基于區(qū)間樣本和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率不確定性預(yù)測

孫曉燕，時良振，徐瑞東，張 勇

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

基于區(qū)間樣本和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率不確定性預(yù)測

孫曉燕，時良振，徐瑞東，張 勇

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

風(fēng)電功率預(yù)測對并網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性控制、市場經(jīng)濟(jì)調(diào)度等具有重要意義.但受風(fēng)力波動性等影響，風(fēng)電功率具有極大的不確定性，如何在功率預(yù)測中有效反映該不確定性對提高預(yù)測可靠性至關(guān)重要.針對當(dāng)前大多采用點(diǎn)預(yù)測方法存在的不足，提出一種量化不確定性的區(qū)間預(yù)測模型.基于區(qū)間相似準(zhǔn)則和相似日理論，首先給出反映風(fēng)電功率不確定性的區(qū)間樣本選擇策略；針對選擇的時序區(qū)間樣本，給出基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)間預(yù)測方法；最后利用區(qū)間覆蓋率、區(qū)間平均寬度等指標(biāo)評價預(yù)測結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方法的有效性.

風(fēng)電功率預(yù)測；不確定性； 區(qū)間樣本； 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

清潔、成本低廉的風(fēng)能一直是新能源中應(yīng)用廣泛、極具開發(fā)前景的可再生能源.然而，由于風(fēng)能的隨機(jī)性、間歇性、波動性等特點(diǎn)，風(fēng)力發(fā)電具有很強(qiáng)的不確定性，大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)將會對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、電能質(zhì)量及動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度等造成極大的影響[1]，給風(fēng)能的有效利用帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).對風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確、可靠的預(yù)測是解決上述問題可行和有效的方法之一[2].在不同時間尺度的風(fēng)電功率預(yù)測中，短期與超短期預(yù)測對優(yōu)化旋轉(zhuǎn)備用容量、機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度等具有重要作用，進(jìn)行短期或超短期風(fēng)電功率預(yù)測更具管理和經(jīng)濟(jì)價值.與長期和中長期風(fēng)電功率預(yù)測相比，短期與超短期預(yù)測要求更高的精度和可靠性，且針對風(fēng)電功率的不確定性，進(jìn)行可靠有效的短期預(yù)測成為亟待解決的問題.

目前風(fēng)電功率短期預(yù)測方法主要有物理方法和統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法.物理方法主要基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和風(fēng)機(jī)周圍的物理、地理信息計(jì)算風(fēng)電機(jī)組輪轂高度的風(fēng)速風(fēng)向等信息，再依據(jù)風(fēng)速-功率曲線預(yù)測風(fēng)電功率.物理方法因可對每個大氣過程進(jìn)行分析并根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化預(yù)測模型，因此預(yù)測精度較高.但物理方法一般需要建立大氣或風(fēng)速模型，過程較復(fù)雜，難以適應(yīng)大規(guī)模風(fēng)場的應(yīng)用，且其對初始風(fēng)場信息非常敏感，較難適應(yīng)風(fēng)電輸出功率的不確定特性[3].統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法一般是建立天氣信息與風(fēng)電輸出功率歷史序列之間的關(guān)系模型，再基于未來時間段的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息預(yù)測風(fēng)電功率[4].常用的方法主要有卡爾曼濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)[5]等，其中以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其混合方法的應(yīng)用最為廣泛[6-7].與物理方法相比，統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法無需對大氣運(yùn)動、風(fēng)速信息進(jìn)行細(xì)致刻畫，在數(shù)據(jù)充分時可使預(yù)測誤差盡量達(dá)到最小，實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的預(yù)測.

然而，上述研究較少考慮風(fēng)電輸出功率的不確定性.針對風(fēng)電功率預(yù)測的不確定性，有學(xué)者提出了區(qū)間預(yù)測方法，即給出風(fēng)電輸出功率可能的變化范圍.文獻(xiàn)[8]基于模糊區(qū)間對微網(wǎng)系統(tǒng)中的可再生能源及用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，為電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供了可靠參考.文獻(xiàn)[9]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)間上下限預(yù)測模型對風(fēng)電功率時序序列進(jìn)行預(yù)測，并利用粒子群優(yōu)化算法(PSO)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值.文獻(xiàn)[10-11]利用極限學(xué)習(xí)機(jī)將風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)電功率區(qū)間上下限的預(yù)測.

