不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制研究

范夕森，趙玉鵬，李玉琳，孫文龍

（1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.山東青年政治學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東濟(jì)南250101；3.山東山青物業(yè)管理研究院，山東濟(jì)南250101；4.山東衡泰工程咨詢(xún)有限公司，山東 萊蕪271100）

0 引言

形狀不規(guī)則的建筑物在地震作用下極易發(fā)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)破壞，如1976年唐山大地震時(shí)，位于天津市的一幢平面L型的建筑產(chǎn)生了強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)，底層的角柱開(kāi)裂嚴(yán)重，樓板產(chǎn)生了較大的裂縫，整個(gè)結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌；1999年臺(tái)灣集集地震中，平面呈L型的臺(tái)中市新高山莊發(fā)生了嚴(yán)重的局部倒塌［1］，云林縣的漢計(jì)大樓因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)剛度分布不均勻，底層入口處柱子折斷而整體倒塌［2］；美國(guó)阿拉斯加地震中，安克拉治的Penny大樓因?yàn)榧袅Σ贾貌粚?duì)稱(chēng)發(fā)生了嚴(yán)重的扭轉(zhuǎn)破壞，部分梁柱斷裂，樓板墜落，樓層倒塌。

地震作用產(chǎn)生的扭矩是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)破壞的直接原因。地震時(shí)，樓層的水平地震作用合力穿過(guò)其質(zhì)量中心，而抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)的地震剪力的合力中心為剛度中心。平面形狀不規(guī)則的建筑，剛度中心和質(zhì)量中心往往不重合，存在較大的偏心距，地震作用產(chǎn)生的扭矩就是水平地震作用與偏心距的乘積。所以，控制由地震產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可以從2個(gè)方面入手：（1）減小地震作用；（2）減小偏心距。采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)，上部結(jié)構(gòu)樓層地震剪力的減小是顯而易見(jiàn)的，而且基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震作用引起的扭轉(zhuǎn)主要取決于上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與隔震層剛度中心的偏心，而上部結(jié)構(gòu)本身的偏心影響是比較小的［3］。

國(guó)內(nèi)外對(duì)隔震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的研究表明，與非隔震結(jié)構(gòu)相比，隔震結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯降低［4－11］；無(wú)論隔震層采用橡膠支座、滑移支座還是二者并聯(lián)的組合支座，上部結(jié)構(gòu)單軸偏心還是雙軸偏心，單向輸入還是雙向輸入，上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)總是隨著隔震層偏心率的增大而增大，隔震層的剛度中心與上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心重合時(shí)，上部結(jié)構(gòu)邊緣構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)明顯降低［12－13］。因此，如果通過(guò)隔震層的合理布置，使上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心與隔震層的剛度中心的偏心距減小，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可以得到有效控制。文章采用橡膠支座加滑板支座的組合隔震體系，通過(guò)調(diào)整支座布置方式，盡可能減小上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心與隔震層剛度中心的偏心距，從而使不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)得到了有效控制。

1 不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的計(jì)算

平面形狀不規(guī)則的建筑物，確定樓層的質(zhì)量中心時(shí)，可以劃分為若干個(gè)規(guī)則的質(zhì)量單元進(jìn)行求解；確定樓層的剛度中心時(shí)，通常把抗側(cè)力構(gòu)件的抗側(cè)剛度看作假想面積，而假想面積的形心即為剛度中心。如果忽略地震動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)分量（只考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心和剛度中心的偏心引起的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)），假定樓層平面內(nèi)剛度無(wú)窮大，那么，以樓層的質(zhì)量中心MC（0，0）為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面坐標(biāo)系，剛度中心KC的坐標(biāo)值（ex，ey）即為樓層的偏心距，如圖1所示［14］。其中，Vx、Vy分別為沿 x、y樓層地震剪力，kN；T為樓層由地震剪力帶來(lái)的扭矩，kN·m。

