PSO-ELM的漿體管道臨界淤積流速預(yù)測模型研究*

汪明先， 吳建德,2， 王曉東,2

(1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心，云南 昆明 650500)

PSO-ELM的漿體管道臨界淤積流速預(yù)測模型研究*

汪明先1， 吳建德1,2， 王曉東1,2

(1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心，云南 昆明 650500)

針對漿體管道臨界淤積流速預(yù)測難度大、精度低等問題，提出了粒子群優(yōu)化—極限學習機(PSO-ELM)的臨界淤積流速預(yù)測模型。利用PSO算法對ELM模型參數(shù)輸入權(quán)值和隱元偏置進行優(yōu)化，應(yīng)用優(yōu)化得到的ELM模型對預(yù)測集進行預(yù)測。通過實驗仿真得到預(yù)測結(jié)果的最大誤差為5.73 %，預(yù)測效果優(yōu)于常規(guī)的ELM模型和反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

漿體管道; 臨界淤積流速; 粒子群優(yōu)化算法; 極限學習機

0 引 言

近年來，漿體管道輸送獲得迅猛發(fā)展，已經(jīng)成為第五大運輸手段，是一種高效率、低成本、減少土地占用、無污染的固體物料輸送技術(shù)[1]。然而，能否確定某一實際輸送管道合適的臨界淤積流速值直接關(guān)系到其能否安全運行，并在相同條件下能否取得最大的經(jīng)濟效益[2]。目前應(yīng)用較多的漿體管道臨界淤積流速預(yù)測方法有經(jīng)驗半經(jīng)驗公式法[3]、反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]和支持向量機(SVM)預(yù)測模型[5]，在某一程度上來說也獲得了良好的效果，但其均有無法避免的缺陷，如經(jīng)驗公式往往考慮的因素比較單一，只適用于某些具體條件，由此導致計算出來的結(jié)果與實際所測得的數(shù)據(jù)之間有很大的誤差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的數(shù)據(jù)量較大，經(jīng)常會遇到過學習、陷入局部極值等問題[6]，在實際應(yīng)用中為解決該問題，文獻[7～9]提出了粒子群優(yōu)化BP(particle swarm optimization,PSO-BP)算法、改進的BP算法用于研究多元有害氣體的檢測及傳感器環(huán)境溫度補償問題，但其無法解決訓練速度慢、預(yù)測效率一般等問題； SVM預(yù)測模型的參數(shù)選擇較為復(fù)雜，從而嚴重影響了它的預(yù)測效率，文獻[10]用人工魚群算法優(yōu)化SVM的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，在一定程度上避免了參數(shù)選擇的盲目性，提高了模型的識別精度，但仍然無法從根本上解決該問題。此時，極限學習機(extreme learning machine,ELM)預(yù)測模型[11]應(yīng)運而生。

本文在前人實驗研究的基礎(chǔ)上，通過理論分析研究，確定了管道直徑、粒料平均直徑、物料密度與液體密度比和漿體體積濃度為影響漿體管道臨界淤積流速的主要因素，建立將其作為輸入因子，臨界淤積流速值為輸出因子的ELM預(yù)測模型，并針對ELM的不足，用粒子群算法對ELM中網(wǎng)絡(luò)的輸入層權(quán)值和隱單元閾值進行優(yōu)選，進而提出了PSO-ELM模型對大直徑漿體輸送管道的臨界淤積流速進行了研究。

1 材料與方法

1.1 臨界淤積流速影響因素分析

從前人的實驗中可以發(fā)現(xiàn)影響漿體管道臨界流速的因素非常多，其中主要包括顆粒的大小、密度、形狀、粒度分布、漿體濃度、管道運輸直徑、外部溫度等等[12]。Duckworth 等人采用比水輕和比水重的物質(zhì)分別進行了實驗，觀察到的實驗現(xiàn)象為：在固體顆粒比水重的情況下，臨界流速隨著固體密度的加大而增大；在水比固體顆粒重的情況下，臨界流速隨著固體密度的減小而加快。通過濃度和臨界流速關(guān)系Kazanskij公式可以總結(jié)出這樣的結(jié)論：對于某一具體管徑來說，通常情況下，漿體輸送管道的臨界淤積流速與漿體濃度呈正相關(guān)關(guān)系時，其漿體濃度處于低濃度范圍；反之，但當濃度超過一定范圍時，呈負相關(guān)關(guān)系，且易形成層流狀態(tài)，阻力也快速增大。杜蘭德公式[13]、Wasp公式[14]中均表明臨界淤積流速與管徑D的1/3方成正比，汪東等人根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出臨界流速與管徑的次方關(guān)系圖提出，在其他條件相同時，臨界流速正比于管徑的 1/3 次方[15]。漿體中顆粒在合理比例時，細顆粒間容易形成絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)，在阻尼作用的影響下，大大降低了粗顆粒的沉降速度，且不易形成滑、跳移狀態(tài)，減少阻力損失。

