列車交會(huì)壓力波的空間分布研究*

牛紀(jì)強(qiáng) 周 丹 梁習(xí)鋒

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410075)

列車交會(huì)壓力波的空間分布研究*

牛紀(jì)強(qiáng) 周 丹 梁習(xí)鋒

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410075)

采用三維、非定常、不可壓縮雷諾時(shí)均N-S方程和Realizableκ-ε雙方程湍流模型，對(duì)以350 km/h車速等速交會(huì)、350～0 km/h不等速交會(huì)和350 km/h單車運(yùn)行時(shí)的3車編組高速列車氣動(dòng)性能進(jìn)行了模擬，對(duì)比分析了車體表面和流場(chǎng)中的壓力和速度變化.數(shù)值算法經(jīng)過驗(yàn)證，與試驗(yàn)波形吻合，幅值相差不超過5%.結(jié)果表明，從列車交會(huì)側(cè)車底到車頂，表面壓力先增大后減小，峰值出現(xiàn)在車體凸起部位，其相對(duì)于交會(huì)側(cè)最小壓力系數(shù)區(qū)域，變化幅值可達(dá)1.76～2倍.第一個(gè)正壓波峰對(duì)于距離軌面高度更為敏感，兩負(fù)波幅值減小相對(duì)較小，幅值變化不超過30%.列車尾流造成的列車風(fēng)較大，對(duì)空間高度十分敏感，隨高度增加，列車風(fēng)速度迅速減小，主要集中在半車高以下區(qū)域.列車周圍不存在障礙時(shí)，列車周圍流場(chǎng)具有時(shí)空互換性，差異主要體現(xiàn)在具有強(qiáng)非定常性流場(chǎng)的風(fēng)擋和尾部區(qū)域.

高速列車；交會(huì)；壓力波；列車風(fēng)

0 引 言

隨著高速列車運(yùn)營(yíng)速度的不斷提高，2車交會(huì)時(shí)，車輛間空氣受到車體壁面和地面的限制無法自由流動(dòng)而受到強(qiáng)烈擠壓，進(jìn)而引起的突變壓力會(huì)更加顯著，列車表面不同位置處壓力變化存在顯著差異，這對(duì)列車車體結(jié)構(gòu)疲勞及行車安全造成嚴(yán)重威脅[1].

國(guó)內(nèi)，中南大學(xué)田紅旗等[2-5]利用數(shù)值計(jì)算方法、動(dòng)模型試驗(yàn)及在線實(shí)車試驗(yàn)等方法研究了列車交會(huì)問題以及影響交會(huì)壓力波的因素，建立了列車交會(huì)壓力波與運(yùn)行速度、復(fù)線間距、車體寬度、附面層、外形,以及編組方式等之間的關(guān)系，討論了列車交會(huì)行車安全評(píng)估方法，并提出了我國(guó)既有線上各種列車車體和車窗結(jié)構(gòu)承受瞬態(tài)交會(huì)壓力沖擊安全運(yùn)行極限值.李雪冰等[6]建立車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了列車交會(huì)過程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在列車交會(huì)過程中氣動(dòng)力變化劇烈，列車振動(dòng)明顯，尾車的振動(dòng)和平穩(wěn)性相對(duì)最惡劣.李人憲等[7]通過研究列車明線和隧道內(nèi)等速交會(huì)對(duì)車窗的影響，發(fā)現(xiàn)列車明線交會(huì)和隧道內(nèi)交會(huì)差異明顯，相同面積的側(cè)窗，周長(zhǎng)大的車窗更安全，但是還需考慮玻璃抗沖擊強(qiáng)度和安裝強(qiáng)度.

