培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)探究能力“三部曲”

江蘇省張家港市塘橋初級(jí)中學(xué) 尹 敏

培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)探究能力“三部曲”

江蘇省張家港市塘橋初級(jí)中學(xué) 尹 敏

當(dāng)前教師的主要任務(wù)就是顛覆傳統(tǒng)教學(xué)模式，在課堂教學(xué)過程中給予學(xué)生充分的主觀能動(dòng)性，改變傳統(tǒng)的被動(dòng)接受知識(shí)的模式，轉(zhuǎn)為積極主動(dòng)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行探索，并在探索的過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

初中生；數(shù)學(xué)探究能力；培養(yǎng)策略

探究能力，實(shí)際上就是個(gè)體針對(duì)未知或者已知的事物展開探索與研究的能力，由此，探究能力也可以用于衡量個(gè)體的學(xué)習(xí)成就。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)規(guī)定，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放置于對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)上。但是就當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐來看，傳統(tǒng)教學(xué)模式仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，更多地注重于知識(shí)的傳授，這是對(duì)能力培養(yǎng)的極大忽視。隨著新課改進(jìn)程的逐步深入，當(dāng)前教師的主要任務(wù)就是顛覆傳統(tǒng)教學(xué)模式，在課堂教學(xué)過程中給予學(xué)生充分的主觀能動(dòng)性，改變傳統(tǒng)的被動(dòng)接受知識(shí)的模式，轉(zhuǎn)為積極主動(dòng)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行探索，并在探索的過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力呢？

一、借助探究情境，激發(fā)探究欲望

對(duì)于探究性教學(xué)來說，其最終目標(biāo)是為了將課堂教學(xué)真正交給學(xué)生。由于傳統(tǒng)教學(xué)模式的長(zhǎng)期影響，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于被動(dòng)地接受知識(shí)，因此當(dāng)教師真正將課堂教學(xué)放手交給學(xué)生的時(shí)候，學(xué)生反而無(wú)從下手，甚至根本不存在探究的興趣。因此如果可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，必然能夠有效地激發(fā)學(xué)生興趣，激起學(xué)生主動(dòng)探究的意愿。

1.基于認(rèn)知情境，實(shí)現(xiàn)對(duì)思維的有效啟發(fā)

對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的過程必然是一個(gè)動(dòng)態(tài)的累積發(fā)展的過程，是從量變到質(zhì)變的飛躍，更是依托于已知不斷探索未知的過程。因此教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)必要的教學(xué)情境時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)啟發(fā)學(xué)生思維，為學(xué)生的自主探究打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“圓的定義”這一課內(nèi)容時(shí)，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下的問題情境：

師：同學(xué)們，大家試想一下，為什么我們的車輪都要做成圓形，而不是長(zhǎng)方形或者三角形呢？

生：這是多么簡(jiǎn)單的道理呀！如果做成長(zhǎng)方形或者三角形，自然就滾不了！

師：橢圓形也是可以滾的呀？為什么不做成橢圓形的呢？

生：如果用橢圓形滾動(dòng)，開車的過程中，車子總會(huì)一高一低，坐上去是非常不舒服的。

師：為什么圓形的車輪開起來不會(huì)有這樣的現(xiàn)象呢？大家可以先試著畫一畫，看看能得出怎樣的結(jié)論？

在上述教學(xué)案例中，教師所列舉的事例和生活中學(xué)生比較熟悉的車輪進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了熟悉的教學(xué)情境，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生已掌握的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。但是究竟為何要把車輪做成圓形？很多學(xué)生對(duì)于這一數(shù)學(xué)原因并不清楚，由此僅僅一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，卻引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生充分感受到了自己在數(shù)學(xué)知識(shí)方面的局限性，激發(fā)了強(qiáng)烈的主動(dòng)探索新知的欲望。實(shí)際上，對(duì)于圓這一概念，小學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，而且也是生活中比較常見的形狀，這種教學(xué)情境必然能夠有效地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的強(qiáng)烈愿望。

2.借助操作情境，實(shí)現(xiàn)對(duì)思維的有效啟發(fā)

操作性情境的含義就是為學(xué)生設(shè)計(jì)操作性實(shí)踐活動(dòng)，以此引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。經(jīng)過具體的教學(xué)實(shí)踐充分證明，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)操作情境，可以最大程度地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣，保障高效的數(shù)學(xué)探究成效。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”時(shí)，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境：在我們?nèi)粘Ｉ钪校幪幎即嬖诤芏嗳切蔚奈矬w，那么三角形究竟具備怎樣的性質(zhì)和典型特征呢？在接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我在課前已經(jīng)提醒學(xué)生提前準(zhǔn)備好自制的三角形材料，由于具體的操作過程是圍繞上述問題而開展的，所以我為學(xué)生的制作提出了相應(yīng)的指導(dǎo)，有的帶了釘子和板子，有的學(xué)生借助小棒，還有的學(xué)生是用尺子畫……根據(jù)他們不同的操作方式，我給予了相應(yīng)的引導(dǎo)，在這一具體操作環(huán)節(jié)中，既強(qiáng)調(diào)了動(dòng)手參與，同時(shí)學(xué)生在親歷的過程中實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)。