相對于在風(fēng)電功率預(yù)測中廣泛應(yīng)用的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(echo state network, ESN)的訓(xùn)練過程簡便迅速，在時序預(yù)測中已得到廣泛關(guān)注和應(yīng)用[12]，但在風(fēng)電功率預(yù)測中的應(yīng)用卻較少.Ronaldo等[13]利用歷史功率數(shù)據(jù)作為回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸入，訓(xùn)練多個網(wǎng)絡(luò)分別預(yù)測各子時間段的功率輸出，但該研究沒有考慮輸出功率的不確定性.若能從大量的風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)中找出輸出功率在對應(yīng)時刻點(diǎn)上的變化區(qū)間，利用該區(qū)間作為預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本，并結(jié)合預(yù)測時段的風(fēng)速、溫度等氣象信息，則既在訓(xùn)練過程中直接體現(xiàn)功率變化的不確定性，又為決策者提供了更有實(shí)際意義的預(yù)測區(qū)間.鑒于此，筆者研究基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電功率不確定性區(qū)間預(yù)測.

風(fēng)電功率預(yù)測的實(shí)質(zhì)是對時序數(shù)據(jù)的回歸，當(dāng)考慮預(yù)測模型輸入為區(qū)間時，則問題轉(zhuǎn)化為對區(qū)間時序數(shù)據(jù)的擬合，此時面臨如下關(guān)鍵問題：① 基于歷史數(shù)據(jù)的風(fēng)電輸出功率區(qū)間時序數(shù)據(jù)的獲??；② 用于處理區(qū)間時序數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇和設(shè)計(jì)；③ 區(qū)間預(yù)測模型的衡量指標(biāo).

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)給出基于相似日理論的區(qū)間時序數(shù)據(jù)的獲??；基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電輸出功率區(qū)間預(yù)測模型將在第2節(jié)提出；第3節(jié)詳細(xì)說明算法在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用；第4節(jié)給出結(jié)論.

1 風(fēng)電功率預(yù)測區(qū)間時序數(shù)據(jù)的獲取

本節(jié)給出以區(qū)間形式反映風(fēng)電功率不確定性的樣本選擇方法，采用相似日理論，考慮季節(jié)相似性、天氣相似性及風(fēng)速相似性，給出含不確定性的區(qū)間樣本選擇機(jī)制.

1.1 相似日的定義

設(shè)擬進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測的時段為Mi月Dm日的(tk,tk+t)時段，則與之相關(guān)的相似日定義如下：

1) 季節(jié)相似性S1：由氣象知識可知，越臨近預(yù)測日Dm，其季節(jié)相似性越大，因此以Dm為起點(diǎn)，分別向兩側(cè)順向和逆向取相似日，共計(jì)m2天.

μ(A,B)=

(1)

(2)

1.2 含區(qū)間不確定性的樣本選擇

考慮風(fēng)速的時序性和突變性，給出如下含區(qū)間不確定性的時序樣本選擇方法.

(3)

接著選出每一分組中的最大、最小功率值作為每個Δt時間段內(nèi)各影響因素所對應(yīng)的輸出功率的上下限：

(4)

由式(3)和式(4)可獲得如式(5)所示含有不確定性的區(qū)間時序樣本：

(5)

2 基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率不確定性區(qū)間預(yù)測

2.1 算法框架

算法框架如圖1所示，包括樣本選擇、模型構(gòu)建和性能評價.其中，樣本選擇采用第1節(jié)所述方法.以下給出基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電輸出功率不確定性的區(qū)間預(yù)測模型的設(shè)計(jì).

圖1 基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型Fig.1 Flowchart of interval prediction for wind power based on echo state network

圖1“模型構(gòu)建”部分給出了筆者所提區(qū)間預(yù)測的策略，具體包括網(wǎng)絡(luò)輸入輸出節(jié)點(diǎn)的確定和網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的訓(xùn)練.

