關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性探微

馬僖澤

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，導(dǎo)數(shù)是其中的重要內(nèi)容，它不僅能夠解決函數(shù)問題，還能在高考數(shù)學(xué)考試中發(fā)揮較大地位.因此，在本文中，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，掌握解題規(guī)律，并在以下四方面促進(jìn)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的有效性.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)教學(xué) 有效性

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有較大地位，并影響著學(xué)生的高考成績.一般情況下，導(dǎo)數(shù)在高考中以小題與壓軸題的形式出現(xiàn)，特別是壓軸題，是區(qū)分學(xué)生能否拿到高分的主要評判標(biāo)準(zhǔn).而且，高考中考察的導(dǎo)數(shù)知識一般為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、幾何的基本意義、利用導(dǎo)數(shù)自身求出單調(diào)區(qū)間、極值等，特別是二次函數(shù)、不等式方程等一些綜合題型。

一、如何促進(jìn)高中導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

在實(shí)際教學(xué)過程中，要使高中數(shù)學(xué)教學(xué)充分發(fā)揮作用，并促進(jìn)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)能夠合理解題，就要認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)概念，了解學(xué)生在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中存在的困惑，不僅要對導(dǎo)數(shù)知識的解題規(guī)律進(jìn)行有效掌握，還要經(jīng)常對一些高考知識進(jìn)行總結(jié)，這樣才能促進(jìn)高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的有效性[1]。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的具體對策

1.了解概念本質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)與定積分是微積分中的主要概念，在教學(xué)過程中具有豐富的背景應(yīng)用范圍.因?yàn)閷?dǎo)數(shù)與定積分的定義都是一種形式化的極限表現(xiàn)，所以，對于一些高中生來說，由于他們的自身水平與數(shù)學(xué)理解能力還比較低，對極限形式的理解還無法掌握，從而使學(xué)生在概念本質(zhì)了解中面對較大挑戰(zhàn).在實(shí)際教學(xué)期間，為了有效避免學(xué)生的認(rèn)知水平與知識掌握中存在的矛盾性，并促進(jìn)學(xué)生能夠了解概念的本質(zhì)，就要降低理論嚴(yán)密性以及形式過多的理解.對于一些資料中存在的形式化極限習(xí)題，教師應(yīng)將其刪除，并有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力.所以，在高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，可以利用學(xué)生比較熟悉的一些案例，并按照一定的難易程度促進(jìn)學(xué)生去接受[2].如：在對導(dǎo)數(shù)概念本質(zhì)進(jìn)行了解期間，教師可以利用氣球膨脹、高臺跳水等問題，并讓學(xué)生從平均性的變化形式上感受一種瞬時(shí)變化，從而增強(qiáng)其理解.而且，教師還要利用曲線切線和物理中運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度兩方面加強(qiáng)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解.對于定積分概念知識的理解，教師可以根據(jù)課本上的一些問題，如：曲邊梯形面積、汽車運(yùn)行的路程等實(shí)現(xiàn)不同的思想方法，從而使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中掌握定積分的概念[3]。

2.認(rèn)清學(xué)生的疑惑

認(rèn)清學(xué)生的解題困惑，以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.根據(jù)導(dǎo)數(shù)教學(xué)中函數(shù)問題的解決，首先，要了解定義知識，然后進(jìn)行準(zhǔn)確的求導(dǎo)教學(xué)，特別在復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)教學(xué)中，一定要把握好習(xí)題的解決難度.因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)期間，有些學(xué)生在一些知識點(diǎn)上總會出現(xiàn)錯(cuò)誤點(diǎn)，如果教師沒有及時(shí)掌握學(xué)生的困惑點(diǎn)，就會降低整體的教學(xué)效果.例如：已知，討論的單調(diào)區(qū)間.在該問題上可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對已知函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間進(jìn)行求解期間，對函數(shù)單調(diào)性的參數(shù)范圍容易混淆，特別是等號的取舍上.所以，在教學(xué)過程中，要指導(dǎo)學(xué)生對等號的取舍進(jìn)行檢驗(yàn)[4]。

