讓學生通過自行判斷力，把梯形分為有利于計算面積的三角形或正方形，把多種數(shù)學思想有效地融合在一起學習，提高學習質(zhì)量。在必要的時候，教師可以把學生分成不同的學習小組，討論圖形的分割方法和面積的計算方法，讓學生全身心地投入到數(shù)學知識的構(gòu)思和理解中，加深對梯形面積公式的理解和運用，并把“數(shù)形結(jié)合”的做題思想貫徹到位，提高數(shù)學涵養(yǎng)。

學生的數(shù)學成績和教師的教學方法有很大的關(guān)系，教師一定要在初中數(shù)學課堂中有效利用“數(shù)形結(jié)合”的教育方法，讓抽象的數(shù)學概念更直觀和形象化，讓學生對數(shù)學知識的理解更透徹和深刻。在數(shù)學的教學中，加入圖形輔助教學能讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)出更直觀的概念和性質(zhì)，有效地提高學生的做題能力和對數(shù)學知識的感知能力，促進學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和學習進度。