基于以上分析可以看出，管道直徑D、粒料平均直徑d、物料密度與液體密度的比值S=ρs/ρ和漿體體積濃度Cv為影響淤積臨界流速的主要因素。因此，漿體在水力固體運輸管道中淤積臨界流速可以表示為

(1)

1.2 基于PSO-ELM的預(yù)測建模

本文所提出的PSO-ELM算法，其基本思想是運用粒子群優(yōu)化對單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)的輸入層權(quán)值和隱元偏置進行優(yōu)選，進而將其優(yōu)選所得的輸入權(quán)值和隱元偏置應(yīng)用于漿體管道臨界淤積流速的預(yù)測。算法的基本步驟如下：

1)隨機產(chǎn)生種群：設(shè)定粒子的群體規(guī)模m，種群的個體維度D，該個體維度取決于ELM模型的輸入?yún)?shù)，學習因子的初始值c1ini和c2ini，最大迭代次數(shù)kmax，實驗結(jié)束條件最小誤差。

4)粒子速度更新與位置更新：速度調(diào)整規(guī)則如下

(2)

5)全局求解最佳適應(yīng)度：不斷比較各粒子當前的適應(yīng)度f(xi)與其歷史最優(yōu)適應(yīng)度f(Pbest)，并結(jié)合結(jié)束條件確定其值大小。將結(jié)束的條件設(shè)置為尋優(yōu)達到最大迭代次數(shù)kmax或評價值小于指定的精度,該精度設(shè)為0.001。

6)將最優(yōu)解ai和bi代入ELM模型。

7)用測試數(shù)據(jù)對ELM進行訓練，然后求解。

1.3 數(shù)據(jù)分析方法

采用均方根誤差(RMSE)、決定系數(shù)(R2)、最大相對誤差、平均相對誤差等指標評價各模型計算結(jié)果與標準值之間的誤差以及一致性，計算公式如下

(3)

(4)

2 實驗與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

結(jié)合國內(nèi)外有關(guān)鐵精礦、煤漿、硫精礦、磷精礦、電廠灰渣、尾礦等漿體管道整理得到的82組數(shù)據(jù)[17]，現(xiàn)將其中的77個樣本構(gòu)成訓練集，用來進行ELM模型的訓練，考慮到樣本總體組成比較復(fù)雜和磷精礦管道實驗數(shù)據(jù)過少等問題，故在測試數(shù)據(jù)的選取時，不考慮磷精礦，隨機在其它 5類漿體管道中抽取5個樣本作為測試數(shù)據(jù)，建立以管道直徑、物料平均粒徑、漿體體積濃度、物料比為輸入因子，輸出變量為臨界淤積流速值 的ELM模型，對漿體管道臨界淤積流速進行預(yù)測。

2.2 預(yù)測結(jié)果分析

假定隱含層節(jié)點數(shù) ,在確定了ELM模型中的隱含層節(jié)點數(shù)后，采用PSO對模型隱含層輸入權(quán)值ai和偏置向量bi進行優(yōu)化選擇，以確定最優(yōu)的ELM模型。PSO的各參數(shù)如下：最大迭代次數(shù)kmax設(shè)為100，粒子數(shù)m設(shè)為20。最大慣性權(quán)重wmax取0.9；最小慣性權(quán)重wmin取0.4。學習因子c1初始值取1.68，c2初始值取1.3，學習因子c1,c2的最終迭代值c1fin和c2fin均取0.5。經(jīng)PSO算法尋優(yōu)后，得到最優(yōu)適應(yīng)度f(gbesti)=0.009 335,其對應(yīng)的ELM參數(shù)ai,bi值即為最優(yōu)參數(shù)，此時

a=

圖1 適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化曲線

根據(jù)優(yōu)化得到的PSO-ELM模型對預(yù)測集進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果及真實值與預(yù)測值之間的差值圖如圖2、圖3所示。

從圖2、圖3可知，PSO-ELM模型的預(yù)測結(jié)果與真實值擬合效果較好，最大差值為0.085 2，且各差值在區(qū)間[-0.1 0.1]內(nèi)波動，這說明PSO-ELM模型的預(yù)測值的誤差是隨機性的，不存在系統(tǒng)誤差，也從側(cè)面證明，本模型所選擇的輸入、輸出參數(shù)是正確可行的。現(xiàn)將該模型與ELM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比研究，利用上文中所確定的訓練集、驗證集對其進行訓練，并產(chǎn)生預(yù)測結(jié)果，對比結(jié)果見圖4及表1。

