高校轉(zhuǎn)型背景下數(shù)學(xué)建模課程的教與學(xué)

高秀娟，王曉敏

（1.白城師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，白城 137000；2.長春第六中學(xué)，長春 130000）

高校轉(zhuǎn)型背景下數(shù)學(xué)建模課程的教與學(xué)

高秀娟1，王曉敏2

（1.白城師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，白城 137000；2.長春第六中學(xué)，長春 130000）

為適應(yīng)高校轉(zhuǎn)型背景下應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，本文僅對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)改革進(jìn)行探討。主張以育人為本的教育理念為先導(dǎo)，針對數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)，在教學(xué)模式、考核方法等方面積極改革創(chuàng)新，讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)中來，探索出以講代學(xué)、實(shí)踐中學(xué)、競爭中學(xué)等多種學(xué)習(xí)形式，使學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)真正落到實(shí)處。

高校轉(zhuǎn)型；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；創(chuàng)新

1 引言

近年來，為破解高等院校人才培養(yǎng)規(guī)格與社會(huì)發(fā)展不相適應(yīng)的困境，部分高校開始轉(zhuǎn)型而走與地方經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)技術(shù)相融合的發(fā)展之路。針對轉(zhuǎn)型試點(diǎn)的院校，國家將從擴(kuò)大學(xué)校辦學(xué)自主權(quán)、加大支持力度、加大辦學(xué)經(jīng)費(fèi)等方面作為激勵(lì)機(jī)制。轉(zhuǎn)型發(fā)展意味著挑戰(zhàn)，同時(shí)也蘊(yùn)含著機(jī)遇。在此當(dāng)口，不少高校勇敢地走入轉(zhuǎn)型發(fā)展的行列當(dāng)中。高校轉(zhuǎn)型發(fā)展不僅涉及到高校治理結(jié)構(gòu)、專業(yè)體系的改革，還涉及到課程、教學(xué)、師資結(jié)構(gòu)等方面，是全方位、系統(tǒng)性的改革。

數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)起始于國外二十世紀(jì)七十年代，我國是八十年代初把建模課程引入課堂。數(shù)學(xué)建模，是針對需要從定量的角度進(jìn)行分析和研究的實(shí)際問題，從調(diào)查研究入手，充分了解對象的相關(guān)信息，并作出合理化假設(shè)，在分析內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型，然后對模型求解，利用結(jié)果解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際檢驗(yàn)的全過程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)正在以空前的廣度和深度向更多領(lǐng)域滲透開來，數(shù)學(xué)建模和科學(xué)計(jì)算正在成為相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵工具。學(xué)術(shù)界甚至有著“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”的說法，更有人說數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。毋庸置疑，數(shù)學(xué)建模對社會(huì)發(fā)展的促進(jìn)以及學(xué)生能力的培養(yǎng)具有其它學(xué)科不可替代的優(yōu)勢[1]。高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的背景下，我們應(yīng)該借助數(shù)學(xué)建模這個(gè)有利平臺(tái)，在教學(xué)中積極改革和創(chuàng)新，為提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)再添一份力。

2 教的創(chuàng)新

2.1 育人為本

因?yàn)槭挛锟傇诓粩嗟刈兓?，理念也就不?huì)固定不變。不管什么理念，都要經(jīng)過實(shí)踐不斷地磨礪和完善，從而在更高層次上把理念進(jìn)化。育人為本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用應(yīng)該是使學(xué)生有能力把握自身的發(fā)展，這就要求從事教育的工作者在教育工作中重視學(xué)生，正確對待學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。要從學(xué)生全面發(fā)展的視野來對待學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生，要樹立以學(xué)生為本的教育發(fā)展觀，在教育中把學(xué)生的全面發(fā)展放在教學(xué)的中心地位，堅(jiān)持育人為本的教育理念。在教學(xué)中秉承尊重學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生、服務(wù)學(xué)生，塑造學(xué)生、鑄造學(xué)生大愛、和諧的心靈。教師的使命是教書育人，也有人說，育人應(yīng)該放在前面，改成育人教書?？梢娊處熂缲?fù)的育人職責(zé)的重要性，不育人的教書自然失去了教育的本來意義，是失職的教育者。