國(guó)外對(duì)列車交會(huì)也進(jìn)行了大量研究[8-10].Sanz等[11]利用1個(gè)簡(jiǎn)單的模型分析了列車風(fēng)及其對(duì)行人的影響，分析了測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)與車人橫向距離比的敏感性、距軌道距離和行人上測(cè)點(diǎn)位置等相關(guān)參數(shù)及其影響.Carassale等[12]研究了列車通過時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)和振動(dòng)對(duì)線路旁設(shè)備的影響，并研究分析了設(shè)備的動(dòng)力響應(yīng).Baker[13]利用縮比動(dòng)模型試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)描述了明線運(yùn)行列車的一系列空氣動(dòng)力學(xué)問題及其流場(chǎng)特性.Soper等[14-16]利用動(dòng)模型試驗(yàn)研究了明線運(yùn)行的集裝箱貨車氣流發(fā)展和流場(chǎng)特性，分析了關(guān)鍵區(qū)域流場(chǎng)的氣流和壓力，在集裝箱貨車頭部和尾部流場(chǎng)區(qū)域的列車風(fēng)和壓力相對(duì)其他客車要大，貨車的附面層厚度顯著增加且內(nèi)部處于強(qiáng)湍流度狀態(tài).文中模擬了明線單列車運(yùn)行和2列3車編組高速列車以不同組合速度交會(huì)，對(duì)比分析了車體表面交會(huì)壓力波幅值分布，以及交會(huì)側(cè)空間壓力和速度分布，列車運(yùn)行工況見表1.

表1 計(jì)算工況

1 模 型

1.1 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值計(jì)算中車速Vt=350 km/h，馬赫數(shù)接近0.3，列車交會(huì)時(shí)相對(duì)車速已超過0.6馬赫，車體間氣流受到地面、和車體間的限制，無法自由流動(dòng)而受到強(qiáng)烈擠壓，需要考慮氣體的可壓縮性.模型列車高度H視為特征長(zhǎng)度，此時(shí)列車周圍流場(chǎng)雷諾數(shù)一般大于1×105，即列車周圍流場(chǎng)處于強(qiáng)湍流狀態(tài).本次計(jì)算，采用Realizableκ-ε湍流模型求解整個(gè)流場(chǎng).

文中計(jì)算基于Fluent，采用Realizableκ-ε湍流模型，速度壓力耦合采用PISO算法，對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用QUICK格式離散，時(shí)間采用二階隱式格式推進(jìn)..

1.2 計(jì)算模型

模擬計(jì)算中采用頭車(6.88H)+中間車(6.6H)+尾車(6.88H)3車編組、縮比1∶8的高速列車作為計(jì)算模型，總長(zhǎng)20.65H，H為車高，列車模型見圖1.

圖1 列車模型

在節(jié)約計(jì)算資源和不影響主要關(guān)心區(qū)域流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的前提下，對(duì)列車和受電弓模型表面做了必要且合理的簡(jiǎn)化，省略了車體表面的扶手、受電弓等部件.對(duì)流線型車體、轉(zhuǎn)向架、風(fēng)檔等結(jié)構(gòu)相對(duì)較復(fù)雜的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理.遠(yuǎn)離列車區(qū)域?qū)κ茈姽瓪鈩?dòng)力及其周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響有限，設(shè)置相對(duì)較為稀疏，空間體網(wǎng)格3 000萬以上.圖2為列車表面網(wǎng)格.

圖2 列車表面網(wǎng)格

2 計(jì)算域及邊界條件

2.1 計(jì)算域

為保證列車在交會(huì)時(shí)，列車周圍流場(chǎng)已充分發(fā)展，避免邊界對(duì)列車周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響.計(jì)算域X方向長(zhǎng)147H，Y方向?qū)挒?0H，Z方向高為20H.兩車頭部鼻尖點(diǎn)距入口邊界27H，為避免出口邊界條件對(duì)列車流場(chǎng)及尾渦變化的影響，尾渦區(qū)域長(zhǎng)40H.列車計(jì)算區(qū)域見圖3.

