新型組合式道床系統(tǒng)低頻振動(dòng)控制研究

李元康，王安斌，王志強(qiáng)，張力文

（1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七二五研究所，河南 洛陽 471023；2.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安 710089）

新型組合式道床系統(tǒng)低頻振動(dòng)控制研究

李元康1，王安斌1，王志強(qiáng)1，張力文2

（1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七二五研究所，河南 洛陽 471023；2.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安 710089）

針對(duì)組合式道床系統(tǒng)道床板低頻域振動(dòng)增大的現(xiàn)象，基于被動(dòng)式阻尼吸振原理設(shè)計(jì)道床板上阻尼減振器，根據(jù)車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論建立有限元模型，對(duì)比分析普通道床及安裝阻尼減振器前后組合道床系統(tǒng)的振動(dòng)特性，研究結(jié)果表明：由于普通道床軌道結(jié)構(gòu)與地面基礎(chǔ)剛性連接，普通道床道床板的振動(dòng)加速度級(jí)要低于組合道床道床板的振動(dòng)加速度級(jí)，但道床板與基礎(chǔ)之間沒有隔振措施，使得普通道床地基的振動(dòng)水平明顯高于組合道床地基的振動(dòng)水平；在20 Hz～40 Hz，組合式道床系統(tǒng)安裝道床板阻尼減振器可有效降低道床板的振動(dòng)加速度級(jí)；且隨著質(zhì)量比增大，減振效果逐漸增強(qiáng)，當(dāng)質(zhì)量比為0.3時(shí)，最大插入損失可達(dá)15 dB。

振動(dòng)與波；組合式道床；阻尼減振器；有限元；低頻減振

近年來我國(guó)地鐵建設(shè)的腳步日益加快，已有四十多個(gè)城市建成或規(guī)劃建設(shè)地鐵線路。隨著軌道交通的快速發(fā)展和人們生活質(zhì)量的提高，交通產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲污染問題也日益突出，車輛在鐵軌上行駛，會(huì)引起鐵軌和道床的振動(dòng)，如果振動(dòng)過大，不但會(huì)影響周邊的環(huán)境[1]，還會(huì)縮短扣件和軌道的使用壽命，直接影響車輛的行駛安全。因此，減振降噪和安全行駛是城市地鐵面臨的一個(gè)重要課題。為此人們開始了大量的分析研究工作，采用了多種隔振措施，達(dá)到了較好的效果[2–4]。

組合式道床系統(tǒng)由鋼軌、減振扣件、預(yù)應(yīng)力軌道板、道床隔振墊、砂漿層、底座等結(jié)構(gòu)組成。設(shè)計(jì)中綜合運(yùn)用了隔振以及諧振的減振機(jī)理，將多種減振措施融為一體，并通過調(diào)整不同耦合子系統(tǒng)之間空間上的剛度、質(zhì)量比例分配關(guān)系，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)能量在傳遞途徑中最佳的衰減，系統(tǒng)隔振頻率可達(dá)15 Hz，減振效果可達(dá)20 dB以上。但是對(duì)于列車運(yùn)行載荷引起的低頻（＜30 Hz）振動(dòng)，組合道床系統(tǒng)不但不能降低該頻域的振動(dòng)，反而可能由于產(chǎn)生共振而放大低頻的振動(dòng)。

本文針對(duì)組合道床系統(tǒng)低頻域振動(dòng)放大的現(xiàn)象，提出了一種安裝在道床板上的被動(dòng)式阻尼減振器，基于最優(yōu)解算法對(duì)其進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，并根據(jù)有限元仿真及試驗(yàn)測(cè)試分析了其低頻減振效果。

1 被動(dòng)式阻尼減振器

1.1 工作原理

道床板上安裝阻尼減振器后，整個(gè)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化成二自由度振動(dòng)系統(tǒng)。假設(shè)振動(dòng)系統(tǒng)k1-m1-c1在簡(jiǎn)諧激勵(lì)力F0=Feiwt作用下進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)。為了減少主系統(tǒng)振動(dòng)，在此主振系上附加質(zhì)量彈簧系統(tǒng)k2-m2-c（2即阻尼減振器）?？紤]主系統(tǒng)阻尼的減振器模型如圖1所示。