首先確定輸入輸出節(jié)點(diǎn)，由前面的分析可知，訓(xùn)練模型的輸入為風(fēng)速v、溫度T和槳距角w[15]，輸出為功率P.其中訓(xùn)練樣本中風(fēng)速、溫度、槳距角記為v(i)、T(i)、w(i)，預(yù)測樣本中3者分別為v(t)、T(t)、w(t).因預(yù)測時段的風(fēng)速v(t)和溫度T(t)可由預(yù)報(bào)信息獲得，而槳距角w(t)卻未知.為此這里采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對w(t)進(jìn)行估計(jì)，在預(yù)測風(fēng)電功率時直接調(diào)用該網(wǎng)絡(luò)，利用BP網(wǎng)絡(luò)估計(jì)值作為預(yù)測時段的槳距角輸入信息.w(t)的估計(jì)可利用新時序樣本集TN進(jìn)行訓(xùn)練，BP網(wǎng)絡(luò)輸入為v(i)，輸出為w(i).

圖2 預(yù)測區(qū)間下限的ESN結(jié)構(gòu)Fig.2 ESN model for lower bound of prediction interval generation

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)連結(jié)權(quán)由3大部分組成，分別為輸入層至儲備池之間的Win，儲備池各神經(jīng)元之間的連結(jié)權(quán)W，儲備池和輸出層之間的連結(jié)權(quán)Wout及輸出反饋矩陣Wback.

記t時刻ESN網(wǎng)絡(luò)的輸入、儲備池內(nèi)部狀態(tài)和輸出向量分別為u(t)、x(t)、y(t)，則該網(wǎng)絡(luò)各狀態(tài)的變化為[15]:

(6)

利用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時序預(yù)測需確定儲備池大小和輸出連接權(quán)值矩陣.儲備池參數(shù)包括儲備池內(nèi)部神經(jīng)元之間連結(jié)權(quán)的譜半徑(spectral radius, SR)、儲備池內(nèi)部神經(jīng)元數(shù)N、輸入單元尺度(input scaling,IS)和儲備池稀疏度(sparse degree, SD)[16]，具體參數(shù)設(shè)置在仿真實(shí)驗(yàn)中給出.

連接權(quán)值矩陣Wout的確定本質(zhì)上可看作是線性回歸問題的求解，其優(yōu)化求解方法眾多，如粒子群算法、煙花算法[17]等.筆者采用文獻(xiàn)[18]遞歸最小二乘(recursive least-squares，RLS)作為確定ESN輸出權(quán)值矩陣的策略，這里不再贅述.

2.2 預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)

區(qū)間預(yù)測的結(jié)果主要從預(yù)測可靠性和區(qū)間寬度兩個方面考慮，設(shè)檢驗(yàn)樣本共有n組.引入?yún)^(qū)間覆蓋率(prediction interval coverage probability, PICP)表示預(yù)測區(qū)間的可靠性，定義為：

(7)

平均寬度(mean prediction interval width, MPIW)定義為:

(8)

平均寬度越小，預(yù)測區(qū)間不確定性越小，實(shí)用價值越大.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證筆者所提方法的有效性，以某公開風(fēng)電數(shù)據(jù)集中2013年風(fēng)電功率歷史時序數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).其中，風(fēng)機(jī)的切入和額定風(fēng)速分別為4 m/s和12 m/s，機(jī)組額定功率1 500 kW.數(shù)據(jù)記錄時間間隔為5 min，選取3～4月份的實(shí)際記錄數(shù)據(jù)共61×24×12=17 568組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)記錄的信息有風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、槳距角和風(fēng)電輸出功率.與已有風(fēng)電功率預(yù)測算法相比，本文算法主要研究含不確定性的區(qū)間樣本的選擇以及基于所選樣本和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸出功率區(qū)間預(yù)測模型的構(gòu)建,分3組實(shí)驗(yàn)說明上述方法的性能：①參數(shù)對模型性能的影響；②在不同風(fēng)速區(qū)間條件下，將筆者所提方法與其他方法作對比；③檢驗(yàn)不同預(yù)測時長下所建模型的預(yù)測性能，說明筆者所提模型的魯棒性.其中，前兩組實(shí)驗(yàn)預(yù)測時長為6h，即預(yù)測時段(tk,tk+6)/h的風(fēng)電功率.回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)通過交叉檢驗(yàn)設(shè)置：K=3，N=100，L=1，譜半徑SR=0.8，輸入單元尺度IS=[0.2;0.5;0.1]，遞歸最小二乘法(RLS)的遺忘因子λ=0.999 995，調(diào)整參數(shù)γ=10-6.所有實(shí)驗(yàn)均在MATLAB7.0環(huán)境下通過編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)處理器2.8 GHz，運(yùn)行內(nèi)存2 GB.