圖1 結(jié)構(gòu)樓層的偏心距示意圖

式中：Kθ為樓層平面的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，kN·m／rad；kix、kiy分別為第i個(gè)抗側(cè)力構(gòu)件沿x和y方向的水平剛度，kN／m；xi、yi分別為第i個(gè)抗側(cè)力構(gòu)件的質(zhì)量中心坐標(biāo)值。

結(jié)構(gòu)層的剛度中心坐標(biāo)為（ex，ey），ex、ey分別由式（2）、（3）表示為

結(jié)構(gòu)層的扭轉(zhuǎn)剛度由式（1）表示為

式中：ex、ey為上部結(jié)構(gòu)剛度中心與質(zhì)量中心的偏心距，m；Kx、Ky分別為樓層平面沿 x、y方向的水平剛度，kN／m；xi、yi分別表示第 i個(gè)抗側(cè)力構(gòu)件的質(zhì)量中心的偏心距，m。

上部結(jié)構(gòu)的樓層質(zhì)量都近似集中到各層樓板，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為層間剪切模型。結(jié)構(gòu)層承擔(dān)的扭矩等于計(jì)算層以上各層地震作用對(duì)計(jì)算層剛度中心所產(chǎn)生的扭矩之和，由式（4）表示為

式中：Tj為第 j層結(jié)構(gòu)承擔(dān)的扭矩，kN·m；vjx、vjy分別為作用在第j層質(zhì)量中心上的地震剪力在x和y方向上的分量，kN；exj、eyj分別為第 j層以上樓層質(zhì)量中心與第j層剛度中心的偏心距，m。

樓層的扭轉(zhuǎn)角位移角等于扭矩與此層轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的比值，由式（5）表示為

式中：θj為第 j層的扭轉(zhuǎn)角，rad；Tj為第 j層結(jié)構(gòu)承擔(dān)的扭矩，kN·m。

對(duì)于基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，隔震層的偏心距由式（6）、（7）表示為

式中：ebx、eby分別為隔震層的偏心坐標(biāo)，m；Kib為第i個(gè)隔震支座的水平剛度，kN／m；Kbx、Kby分別為隔震層在x、y方向的總水平剛度，kN／m。

上部結(jié)構(gòu)第j層承擔(dān)的扭矩Tj按式（4）計(jì)算，隔震層承擔(dān)的扭矩Tb為上部各層地震作用對(duì)隔震層剛度中心所產(chǎn)生的扭矩之和，由式（8）表示為

式中：ebxj、ebyj分別為計(jì)算層以上樓層的質(zhì)量中心與第j層剛度中心的偏心距，m。

2 不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制方法

2.1 不規(guī)則結(jié)構(gòu)隔震層偏心距的控制

采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)，上部結(jié)構(gòu)各層的地震作用都會(huì)明顯降低。減小偏心距，即減小上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心和隔震層剛度中心的偏差。上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心取值是隨著結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置和使用荷載確定的，而隔震層的剛度中心則可以通過(guò)布置隔震支座來(lái)調(diào)整位置。按照豎向應(yīng)力的要求均勻布置隔震支座時(shí)，隔震層剛度中心往往與上部結(jié)構(gòu)基本一致，而平面不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，剛度中心和質(zhì)量中心會(huì)存在一定的偏心距。由于不同類(lèi)型的隔震支座側(cè)向剛度有所不同，所以調(diào)整支座的布置方式，剛度中心可以隨之調(diào)整，當(dāng)隔震層剛度中心與上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心基本重合時(shí)，就能夠較好地控制扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

一個(gè)平面為L(zhǎng)型的5層框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)平面如圖2所示，柱截面為500 mm×500 mm，梁截面為250 mm×500mm，板厚為120mm，層高為3.6m，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30?；A(chǔ)隔震考慮3個(gè)方案，如圖3所示：方案一是34個(gè)柱下全部采用GZY500鉛芯橡膠支座；方案二和方案三均采用24個(gè)鉛芯橡膠支座和10個(gè)滑板支座，但兩者布置方式不同。GZY500鉛芯橡膠支座的豎向剛度為1726 kN／mm，相應(yīng)于50%應(yīng)變的等效水平剛度為1.52 kN／mm，等效阻尼比為0.29，相應(yīng)于250%應(yīng)變的等效水平剛度為1.09 kN／mm，等效阻尼比為 0.14；聚四氟乙烯滑板隔震支座的豎向剛度為1378 kN／mm，設(shè)計(jì)承載力為432 kN，摩擦系數(shù)為0.08。上部結(jié)構(gòu)和隔震層的偏心率見(jiàn)表1。