圖1 主系統(tǒng)有阻尼減振器模型

其中主振系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、阻尼和位移分別用k1、m1、c1、x1表示；阻尼減振器的質(zhì)量、剛度、阻尼和位移分別用k2、m2、c2、x2表示。

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

下圖2給出了主系統(tǒng)參數(shù)一定時(shí)，α=1,μ=0.3時(shí)的位移幅值曲線。

圖2 主系統(tǒng)振幅比曲線

從圖中可以看出，在γ=1附近（激勵(lì)頻率接近系統(tǒng)固有頻率）時(shí)，主系統(tǒng)附加阻尼減振器的振幅倍率遠(yuǎn)小于未加減振器的主系統(tǒng)振幅倍率。表明當(dāng)附加系統(tǒng)的固有頻率接近主系統(tǒng)的激勵(lì)頻率時(shí)，便可有效降低由激勵(lì)力引起的系統(tǒng)振動(dòng)幅值，這就是減振器的工作原理。

1.2 道床板制振阻尼減振器設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)道床結(jié)構(gòu)時(shí)，采用上述被動(dòng)式阻尼減振器原理，在原道床結(jié)構(gòu)上附加與原道床系統(tǒng)激勵(lì)頻率相同的阻尼減振器，利用阻尼減振器吸收道床板的振動(dòng)能量，降低原固有頻率附近道床板的振動(dòng)。

在組合式道床系統(tǒng)上增加多組輔助系統(tǒng)（質(zhì)量單元）和對(duì)應(yīng)彈性墊層（彈簧和阻尼單元）后，可利用質(zhì)量單元和彈性墊層形成的質(zhì)量-彈簧-阻尼減振系統(tǒng)。質(zhì)量-彈簧-阻尼減振系統(tǒng)的固有頻率與原道床主系統(tǒng)固有頻率保持一定同調(diào)比，即可利用該阻尼減振系統(tǒng)吸收道床板的振動(dòng)能量，降低道床板的振動(dòng)。其截面示意圖和原理圖如圖3和圖4所示。

圖3 組合式道床系統(tǒng)截面示意圖

1.3 阻尼減振器參數(shù)設(shè)計(jì)原則

圖4 組合式道床系統(tǒng)阻尼減振器原理示意圖

阻尼減振器包括3個(gè)部分：質(zhì)量單元、彈簧系統(tǒng)和阻尼單元，因此質(zhì)量單元、彈性墊剛度和阻尼成為了阻尼減振器設(shè)計(jì)中要考慮的主要因素。根據(jù)Brock J E和HahnkammE關(guān)于主系統(tǒng)為小阻尼（＜5%）系統(tǒng)的阻尼減振器的最優(yōu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（定點(diǎn)理論），在主系統(tǒng)參數(shù)一定條件下，設(shè)計(jì)的主要原則如下：

1）根據(jù)主振系統(tǒng)的質(zhì)量m1和固有頻率ω1n，選擇適當(dāng)質(zhì)量比并計(jì)算減振器質(zhì)量m2。一般情況下減振器質(zhì)量越大減振效果越好，但過大的質(zhì)量會(huì)給安裝和施工帶來困難。

2）根據(jù)最佳阻尼比條件

計(jì)算彈性橡膠墊的阻尼系數(shù)c2

3）根據(jù)最佳頻率比條件

計(jì)算彈性橡膠墊剛度k2

1.4 阻尼減振器參數(shù)確定

根據(jù)模態(tài)分析，組合道床道床板的1階垂向模態(tài)（26.336 Hz）和扭轉(zhuǎn)模態(tài)（31.236 Hz）與列車激勵(lì)頻率（35 Hz）接近，阻尼減振器針對(duì)該兩階模態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)。應(yīng)用質(zhì)量感應(yīng)法得到1階垂向模態(tài)和1階側(cè)向扭轉(zhuǎn)模態(tài)質(zhì)量分別為5 519.4 kg和54 65.7 kg。根據(jù)式(5)－式(9)計(jì)算不同質(zhì)量比的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示，其中μ1和μ2分別為垂向和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的的系統(tǒng)質(zhì)量比。