3.認(rèn)識解題規(guī)律

導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)知識最為主要的工具，所以，對函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值以及不等式進(jìn)行求解期間，都要對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析.如：設(shè)為常數(shù)，求解函數(shù)的最大值.該問題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，所以在課堂教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納，并解決函數(shù)教學(xué)中存在的問題.其中，要首先提出函數(shù)的定義域，然后將導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行變形.接著，分析方程式是否存在實(shí)根，如果方程沒有實(shí)根，就會使函數(shù)在定義域上形成單調(diào)性.如果方程有實(shí)根，就要根據(jù)定義域上的單調(diào)性進(jìn)行求解。

4.訓(xùn)練高考真題

目前，在很多省份高考中，數(shù)學(xué)壓軸題都為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，其中，對導(dǎo)函數(shù)的參數(shù)范圍進(jìn)行取值更為重要.一些情況下，在對該題型進(jìn)行解題期間，都利用分離參數(shù)法，但一些題型只適合應(yīng)用在分類討論以及假設(shè)論證中，從而給學(xué)生的解題造成較大困難.如：設(shè)函數(shù)。

如果，要求出的單調(diào)區(qū)間。

如果，求出的取值范圍。

根據(jù)該題型的分析與解決，在確立一定新的概念后，不僅要對其進(jìn)行鞏固，還要利用已經(jīng)掌握的習(xí)題規(guī)律，學(xué)會應(yīng)用。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將概念作為判斷的主要工具，并根據(jù)相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，不僅要使學(xué)生掌握一些概念，還要在解題期間學(xué)會運(yùn)用，從而鍛煉學(xué)生的思維.如：在對學(xué)生進(jìn)行直線的傾斜角、直線的斜率概念講解期間，要為學(xué)生講述出兩者之間的關(guān)系，使學(xué)生在以后的解題思維中能夠形成類似的解析思路.在這種教學(xué)中，學(xué)生利用所學(xué)到的知識不僅能夠自主學(xué)習(xí)三角函數(shù)，還能根據(jù)代數(shù)知識的分析，了解直線對軸正方向的傾斜程度.其中，還可以從多個(gè)概念上促進(jìn)學(xué)生對該知識的了解[5].如：一般過原點(diǎn)的直線，斜率不斷增大，它與軸上的距離就會越來越近.如果兩條直線的斜率是相等的，它們的傾斜角度也會相等.在傾斜角為零度的情況下，說明這時(shí)候的直線只有一條.根據(jù)對這些問題的分析，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生更好地了解概念，還能保證良好的教學(xué)效果.所以說，在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三，不僅要培養(yǎng)學(xué)生對各種方法的掌握，還要擴(kuò)展學(xué)生的多種思維.因此，在高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，就要對一定的問題進(jìn)行嚴(yán)格分析，研究其中存在的規(guī)律，這樣才能促進(jìn)教學(xué)效果得到較大提升。

結(jié)語

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷深化，導(dǎo)數(shù)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的一個(gè)新知識，新重點(diǎn)，為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握函數(shù)、不等式等知識問題，并在高考中獲得較高的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，就要準(zhǔn)確認(rèn)識導(dǎo)數(shù)的概念本質(zhì)，并在其中明確出學(xué)生的解題疑惑，然后利用適合的解題規(guī)律讓學(xué)生對每年的高考真題進(jìn)行訓(xùn)練，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 秦泗偉.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性探究[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（4）：123-124，127.

[2] 邵啟仲.以“導(dǎo)數(shù)”為例看高中數(shù)學(xué)如何提高教學(xué)有效性[J].新課程學(xué)習(xí)·中旬，2014（10）：84-84.

[3] 高東.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提高策略[J].林區(qū)教學(xué)，2015（1）：76-77.

[4] 朱允洲.一道導(dǎo)數(shù)題的探究及發(fā)現(xiàn)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015（2）：63-63.

[5] 史文潔.高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的教學(xué)策略研究——基于新手教師與專家教師的對比[D].浙江師范大學(xué)，2015.