3.1 參數(shù)對模型性能的影響

3.1.1 相似指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果的影響

首先基于傳統(tǒng)的點(diǎn)預(yù)測，依次將每個相似風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的樣本(不含預(yù)測時段前H小時的樣本)作為模型輸入進(jìn)行預(yù)測，以均方根誤差為評價指標(biāo)，觀察相似度μ(v,vj)的不同取值對輸出功率預(yù)測精度的影響，結(jié)果如圖3所示.

圖3 相似風(fēng)速區(qū)間指標(biāo)μ(v,vj)與預(yù)測精度的關(guān)系Fig.3 Relationship between the similar wind speed interval indicator μ(v,vj) and the forecast accuracy

由圖3可以看出，隨著μ(v,vj)的不斷增大，預(yù)測誤差逐漸增大，即相似風(fēng)速區(qū)間與預(yù)測時段風(fēng)速區(qū)間的相似度越大(μ(v,vj)越小)，預(yù)測精度越高.由此可見，以μ指標(biāo)判斷相似時段風(fēng)速區(qū)間的相似性大小進(jìn)行樣本選擇是合理的.

相似風(fēng)速區(qū)間個數(shù)m直接影響樣本數(shù)量，將m個風(fēng)速區(qū)間按相似度從大到小，逐次增大m的取值，即增加樣本數(shù)量，觀察比較不同m取值下點(diǎn)預(yù)測均方根誤差的變化，結(jié)果如圖4所示.

圖4 相似風(fēng)速區(qū)間個數(shù)m對預(yù)測精度的影響Fig.4 Effect of the number of similar wind speed intervalsmon the prediction accuracy

由圖4可知，隨著m的增大，預(yù)測精度變化不大，其主要原因是按相似度從大到小排列的風(fēng)速區(qū)間，相似度較大的區(qū)間包含的樣本信息已基本可反映預(yù)測時段內(nèi)影響因素的變化，過多地引入相似度較低的樣本本質(zhì)上已難以提高預(yù)測精度.為保證樣本的信息量同時避免引入過多的冗余樣本，這里m取2.

3.1.2H值對預(yù)測結(jié)果的影響

首先以2個相似度最高的風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)作為歷史輸入樣本，逐漸改變H的大小，觀察比較不同H取值下基于點(diǎn)預(yù)測的均方根誤差變化，結(jié)果如圖5所示.

圖5 預(yù)測時段前H小時的樣本對預(yù)測精度的影響Fig.5 The influence on the prediction accuracy of the sample of H hours of the forecast period

由圖5可知，隨著H值的不斷增大，預(yù)測誤差在一定范圍內(nèi)波動，可見在引入相似風(fēng)速區(qū)間樣本的基礎(chǔ)上，預(yù)測時段(tk,tk+6)/h前H小時的數(shù)據(jù)樣本對提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性作用不明顯，但從豐富樣本信息方面考慮，適當(dāng)引入前H小時的樣本數(shù)據(jù)可提供較多的不確定信息，綜合考慮,H設(shè)為6.

3.2 算法有效性

3.2.1 與已有算法比較

針對不同風(fēng)速區(qū)間，將筆者所提算法與廣泛應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network, GRNN)和徑向基網(wǎng)絡(luò)(radial basis function, RBF)進(jìn)行比較.各算法在不同風(fēng)速區(qū)間的預(yù)測性能如表1所示.

由表1可以看出，在相同的訓(xùn)練樣本和測試樣本條件下，4種方法對不同風(fēng)速區(qū)間的預(yù)測結(jié)果有共同的趨勢：隨著風(fēng)速的不斷增大，預(yù)測區(qū)間的平均寬度逐漸增大，說明大風(fēng)速區(qū)間對功率輸出產(chǎn)生更大的不確定性影響.在保證預(yù)測區(qū)間滿足一定可靠性的基礎(chǔ)上(PICP>90%)，與RBF方法相比，ESN具有較小的區(qū)間寬度，因此具有更高的可靠性和實(shí)用價值.

