在做中悟 在算中思
——小學計算教學有效性初探

福建省南安市柳城小學 蘇彩華

在做中悟 在算中思
——小學計算教學有效性初探

福建省南安市柳城小學 蘇彩華

在小學階段，計算教學一直扮演著重要的角色，這不僅因為計算教學在中小學階段所占的比重最大，還因為計算教學不僅僅能夠培養(yǎng)孩子們的運算技能，更重要的是，其他各種數(shù)學核心素養(yǎng)，尤其是思維能力的培養(yǎng)也有賴于計算教學，滲透在計算內(nèi)容的教學中。有效的計算教學的過程應(yīng)堅持“算中感悟、以做啟思”的理念，讓學生在動手做數(shù)學的過程中感悟算理，在用心計算的過程中掌握算法，如此才能使學生獲得應(yīng)有的發(fā)展。下面結(jié)合我們的省級數(shù)學課題研究活動來談幾點看法。

一、做中悟

1.積極動手，做中感悟

在100以內(nèi)數(shù)的認識當中，我們就提供了大量動手做的機會，有數(shù)豆子、數(shù)花生、數(shù)小棒、撥計數(shù)器等，在數(shù)數(shù)和估數(shù)的過程中形成了數(shù)感。加減法教學中，主要還是以擺小棒和撥計數(shù)器為主。在《有幾瓶牛奶（9加幾的進位加法）》一節(jié)課中，實驗小學吳春菊老師就把計數(shù)器和小棒帶給了學生，先擺一擺、撥一撥，再說一說“你是怎么想的？”有了具體的操作活動做支撐，算理才是通透的。組織交流時，學生提出了多樣化的方法，展現(xiàn)出思維的開闊性。

2.數(shù)形結(jié)合，明晰算理

幾何直觀是《課標》中的十大核心詞之一。小學生，尤其是低年級的兒童，形象思維活躍，抽象思維較差，對數(shù)量關(guān)系的理解有困難，要充分利用圖形語言并結(jié)合數(shù)量來理解算理，從而突破重難點?！皵?shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”。數(shù)形結(jié)合思想的滲透是計算教學課堂的重頭戲。數(shù)形結(jié)合思想，其實是將抽象的數(shù)學語言和直觀的圖像結(jié)合起來，使代數(shù)問題幾何化，使幾何問題代數(shù)化，從而為問題的解決提供簡潔明快的途徑。

第二小學林玉娘老師的《買鉛筆》一課，學的是一位小數(shù)乘整數(shù)的內(nèi)容。她將算理與畫圖很好地溝通，指導學生用畫方格圖來表達自己的想法。洪亞蓉老師上了《植樹》一節(jié)課，探討簡單的兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算的問題，題1：借助小棒擺一擺、算一算；題2：利用點子圖圈一圈、算一算。這些活動幫助學生的思維從具體向抽象逐步提升，很好地突破了難點。

3.重視表達，激活思維

把做和說很好地結(jié)合起來，使做數(shù)學和說數(shù)學相得益彰、相輔相成。做，有效地解決了思維的難點；說，又使學習的重難點更加明朗、清晰，進一步促進了思維能力的提高。吳春菊老師上《有幾瓶牛奶》一課時，把動手做和算法的交流做得很到位。學生先借助手中的學具（小棒、計數(shù)器等）來操作表示15－9的不同方法，僅用小棒擺的就有好幾種想法。一年級的孩子在表達上很是積極，他們結(jié)合自己的操作經(jīng)驗來說，可謂說得條條是道，相當精彩。

二、算中思

1.注重獨立思考習慣的培養(yǎng)

遇到問題時有自己獨立的思維，不盲從，這是高素質(zhì)人才的特征，所以我們要在教學中注重這一點的培養(yǎng)。我們的教學應(yīng)更注重求異而非求同，應(yīng)重視獨立思考能力的培養(yǎng)，而不是全盤接受老師所教的內(nèi)容，從而獲得更多屬于自己的東西。曾經(jīng)有一個教學界“趣事”：有人給學生出了一道題“船上有75名船員，有32頭羊。請問船長今年幾歲？”結(jié)果，不少孩子列出了：75－32＝43（歲）。這雖然是一個“趣事”，但卻給了我們教育者一個重要的提醒，即培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，讓他們學會思考和質(zhì)疑，這是極其重要的。我們的課堂，但凡要讓孩子交流討論前，都要先給足時間讓他們獨立思考，基于獨立思考的討論才是有效的。