在上述教學(xué)片段中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了具有操作性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作的過程中產(chǎn)生的疑問以及猜想，在質(zhì)疑的激發(fā)下，通過不斷的探究、不斷的思考以及不斷的推理的過程獲得問題的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)也有效地促進(jìn)了自主探究能力。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)探究能力

對(duì)于探究學(xué)習(xí)來說，其核心關(guān)鍵和基本載體就是探究活動(dòng)，因此在探究學(xué)習(xí)的過程中，如果缺少了具體的探究活動(dòng)，就變成了空談。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)充分把握教材內(nèi)容，基于此為學(xué)生設(shè)計(jì)具有實(shí)際操作意義的探究活動(dòng)，一方面激發(fā)學(xué)生的探究行為，另一方面，也是為學(xué)生探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的平臺(tái)，學(xué)生必然能夠在探究的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的有效解決，同時(shí)掌握正確的數(shù)學(xué)思維方法。

例如，在教學(xué)“角平分線的性質(zhì)定理、逆定理”一課時(shí)，筆者首先讓學(xué)生在紙上畫一個(gè)任意大小的角∠AOB，有的學(xué)生畫出了一個(gè)直角，有的學(xué)生畫出了一個(gè)鈍角，有的學(xué)生畫出了一個(gè)鈍角，然后引導(dǎo)學(xué)生用尺規(guī)作圖的方法畫出這個(gè)角的平分線OC，在OC上取一點(diǎn)D，并畫出到角兩邊的垂線段DM與DN。有了這樣的操作以后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：DM與DN是不是相等？如果相等，應(yīng)該怎樣證明？這樣，在課堂上學(xué)生利用全等三角形的定理對(duì)其進(jìn)行了證明，并且在這個(gè)過程中得出了角平分線的性質(zhì)定理。

在上述教學(xué)片段中，教師在開展教學(xué)的過程中，真正將教學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)充分還給了學(xué)生，在教師的引導(dǎo)下開展了相應(yīng)的操作實(shí)踐活動(dòng)。因此在課堂教學(xué)的過程中，學(xué)生展開操作實(shí)踐的過程實(shí)際上就是自主探究的過程，在這一過程中，學(xué)生不斷猜想、不斷驗(yàn)證，最終獲得歸納以及總結(jié)，既有效培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有效促進(jìn)，更是對(duì)自主探究能力的全面提升。

三、啟發(fā)遷移歸納，提升探究方法

對(duì)于結(jié)課環(huán)節(jié)來說，既是對(duì)于課堂教學(xué)內(nèi)容的歸納與總結(jié)，更是對(duì)本堂課內(nèi)容的升華，同時(shí)還具有承上啟下的重要功能。因此在這一環(huán)節(jié)中，要注重方法的歸納整理以及知識(shí)的遷移，從而能夠引導(dǎo)學(xué)生高效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化以及升華，全面提升自主探究能力。

1.學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)方法遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)來自于人們對(duì)日常生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)更是為了能夠更好地運(yùn)用生活，因此，如果脫離了生活的基礎(chǔ)，僅僅為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)的方式，既不符合時(shí)代要求，也不符合素質(zhì)教育的理念，可謂是無(wú)效學(xué)習(xí)。因此數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，并不能僅僅停留在學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)技能方面的掌握，而是引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。

例如，在教學(xué)《普查與抽樣調(diào)查》這一內(nèi)容時(shí)，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下實(shí)踐活動(dòng)：針對(duì)我校的獨(dú)生子女情況展開相應(yīng)的調(diào)查，并自制調(diào)查表格。在這一調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)生之間可以組成相應(yīng)的調(diào)查小組，自己安排分工，自己制定計(jì)劃。學(xué)生的參與興趣和參與熱情都非常高。通過調(diào)查活動(dòng)，可以有效地將教材知識(shí)點(diǎn)靈活地運(yùn)用于實(shí)踐，既實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的有效鞏固，同時(shí)也強(qiáng)化了實(shí)踐應(yīng)用，更提升了學(xué)生的自主探究能力。

2.歸納整理，升華提高能力

對(duì)于結(jié)課環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一方面要總結(jié)課堂教學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效總結(jié)，另一方面要針對(duì)課堂探究成功的方法進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)以及科學(xué)歸納，高效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。教師在引導(dǎo)學(xué)生開展歸納整理的過程中，應(yīng)不斷啟發(fā)學(xué)生反思，全面提升探究能力，掌握必要的數(shù)學(xué)方法。

例如，在教學(xué)《相似圖形》這課內(nèi)容后，在結(jié)課環(huán)節(jié)，我借助一系列問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主歸納：對(duì)于本節(jié)課而言，主要采用了怎樣的方法推導(dǎo)出相似圖形的概念？又應(yīng)當(dāng)借助怎樣的方法判定是不是相似圖形？通過學(xué)生的自主歸納，必然能夠幫助學(xué)生不斷累積高效的學(xué)習(xí)方法，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

總之，探究學(xué)習(xí)是一種高效的學(xué)習(xí)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)具備必要的處理教材的能力，能夠結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)高品質(zhì)的教學(xué)情境，從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的意愿，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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