空調(diào)管路系統(tǒng)的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計

單國偉，穆平安，徐劍峰

（1.上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093；2.上海工業(yè)自動化儀表研究院，上海 200233）

空調(diào)管路系統(tǒng)的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計

單國偉1，穆平安1，徐劍峰2

（1.上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093；2.上海工業(yè)自動化儀表研究院，上海 200233）

針對設(shè)計好的空調(diào)管路系統(tǒng)振動較大問題，運用Hyper Mesh軟件將設(shè)計好的空調(diào)管路模型劃分成高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。再將劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Ansys中進行模態(tài)分析，分析計算出前10階的固有頻率和振型。發(fā)現(xiàn)1階固有頻率在工作頻率附近，分析該階固有頻率的振型并據(jù)此提出管路改進的設(shè)計方案，使空調(diào)管路系統(tǒng)固有頻率遠離工作頻率，避免產(chǎn)生共振。最后對改進前后的結(jié)構(gòu)進行實驗對比，得到改進后的結(jié)構(gòu)振幅減小90%的結(jié)果。實踐表明在空調(diào)減振過程中應(yīng)用Ansys等有限元技術(shù)輔助分析很好地提高了效率和準(zhǔn)確性。

振動與波；空調(diào)管路；模態(tài)分析；固有頻率；減振；Ansys

振動是家用空調(diào)性能的一個重要指標(biāo)?？照{(diào)振動主要來源于壓縮機，而空調(diào)管路是傳播振動的主要途徑。作為空調(diào)主要的振動源，壓縮機通過進氣管和排氣管分別與空調(diào)系統(tǒng)的蒸發(fā)器和冷凝器管道直接相連接。研究表明，壓縮機通過連接部件對其管路產(chǎn)生影響，作為振動的源頭引起管路系統(tǒng)振動[1]。另一方面，如果空調(diào)系統(tǒng)的管路設(shè)計不當(dāng)，管路系統(tǒng)的固有頻率可能接近壓縮機內(nèi)部激振力的基頻或倍頻頻率，造成空調(diào)管路系統(tǒng)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

當(dāng)前家用空調(diào)用的小型壓縮機一般為滾動轉(zhuǎn)子式或渦旋式壓縮機，產(chǎn)生的壓力脈動很有限，因此一般在家用空調(diào)整體振動分析中忽略壓力脈動的影響。對空調(diào)振動和噪聲的研究很多，但大多是以實驗為手段，靠積累經(jīng)驗方法取得的[2]。文獻[3]針對空調(diào)管路的振動問題進行系統(tǒng)研究，建立空調(diào)管路有限元的計算模型，分析管路的振動模態(tài)特性，研究管路壁厚及阻尼配重對管路振動模態(tài)的影響，提出空調(diào)管路結(jié)構(gòu)設(shè)計的建議[4]。

本文針對某空調(diào)管路振動過大的問題，利用Hyper Mesh建立壓縮機、四通閥配管系統(tǒng)的網(wǎng)格模型。通過Ansys軟件對整個系統(tǒng)的網(wǎng)格模型進行有限元分析，根據(jù)模型振動的情況進行相應(yīng)的改進，最后對改進后的空調(diào)管路系統(tǒng)進行實驗，實驗結(jié)果數(shù)據(jù)驗證了改進后的模型，有效地減小了振動。

1 空調(diào)管路模型的網(wǎng)格劃分

由于需要改進的空調(diào)壓縮機型號已選定，即壓縮機大小結(jié)構(gòu)和激振力一定。在振動源不變的情況下，只能通過對空調(diào)管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行改進來減小整個管路系統(tǒng)的振動。因此需要對空調(diào)管路模型進行網(wǎng)格劃分，以便進行有限元分析。由于壓縮機不變，在空調(diào)管路系統(tǒng)振動過程中可以把它看作質(zhì)量塊，對空調(diào)管路的振動情況并無影響。所以無需劃分壓縮機網(wǎng)格模型，在模態(tài)分析時用固定約束代替即可。

在有限元分析過程中，劃分網(wǎng)格質(zhì)量的好壞決定了分析結(jié)果的精確度，為了獲得精確的計算結(jié)果，需要將模型進行手動劃分成質(zhì)量更高的六面體網(wǎng)格，代替自由生成的四面體網(wǎng)格。比較各軟件的特點，可知Hyper Mesh軟件相較于Ansys具有更高效的網(wǎng)格劃分功能，可以劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格。所以在使用Ansys軟件進行有限元分析之前，要將設(shè)計好的空調(diào)管路系統(tǒng)模型以IGES格式導(dǎo)入到Hyper Mesh軟件中進行網(wǎng)格劃分。