在現(xiàn)實中，孩子獨立思考的精神很容易被大人的“標準答案”扼殺。為了避免這一點，我們應(yīng)啟發(fā)和鼓勵孩子敢于突破常規(guī)，多角度思考問題，提出見解，從而最大限度地保護孩子的創(chuàng)造力。比如一道多步計算的試題，標準答案只有3步，有個同學卻用了5步做出來，雖然他提出的步驟有點煩瑣，但思考的角度卻具有獨創(chuàng)性，這時候就應(yīng)該給予肯定。

2.注重問題意識的培養(yǎng)

思源于疑，有疑問才會有深入的思考。在小學數(shù)學教學中，學生問題意識的培養(yǎng)要從一年級抓起。我們每節(jié)課都騰出幾分鐘，讓學生來質(zhì)疑。如何有效地發(fā)展學生的問題意識？一是要為學生的問題意識和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，要創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅的民主學習空間，要致力于挑戰(zhàn)性、競爭性學習環(huán)境的營造。要設(shè)置一定的思維障礙或打破學生的思維定式，促使學生產(chǎn)生問題、提出問題。要營造一種對話、交流、質(zhì)疑的課堂交流環(huán)境，讓學生敢于提出問題，敢于提出自己的疑問。二要向?qū)W生提供成功體驗，正確對待學生的每一個問題。只要是學生自己發(fā)現(xiàn)的問題，都應(yīng)當給予關(guān)注、肯定，每一個問題都落實到教學中去，倡導學生之間互評提出的問題。

在教學《同分母分數(shù)加減法》時，我在第一個例題后讓同學們來質(zhì)疑，一名男生率先發(fā)問：“為什么分子相加減，分母卻不變？假如把分母也相加減又會怎樣？”這問題一來，引起了其他同學強烈的反響，他們爭相上臺辯論。這時候，我順勢讓同學們以小組為單位，借助手中的學具開展探究學習，最終讓他們自主找到了答案。質(zhì)疑問難問得合理、總結(jié)恰當，相對時機進行質(zhì)疑，對計算教學起到了推波助瀾的作用。

從一年級起，我們的計算教學就不停留于計算訓練層次，而是有意識地進行提升，鼓勵孩子在計算中多多觀察、多多比較，形成一些理性的思考。例如：一年級的題目15－4和14－5，個別孩子會錯算成得數(shù)相同，在練習后，我引導他們質(zhì)疑：為什么15－4的得數(shù)大于10，而14－5卻小于10？同學們紛紛提出自己的看法。通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字與減數(shù)的大小關(guān)系。這種計算活動后的觀察看似簡單，卻“潤物細無聲”地提升了孩子的思維能力。

3.注重數(shù)學思想方法的滲透

中小學計算內(nèi)容的教材中蘊含著大量的數(shù)學思想方法，如數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、一一對應(yīng)、符號化等。我們要重視思想方法的挖掘和利用，使數(shù)學學習更好地促進兒童思維的發(fā)展，與此同時，進一步體會數(shù)學學科的魅力。吳正憲老師在這方面可以說做得很精細，她在指導《方程》一課時，就很好地詮釋了“模型思想”：在學生經(jīng)歷了操作、分類等一系列活動后，用自己的語言總結(jié)出“含有未知數(shù)的等式叫作方程”后，她并沒有就此寫出課題，而是指著20+x＝100提問：“大家都知道了什么叫方程，那誰能用這個方程來講一件事，這件事能夠用這個方程來表示？”一個男孩說：“媽媽帶了100元去超市買東西，花了一些錢后，兜里還有20元錢，就可以用這個方程表示。”“桌子上有20塊巧克力，再把盒子里的巧克力倒出來后，一共有100塊，也可以用這個方程來表示?！薄瑢W們各抒己見，在這節(jié)課上，他們不僅能用語言描述方程的意義，而且認識到數(shù)量關(guān)系相同的一個方程可以嵌入不一樣的情境中，感受到方程既簡單又強大。模型思想不知不覺地在幼小的心靈里扎根了。

做數(shù)學與說數(shù)學恰當?shù)亟Y(jié)合，感性經(jīng)驗和理性思考齊頭并進，計算教學將更有效、更高效。計算教學最主要的內(nèi)涵是計算法則的理解和計算技能的形成，它們都有賴于在做中感悟和在算中思考，把算理和算法有機整合，真正促進學生在數(shù)學學習上獲得應(yīng)有的發(fā)展。

【備注：本文系福建省教育科學規(guī)劃“十二五”課題《能力導向下的計算教學有效的研究》（立項批準號FJJk-283）的研究成果?！?/p>