圖2 結(jié)構(gòu)的有限元模型示意圖

圖3 隔震布置方案圖

表1 各種隔震方案對(duì)應(yīng)的偏心率

由表1可以看出，均勻布置同一類(lèi)型的橡膠支座，隔震層偏心率與上部結(jié)構(gòu)一致，將中間柱列的部分橡膠支座改為滑板支座，可以使偏心率降低，而調(diào)整滑板支座的布置位置，可以獲得更小的偏心率。

2.2 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的數(shù)值計(jì)算

比較規(guī)則的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)的計(jì)算可以采用振型分解反應(yīng)譜法，隔震層要簡(jiǎn)化為單獨(dú)的樓層，與上部結(jié)構(gòu)一起組成多質(zhì)點(diǎn)體系。隔震層的力學(xué)模型是雙線(xiàn)型模型［15－17］，剛度和阻尼取所有隔震支座的有效剛度和等效阻尼之和。形狀不規(guī)則的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，要考慮平扭藕和效應(yīng)，地震反應(yīng)的計(jì)算宜采用時(shí)程分析法，可以利用SAP2000、ETABS等結(jié)構(gòu)分析軟件來(lái)進(jìn)行。

結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)大小不僅取決于輸入的地震波幅值，而且與頻譜特性密切相關(guān)。所以輸入地震波時(shí)不僅要按照結(jié)構(gòu)物所在地區(qū)設(shè)防烈度調(diào)整幅值，更要選擇與場(chǎng)地條件相適應(yīng)的地震波。結(jié)構(gòu)隔震前后的分析結(jié)果都要滿(mǎn)足與振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果的比較。

結(jié)構(gòu)減震控制效果主要通過(guò)樓層加速度、樓層地震剪力和層間位移等地震反應(yīng)的對(duì)比來(lái)衡量。如選取各樓層質(zhì)量中心點(diǎn)的絕對(duì)加速度，分析結(jié)構(gòu)對(duì)輸入地震動(dòng)的放大效應(yīng)；選中每一層的框架柱頂?shù)慕孛婕袅Ψ治?，可以查取樓層的剪力最大值；由于剛度中心處沒(méi)有扭轉(zhuǎn)分量，選擇剛度中心處的層間位移角來(lái)衡量結(jié)構(gòu)的層間位移；對(duì)于形狀不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是重點(diǎn)關(guān)注的結(jié)果，選擇距離剛度中心最遠(yuǎn)的角柱，以層間扭轉(zhuǎn)角衡量結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

3 不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制的效果分析

3.1 模態(tài)分析

算例結(jié)構(gòu)在SAP2000中建模，上部結(jié)構(gòu)的梁柱可以采用框架單元模擬，樓層板采用薄殼單元模擬，橡膠隔震支座用連接單元中的“Rubber Isolator”非線(xiàn)性連接件來(lái)模擬，滑板支座用“Friction Isolator”連接件模擬，但要將摩滑移面的弧度設(shè)為0。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，3種隔震方案連同非隔震結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果見(jiàn)表 2，其中，ux、uy、uz分別為沿 x、y、z方向的平動(dòng)振型質(zhì)量參與系數(shù)；rx、ry、rz分別為沿 x、y、z方向的扭轉(zhuǎn)振型質(zhì)量參與系數(shù)。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

由表2可以看出，隔震后結(jié)構(gòu)的基本周期由非隔震的0.87 s延長(zhǎng)至2.45 s，非隔震結(jié)構(gòu)第一振型以x向平動(dòng)振型為主，但是存在比較強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)屬性；隔震方案一和方案二的第一振型也有比較明顯的平扭耦聯(lián)效應(yīng)；隔震方案三的第一振型為x向平動(dòng)振型，扭轉(zhuǎn)分量降至很小。

