淺談高中數(shù)學(xué)舉一反三

江蘇省如皋市第一中學(xué) 劉煒群

淺談高中數(shù)學(xué)舉一反三

江蘇省如皋市第一中學(xué) 劉煒群

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的逐漸深入，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷注入新的理念和教學(xué)方法，在不斷的教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，“授人以魚，不如授人以漁”，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“舉一反三”非常重要，這種理念對(duì)培養(yǎng)同學(xué)們的探究能力有很大幫助，對(duì)我們高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也非常有幫助。

高三數(shù)學(xué)；舉一反三；創(chuàng)新思維

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先最重要的是做好課本上的題目，這也是最基本的，然而我們的數(shù)學(xué)跟有些學(xué)科不一樣，僅僅讀懂課本是完全不夠的，高中數(shù)學(xué)更是如此，我們需要做的就是在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)舉一反三，從只會(huì)做一道題目到會(huì)做這一類題目，逐漸建立起自己的數(shù)學(xué)體系，提高數(shù)學(xué)成績。結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我將就高中數(shù)學(xué)與舉一反三做出簡要分析。

一、舉一反三簡介

在我們一般的理科教學(xué)中，舉一反三這個(gè)教學(xué)模式很常見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也非常注重舉一反三，那么何謂舉一反三呢？語文里對(duì)它的解釋是能夠從一件事情類推直到其他許多事情。我覺得這就是讓我們觸類旁通，比如說我們教學(xué)方法中的舉一反三，就可以是從典型內(nèi)容到普遍性內(nèi)容，也可以是從特殊方法到一般性方法，同學(xué)們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的舉一反三一般就是指從一道題目推知一類題目。

二、如何做到舉一反三

1.注重歸納總結(jié)

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較多，涉及的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說都是見過的，但是題目的類型卻是千變?nèi)f化，我經(jīng)常教導(dǎo)同學(xué)們：數(shù)學(xué)題目不管題型如何變化，都是“萬變不離其宗”。很多數(shù)學(xué)題目解法可能不止一個(gè)，但往往做題時(shí)很多同學(xué)還只是追求這一次的答案正確，沒有及時(shí)總結(jié)做題方法，一般情況下，一類題目往往能找出具有綜合性、代表性的方法，在學(xué)習(xí)過程中，只要能多多加以總結(jié)，以后遇到類似的問題就會(huì)簡單得多。說到總結(jié)，很多同學(xué)并不善于總結(jié)，我曾經(jīng)見過一位同學(xué)，學(xué)習(xí)非常用功，只要是做錯(cuò)的題目就全部會(huì)寫到錯(cuò)題本上，這個(gè)是不提倡的，高中學(xué)習(xí)時(shí)間比較寶貴，如果你在這一方面浪費(fèi)了太多時(shí)間，那么你的其他學(xué)習(xí)時(shí)間必然會(huì)減少，而且這完全有悖于我們說的舉一反三，所以，我們在教學(xué)過程中還要對(duì)同學(xué)們做一定的指導(dǎo)，引導(dǎo)他們用正確的方法做好總結(jié)，并能在以后的學(xué)習(xí)中加以運(yùn)用。

我曾經(jīng)在課堂上講述關(guān)于函數(shù)的問題，例題是這樣的：解不等式以前我們講述過關(guān)于一般不等式的問題，但是這道題不同，它是含有參數(shù)的一元二次不等式，很多同學(xué)看到這道題開始是無從下手，沒有思路，因此我先給他們講了一道基本的不等式，然后給學(xué)生們足夠的時(shí)間思考，就會(huì)有一部分同學(xué)想到把m當(dāng)成常數(shù)，直接按照十字相乘法解不等式，得到與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而得出正確結(jié)果，同學(xué)們也逐漸意識(shí)到它只是變了一種形式，解法和普通的不等式是一樣的。之后我又給出變形：（x+1）·（x-a）＜0（a∈R）。其實(shí)這道題和上一道題目是相似的，從不等式中很容易看出與x軸的交點(diǎn)，同學(xué)們開始以為很容易，但繼續(xù)做下去才發(fā)現(xiàn)還要對(duì)a進(jìn)行討論，根據(jù)a取值不同分不同的情況。就是這樣，我把舉一反三的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。

2.敢于大膽猜想

之所以很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，我覺得關(guān)鍵在于沒有抓住問題的根源，可以這樣說：我們所有的知識(shí)基本都能在課本中找到，那些所謂的難題不過是把很多知識(shí)疊加起來，用到的知識(shí)點(diǎn)比較多。這種問題看起來難以下手，但是其實(shí)只要敢于猜想就能很快解決問題，做題目的時(shí)候如果不會(huì)做，那么就先把你能想到的關(guān)于這道題目的知識(shí)點(diǎn)公式都寫出來，再對(duì)問題加以分析，這對(duì)解決問題有很大的幫助。然而即使這樣，為什么還是有很多同學(xué)解決不了問題呢？我覺得一方面是因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠，另一方面是沒有足夠的開創(chuàng)性思維，針對(duì)這種情況，我們一般是加以探究，改變問題的方式，逐步拓展同學(xué)們的思維。其實(shí)，很多數(shù)學(xué)問題光有技巧是不夠的，靈活的數(shù)學(xué)思維往往是解決難題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)中觸類旁通，層層深入是舉一反三的重要過程。

三、問題及建議

有了教學(xué)理念，在實(shí)施的過程中就不免會(huì)遇到各種問題，在我們講課的時(shí)候有幾個(gè)問題需要特別注意：（1）不要照本宣科。課本上的文字大家都認(rèn)識(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以專業(yè)解讀，要注重問題的變通。（2）講解的時(shí)候要注意深入淺出，對(duì)學(xué)生加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在課后應(yīng)該及時(shí)與同學(xué)們進(jìn)行溝通，多多對(duì)自己的授課進(jìn)行反思，爭取找到最適合老師和同學(xué)的教學(xué)方法。

總而言之，在現(xiàn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，我們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)運(yùn)用“舉一反三”模式進(jìn)行教學(xué)，這樣有利于讓同學(xué)們深入了解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的能力、養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度都有很大的促進(jìn)作用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生們的全面成長和發(fā)展，舉一反三是我們必須要堅(jiān)持的教學(xué)以及學(xué)習(xí)模式，希望我們繼續(xù)努力，把數(shù)學(xué)教育落到實(shí)處，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)成績。

[1]諸秉政.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式及其評(píng)價(jià)分析[J].長春：東北師范大學(xué)出版社.

[2]張崇善.探究式：課堂教學(xué)之理想選擇[J].教育理論與實(shí)踐.

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