3.2.2 不同預(yù)測時長下模型的預(yù)測結(jié)果

為進(jìn)一步說明筆者所建模型的魯棒性，考慮不同時長短期風(fēng)電功率的預(yù)測性能，結(jié)果如表2所示.

表1 不同方法對風(fēng)電功率預(yù)測的結(jié)果Tab.1 Results of different methods for wind power prediction

表2 不同預(yù)測時長的預(yù)測結(jié)果Table.2 Prediction results of different forecasting time scales of the proposed model

圖6和圖7為表2中預(yù)測時長12 h的預(yù)測區(qū)間結(jié)果，預(yù)測時長24 h的結(jié)果與之類似，這里不再贅述.圖中實(shí)線表示輸出功率預(yù)測區(qū)間的上下限，圓圈為測試樣本的真實(shí)輸出功率.

從表2及圖6～7中可以看出，預(yù)測區(qū)間基本覆蓋了真實(shí)值，較傳統(tǒng)的點(diǎn)預(yù)測能更好地量化預(yù)測的不確定性.

圖6 l=3, 預(yù)測時長12 hFig.6 Prediction interval of 12 hours with l=3

圖7 l=4, 預(yù)測時長12 hFig.7 Prediction interval of 12 hours with l=4

4 結(jié)論

針對目前風(fēng)電功率預(yù)測大都基于點(diǎn)預(yù)測或在點(diǎn)預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行誤差分布的研究，筆者提出了一種基于新的區(qū)間樣本和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率不確定性區(qū)間預(yù)測模型，給出了一種基于相似日的含不確定性的區(qū)間樣本選擇策略，根據(jù)各影響因素選擇預(yù)測時段前H小時和相似風(fēng)速區(qū)間的樣本.基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建區(qū)間預(yù)測模型，計(jì)算風(fēng)電輸出功率的上下限；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性.結(jié)果表明,預(yù)測區(qū)間不僅能描述預(yù)測時段內(nèi)風(fēng)電功率的波動范圍，而且可靠性較高的預(yù)測區(qū)間有利于經(jīng)濟(jì)調(diào)度，降低系統(tǒng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn).相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ESN模型計(jì)算量小、訓(xùn)練速度快，利用ESN的在線學(xué)習(xí)算法能有效提高模型輸出的穩(wěn)定性，使預(yù)測區(qū)間具有更好的性能.

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Forecast of wind power generation with uncertainty based on
interval sample and echo state network

SUN Xiaoyan, SHI Liangzhen, XU Ruidong, ZHANG Yong

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

The wind power forecasting was essential to the stability control of the grid connected operation, the economical dispatch, and so on. However, due to the variety of nature of wind, wind power had great uncertainties. Effectively expressing the uncertainties in wind power forecasting is crucial for improving the reliability of the forecast. Most existing methods focued on point forecasting, which can hardly quantify the uncertainties. To overcome the weekness, this paper proposed a novel interval-based forecasting model to quantify the uncertainties. A new interval sample selection method was firstly presented to reflect the uncertainties of wind power based on similar days and interval similar metric. Secondly, the echo state network were designed to predict the interval-based wind power in a short time due to its merits in time series predictions. The outstanding stability of the forecasting model was guaranteed by employing the recursive least squares algorithm to adjust the output weights of the echo state network. The prediction interval coverage probability (PICP) and mean prediction interval width (MPIW) were applied to evaluate the performance of our interval forecast on wind power. The experiments empirically demonstrated the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.

wind power forecasting; uncertainty; interval sample; echo state network

1671-6833(2017)01-0056-07

2016-10-12；

2016-12-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61473298)；江蘇省六大人才高峰資助項(xiàng)目(ZNDW-004)

孫曉燕(1978— )，女，江蘇豐縣人，中國礦業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事智能優(yōu)化與計(jì)算，個性化信息處理和智能電網(wǎng)研究，E-mail:xysun78@126.com.

TM614

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2017.01.003