2 理論計(jì)算

2.1 軌道模型

1）普通道床模型

普通道床為整體道床結(jié)構(gòu)，道床板長(zhǎng)25 m，寬2.5 m，軌道結(jié)構(gòu)高度500 mm；軌枕間距為0.625 m，采用普通單層扣件DTVII型扣件，垂向剛度為60 kN/mm。對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化：道床基礎(chǔ)為系統(tǒng)的基座，采用空間六面體離散；使用具有一定剛度-阻尼的彈簧單元來模擬扣件，扣件間距為0.625 m，彈簧單元兩端分別與道床板及鋼軌上對(duì)應(yīng)位置處節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接；道床板為現(xiàn)場(chǎng)澆注混凝土結(jié)構(gòu)，采用實(shí)體（solid）建模；根據(jù)上述簡(jiǎn)化，建立普通道床有限元模型如圖5所示。

圖5 普通道床有限元模型

2）組合式道床模型

組合式道床系統(tǒng)中，相鄰的道床板之間通過連接板進(jìn)行連接，構(gòu)成具有一定長(zhǎng)度的道床結(jié)構(gòu)，為了減少計(jì)算量對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，以三個(gè)道床板為一個(gè)單元進(jìn)行計(jì)算：道床基礎(chǔ)為系統(tǒng)的基座，不考慮道床基礎(chǔ)的變形，將道床基礎(chǔ)完全固定；道床板為框架式水泥混凝土結(jié)構(gòu)，主要結(jié)構(gòu)尺寸為：長(zhǎng)4.93 m，寬2.4 m，立面厚度0.2 m，采用實(shí)體（solid）建模；道床墊厚30 mm，面剛度為0.018 N/mm3；扣件采用諧振式浮軌扣件，垂向剛度為8 kN/mm，使用具有一定剛度的彈簧-阻尼單元來模擬扣件，扣件間距為0.625 m。根據(jù)上述簡(jiǎn)化，建立組合道床有限元模型如圖6所示。

表1 阻尼減振器最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)

圖6 組合式道床有限元模型

3）安裝阻尼減振器的組合道床模型

根據(jù)上節(jié)設(shè)計(jì)的阻尼減振器，質(zhì)量單元采用混凝土材質(zhì)，彈性墊層采用橡膠阻尼材料，均采用實(shí)體建模，附加質(zhì)量塊與道床板之間在垂向彈性連接，橫向和縱向自由度建立約束，在組合式道床模型中加入阻尼減振器的建模，如圖7所示。

圖7 安裝阻尼減振器的組合道床有限元模型

2.2 輪軌載荷

1.1 資料來源 選擇2016年7月-2017年2月本院建卡的足月分娩產(chǎn)后6周復(fù)查產(chǎn)婦，納入標(biāo)準(zhǔn)需滿足以下條件：年齡小于40歲，單胎，孕期無產(chǎn)科合并癥、并發(fā)癥，孕前無盆底功能障礙性疾病，足月產(chǎn)，新生兒體質(zhì)量2 500～4 000 g，不符合上述標(biāo)準(zhǔn)者，則排除研究。通過篩查符合條件并滿足盆底肌力減退診斷標(biāo)準(zhǔn)的納入研究的病例共531例，其中順產(chǎn)428例，剖宮產(chǎn)103例，初產(chǎn)婦372例，經(jīng)產(chǎn)婦159例。各組產(chǎn)婦年齡和新生兒體質(zhì)量比較，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)。見表1。

基于等效集總參數(shù)法，在simpack中建立車輛-軌道耦合模型，采用美國(guó)5級(jí)軌道線路譜，計(jì)算中假設(shè)四個(gè)車輪處的不平順激勵(lì)相位相同，線路為直線段，車輛采用地鐵標(biāo)準(zhǔn)A型車，主要參數(shù)參考文獻(xiàn)[8]。

基于上述車輛-軌道耦合模型的動(dòng)力學(xué)求解，在有限元模型中施加相應(yīng)輪軌載荷，分析道床系統(tǒng)的低頻振動(dòng)特性。其中道床響應(yīng)點(diǎn)在道床板中央，地基響應(yīng)點(diǎn)在距離道床邊緣30 cm。

圖8 軌道系統(tǒng)激勵(lì)響應(yīng)點(diǎn)