2.2 素質(zhì)教育

多年來，從上到下各級(jí)各類學(xué)校都在積極倡導(dǎo)素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的主渠道應(yīng)該在課堂。教師應(yīng)該深刻理解素質(zhì)教育的內(nèi)涵和核心內(nèi)容，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)因材施教。所以，在育人為本的教育理念指引下，我們要挖掘本門課程在素質(zhì)教育中的獨(dú)特所在。數(shù)學(xué)建模教材，是以案例為主，間雜數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的簡單介紹。數(shù)學(xué)建模與一般數(shù)學(xué)課程一樣可以鍛煉學(xué)生理性思維，讓學(xué)生感受到邏輯美、抽象美。又因?yàn)榻＝滩膬?nèi)容編排的特點(diǎn)，本門課程對學(xué)生的素質(zhì)教育有著獨(dú)特的訓(xùn)練效果：可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題、解決問題的能力；能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神，利于培養(yǎng)他們主動(dòng)解決問題的行為習(xí)慣；在克服困難解決問題的過程中，能夠鍛煉學(xué)生敢于攻堅(jiān)克難的勇氣和意志力，同時(shí)也能提升他們的拼搏精神和靈活處理問題的能力；數(shù)學(xué)建模更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的溫床，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)從無到有的創(chuàng)新創(chuàng)造過程，無疑它會(huì)極大程度地鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維；數(shù)學(xué)建模鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生清楚地了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性，利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。

2.3 改革創(chuàng)新

2.3.1 教學(xué)理念創(chuàng)新 早年由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的缺乏，數(shù)學(xué)建模的計(jì)算更多借助于手動(dòng)完成，教師對計(jì)算機(jī)操作和軟件使用能力很弱。發(fā)展到現(xiàn)在，任課教師在掌握專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，還要熟練掌握計(jì)算機(jī)操作，更要學(xué)會(huì)用于建模求解的多種數(shù)學(xué)軟件的使用才可以。數(shù)學(xué)建模教師除了教授課程以外，多數(shù)還擔(dān)任數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)工作，這就要求老師要具有運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的實(shí)踐操作能力，面對各個(gè)級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)戰(zhàn)，教師的歷練也是全方位的。數(shù)學(xué)建模賽題往往是數(shù)學(xué)專家精心調(diào)研編制的新鮮出爐的實(shí)際問題，一般情況下可以查詢到的相關(guān)資料很有限，難度可想而知。從知難而上起步，經(jīng)歷了一籌莫展到茅塞頓開，再到思如泉涌，數(shù)學(xué)建模的過程對建模者的信心、智力、毅力、判斷力、決策力和創(chuàng)新能力來說，既是考驗(yàn)也是鍛煉。經(jīng)過建模競賽指導(dǎo)的教師相對而言思路更靈活，創(chuàng)新思維更強(qiáng)，這將有利于教學(xué)改革的推進(jìn)。

2.3.2 教學(xué)模式創(chuàng)新 多年來，人們普遍倡導(dǎo)在課堂上采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)、引導(dǎo)、探究等教學(xué)模式，輔助以多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，借以獲得更好的教學(xué)效果。其實(shí)最好的教學(xué)模式是讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)中，而且參與程度越大教學(xué)效果會(huì)越好。在參與教學(xué)任務(wù)的過程中會(huì)把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生的思維也就隨著躍動(dòng)起來，人們所慣有的動(dòng)手解決問題的沖動(dòng)會(huì)激發(fā)出來，會(huì)使出渾身解數(shù)去完成任務(wù)，而且力爭完滿。因此，教師要用心去設(shè)計(jì)教學(xué)，用心地把學(xué)生的參與活動(dòng)設(shè)計(jì)到教學(xué)中來，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，各方面的能力會(huì)自然而然地得到鍛煉和提升。在2014級(jí)建模課程的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)就“大學(xué)生的家庭背景、個(gè)人消費(fèi)、日常習(xí)慣”等進(jìn)行調(diào)查和建模。從問卷設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)分析到論文寫作都由學(xué)生分組完成，獲得了非常好的效果[2]。

2.3.3 考核方式創(chuàng)新 考核方式直接對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有著引領(lǐng)和導(dǎo)向的作用。為此，我們首先改變成績考核的比例分配問題，因?yàn)橐酝谀┏煽兯急壤?，久而久之形成學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)松懈，臨近期末突擊備考的情形。通過減少期末成績所占比例，加大期中等平時(shí)成績的考核，并分別按比例計(jì)入總分，可以肯定地說，在一定程度上能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。平時(shí)考核可以靈活多樣，閉卷、開卷、提交論文等等，通過加大考核頻次，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)保有持續(xù)的緊迫感，可以更熟練地掌握所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也就達(dá)到了我們的教學(xué)目的。

3 學(xué)的創(chuàng)新

3.1 以講代學(xué)