在使用Hyper Mesh軟件對整個空調(diào)管路系統(tǒng)模型劃分網(wǎng)格過程中，需要分別對每個零部件模型依次劃分。若模型是封閉的曲面，可以將其看成一個solid模型。利用模型自身的邊界線將其劃分成若干個solid模型，根據(jù)這些solid模型的不同特點，采用Hyper Mesh中3d→solid模塊提供的不同方法自動獲得3d六面體網(wǎng)格。當(dāng)零部件模型不是solid模型時，則可以先對模型表面進行劃分得到2d網(wǎng)格，然后利用Hyper Mesh軟件提供的多種三維單元生成方式構(gòu)建高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。

最后劃分得到管路系統(tǒng)的網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 空調(diào)管路網(wǎng)格模型

網(wǎng)格劃分好后將生成好的六面體網(wǎng)格以db的格式導(dǎo)出，以便之后Ansys進行導(dǎo)入。

2 空調(diào)管路的有限元分析

2.1 定義參數(shù)

壓縮機的正常工作頻率為50 Hz，因此只要分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的低階振動模態(tài)即可。首先在Ansys中導(dǎo)入已劃分好的網(wǎng)格模型，然后定義各網(wǎng)格單元的參數(shù)。

定義管道和四通閥的網(wǎng)格單元類型為solid 45，管道、四通閥的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

在定義完參數(shù)后，對整個模型添加約束方程使得各部件相互約束，保證各零部件之間的相互位置關(guān)系一定。并對管路中所有連接壓縮機及連接其它零部件的一端分別施加固定約束。

2.2 模態(tài)分析

為了得到空調(diào)管路固有特性，即固有頻率和振型，需要對管路進行模態(tài)分析。模態(tài)分析以多自由度動力學(xué)平衡方程式為基礎(chǔ)，可寫成

式中[M]、[C]、[K]分別為質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣;分別為振動位移、強迫激勵。阻尼矩陣對物體固有頻率并不會造成太大影響，而只是削弱了共振峰處對應(yīng)的振幅大小。因此，無阻尼的自由振動下的物體動力學(xué)平衡方程可改為

自由振動能夠分解成一組簡諧振動的疊加，故位移解的諧響應(yīng)形式為

繼續(xù)化簡，得到結(jié)構(gòu)的特征方程

對方程（6）進行求解，可得到N階固有頻率ωi及對應(yīng)的振型{Xi}。

Ansys提供了多種模態(tài)提取方法，大部分情況宜使用Block Lanczos法，這也是Ansys模態(tài)分析的默認(rèn)解法。對空調(diào)管路有限元模型的結(jié)構(gòu)分析來說，選擇Block Lanczos法精度已經(jīng)足夠。最終得到固有頻率如表2、振型如圖2、圖3所示。

表2 管路結(jié)構(gòu)固有頻率

圖2 1階振型

圖3 5階振型

由表2可知，管路系統(tǒng)的1階固有頻率為45.954 Hz，5階固有頻率為95.082 Hz。其中1階振型為四通閥與其連接管路的振動，方向為X方向的前后晃動。整個管路系統(tǒng)中四通閥的振動幅度最大。由于整個空調(diào)系統(tǒng)工作在激振力頻率為50 Hz的環(huán)境下，而1階固有頻率45.954 Hz在50 Hz附近，四通閥極易發(fā)生共振。與實際出現(xiàn)的四通閥振動較大的情況一致。而5階固有頻率95.082 Hz靠近激振力的倍頻頻率100 Hz，振型為四通閥、管道1在X方向的晃動，管道2在Y方向的晃動。5階振型中管道1的振幅最大。

2.3 管路的優(yōu)化設(shè)計

為了有效地改善空調(diào)管路系統(tǒng)的振動情況，必須有針對性地改進管路結(jié)構(gòu)，使整個系統(tǒng)的固有頻率遠離激振力頻率和倍頻頻率，避免共振的發(fā)生。針對1階振型四通閥振幅最大而四通閥的質(zhì)量和形狀結(jié)構(gòu)又是固定的，若想改變整個系統(tǒng)的固有頻率則只能考慮改變與四通閥相連接的管道。為了確定與四通閥連接的4個管道中哪一個管道對四通閥振動情況影響最大，分別降低每個管道的剛度為原來的一半，同時保持其他管道的剛度為原來的剛度，然后進行模態(tài)分析。最后得到模態(tài)分析的結(jié)果如表3。

表3 改變管道剛度后的固有頻率

通過表3可知，改變管道3的剛度對該階固有頻率的影響最大，所以適當(dāng)改進管道3的結(jié)構(gòu)可以使1階固有頻率遠離工作頻率。經(jīng)分析設(shè)計，通過增加管道3的彎曲使其剛度降低，從而使1階固有頻率降低達到遠離50 Hz的要求。針對5階振型，為使該階固有頻率遠離激振力倍頻頻率，將管道1在豎直方向上增加5 mm使固有頻率95.082 Hz降低，從而遠離100 Hz。將最終改進后的結(jié)構(gòu)重新導(dǎo)入Hyper Mesh中進行網(wǎng)格劃分，再導(dǎo)入到Ansys軟件中進行模態(tài)分析，得到的固有頻率如表4所示。