2.3 計(jì)算結(jié)果

1）振動(dòng)加速度對(duì)比

普通道床、組合道床、組合道床安裝質(zhì)量比μ=0.3的減振器的道床板的振動(dòng)加速度對(duì)比如圖9所示。

圖9 道床板振動(dòng)加速度對(duì)比

從圖中可以看出：各頻段內(nèi)，普通道床道床板的振動(dòng)水平明顯低于組合道床道床板的振動(dòng)水平，這是由于普通道床軌道結(jié)構(gòu)與地面基礎(chǔ)剛性連接，道床板與基礎(chǔ)共同運(yùn)動(dòng)；組合道床的道床板結(jié)構(gòu)在25 Hz～35 Hz有明顯峰值，而安裝阻尼減振器之后，道床板在該頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)加速度顯著降低。

地基的振動(dòng)加速度對(duì)比如圖10所示。

圖10 地基振動(dòng)加速度對(duì)比

從圖中可以看出：普通道床地基的振動(dòng)水平明顯高于組合道床地基的振動(dòng)水平，這是由于普通道床軌道結(jié)構(gòu)與地面基礎(chǔ)剛性連接，道床板與基礎(chǔ)之間沒有隔振，而組合道床軌道與地基之間鋪設(shè)有道床隔振墊，起到良好的隔振減振；組合道床結(jié)構(gòu)在固有頻率25 Hz附近有明顯峰值，而安裝阻尼減振器之后，在固有頻率附近地基的振動(dòng)水平顯著降低，在15 Hz～20 Hz，28 Hz～32 Hz處的峰值也明顯削弱。

2）1/3倍頻程對(duì)比

普通道床、組合道床、組合道床安裝質(zhì)量比μ=0.3的吸振器的道床板及地基垂向振動(dòng)加速度級(jí)如圖11所示。

從圖中可以看出：在100 Hz內(nèi)，普通道床道床板的振動(dòng)加速度級(jí)明顯低于組合道床道床板的振動(dòng)加速度級(jí)，組合道床道床板結(jié)構(gòu)在16 Hz～35 Hz出現(xiàn)峰值，安裝蓋板阻尼減振器之后，道床板在該頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)水平顯著降低，在共振峰處最大降低15 dBz以上；在40 Hz以上，組合道床地基的振動(dòng)加速度級(jí)明顯低于普通道床基礎(chǔ)的振動(dòng)加速度級(jí)，但在12.5 Hz～31.5 Hz范圍內(nèi)組合道床地基的振動(dòng)出現(xiàn)峰值；安裝阻尼減振器后，在上述頻率范圍內(nèi)地基的振動(dòng)水平降低。

圖11 振動(dòng)加速度級(jí)1/3倍頻程圖

3 錘擊試驗(yàn)

3.1 測(cè)試方法

為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證道床板阻尼減振器對(duì)軌道低頻域的減振效果，在實(shí)驗(yàn)室1:1組合道床試驗(yàn)段對(duì)安裝阻尼減振器前后兩種工況進(jìn)行錘擊試驗(yàn)。圖12表示軌道傳遞響應(yīng)函數(shù)測(cè)試的激振和測(cè)振方向和位置。

其中鋼軌柔度激振和測(cè)振應(yīng)在扣件正上方和兩扣件跨度的1/2處截面分別進(jìn)行。傳遞響應(yīng)函數(shù)需由幾組不同位置的平均來消除系統(tǒng)本身的誤差和試驗(yàn)誤差。

3.2 測(cè)試結(jié)果

下面給出了兩種工況下軌道傳遞函數(shù)、道床板以及道床基礎(chǔ)的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比分析，以比較分析其減振效果。

1）道床板傳遞函數(shù)分析

組合式道床和安裝道床板阻尼減振器組合道床的道床板振動(dòng)加速度級(jí)及其插入損失如圖13所示。

從圖中可知：在20 Hz～40 Hz頻率范圍內(nèi)，安裝軌道阻尼減振器組合道床的道床板相對(duì)于普通組合道床的道床板，在垂向和橫向上振動(dòng)均明顯降低。特別是在25 Hz，垂向振幅降低可達(dá)15 dB左右，橫向振幅降低13 dB左右，顯著降低了道床板低頻域的振動(dòng)。

