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    找準(zhǔn)錯(cuò)因避免錯(cuò)解

    2017-02-26 07:24:28鄭先明
    初中生世界 2017年17期
    關(guān)鍵詞:負(fù)號(hào)加號(hào)單項(xiàng)式

    鄭先明

    找準(zhǔn)錯(cuò)因避免錯(cuò)解

    鄭先明

    責(zé)任編輯:沈紅艷李詩(shī)email:czsshy@126.com

    1.計(jì)算:(-3ab)·(-a2c)·6ab2.

    【錯(cuò)解】(-3ab)·(-a2c)·6ab2

    =-3×-1×6a·a2·ab·b2=18a4b3.

    【錯(cuò)因】漏乘了c,負(fù)號(hào)沒(méi)用括號(hào)括起來(lái).

    【正解】(-3ab)·(-a2c)·6ab2

    =[-3×(-1)×6](a·a2·a)(b·b2·c)=18a4b3c.

    【點(diǎn)評(píng)】在單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式中,如果遇到單獨(dú)一個(gè)字母項(xiàng)的時(shí)候,千萬(wàn)不能漏乘.

    2.計(jì)算:-x(x2-x+1).

    【錯(cuò)解】-x(x2-x+1)=-x3-x2.

    【錯(cuò)因】本題錯(cuò)誤有兩處,①利用乘法分配律時(shí)漏乘,②沒(méi)有注意到符號(hào).

    【正解】-x(x2-x+1)=-x3+x2-x.

    【點(diǎn)評(píng)】在單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中,利用乘法分配律時(shí)一定要注意不漏乘,同時(shí)如果單項(xiàng)式前面有負(fù)號(hào)時(shí),展開(kāi)后每一項(xiàng)都要變號(hào).

    3.計(jì)算:(-2x-3y)2.

    【錯(cuò)解】(-2x-3y)2=2x2+12xy+3y2.

    【錯(cuò)因】乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2中a,b可以是單獨(dú)一個(gè)字母,也可能是一個(gè)整體.

    【正解】(-2x-3y)2=4x2+12xy+9y2.

    【點(diǎn)評(píng)】在利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),一定要理解公式里字母的含義.

    4.因式分解:2m3-8m.

    【錯(cuò)解】2m3-8m=m(2m2-8).

    【錯(cuò)因】因式分解不徹底.

    【正解】2m3-8m=2m(m2-4)=2m(m+2)(m-2).

    【點(diǎn)評(píng)】在因式分解中,首先看系數(shù)是否有公因數(shù),然后再看字母或整體,因式分解完之后一定要回頭檢查分解是否徹底.

    5.因式分解:(x2+y2)2-4x2y2.

    【錯(cuò)解】(x2+y2)2-4x2y2

    =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy).

    【錯(cuò)因】分解不徹底.

    【正解】(x2+y2)2-4x2y2

    =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2.

    【點(diǎn)評(píng)】因式分解結(jié)束后一定要檢查結(jié)果是否分解徹底.

    6.計(jì)算:(-2)2016+(-2)2017.

    【錯(cuò)解】(-2)2016+(-2)2017

    =(1-2)(-2)2016=-(-2)2016=22016.

    【錯(cuò)因】一看到兩個(gè)負(fù)號(hào),立刻想到負(fù)負(fù)得正.

    【正解】(-2)2016+(-2)2017

    =(1-2)(-2)2016=-(-2)2016=-22016.

    【點(diǎn)評(píng)】在計(jì)算時(shí)一定要遵循相應(yīng)的計(jì)算法則.

    7.已知x2+mx+1是完全平方式,求m的值.

    【錯(cuò)解】m=2.

    【錯(cuò)因】把mx前面的加號(hào)當(dāng)成2ab前面的加號(hào)而漏解.

    【正解】m=±2.

    【點(diǎn)評(píng)】完全平方式a2±2ab+b2=(a±b)2,而在寫(xiě)代數(shù)式時(shí)一般都是以和的形式出現(xiàn),不能將兩者混淆.

    8.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后,使它成為一個(gè)完全平方式,求加上的單項(xiàng)式的所有可能.

    【錯(cuò)解】4x或-4x.

    【錯(cuò)因】漏解.

    【正解】①當(dāng)4x2、1分別為a2、b2時(shí),則該單項(xiàng)式為±2ab,此時(shí)解為4x或-4x;

    ②當(dāng)4x2為2ab,1為b2,則該單項(xiàng)式為a2,此時(shí)解為4x4;

    綜上所述:解為4x或-4x或4x4.

    【點(diǎn)評(píng)】在多種情況問(wèn)題中思考一定要全面,同時(shí)對(duì)公式a2±2ab+b2=(a±b)2的理解一定要全面到位,在運(yùn)用時(shí)一定要找準(zhǔn)每一項(xiàng).

    結(jié)語(yǔ):以上是我們平時(shí)做題過(guò)程中易錯(cuò)的題型,希望能給大家?guī)?lái)一些感觸,面對(duì)計(jì)算,同學(xué)們一定要心細(xì),做完后應(yīng)及時(shí)檢查!

    (作者單位:江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)

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