圖3 計(jì)算域及邊界條件

2.2 邊界條件

對(duì)計(jì)算域的邊界進(jìn)行設(shè)置，以便獲得唯一解，計(jì)算流域邊界設(shè)置見圖3.列車表面給定無滑移壁面邊界條件，兩車體流域均設(shè)置為滑移網(wǎng)格，其速度設(shè)置為：X方向速度分量為列車運(yùn)行速度Vt和-Vt，Y方向速度分量和Z方向速度分量均為0；流域前、后端面和頂面設(shè)置為基于黎曼不變量的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，相對(duì)壓強(qiáng)pout=0 Pa；流域兩側(cè)面采用對(duì)稱邊界條件.地面給定無滑移固壁邊界條件，車體和地面近壁面區(qū)域流場(chǎng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)控制模擬.

2.3 測(cè)點(diǎn)布置

本次數(shù)值模擬車體表面測(cè)點(diǎn)主要布置在距離鼻尖4.9H處的截面S1，S3和距離鼻尖10.3H的S2截面上的line-1上；距離軌面高Z=0.254H處的車體水平截面line-2上；流場(chǎng)空間測(cè)點(diǎn)布置在兩軌距中心線line-3上的從軌面到1.08H范圍內(nèi).line-1上相鄰測(cè)點(diǎn)間隔0.0254H；line-2相鄰測(cè)點(diǎn)間隔0.27H；line-3上布置了13個(gè)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)了列車風(fēng)和壓力變化.測(cè)點(diǎn)布置示意圖見圖4.

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

3 算法驗(yàn)證

試驗(yàn)采用縮比1∶20的頭車+中間車+尾車3車編組的高速列車模型，試驗(yàn)速度為350 km/h，于“列車空氣動(dòng)力特性動(dòng)模型試驗(yàn)系統(tǒng)”上進(jìn)行縮比試驗(yàn)，如圖5所示.

圖5 高速列車模型

建立與動(dòng)模型試驗(yàn)一致的數(shù)值計(jì)算模型，文中選取距列車S2截面上距離起始點(diǎn)0.59H處測(cè)點(diǎn)作為試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算對(duì)比測(cè)點(diǎn).圖6為高速列車模型以350 km/h車速等速交會(huì)，車體表面測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)得到的交會(huì)壓力波的動(dòng)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比.由圖6可知，交會(huì)壓力波的計(jì)算波形與動(dòng)模型試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)有較高的吻合度，且兩者幅值偏差不超過5%，滿足工程應(yīng)用要求.

圖6 數(shù)值計(jì)算與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)果與分析

為便于分析，各氣動(dòng)壓力系數(shù)定義如下.

(4)

式中：ρ為空氣密度，1.225 kg/m3；p為測(cè)點(diǎn)壓力；p∞為無窮遠(yuǎn)處壓力；Ui為列車風(fēng)，分別代表X，Y，Z3個(gè)方向和合成風(fēng)；Cp為壓力系數(shù).

為便于分析，定義Cpmax，Cpmin和CΔp分別為車體表面各處交變壓力波系數(shù)Cp的最大值、最小值和峰峰值.

4.1 車體表面壓力系數(shù)分析

圖7為列車按方案C1和C2交會(huì)時(shí)，S1，S2和S3截面處交會(huì)壓力波Cpmax、Cpmin和CΔp沿Line-1分布.C1和C2的不同截面處的列車表面Cp沿Line-1的分布一致.相對(duì)C2而言，C1下的列車表面壓力系數(shù)沿Line-1分布有明顯波動(dòng)，且不同截面處壓力峰值有明顯差異.由圖7a)可知，C1和C2的非交會(huì)側(cè)列車表面交會(huì)壓力系數(shù)正峰值差異相對(duì)較大.由圖7b)可知，C2下的車體各截面處交會(huì)壓力波系數(shù)負(fù)峰值整體偏大.由圖7c)中可知，C1和C2的列車交會(huì)側(cè)中下部區(qū)域Cp變化幅值差異明顯，C1顯著大于C2，這可能是兩列車間靠近地面區(qū)域的空氣流動(dòng)受限，并受到高速運(yùn)行列車的強(qiáng)烈擠壓而引起交會(huì)沖擊壓力增大.對(duì)比C1和C2不同橫截面處的車體表面壓力系數(shù)可知，車體運(yùn)行形成的附面層和列車周圍的渦脫降低了交會(huì)壓力波正峰值，增加了交會(huì)壓力波負(fù)峰值.

