探討“二次函數(shù)”的創(chuàng)新教學(xué)

江蘇省興化市大營(yíng)中心校初中部 王會(huì)方

探討“二次函數(shù)”的創(chuàng)新教學(xué)

江蘇省興化市大營(yíng)中心校初中部 王會(huì)方

本文將以北師大版初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)為例來(lái)探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，為新形勢(shì)下初中數(shù)學(xué)的教學(xué)提供一定程度的借鑒。

初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；二次函數(shù)

函數(shù)教學(xué)是初中教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)，在初中教學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教材與之前相比也產(chǎn)生了一定程度的變化，這就給教師的教學(xué)工作帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。鑒于此，教師在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，一定要以初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，不斷開(kāi)創(chuàng)新的教學(xué)模式，把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)有效地傳遞給學(xué)生。而本文將以北師大版初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)為例來(lái)探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，為新形勢(shì)下初中數(shù)學(xué)的教學(xué)提供一定程度的借鑒。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，成功導(dǎo)入

北師大版初中數(shù)學(xué)教材強(qiáng)化了數(shù)學(xué)課本與實(shí)際生活的緊密度，注重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，因此，教師在知識(shí)導(dǎo)入的過(guò)程中，要利用一定的生活化情境激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如在“二次函數(shù)”的教學(xué)導(dǎo)入中，教師可以對(duì)學(xué)生提問(wèn)：“同學(xué)們，假如你家開(kāi)了一家商店，某件商品的平均售價(jià)是59元，并且每個(gè)星期這種商品平均賣(mài)出250件。而你在市場(chǎng)調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：如果把每件商品的價(jià)格都漲1元的話，那么店中商品每個(gè)星期的銷(xiāo)量就會(huì)減少18件；而如果每件商品的價(jià)格下調(diào)1元的話，那么店中商品每個(gè)星期的銷(xiāo)量就會(huì)增加19件。如果每件商品的進(jìn)價(jià)是39元的話，那么怎樣分配商品的價(jià)格才能使你家商店的利潤(rùn)最大化呢？”此時(shí)學(xué)生的認(rèn)知水平還難以達(dá)到解決這種問(wèn)題的程度，再加上這種問(wèn)題與實(shí)際生活聯(lián)系密切，因此，學(xué)生的求知欲望會(huì)被激發(fā)，教師導(dǎo)入“二次函數(shù)”的目的也達(dá)到了。

二、歸納抽象知識(shí)，形成具體的概念

很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是偏于抽象化的，二次函數(shù)也是一樣，鑒于學(xué)生的認(rèn)知能力，教師要把抽象的知識(shí)具體化，幫助學(xué)生形成具體的概念。首先教師提出函數(shù)概念：一般地，如果（a，b，c是常數(shù)且a≠0），那么，y叫作x的二次函數(shù)。在提出概念后，教師要為學(xué)生明確兩個(gè)注意條件：①a≠0，而b，c兩數(shù)可以是零；②鑒于二次函數(shù)的解析式為整式，所以x的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)。二次函數(shù)的題目中，往往包含一元二次方程、一次函數(shù)等非二次函數(shù)的數(shù)學(xué)元素，因此，教師在簡(jiǎn)單介紹二次函數(shù)概念后，要幫助學(xué)生積極有效地排除這些混淆因素。接下來(lái)，教師要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活或者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)舉出一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)來(lái)進(jìn)行評(píng)判。學(xué)生在對(duì)二次函數(shù)有了一個(gè)基礎(chǔ)掌握之后，教師要進(jìn)一步為學(xué)生明確二次函數(shù)的三種形式：①一般式：；頂點(diǎn)式：；兩點(diǎn)式：為了使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的理解，教師要把函數(shù)與其在實(shí)際生活中的應(yīng)用相結(jié)合，針對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題解決思路：總利潤(rùn)=賣(mài)出的商品數(shù)量×商品的單價(jià)-成本，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步得出商品漲價(jià)后的二次函數(shù)：；商品降價(jià)后的二次函數(shù)：讓學(xué)生通過(guò)貼切的生活化應(yīng)用來(lái)加深對(duì)二次函數(shù)的理解。

三、數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)新提高

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于利用圖像來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式，將數(shù)學(xué)圖形和相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式緊密聯(lián)系。例如在理解函數(shù)公式的時(shí)候，首先列出一些二次函數(shù)，如等，然后利用描點(diǎn)法將這些函數(shù)圖像繪出來(lái)，讓學(xué)生明白函數(shù)和圖像之間的區(qū)別與聯(lián)系。同樣的，利用函數(shù)與的圖像的形狀與位置，進(jìn)一步把握二次函數(shù)公式與相應(yīng)圖形之間的聯(lián)系。對(duì)于兩個(gè)二次函數(shù)，如果它們的二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么它們對(duì)應(yīng)的拋物線的線性曲線就是相同的，亦即與的圖像是經(jīng)過(guò)平移得到的。在描繪圖像的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，總結(jié)出與拋物線有關(guān)的一些基本特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上還要對(duì)函數(shù)的最值問(wèn)題以及增減性進(jìn)行拓展。

四、創(chuàng)新探究，實(shí)踐應(yīng)用

在對(duì)二次函數(shù)及其應(yīng)用有了一個(gè)簡(jiǎn)單的了解后，教師要為學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題讓學(xué)生自己去探究：①正方形的邊長(zhǎng)是5，若邊長(zhǎng)增加x，面積增加y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。教師明確：原正方形的面積為52，邊長(zhǎng)增加后的面積是（x+5）2，增加的面積為（x+5）

函數(shù)作為初中教學(xué)的重要內(nèi)容，教師在具體的教學(xué)過(guò)程中，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生制定適宜的教學(xué)目標(biāo)，形成對(duì)教學(xué)模式的創(chuàng)新。因?yàn)樾抡n程標(biāo)準(zhǔn)把二次函數(shù)歸于初中學(xué)習(xí)階段的一項(xiàng)基本內(nèi)容，再加上初中二次函數(shù)和高中一元二次方程、二次三項(xiàng)式及一元二次不等式等關(guān)系極為密切，因此在初中將二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)好能夠?yàn)榻窈髮W(xué)習(xí)高中函數(shù)知識(shí)做良好鋪墊。本文主要是基于函數(shù)與實(shí)際生活的相關(guān)性，將函數(shù)問(wèn)題與具體的實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，把函數(shù)問(wèn)題蘊(yùn)含于實(shí)踐生活中，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲望，達(dá)到創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)的目的。

[1]朱美紅.論新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新——以蘇教版“二次函數(shù)”為例[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2013（13）：102-103.

[2]沈定祥.論新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新——以“二次函數(shù)”為例[J].新課程學(xué)習(xí)·下旬，2014：102-104.

[3]強(qiáng)俊毅.淺析蘇教版初中數(shù)學(xué)如何提高“二次函數(shù)”教學(xué)效率[J].考試周刊，2015（74）：70-71.

[4]郭瑩.初中學(xué)生數(shù)學(xué)審題現(xiàn)狀調(diào)查研究——以初三“二次函數(shù)”為例[D].北京師范大學(xué)，2012：198-199.

[5]涂愛(ài)玲.運(yùn)用“五度”模式設(shè)計(jì)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課——以“二次函數(shù)存在性問(wèn)題”的專(zhuān)題復(fù)習(xí)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（21）：148-149.