我們選擇一些相對內(nèi)容簡單的數(shù)學(xué)建模案例，先讓學(xué)生分組研究學(xué)習(xí)，討論完成后，由大家推選一名學(xué)生代表到黑板前來講解，如果有什么紕漏，別的同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)充。通過這種方式，使學(xué)生們明白如何用數(shù)學(xué)的思想去分析一個(gè)實(shí)際問題，其間用了哪種建模方法，每個(gè)表達(dá)式是如何推導(dǎo)的，用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，如何用軟件進(jìn)行求解等問題，在小組同學(xué)探討的過程中，每個(gè)人的疑團(tuán)會(huì)漸次解開，對于小組同學(xué)共同的難題，可以和老師及其他同學(xué)一起解決。

3.2 實(shí)踐中學(xué)

為了讓學(xué)生體驗(yàn)建模的全過程，同時(shí)也為了訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)際建模能力，本門課程的期末考核采用提交數(shù)學(xué)建模論文的形式。提交論文的時(shí)間預(yù)留的要長些，因?yàn)檫@個(gè)任務(wù)要分四步來完成。第一步，對學(xué)生進(jìn)行分組，然后小組研究討論，確定想要建模研究的實(shí)際問題，篩選想要調(diào)查的內(nèi)容，將討論結(jié)果交給老師，根據(jù)老師的反饋意見，小組同學(xué)確定建模研究的課題并設(shè)計(jì)調(diào)查問卷。第二步，將各組同學(xué)設(shè)計(jì)好的問卷發(fā)布到網(wǎng)上，進(jìn)行問卷調(diào)查。為了搜集到更多的調(diào)查樣本，這個(gè)階段占用時(shí)間相對要長些。第三步，根據(jù)網(wǎng)上獲取的調(diào)查樣本的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析、建立數(shù)學(xué)模型。第四步，利用建模得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)合實(shí)際問題，完成論文書寫[3]。

3.3 競爭中學(xué)

為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)建模的源動(dòng)力，我們把選拔數(shù)學(xué)建模競賽選手和學(xué)生的成績相掛鉤，也就是說，想獲得參加競賽的資格，就要獲得良好的學(xué)科成績。學(xué)生可以參加三個(gè)階段的競賽。第一階段是學(xué)校組辦的數(shù)學(xué)建模競賽，固定在每年的四月下旬舉行。根據(jù)學(xué)生們參賽論文成績的高低，擇優(yōu)推選參加省級(jí)建模競賽的選手。最后再選派省賽成績優(yōu)異者參加國家級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽，對于國賽獲獎(jiǎng)的參賽隊(duì)員，學(xué)校會(huì)給予表彰和獎(jiǎng)勵(lì)。建模獲獎(jiǎng)自然是一件榮耀的事情，也就成為不少學(xué)生向往的事情。為了獲得競賽的準(zhǔn)入證，就必須成績過關(guān)才可以，為了參與競賽獲得榮譽(yù)，學(xué)生們會(huì)自覺重視建模課程的學(xué)習(xí)。

關(guān)于教學(xué)，如果少數(shù)幾個(gè)學(xué)生學(xué)不明白，可能不是老師的事，如果多數(shù)學(xué)生沒學(xué)明白，那一定是老師的事。反過來說，如果多數(shù)學(xué)生沒學(xué)明白，那可能不是學(xué)生的事，但是如果少數(shù)學(xué)生沒學(xué)明白，那一定是學(xué)生的事。教學(xué)是師生雙邊的活動(dòng)，效果好亦或不好，關(guān)鍵看老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，只要充分地調(diào)動(dòng)起老師自己和學(xué)生的積極性，教學(xué)一定會(huì)更精彩。

[1]于 強(qiáng).數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的幾點(diǎn)思考[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（8）：130-131.

[2]譚 波，霍海波.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育[J].科技教育創(chuàng)新，2009（18）：270-271.

[3]李 曦，肖文明，張 蕾.以數(shù)學(xué)建模為載體的大學(xué)生素質(zhì)教育的探究[J].教育學(xué)術(shù)月刊，2009（12）：97-98.

責(zé)任編輯：吳艷玲

Teaching and Learning of Mathematical Modeling Course under the Background of University Transformation

GAO Xiujuan1,WANG Xiaomin2
（1.Baicheng Normal University School of Mathematics and Statistics,Baicheng 137000;2.The Sixth Middle School of Changchun, Changchun 130000）

In order to adapt to the transformation under the background of applied talents training target, this article only discusses the teaching reform of mathematical modeling course.Claim based on the educational education concept as the guide,according to the characteristics of mathematical modeling course,in the reform of teaching mode,evaluation method,etc,the positive innovation;Let the students more involved in the teaching,explore middle school to speak to learn and practice,the competition middle school to study in the form,make the students’innovation ability training really implement.

university transformation;mathematical modeling;teaching;innovation

O141.44

A

2016-11-28

高秀娟（1969-），女，吉林省白城市人，副教授，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)。