圖2 真實值與預(yù)測值曲線圖

圖3 真實值與預(yù)測值之間的差值圖

圖4 三種模型的預(yù)測結(jié)果對比

由表1可以看出，采用PSO-ELM方法的5個樣本中，相對誤差最大值僅為5.73 %，小于ELM的最大相對誤差7.69 %。與此同時，分析二者的誤差可知，采用PSO-ELM方法得到的預(yù)測結(jié)果的相對誤差與ELM相比均有相當程度上的減少，這說明運用PSO算法對優(yōu)化ELM的輸入權(quán)值和隱元偏置進行優(yōu)選這一方法是可行的，所優(yōu)選得到的輸入權(quán)值和隱元偏置能夠提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，進而能夠提高該模型的預(yù)測精度。

表1 臨界淤積流速預(yù)測結(jié)果

2.3 模型精度比較分析

為顯示本文所建預(yù)測模型的優(yōu)勢，定義RMSE、R2、最大相對誤差、平均相對誤差作為評價指標評價PSO-ELM模型、ELM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果的精度如表2所示。

從表2可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于樣本數(shù)據(jù)少，臨界淤積流速預(yù)測值誤差大，最大誤差可達11.8 %；PSO-ELM預(yù)測模型較常規(guī)的ELM預(yù)測模型預(yù)測精度更高，從模型決定系數(shù)R2分析可知，該模型吻合度更好，但在尋優(yōu)過程中消耗了更多的時間?？梢?，本文提出的PSO-ELM模型方法在漿體輸送管道臨界淤積流速的預(yù)測方面較常規(guī)ELM模型有著更高的預(yù)測精度。

表2 幾種模型預(yù)測結(jié)果評價指標比較

3 結(jié)束語

1)根據(jù)ELM原理，確定以管徑、物料平均粒徑、漿體體積濃度、物料比為輸入因子，臨界淤積流速值為輸出因子，結(jié)合PSO，建立了PSO-ELM預(yù)測模型，避免了參數(shù)選擇的隨機性對模型精度的削弱。預(yù)測結(jié)果表明：PSO-ELM模型精度高，且誤差在6 %以內(nèi)。

2)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)的ELM模型對結(jié)果進行預(yù)測，比較三者之間的預(yù)測效果，比較結(jié)果表明：PSO-ELM模型的預(yù)測精度要優(yōu)于ELM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，PSO-ELM模型被證明是一種可行的臨界淤積流速預(yù)測方法。

3)為進一步提高粒子群算法的全局搜索能力，減少無效迭代次數(shù)，以更快的速度求得最優(yōu)適應(yīng)度，擬對影響粒子群搜索性能的慣性權(quán)重優(yōu)化進行深入研究，以期提出改進的PSO-ELM臨界淤積流速預(yù)測模型。

4)利用粒子群算法對極限學習機的輸入權(quán)值和隱元偏置的優(yōu)選過程是一個隨機過程，需要花費一定的時間，在后階段將具體考慮如何用較少的時間來實現(xiàn)該優(yōu)選過程。

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Study on prediction model of critical deposition velocity in slurry pipeline based on PSO-ELM*

WANG Ming-xian1, WU Jian-de1,2, WANG Xiao-dong1,2

(1.Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China; 2.Engineering Research Center for Mineral Pipeline Transportation of Yunnan,Kunming 650500,China)

Aiming at problems of great difficulties and low precision in predicting critical deposition velocity of slurry pipeline,a prediction model for critical deposition velocity based on particle swarm optimization and extreme learning machine(PSO-ELM)is proposed.The method using PSO algorithm to optimize the ELM model parameters such as the input weight and hidden element bias，the optimized ELM model is used to predict prediction set.The maximum error of predicted result is 5.73 % by experimental simulation,which shows that the prediction effect is superior to the conventional ELM and back propagation(BP)neural network model.

slurry pipeline; critical deposition velocity; particle swarm optimization(PSO)algorithm; extreme learning machine(ELM)

10.13873/J.1000—9787(2017)03—0066—04

2016—04—13

國家自然科學基金資助項目(51169007)；云南省科技計劃項目(2013DH034)；云南省中青年學術(shù)和技術(shù)帶頭人后備人才培養(yǎng)計劃項目(2011CI017)

TP 391; X 936

A

1000—9787(2017)03—0066—04

汪明先(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為長距離漿體管道輸送控制與智能控制算法研究。