圖7 列車表面交會(huì)壓力波系數(shù)幅值沿Line-1分布

由圖7還可看出，列車交會(huì)側(cè)車體表面Cp沿Line-1(0～0.9H)變化顯著，隨高度增加，壓力先增大后減小.在交會(huì)側(cè)區(qū)域(0～0.9H)，相對(duì)于交會(huì)側(cè)最小Cp位置處，列車交會(huì)側(cè)其他位置處Cpmax，Cpmin和CΔp的最大增幅分別2.27～3.37倍，1.4～1.51倍，1.76～2倍.

圖8為列車按C1和C2交會(huì)時(shí)，列車Z截面處交會(huì)壓力波系數(shù)Cpmax，Cpmin和CΔp沿Line-2分布.由圖8a)和b)可知，車體表面交會(huì)壓力波系數(shù)在頭尾流線型、風(fēng)擋區(qū)域有顯著差異外，等截面車體區(qū)域的表面壓力系數(shù)基本一致.從圖8c)可知，C1和C2下的Line-2上車體表面壓力系數(shù)變化幅值分布規(guī)律一致，C1交會(huì)側(cè)車體表面CΔp明顯大于C2，且C1的Line-2上壓力系數(shù)分布波動(dòng)明顯.對(duì)比C1和C2車體表面壓力系數(shù)分布可知，對(duì)于運(yùn)行與靜止的列車表面下部區(qū)域壓力變化的差異主要在流線型和風(fēng)擋區(qū)域，這是由于測(cè)點(diǎn)與交會(huì)列車壁面距離不同和列車運(yùn)行時(shí)風(fēng)擋周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)改變引起的.列車交會(huì)側(cè)表面壓力變化幅值差異主要是由C1工況中兩交會(huì)列車相向運(yùn)行造成的列車間空氣受擠壓程度強(qiáng)于C2引起的.

圖8 列車表面交會(huì)壓力波幅值沿Line-2分布

4.2 流場(chǎng)壓力及速度分析

圖9為列車按C1及C2交會(huì)和按C3運(yùn)行時(shí)，空間壓力系數(shù)Cpmax，Cpmin和CΔp沿Line-3分布.由圖9可知，3種工況下Line-3上的壓力系數(shù)Cpmax，Cpmin和CΔp均隨離軌面高度增大而減小，且三種工況之間差異顯著.C1產(chǎn)生的壓力系數(shù)峰值及變化幅值最大；C1和C2中的Cpmax分別比C3增加1.23～1.75倍和26%～43%；C1和C2中的Cpmin分別比C3增加0.67～1.27倍和12%～33%；C1和C2中的CΔp分別比C3增加1.11～1.4倍和21%～38%.C3工況中列車周圍氣體不受限制可以自由流動(dòng)；C2工況中交會(huì)側(cè)有一靜止的列車，車體和地面限制了Line-3所在區(qū)域空氣流動(dòng)，氣流受到強(qiáng)烈擠壓，進(jìn)而引起壓力增加；C1工況中相向運(yùn)行的兩列車周圍高速流動(dòng)的氣流也發(fā)生碰撞，加劇了Line-3所在區(qū)域氣體的擠壓，導(dǎo)致壓力顯著增大.

圖9 空間壓力系數(shù)變化幅值沿Line-3分布

圖10為C1工況下的Line-3上距軌面不同高度處測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線.由圖10可知，列車在Line-3所在位置處等速交會(huì)時(shí)，Line-3上各測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)變化波形一致，幅值隨距離軌面高度增加而顯著減??；從0.05H到0.7H高度，2正波峰幅值減小了50%左右，而第1個(gè)正波峰對(duì)距離軌面高度更為敏感些，這是由于頭尾車鼻尖引起的交會(huì)壓力正波峰，而鼻尖點(diǎn)位于0.3H附近；兩負(fù)波峰的幅值減小不超過30%，這由于引起負(fù)壓力波是列車流線型過渡段區(qū)域，涵蓋了整個(gè)列車車高.圖11為列車周圍壓力分布.由圖11可知，鼻尖區(qū)域處于較大正壓區(qū)，頭尾車流線型過渡區(qū)域處于較大的負(fù)壓區(qū).