2）地基傳遞函數(shù)分析

組合道床和安裝阻尼減振器的組合道床地基振動(dòng)加速度級(jí)及其插入損失如圖14所示。

圖12 道床錘擊測(cè)試示意圖

圖13 組合式道床加裝阻尼減振器前后道床板振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比及其插入損失

圖14 組合式道床加裝阻尼減振器前后地基振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比及其插入損失

從圖中可知：在125 Hz以下的低頻振動(dòng)區(qū)域，安裝阻尼減振器的組合道床系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動(dòng)小于普通組合道床，在25 Hz，垂向振幅降低可達(dá)13 dB左右，橫向振幅降低10 dB左右，道床板阻尼減振器將有效減小振動(dòng)能量向軌道外的傳遞，起到減振降噪效果。

4 結(jié)語

針對(duì)組合式道床系統(tǒng)道床板低頻域振動(dòng)增大的現(xiàn)象，基于被動(dòng)式阻尼吸振器原理設(shè)計(jì)了道床板制振阻尼減振器，根據(jù)車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論建立有限元模型，對(duì)比分析了普通道床及加裝阻尼減振器前后組合道床系統(tǒng)的振動(dòng)特性，可得出以下結(jié)論：

（1）普通道床軌道結(jié)構(gòu)與地面基礎(chǔ)剛性連接，普通道床道床板的振動(dòng)加速度級(jí)要低于組合道床道床板的振動(dòng)加速度級(jí)，但道床板與基礎(chǔ)之間沒有隔振措施，使得普通道床地基的振動(dòng)水平明顯高于組合道床地基的振動(dòng)水平；

（2）在20 Hz～40 Hz，組合道床加裝阻尼減振器相對(duì)于普通組合道床的道床板振動(dòng)，在垂向和橫向上振動(dòng)均明顯降低，特別是在25 Hz，垂向振幅降低可達(dá)15 dB左右，橫向振幅降低13 dB左右；

（3）在20 Hz～40 Hz，組合道床安裝阻尼減振器的基礎(chǔ)振動(dòng)小于普通道床的基礎(chǔ)振動(dòng)，在25 Hz，垂向振幅降低可達(dá)13 dB左右，橫向振幅降低10 dB左右，道床板制振阻尼減振器能夠有效減小振動(dòng)能量向軌道外的傳遞。

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Research of New Track-slab Hybrid System for Low Frequency Vibration Control

LI Yuan-kang1,WANG An-bin1,WANG Zhi-qiang1,ZHANG Li-wen2
（1.Luoyang Ship Material Research Institute,Luoyang 471023,Henan China; 2.Xi’anAeronautical Polytechnic Institute,Xi’an 710089,China）

The phenomenon of vibration enlargement in low frequency domain of the track-slab hybrid system is studied.Based on passive dynamic vibration absorber theory,the tuned slab dampers are designed.According to the vehicletrack coupling dynamic theory,the finite element model is established.Track frequency response functions of a normal slab track and the track with optimized tuned slab dampers are analyzed and compared each other.The results show that the slab vibration acceleration level of the normal track is lower than that of the hybrid track due to the rigid connection between the track structure and the ground foundation of the normal track.However,since there is no vibration insulation between the track and the foundation,the vibration level of the foundation of the normal track is higher than that of the hybrid track.In the frequency range of 20 Hz-40 Hz,installing the tuned slab dampers in the slab-track hybrid system can effectively reduce the vibration acceleration level of the slab.With the increasing of the mass ratio,the vibration reduction effect also increases. When the mass ratio reaches 0.3,the insertion loss is up to 15 dB.

vibration and wave;track-slab hybrid system;tuned slab damper;finite element;low frequency attenuation

TB53；U211.3

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.026

1006-1355(2017)01-0117-06

2016-09-08

洛陽市重大科技專項(xiàng)資助項(xiàng)目（1401060A）

李元康（1991－），男，甘肅省靜寧縣人，在讀研究生，主要研究方向?yàn)檐壍澜煌p振降噪。E-mail:lyk910621@163.com

王安斌，男，導(dǎo)師，千人計(jì)劃、研究員，中國(guó)船舶重工集團(tuán)首席技術(shù)專家。