3.2 上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

建筑物所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度（0.10g），場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。輸入相應(yīng)于7度多遇地震的EL－centro波、Taft波和人工波，計(jì)算3種隔震結(jié)構(gòu)以及非隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，上部結(jié)構(gòu)頂層沿y向加速度峰值對(duì)比如圖4所示。

由圖4可以看出，非隔震結(jié)構(gòu)，樓層加速度峰值自下而上逐漸增大，隔震結(jié)構(gòu)則趨于平緩，且比非隔震結(jié)構(gòu)明顯減??；方案二和方案三加速度峰值基本一致，均比方案一小。

相應(yīng)于7度多遇地震的3條波作用下，上部結(jié)構(gòu)各層x、y方向地震剪力包絡(luò)值見(jiàn)表3，各樓層地震剪力值對(duì)比如圖5所示。

圖4 多遇地震下各層y方向加速度峰值曲線(xiàn)圖

表3 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力包絡(luò)值／kN

由表3和圖5可以看出，隔震方案一的結(jié)構(gòu)樓層地震剪力比非隔震結(jié)構(gòu)減小60%以上，方案二和方案三減小70%以上，而且兩者的震層剛度和阻尼相同，對(duì)上部結(jié)構(gòu)的隔震作用也基本相同。

基礎(chǔ)隔震建筑的減震效果通常用水平向減震系數(shù)來(lái)衡量，即多遇地震作用下，隔震結(jié)構(gòu)與非隔震各樓層層間剪力比的最大值。由表3可以看出，方案一的減震系數(shù)為0.40，方案二和方案三的減震系數(shù)為 0.27。

輸入相應(yīng)于7度罕遇地震的EL-centro波、Taft波和人工波，結(jié)算結(jié)構(gòu)的層間位移，計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

由圖6可以看出，罕遇地震下，非隔震結(jié)構(gòu)的各層層間位移各不相同，最大值出現(xiàn)在第二層；隔震結(jié)構(gòu)的位移主要集中于隔震層，上部結(jié)構(gòu)層間位移比非隔震結(jié)構(gòu)減小約為50%，而且上下均勻，基本趨于平動(dòng)。方案一的隔震層位移為33 mm，方案二和方案三的隔震層位移均為36 mm，小于隔震支座最大水平位移限值的220 mm。

圖5 多遇地震下各層y方向地震剪力曲線(xiàn)圖

圖6 罕遇地震下各層層間位移曲線(xiàn)圖

3.3 層間扭轉(zhuǎn)角

結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)體現(xiàn)在各層樓層扭轉(zhuǎn)角上。相應(yīng)于7度多遇地震和罕遇地震的EL-centro波、Taft波以及人工波作用下，結(jié)構(gòu)層間扭轉(zhuǎn)角包絡(luò)值，見(jiàn)表4。

表4 結(jié)構(gòu)各層的層間扭轉(zhuǎn)角包絡(luò)值／（×10－5 rad）

圖7給出了地震波作用下各結(jié)構(gòu)方案樓層扭轉(zhuǎn)角的對(duì)比，由圖7和表4可以看出，輸入地震波，非隔震結(jié)構(gòu)的層間扭轉(zhuǎn)角各層差異較大，最大值出現(xiàn)在第二層；隔震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角最大值在隔震層，上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)，而且上下趨于均勻；隔震方案一和方案二上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)位移角比非隔震結(jié)構(gòu)減小50%和65%，但隔震層扭轉(zhuǎn)位移角較大；隔震方案三上部結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移角比非隔震結(jié)構(gòu)的位移角減小85%，而且隔震層位移角也大幅度降低。

以層間扭轉(zhuǎn)角最大的第二層為例，分析偏心率與扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制的關(guān)系，如圖8所示。雖然隔震方案一和非隔震結(jié)構(gòu)偏心率相同，但隔震方案的樓層扭轉(zhuǎn)角直線(xiàn)下降，方案二和方案三偏心率越來(lái)越小，樓層扭轉(zhuǎn)角也相應(yīng)減小。