圖10 沿Line-3部分測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線

圖11 高速列車周圍流場(chǎng)

圖12為列車按C1，C2交會(huì)和按C3運(yùn)行時(shí)，列車風(fēng)3個(gè)方向分量變化的最大值、最小值和峰峰值沿Line-3分布.由圖12可知，Line-3上各測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)x方向分量變化規(guī)律基本一致，均隨距離軌面高度增加而減小，其中C1顯著小于C2和C3；在靠近軌面區(qū)域的C2和C3的列車風(fēng)x方向相接近.列車交會(huì)時(shí)列車周圍氣流相向流動(dòng)，且相互阻滯，降低了氣流流動(dòng)速度.Line-3上測(cè)點(diǎn)的列車風(fēng)y方向分量變化規(guī)律有一定差異，由于列車相向運(yùn)行， 相對(duì)Line-3所在平面，流場(chǎng)呈對(duì)稱分布，由于列車相向運(yùn)行而產(chǎn)生的相向流動(dòng)的氣流，導(dǎo)致C1中列車風(fēng)y方向分量基本為0；C2中一列車運(yùn)行，另一列車靜止，從而形成非對(duì)稱流場(chǎng)，交會(huì)側(cè)區(qū)域下部氣流受靜止列車限制導(dǎo)致y方向流速相對(duì)較低，此區(qū)域氣流被擠向列車交會(huì)側(cè)上方，引起交會(huì)側(cè)上部氣流流速增加；由于C3工況中列車周圍氣流可自由流動(dòng)，產(chǎn)生的列車風(fēng)y方向分量相對(duì)較大.從列車風(fēng)z方向分量沿Line-3的分布可知，列車交會(huì)明顯將列車交會(huì)側(cè)氣流擠向上方，列車交會(huì)后氣流又被兩列車離開后形成的尾流吸回；C2工況中列車交會(huì)側(cè)氣流受擠壓程度相對(duì)C1弱，C3工況下列車周圍氣流自由流動(dòng)，列車風(fēng)z向分量更小.

圖13為C1工況下的Line-3上不同高度處測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)在列車運(yùn)行方向分量的時(shí)程曲線.由圖13可知，列車尾流造成的列車風(fēng)較大，而列車尾部區(qū)域列車風(fēng)差異明顯，隨高度增加，列車風(fēng)速度顯著減小，低于0.4H區(qū)域的列車風(fēng)相對(duì)較大，這說明列車尾流主要集中在列車0.4H以下區(qū)域.

圖13 Line-3上部分測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)x方向分量時(shí)程曲線

圖14為列車周圍流場(chǎng)壓力的空間分布和時(shí)間歷程對(duì)比.其中p1為列車通過位于Line-3上距軌面1 m高處測(cè)點(diǎn)時(shí)的壓力變化，p3為列車通過一靜止列車時(shí)，靜止列車Train-2交會(huì)側(cè)車體表面距軌面1 m高處測(cè)點(diǎn)壓力變化；p2和p4分別為瞬態(tài)下沿p1和p3測(cè)點(diǎn)所在與列車運(yùn)行方向平行的直線上的壓力分布.為便于對(duì)比，對(duì)壓力的空間和時(shí)間坐標(biāo)進(jìn)行了無量綱化.由圖14a)可知，p1和p2幅值相差不超過5%，波形吻合度高，由此可知，明線列車周圍固定點(diǎn)的非定常壓力變化與該點(diǎn)所在與列車運(yùn)行方向平行的直線上的壓力分布一致.由圖14b)可知，p3和p4波形吻合度相對(duì)較高，但是幅值相差超過30%，這是由于Train-1通過靜止Train-2時(shí)，交會(huì)側(cè)空氣受到強(qiáng)烈擠壓，導(dǎo)致此區(qū)域壓力變化相對(duì)較大，引起Train-2車體表面壓力波動(dòng)較大.從圖中可知列車尾部區(qū)域壓力曲線有較大差異，這是由于列車尾渦流場(chǎng)具有強(qiáng)非定常性，從而導(dǎo)致列車周圍瞬態(tài)流場(chǎng)的壓力分布與相應(yīng)位置處測(cè)點(diǎn)的非定常壓力波動(dòng)具有明顯差異.列車周圍存在的障礙，對(duì)波形影響相對(duì)較小，對(duì)幅值影響較大.因此，在一定程度上，列車周圍流場(chǎng)空間分布和時(shí)間分布可相互轉(zhuǎn)換，即列車時(shí)空互換性.

