對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的思考

廣東省江門市新會陳瑞祺中學(xué) 游周平

對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的思考

廣東省江門市新會陳瑞祺中學(xué) 游周平

教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握知識、提高能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生具有健康的人生觀和價值觀。然而，在高考、中考的指揮棒下，很多教師的課堂變得簡單化了，有的教師的課堂仍然以教師傳授知識、學(xué)生模仿為主。題海戰(zhàn)術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂屢見不鮮，教師對數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)缺乏深刻的認(rèn)識。本文通過案例分析詳細(xì)地闡述了教學(xué)中應(yīng)如何抓住數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，從而提高課堂效率。

數(shù)學(xué)教學(xué)；本質(zhì)；能力

一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)

什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)？這個問題，不同的人、不同的時期可能有不同的看法，但筆者認(rèn)為，這些看法最終應(yīng)該是殊途同歸的。因為從教育人的角度看，教育應(yīng)該是傳授知識，培養(yǎng)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確價值觀和人生觀。數(shù)學(xué)教育也不例外，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)也就顯而易見了，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)該是落實育人為目的，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過自主探究，合作交流，或者是在老師的傳授講解下構(gòu)建自己的知識體系，并在此過程中提高數(shù)學(xué)能力（包括空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力等），并能運用所學(xué)知識解決實際問題，具有創(chuàng)新意識。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及案例分析

筆者發(fā)現(xiàn)，很多教師在中考、高考指揮棒的指揮下逐漸迷失了方向，很多教師在課堂教學(xué)中只重視知識的傳授，而輕視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，輕視學(xué)生人生觀和價值觀的培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識不清，認(rèn)為在當(dāng)前形勢下，只要學(xué)生掌握知識，通過多練習(xí)，運用題海戰(zhàn)術(shù)，考試能取得好成績就可以了。更有甚者把數(shù)學(xué)當(dāng)作語文教。

案例一：筆者曾經(jīng)聽過一位初中老師上的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，這位教師是這樣處理課堂的：首先投影一組練習(xí)（選擇題和填空題），學(xué)生在下面做練習(xí)，接著，令人吃驚的事情發(fā)生了，這位老師直接把所有題目的答案都顯示出來了，是操作失誤嗎？不是，這位老師居然叫全班同學(xué)齊讀題目與答案，讀完了，這組題目也就解決完了。接下來的整一節(jié)課幾乎都是用這樣的方法處理的。我們不禁要問，這是數(shù)學(xué)課嗎？這樣的數(shù)學(xué)課學(xué)生能掌握好知識嗎？學(xué)生的能力得到鍛煉了嗎？上這節(jié)課的目的何在？案例二：前段時間筆者聽了我校八年級一位老師的公開課，課題是《平均數(shù)》，該老師利用了導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計合理，重點難點突出，然而，該教師在課堂處理以及導(dǎo)學(xué)稿的練習(xí)處理上仍欠缺火候，也出現(xiàn)了對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)認(rèn)識不清的問題。例如，該課的導(dǎo)學(xué)稿設(shè)置了預(yù)習(xí)部分，要求學(xué)生閱讀教材自學(xué)，并完成五個題目，其中前4個是有關(guān)于算術(shù)平均數(shù)的題目，較簡單，第五個題是這樣的：某校初二年級共有4個班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢?/p>

班級1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279

求該校初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績？我們看下面兩種計算方法：

你認(rèn)為上面兩種計算方法中哪種計算更合理？并說明理由。

該題設(shè)計貼近生活實際，在這里有引出本節(jié)課重點“求加權(quán)平均數(shù)”的作用，此題以開放的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，可以引起學(xué)生的討論，實為一道好題。下面我們再來看看這位老師的處理方式：這位老師先叫同學(xué)思考，然后叫了學(xué)生甲回答，甲生答：“第一種比較好?！崩蠋焼枺骸盀槭裁?？”甲生答：“因為這樣算比較快?！比缓罄蠋熥寣W(xué)生坐下，再叫學(xué)生乙回答，學(xué)生乙答：“第二種算法比較好?！崩蠋焼枺骸盀槭裁矗俊币疑穑骸斑@樣算比較準(zhǔn)確。”然后老師點評兩位學(xué)生的答案，說：“雖然第一種算法比較快，但是不夠準(zhǔn)確，第二種算法雖然比較麻煩，但是比較準(zhǔn)確，因為它是年級學(xué)生總得分除以總?cè)藬?shù)得出來的。像這樣求出來的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù)。好，下面我們來學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)?！贝祟}的處理到此為止。筆者不禁為這位老師，為這節(jié)課感到惋惜，這道題目的設(shè)計難道就是要達(dá)到這么簡單的目的嗎？老師為什么不借這個題目展開討論，用一個一個的問題引導(dǎo)學(xué)生剝開加權(quán)平均數(shù)的外衣而直達(dá)其核心呢？比如老師可多問幾個問題：為什么第二種算法會比較準(zhǔn)確？第一種算法和第二種算法的根本區(qū)別在哪里？如果每個班的人數(shù)都一樣，如都是40個人，那么第一種算法和第二種算法有什么關(guān)系？你可以舉一些運用第二種算法的例子嗎？如此用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，最后使學(xué)生真正理解加權(quán)平均數(shù)的含義以及體會權(quán)對求平均數(shù)的影響。讓學(xué)生真正掌握知識，體會討論探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，這才是這道題的真正作用，這樣的教學(xué)才可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