表4 最終改進后的結(jié)構(gòu)固有頻率

由表4可知，最終改進后的結(jié)構(gòu)各階固有頻率都遠離了壓縮機激振頻率50 Hz和倍頻頻率100 Hz，從而有效避免了系統(tǒng)的共振。

3 實驗測量

3.1 四通閥和管道1的振幅測量

在結(jié)構(gòu)改進前后分別對四通閥和管道1進行振動測量。將加速度傳感器的接觸塊用膠水粘在四通閥上以便感應(yīng)四通閥的振動。同時將傳感器連接到數(shù)據(jù)采集器，數(shù)據(jù)采集器連接到動態(tài)信號分析儀。打開空調(diào)，待空調(diào)壓縮機正常工作后，由傳感器感應(yīng)振動，數(shù)據(jù)采集器采集數(shù)據(jù)并傳給動態(tài)信號分析儀，最后進行分析處理。同樣地，測量結(jié)束后將加速傳感器接觸塊用膠水粘在管道1上，測量管道1的振動數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 實驗過程原理圖

3.2 四通閥和管道1的測量結(jié)果

最終實驗測得的管道1與四通閥振動的數(shù)據(jù)結(jié)果如表5所示，振幅前后對比如圖5、圖6、圖7和圖8所示。

表5 管道1與四通閥的振幅數(shù)據(jù)

圖5 管道1在X方向改進前后振幅比

圖6 管道1在Y方向改進前后振幅比

圖7 四通閥在X方向改進前后振幅比

表5中將結(jié)構(gòu)改進前管道1、四通閥的振幅設(shè)為100%，可以看出在結(jié)構(gòu)改進后管道1和四通閥振幅都有效地減小。其中，當(dāng)工作環(huán)境在工作頻率為50 Hz時，四通閥在X、Y方向上，振動振幅減小90%左右。工作環(huán)境在倍頻頻率100 Hz時，管道1在X、Y方向上振幅顯著減小。實驗結(jié)果表明，改進后的結(jié)構(gòu)振動情況得到明顯改善。

4 結(jié)語

（1）對于壓縮機與管路結(jié)構(gòu)等組成的制冷系統(tǒng)，建立振動分析的力學(xué)模型和有限元模型，在模型上進行模態(tài)分析，分析計的算結(jié)果與實際結(jié)果相吻合。利用有限元軟件對空調(diào)管路系統(tǒng)進行動力學(xué)計算分析是可行的。

（2）空調(diào)管路的固有模態(tài)和振型對其動態(tài)響應(yīng)情況具有很大影響，在設(shè)計管路結(jié)構(gòu)時應(yīng)盡量避免其固有頻率在壓縮機工作頻率或倍頻上，從而避免產(chǎn)生共振。

（3）借助Ansys的分析功能，能夠比較、確定不同設(shè)計結(jié)構(gòu)的固有的動態(tài)特性，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供指導(dǎo)性建議[5]。

（4）綜合使用多種有限元軟件，針對各個軟件揚長避短，進行有限元分析及其前后處理。從而使建模、網(wǎng)格劃分、計算分析及結(jié)果處理等過程操作方便，計算準(zhǔn)確，大大提高了效率和精度。

[1]丁一.滾動轉(zhuǎn)子壓縮機空調(diào)系統(tǒng)振動與結(jié)構(gòu)的有限元分析[D].武漢：華中科技大學(xué)，2011.

[2]李保澤，范穎濤.空調(diào)外機減振墊對振動和噪聲影響的研究[J].噪聲與振動控制，2010，(30（)2）：45-50.

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Finite ElementAnalysis and Optimization Design for Air Conditioner Pipeline Systems

SHAN Guo-wei1,MU Ping-an1,XU Jian-feng2
（1.College of Optoelectronic Information and Computer Engineering, Shanghai University of Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.Shanghai IndustrialAutomation Instrument Research Institute,Shanghai 200233,China）

The large vibration problem of a designed air-conditioner pipeline system is studied.The Hyper Mesh software is applied to divide the designed air-conditioner pipeline model into a refined hexahedral mesh.Then,the model is imported into Ansys to carry out modal analysis,and the natural frequencies and modals of the first 10 orders are calculated. It is found that the first order natural frequency is near the operating frequency.Based on the analysis of the corresponding vibration mode,an improvement scheme is put forward for the pipeline system so that the first natural frequency of the air conditioning pipeline system can keep far away from the operating frequency to avoid the resonance.Finally,the experiment is carried out for the improved structure,and it is found that the amplitude of the vibration of the improved structure is reduced by 90%.The practice shows that the application of Ansys and the finite element technology can effectively improve the efficiency and accuracy in vibration reduction of air conditioners.

vibration and wave;air-conditioner pipeline;modal analysis;natural frequency;vibration reduction;Ansys

TM925.12

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.006

1006-1355(2017)01-0026-04

2016-06-23

單國偉（1991－），男，江蘇省無錫市人，碩士研究生，主要研究方向為機械振動、儀器儀表。E-mail:1372054527@qq.com