圖14 列車周圍壓力分布對(duì)比

5 結(jié) 論

1) 列車不同截面處交會(huì)壓力波峰值有一定差異，沿車體向后波形存在整體下移趨勢(shì)，對(duì)交會(huì)壓力波變化幅值影響很小.列車運(yùn)行時(shí)形成的附面層和列車周圍的渦脫降低了交會(huì)壓力波正峰值，增加了其負(fù)峰值.交會(huì)側(cè)底部區(qū)域氣體受擠壓相對(duì)嚴(yán)重，從車底到車頂，交會(huì)側(cè)車體表面壓力先增大后減小，峰值處對(duì)應(yīng)車體凸起部位，其相對(duì)于交會(huì)側(cè)最小壓力系數(shù)區(qū)域，變化幅值可達(dá)1.76～2倍.

2) 相對(duì)交會(huì)壓力中其它波峰，第1個(gè)正壓波峰對(duì)于距離軌面高度更為敏感，這是由于列車鼻尖區(qū)域的正壓引起的交會(huì)壓力波兩正波，而鼻尖點(diǎn)位于30%的車高附近；2負(fù)波幅值減小相對(duì)較小，幅值變化不超過30%，這由于引起負(fù)壓力波是列車流線型過渡段區(qū)域，涵蓋了整個(gè)列車車高.

3) 列車尾流造成的列車風(fēng)較大，對(duì)空間高度十分敏感，隨高度增加，列車風(fēng)速度迅速減小，主要集中在半車高以下區(qū)域.

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Study on Spatial Distribution of Instantaneous Pressure Pulse Caused by Two Meeting Trains

NIU Jiqiang ZHOU Dan LIANG Xifeng

(KeyLaboratoryofTrafficSafetyonTrack,MinistryofEducation,SchoolofTraffic&TransportationEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

Based on the three-dimensional unsteady compressible Reynolds-averaged N-S equation and the Realizableκ-εdual equation turbulence model, the aerodynamic performances of the three marshalling high-speed trains, running at speed of 350 km/h, passing each other at the same speed (350 km/h) or passing each other at the different speed (35 0km/h and 0 km/h), are simulated. The pressure and velocity change of the train surface and in the flow field are compared and analyzed. Numerical algorithm is verified with experiments in this paper. The wave profile obtained in numerical simulation agrees well with the one of experiments, and the difference between them is below 5%. From the bottom to the top of the train intersection, the surface pressure increases first and then decreases. The maximum of pressure change appears at the raised part of train body and can reach to 1.76～2 times of the minimum pressure. The first positive pressure wave is more sensitive to the distance between the monitoring point and the rail surface. The decrease of two negative pressure waves is relatively small, which is no more than 30%. The gust induced by the wake is the most dramatic, which is very sensitive to the height. The velocity of gust rapidly decreases with the increase of height. The train gust is mainly concentrated in the area of the half car height. When train running in open air, the flow field around the train has space-time interchangeability and the difference is mainly reflected in strong unsteady flow around windshield and tail car.

high-speed train; two meeting trains; instantaneous pressure wave; train gust

2016-10-29

*高鐵聯(lián)合基金項(xiàng)目(U1134203、U1334205)、湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2015B046)資助

U266

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.01.012

牛紀(jì)強(qiáng)(1988—)：男，博士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榱熊嚳諝鈩?dòng)力學(xué)