圖7 結(jié)構(gòu)樓層扭轉(zhuǎn)角對(duì)比圖

圖8 扭轉(zhuǎn)角與偏心率的關(guān)系圖

4 結(jié)論

文章主要針對(duì)不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，通過(guò)采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)，既可以減小上部結(jié)構(gòu)的地震作用，又能調(diào)整上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心和隔震層剛度中心的偏心距，使不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)得到有效控制。研究結(jié)果表明：

（1）隔震層采用鉛芯橡膠支座，減震系數(shù)約為0.40；總數(shù)量相同的橡膠支座和滑板支座組合，減震系數(shù)可以達(dá)到0.30以下，組合體系比全部采用橡膠支座減震效果更優(yōu)。

（2）隔震建筑上部結(jié)構(gòu)的樓層扭轉(zhuǎn)角隨著偏心率的降低而減小，同非隔震結(jié)構(gòu)相比，偏心率由0.1調(diào)整到0.01時(shí)，樓層扭轉(zhuǎn)角可以由50%減小至15%。

（3）在減震系數(shù)類(lèi)似的條件下，改變支座的布置位置，可以有效地調(diào)節(jié)隔震層剛度中心，由此控制上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與隔震層剛度中心的偏心率，使整個(gè)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)得到有效控制。

［1］Tsai K.C.，Hsiao C.P..Overview of building damage in 921 Chi-Chi Earthquake［J］.Earthquake Engineering and Engineering Seismology，2000，2（1）：93－108.

［2］郝敏，謝禮立，王家全.921臺(tái)灣集集地震災(zāi)害最嚴(yán)重地區(qū)的烈度評(píng)定 ［J］.世界地震工程，2006，22（4）：22－26.

［3］江宜城，唐家祥.單軸偏心的單層隔震框架結(jié)構(gòu)地震扭轉(zhuǎn)反應(yīng)分析［J］.世界地震工程，1999，27（6）：57－61.

［4］劉鑫剛，張玲，馬伯濤，等.成都博物館基礎(chǔ)隔震不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2016（37）24－29.

［5］干洪，羅輝.考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的平面不規(guī)則大底盤(pán)單塔樓減震性能分析［J］.安徽建筑工程學(xué)院報(bào)，2014，22（2）：19－21.

［6］Faramarz K.，Imani A.A..Effectof two horizontal components of earthquake on nonlinear response of torsionally coupled base isolated structures［J］.Structural Design of Tall and Special Buildings，2011，20（8）：986～1018.

［7］Tena-Colunga A.，Gómez-Soberón A..Torsional response of base－isolated structures due to asymmetries in the superstructure［J］.Engineering Structures2002，24（12）：1587－1599.

［8］肖明葵，鄭猛，昌繼勝，等.不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的組合隔震反應(yīng)分析［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2012，32（4）：174－181.

［9］黨育，霍凱成.偏心隔震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響因素分析［J］.武漢：武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（14）：137－141.

［10］王俊.不規(guī)則基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析［D］.合肥：安徽建筑大學(xué)，2016.

［11］武夢(mèng)雅，王夢(mèng)圓，李玉榮.偏心基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)雙向水平地震反應(yīng)分析［J］.安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，39（2）：35－37.

［12］劉德穩(wěn)，王瓊芬，吳躍紅.不規(guī)則結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)與研究［J］.沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，29（6）：1041－1046.

［13］王鐵成，徐明貴，全明.單軸偏心基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及理論分析［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，39（9）54－60.

［14］Tena-Colunga A.， Zambrana-Rojas C.. Dynamic torsional amplifications of base-isolated structureswith an eccentric isolation system［J］.Engineering Structure，2006，28（1）：72－83.

［15］劉惠利，劉文光.隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析方法探討［J］.廣州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，171－175.

［16］黨育，杜永峰.不對(duì)稱(chēng)大底板多塔樓隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2012，32（4），452－458.

［17］石艷旺.不規(guī)則建筑的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制研究［D］.濟(jì)南：山東建筑大學(xué)，2016.