三、幾點想法和做法舉例

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、實驗、猜測、驗證、形象思維與抽象思維的能力，從而具備從現(xiàn)實中建立數(shù)學(xué)模型，處理數(shù)據(jù)，解決實際問題的能力，形成終身學(xué)習(xí)的能力。因此，我們作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該明確數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是什么，并落實到日常的教學(xué)中去。這就要求教師在設(shè)計課堂的每一個環(huán)節(jié)時都要有較高的立意，即必須明確這樣設(shè)計的目的是什么，要達(dá)到什么樣的教學(xué)要求，這樣設(shè)計學(xué)生能得到什么樣的訓(xùn)練。例如筆者在講復(fù)數(shù)的除法運算的時候，設(shè)計了這樣的一個例題：計算

課堂上讓一個學(xué)生在黑板上板書，學(xué)生的板書過程是這樣的：

學(xué)生做完后筆者問全班同學(xué)，這位同學(xué)做得對嗎？幾乎所有同學(xué)都說做對了。這個同學(xué)也確實做對了，按理說，筆者給一個大大的勾以示肯定，這個題目就可以完成了。但是，對于筆者來說，這僅僅是開始，因為筆者設(shè)計這個題目的目的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于這些。筆者接著說道：“既然大家都認(rèn)為對了，那么接下來回答我?guī)讉€問題，是的共軛復(fù)數(shù)嗎？（按照復(fù)數(shù)的除法法則，分子分母應(yīng)該乘上分母的共軛復(fù)數(shù)）?！贝藭r起碼一半的學(xué)生沒有馬上回答，而有一半的學(xué)生回答是。筆者接著問：“互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)有什么特點？”此時有不少同學(xué)說道：“實部相同，虛部互為相反數(shù)”，筆者給予肯定的說：“對?！苯又P者又問道：“那么的實部和虛部分別是什么？”經(jīng)過筆者的引導(dǎo)，很多學(xué)生已經(jīng)反應(yīng)過來了，說道：的共軛復(fù)數(shù)應(yīng)是”到目前為止，筆者的追問充分地暴露了學(xué)生中存在的對共軛復(fù)數(shù)認(rèn)識不清的問題。由此一來，更大的問題出現(xiàn)了，既然不是i-1的共軛復(fù)數(shù)，那么剛才的那位同學(xué)的做法還正確嗎？此時，已經(jīng)有不少同學(xué)改變主意說不對了，筆者緊接著說：“請大家再用正確的方法做一遍，并與剛才那位同學(xué)做的結(jié)果做比較?！苯Y(jié)果大家發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)果是一樣的。此時，筆者再問：“剛才那位同學(xué)的做法對嗎？”由于結(jié)果一樣，大部分同學(xué)都說對了，筆者也給予了肯定，緊接著筆者問道：“兩種做法不同，甚至第一種做法都不是乘上共軛復(fù)數(shù)，那么為什么又是正確的呢？關(guān)鍵原因在哪里呢？”經(jīng)過思考，有幾個聰明大膽的同學(xué)回答道：“因為復(fù)數(shù)的除法運算關(guān)鍵是分母實數(shù)化，兩種方法都可以將分母實數(shù)化?！薄胺浅：茫　贝藭r筆者激動得聲音都提高了八度，因為這幾個學(xué)生道出了復(fù)數(shù)除法的實質(zhì)，同時也實現(xiàn)了筆者設(shè)計這個題目的意圖。筆者再做簡單的總結(jié)，這個題目就完成了。從這個題目的設(shè)計與處理過程看，筆者正是抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，學(xué)生在這個過程中經(jīng)歷了探究、存疑、釋疑、類比、歸納。學(xué)生的思維得到了充分的發(fā)展，通過探究，學(xué)生更充分地理解了知識，掌握了方法，提高了能力。

四、筆者感悟

拿破侖曾經(jīng)說過：“一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國力的強大，數(shù)學(xué)的發(fā)展和一個國家的繁榮昌盛緊密相關(guān)?！泵说拿猿浞值莱隽藬?shù)學(xué)的重要性。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們該給學(xué)生什么樣的教育呢？是題海戰(zhàn)術(shù)，僅僅以拿高分為目的嗎？我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要?！边@充分說明了創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力的重要性。因此，在我們的數(shù)學(xué)課堂上，不僅要重視知識的傳授，還應(yīng)該重視讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展，讓學(xué)生掌握研究問題、解決問題的方法，更加要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能僅限于教會學(xué)生解題，而應(yīng)該看學(xué)生是否通過解題能明白一種數(shù)學(xué)思維，一種對數(shù)學(xué)本質(zhì)的領(lǐng)悟，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該跳出題海戰(zhàn)術(shù)，回歸本源，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。